nghiên cứu hoàn thiện các phương pháp xử lý toán học trị đo bổ sung trong các mạng lưới trắc địa quốc gia

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT BÙI ĐĂNG QUANG NGHIÊN CỨU HOÀN THIỆN CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TOÁN HỌC TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG CÁC MẠNG LƯỚI TRẮC ĐỊA QUỐC GIA Chuyên ngành : Trắc địa cao cấp Mã số : 62.52.85.10 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2012 Công trình hoàn thành tại: Bộ môn Trắc địa cao cấp, Khoa Trắc địa, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TSKH Hà Minh Hòa, Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ 2. TS Vũ Văn Trí, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Phản biện 1: GS.TSKH Phạm Hoàng Lân Hội trắc địa, Bản đồ và Viễn thám Việt Nam Phản biện 2: TS Trần Bạch Giang Hội trắc địa, Bản đồ và Viễn thám Việt Nam Phản biện 3: TS Dương Chí Công Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường, họp tại: Trường Đại học Mỏ - Địa chất vào hồi … giờ…Ngày….tháng năm 2012 Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia, Hà Nội, hoặc Thư viện trường Đại học Mỏ - Địa chất - 1 - 1. Tính cấp thiết của đề tài Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia là hệ thống đảm bảo việc lưu giữ, cập nhật bổ sung các dữ liệu đo đạc trắc địa quốc gia và xử lý toán học các dữ liệu được lưu giữ để giải quyết các vấn đề liên quan việc hoàn thiện Hệ thống tọa độ, độ cao quốc gia. Về nguyên tắc, Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia là sản phẩm của quá trình xây dựng Hệ tọa độ quốc gia trên cơ sở định vị Ellipsoid quy chiếu phù hợp với lãnh thổ quốc gia và bình sai mạng lưới Thiên văn – Trắc địa quốc gia, quá trình xây dựng hệ độ cao quốc gia và bình sai mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia. Trong quá trình khai thác Hệ thống tọa độ, hệ độ cao quốc gia nẩy sinh nhiều vấn đề, ví dụ sự mất mốc của các điểm Thiên văn – Trắc địa trên thực địa, việc đo bổ sung các mạng lưới trắc địa độ chính xác cao trên các điểm Thiên văn – Trắc địa, việc đo đạc bổ sung các tuyến thuỷ chuẩn quốc gia, phát triển bổ sung các mạng lưới GNSS độ chính xác cao dựa trên các điểm trắc địa quốc gia. Việc giải quyết các vấn đề nêu trên là một trong những nhiệm vụ của Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia được xây dựng trong tương lai. Các phương hướng để giải quyết các vấn đề nêu trên được coi là hiệu quả khi không cần phải bình sai lại mạng lưới trắc địa quốc gia, mà chỉ cần sử dụng các kết quả bình sai mạng lưới này đã có từ trước. Việc nghiên cứu các phương pháp xử lý toán học các kết quả đo đạc theo các phương hướng cơ bản này để giải quyết các vấn đề nêu trên tạo ra tính cấp thiết của luận án Tiến sĩ kỹ thuật này. 2. Mục đích nghiên cứu của luận án Nghiên cứu lý thuyết và phát triển các phương pháp xử lý toán học các kết quả đo đạc nhằm hiệu chỉnh các kết quả bình sai mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia hoặc mạng lưới độ cao quốc gia trong các trường - 2 - hợp phục hồi các mốc bị mất hoặc có các trị đo bổ sung trong các mạng lưới nêu trên. 3. Đối tượng nghiên cứu Các phương pháp bình sai hiện đại (Nhóm phương pháp bình sai truy hồi). Số liệu các trị đo mạng lưới Thiên văn - Trắc địa, các chênh cao đo trong mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia. Các kết quả xử lý kết quả đo GNSS trên các điểm Thiên văn- Trắc địa quốc gia. 4. Phạm vi nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu của luận án được giới hạn trong việc phân tích, lựa chọn các phương pháp xử lý toán học các kết quả đo đạc và xây dựng quy trình hiệu chỉnh các trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa và mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia theo các phương pháp được nghiên cứu. Tính toán thực nghiệm xử lý số liệu đo thực tế trên một số mạng lưới dựa trên các phần mềm máy tính được xây dựng theo các phương pháp được nghiên cứu để kiểm tra các thuật toán và quy trình được xây dựng. 5. Nội dung nghiên cứu a) Tìm hiểu các xu hướng phát triển Hệ thống thông tin trắc địa trên thế giới. Nghiên cứu đề xuất các cơ sở khoa học của việc xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia tại Việt Nam. b) Tìm hiểu yêu cầu của bài toán bình sai hiện đại trong xử lý số liệu trắc địa hiện nay. c) Tìm hiểu về sự phát triển các phương pháp bình sai truy hồi trong nước và trên thế giới; Phân tích lựa chọn thuật toán phù hợp để hiệu chỉnh mạng lưới Thiên văn - Trắc địa, mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia trong các trường hợp phục hồi các mốc bị mất hoặc có các trị đo bổ sung. d) Thực nghiệm và đánh giá hiệu quả của các thuật toán được phát triển trên các số liệu thực tế. - 3 - 6. Phương pháp nghiên cứu : Phương pháp hồi cứu, Phương pháp phân tích, Phương pháp toán học, Phương pháp so sánh, Phương pháp thực nghiệm, Phương pháp ứng dụng tin học. 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án - Việc nghiên cứu phát triển các phương pháp hiệu chỉnh toán học mạng lưới trắc địa quốc gia để đạt được mục đích nghiên cứu của luận án tiến sĩ kỹ thuật này sẽ góp phần hoàn thiện Lý thuyết hiệu chỉnh toán học các kết quả đo đạc và hình thành các cơ sở khoa học của việc thực hiện một trong các nhiệm vụ xây dựng Hệ thống Thông tin trắc địa quốc gia ở Việt Nam. - Xây dựng các phần mềm xử lý toán học trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia và mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia. 8. Các luận điểm bảo vệ (1) Đề xuất phương pháp toán học hiệu quả để giải quyết bài toán hiệu chỉnh các trị đo bổ sung trong mạng lưới thủy chuẩn hạng I,II quốc gia và mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia mà không cần bình sai lại các mạng lưới này. (2) Nghiên cứu ứng dụng thuật toán bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay và xây dựng quy trình xử lý để giải quyết bài toán hiệu chỉnh các trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia. (3) Nghiên cứu ứng dụng thuật toán bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay và xây dựng quy trình xử lý để giải quyết bài toán hiệu chỉnh các trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia. 9. Các điểm mới của luận án (1) Đề xuất 4 nhóm bài toán cơ bản cần xây dựng và phát triển Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia tại Việt Nam. Ứng dụng phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay dựa trên các kết quả bình sai đã có từ trước: - 4 - (2) Xây dựng thuật toán và quy trình loại bỏ các trị đo cũ và đưa vào các trị đo mới trong bài toán phục hồi các điểm độ cao hạng I,II quốc gia bị mất. (3) Xây dựng thuật toán và quy trình loại bỏ các trị đo hướng, đưa vào các trị đo GNSS bổ sung trong bài toán phục hồi các điểm Thiên văn- Trắc địa bị mất. (4) Xây dựng phương pháp đưa vào bình sai các trị đo mới trong trường hợp bổ sung thêm các mốc trắc địa vào mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia hoặc mạng lưới Thiên văn –Trắc địa quốc gia. 10. Kết cấu luận án Ngoài phần mở đầu, tổng quan và kết luận, luận án được trình bày trong 5 chương với hơn 120 trang thuyết minh, hình vẽ, bảng biểu. TỔNG QUAN 1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Việc xây dựng và phát triển Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia đã được các nước nghiên cứu và phát triển từ cuối những thập kỷ 70 của thế kỷ XX. Việc phát triển các phương pháp xử lý toán học hiện đại các mạng lưới trắc địa quốc gia đã được các nhà trắc địa trên thế giới nghiên cứu và công bố trong nhiều công trình [44], [45], [54], [55], [56]. 2. Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam Tại các công trình [10], [11] đã đưa ra những quan điểm phát triển Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia và áp dụng thử nghiệm trong việc xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa cấp tỉnh (Thực nghiệm tại tỉnh Hà Nam). Trong một số công trình [6], [31], [32], [33], [34], [35] đã nghiên cứu và trình bày cơ sở khoa học và mô hình toán học của các phương pháp xử lý toán học hiện đại các mạng lưới trắc địa quốc gia. Chương 1. YÊU CẦU PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẮC ĐỊA QUỐC GIA 1.1. Những vấn đề về hệ thống thông tin trắc địa - 5 - 1.1.1. Vai trò các mạng lưới trắc địa Mạng lưới trắc địa các cấp hiện nay thể hiện một vai trò quan trọng phục vụ thành lập bản đồ trong hệ tọa độ thống nhất và giải quyết các bài toán khoa học kỹ thuật, an ninh quốc phòng và công tác quy hoạch phát triển kinh tế - xã hội. Ngoài ra còn có vai trò trong việc phục vụ công tác nắn chỉnh bản đồ số giữa các hệ tọa độ, nghiên cứu chuyển dịch vỏ trái đất, kết nối giữa hệ tọa độ quốc gia với Khung quy chiếu trái đất quốc tế ITRF. 1.1.2. Một số mạng lưới trắc địa trên thế giới Mạng lưới Thiên văn – Trắc địa Bắc Mỹ bao gồm 244.000 điểm với các trị đo hướng, cạnh, phương vị thiên văn, các trị đo Doppler. Mạng lưới Thiên văn – Trắc địa Tây Âu RETRIG – II bao gồm 3597 điểm Thiên văn – Trắc địa với 25.111 trị đo. Mạng lưới trắc địa của Liên Xô cũ gồm 164.000 điểm bao gồm các mạng lưới tam giác, lưới đo cạnh, lưới đường chuyền hạng I, II trên lục địa và các đảo với hơn 1 triệu trị đo. 1.1.3. Mạng lưới trắc địa tại Việt Nam a) Lưới tọa độ quốc gia : Hệ thống Cơ sở điểm tọa độ trắc địa quốc gia bao gồm khoảng 14000 điểm thuộc mạng lưới tọa độ từ cấp “0” đến lưới hạng III (trong đó lưới tọa độ hạng I,II quốc gia có 1737 điểm). Mạng lưới Thiên văn - Trắc địa- vệ tinh đã được bình sai trong hệ VN2000, thông tin đầy đủ về mạng lưới Thiên văn - Trắc địa trong [15]. b) Lưới độ cao quốc gia : Mạng lưới độ cao quốc gia gồm khoảng 7000 điểm từ lưới gốc đến lưới hạng III (trong đó có 1211 mốc hạng I, 1117 mốc hạng II). Lưới độ cao hạng I,II,III quốc gia đã được đo đạc hoàn thiện và tính toán, bình sai tổng thể năm 2008. c) Lưới trọng lực quốc gia : Hiện nay mạng lưới trọng lực có khoảng 700 điểm thuộc từ lưới cơ sở đến lưới hạng III, trong đó hệ thống trọng lực hạng cao quốc gia bao gồm 11 điểm trọng lực cơ sở và 31 điểm trọng lực - 6 - hạng I. Các điểm trọng lực cơ sở và các điểm trọng lực hạng I được đo bằng phương pháp đo trọng lực tuyệt đối (không tạo thành các mạng lưới). 1.1.4. Tình hình phát triển hệ thống thông tin trắc địa trên thế giới Để xây dựng được hệ thống mạng lưới trắc địa phải tốn rất nhiều công sức, thời gian và tiền của. Do đó để đảm bảo lưu giữ lâu dài các trị đo trắc địa và sử dụng chúng để giải quyết các bài toán khoa học - kỹ thuật hiện đại, các nước công nghiệp tiên tiến đã xây dựng các Hệ thống thông tin trắc địa (Geodetic Information System) trong các thập kỷ 70-80 của thế kỷ XX. 1.2. Xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa tại Việt Nam Xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia sẽ đảm bảo việc quản lý hệ thống điểm trắc địa, phát triển các phương tiện tính toán, xử lý bình sai các mạng lưới trắc địa trên cơ sở khai thác cơ sở dữ liệu thống nhất toàn quốc. Từ vai quan trọng nêu trên, tác giả đề xuất Hệ thống thông tin trắc địa cần xây dựng các phần mềm với 4 nhóm bài toán cơ bản như sau: + Tính toán bình sai mạng lưới trắc địa quốc gia; + Tính toán xác định mặt Quasigeoid, độ lệch dây dọi của các điểm trắc địa; + Hiệu chỉnh kết quả bình sai khi có biến động các trị đo; + Các dịch vụ trắc địa (chuyển hệ tọa độ, chuyển múi, cung cấp, cấp phát tọa độ, độ cao…). 1.3. Bài toán bình sai hiện đại trong hiệu chỉnh trị đo bổ sung Với nhóm bài toán cơ bản thứ 3 nêu trên trong Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia, chúng ta phải nghiên cứu lựa chọn thuật toán đảm bảo sử dụng các kết quả đo đạc và tính toán bình sai đã có từ trước và được lưu trữ trong CSDL để xử lý các trị đo bổ sung (loại trị đo cũ, đưa vào trị đo mới) mà không cần bình sai lại mạng lưới. Các thuật toán được lựa chọn cũng phải đảm bảo các điều kiện của một thuật toán bình sai hiện đại ( giảm ảnh hưởng của tích lũy sai số làm tròn, phát hiện sai số thô). - 7 - Chương 2. QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT BÌNH SAI TRUY HỒI 2.1. Phép lọc Kalman Phép lọc Kalman [23] được sử dụng rộng rãi trong các ngành kỹ thuật để xử lý quá trình ngẫu nhiên với mục đích xác định các tham số của mô hình động học. Mô hình động học của đối tượng được mô tả dưới dạng phép lọc Kalman - Busy: 1 i Q. i A. 1 i G. T i A. 1 i 1 i QQ i Q      . (2.1) Công thức (2.1) được gọi là công thức truy hồi Sherman - Morrison. 2.2. Nguyên lý phương pháp truy hồi Q do Markuze Y.I đề xuất. Dựa trên nguyên lý của phép lọc Kalman - Busy, vào năm 1986 G.S Markuze Y.I. bắt đầu đề xuất phương pháp bình sai truy hồi [43]. Những phát triển tiếp theo chứng tỏ phương pháp bình sai truy hồi có khả năng phát hiện trị đo thô, loại ra các trị đo cũ và đưa vào trị đo mới v v. Phương pháp này tính toán trực tiếp ma trận trọng số đảo của các ẩn số Qx từ các phương trình số hiệu chỉnh. Ma trận bắt đầu để tính toán bình sai truy hồi: EQ 6 0 10   ; với E – ma trận đơn vị bậc k; k- số lượng ẩn số của bài toán bình sai. Các công thức cơ bản của quá trình đưa trị đo thứ i vào tính toán: i i T i ii g ZZ QQ  1 ; i i T i ii l g Z XX  1 ;     i i ii g l PVVPVV 2 1   . Các công thức cơ bản khi loại trị đo thứ i ra khỏi kết quả bình sai: i i T i nn ZZ QQ   1 ; i i T i nn l Z XX   1 ;     i i nn l PVVPVV  2 1   . 2.3. Bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay (thuật toán T) Ma trận Q là ma trận đầy nên việc tích lũy sai số với thuật toán Q còn lớn. Để giảm tích lũy sai số làm tròn và ứng dụng kỹ thuật ma trận thưa trong tính toán bình sai truy hồi, bắt đầu từ năm 1992 trong công trình [32] - 8 - PGS.TSKH Hà Minh Hòa đã nghiên cứu phát triển phương pháp bình sai truy hồi dựa trên phép biến đổi xoay Givens. Cơ sở của phương pháp này là sử dụng ma trận T, với TTR T  . 2.3.1. Thuật toán T thuận Khi thực hiện tính toán theo thuật toán T với trị đo thứ i, từ ma trận phụ          )0( 11 iiii ii lPaP YT B , (2.17) chúng ta sẽ nhận được ma trận phụ biến đổi         i ii YT B  0 . (2.18) Vectơ nghiệm X  nhận được từ giải hệ: 1 ini YXT    Ma trận phụ )0( B cho quá trình bắt đầu tính toán bình sai truy hồi trị đo đầu tiên có dạng:                 )0( )0( )0( )0( 0.10  T lPaP E B iiii kxk m ở đây m>>0 (thường chọn bằng 6); kxk E - ma trận đơn vị bậc k. 2.3.2. Thuật toán T nghịch Để loại bỏ trị đo thứ n, dựa vào kết quả lưu trong CSDL gồm ma trận Tn, véc tơ Yn và   n PVV . Lập ma trận phụ như trong (2.38)                                   )0( 21 )0( 00 0 0 ˆ ˆ ˆ   i n i nn i t tYT tT B , (2.38) thực hiện tính toán bình sai truy hồi nhận được ma trận biến đổi                        2102121 21 1 11 00 0 ˆ iiiii n nn PlPaP YT B . Vectơ nghiệm 1n X   nhận được từ giải hệ: .YX.T 1n1n1n   2.4. Phép biến đổi xoay trung bình - 9 - 2.4.1. Phép biến đổi xoay nhanh Gentlemen Năm 1976 Gentlemen W.M. [18] đã đề xuất phương pháp biến đổi xoay nhanh. Để biến đổi 1 phần tử của ma trận B ˆ trong công thức (2.38) chỉ cần thực hiện 2 phép nhân. Nhưng do trong quá trình tính toán truy hồi sẽ làm tăng độ lớn của các thành phần của ma trận biến đổi T ˆ dẫn tới bị suy biến. Do đó thuật toán Gentlemen không được áp dụng và phát triển trong phương pháp bình sai truy hồi. 2.4.2. Phương pháp bình sai truy hồi trong quy trình của phép biến đổi xoay trung bình. Trong [37] PGS.TSKH Hà Minh Hòa đã đề xuất phương pháp xoay mới được gọi là phương pháp biến đổi xoay trung bình. Từ phương trình (2.17) được biểu diễn dưới dạng: ,TD ˆ T 1i 21 1i1i     1i 21 1i1i YD ˆ Y     . Cấu trúc của các ma trận D ˆ và  T trong phương pháp biến đổi xoay trung bình hoàn toàn khác cấu trúc của các ma trận D và T ˆ trong phương pháp biến đổi xoay nhanh Gentlemen. Chính vì vậy phương pháp xoay trung bình khắc phục hoàn toàn các nhược điểm của phương pháp xoay nhanh Gentlemen. 2.5. Ưu nhược điểm của các phương pháp bình sai Bảng 2.1 Ưu nhược điểm của phương pháp bình sai thông thường TT Phương pháp Ưu điểm Nhược điểm 1 Phương pháp Gauss 2 Phương pháp Cholesky Phổ biến - Khi thay đổi trị đo phải b ình sai l ại toàn bộ mạng lưới. - Tích lũy sai số làm tròn. Bảng 2.2 Ưu nhược điểm các phương pháp bình sai Truy hồi TT Phương pháp Ưu điểm Nhược điểm 1 Phương pháp bình sai truy hồi Q - Áp dụng được cho việc xử lý tr ị đo bổ sung. - Có th ể kiểm tra sự có mặt của trị đo thô. - Áp d ụng kỹ thuật ma trận thưa g ặp khó khăn. 2 Phương pháp - Có thể sử dụng kỹ thuật ma trận th ưa - Khối lư ợng tính - 10 - truy h ồi theo phép bi ến đổi xoay Givens để hạn chế tối đa sự tích lũy sai số l àm tròn. - Có thể kiểm tra và phát hi ện sự có mặt của trị đo thô. - Áp dụng đư ợc cho việc xử lý trị đo bổ sung. toán còn lớn. 3 Phương pháp truy h ồi theo phép bi ến đổi xoay nhanh Gentlemen - Có thể kiểm tra và phát hi ện sự có mặt của trị đo thô. - Áp dụng đư ợc cho việc xử lý trị đo bổ sung. - Giảm khối lư ợng tính toán đi 2 lần so với phép biến đổi xoay Givens. - Ma tr ận T có khả năng b ị suy biến trong quá trình tính toán. 4 Phương pháp bình sai truy h ồi theo phép bi ến đổi xoay trung bình - Có thể sử dụng kỹ thuật ma trận th ưa để hạn chế tối đa sự tích lũy sai số l àm tròn. - Có thể kiểm tra và phát hi ện sự có mặt của trị đo thô. - Áp dụng đư ợc cho việc xử lý trị đo bổ sung. - Ma trận T ổn định trong quá tr ình tính toán. - Số lư ợng tính toán giảm ¼ so v ới phép bi ến đổi xoay Givens và tăng 1,5 so v ới phép biến đổi xoay nhanh Gentlemen. Chương 3. BÀI TOÁN XỬ LÝ TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG MẠNG LƯỚI ĐỘ CAO QUỐC GIA 3.1. Quy trình của bài toán xử lý bình sai mạng lưới độ cao quốc gia a) Thu thập số liệu, tài liệu; Kiểm tra sổ đo b) Tính toán khái lược: Số hiệu chỉnh mia, số hiệu chỉnh nhiệt, tính sai số trung phương ngẫu nhiên và hệ thống trên 1 km đường thuỷ chuẩn, kiểm tra sai số khép vòng c) Tính toán bình sai và đánh giá độ chính xác - Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh: Dựa vào số liệu của các bước trên, lập phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo V=A.X+L. (3.5) - Xác định trọng số cho các trị đo chênh cao: Khi bình sai mạng lưới độ cao gồm 2 cấp hạng (hạng I,II) trọng số được tính theo công thức: - 11 - 2 2 2 2 1 2 1 1 . , 1 L P L P    . Trong đó I L. 2 1 2 1 2 1   ; II L. 2 2 2 2 2 2   . - Bình sai truy hồi mạng lưới theo phương pháp biến đổi xoay Ma trận B ban đầu có dạng:         )0( 1111 11 1 lPaP YT B (3.15) thực hiện phép biến đổi xoay được:           1 11 1 0  YT B . (3.16) Lần lượt thực hiện với tất cả n trị đo trong lưới ta sẽ thu được ma trận phụ cuối cùng:           n nn n YT B  0 . (3.19) Nghiệm của bài toán là: nn YTX 1   , H=H 0 +X.      n i i PVV 1  . - Kiểm tra sự có mặt của trị đo thô: Khi đưa trị đo thứ i vào tính toán, ta có thể kiểm tra sự có mặt của trị đo thô trong số lượng trị đo đã đưa vào tính toán dựa vào giá trị i T iii ttPg . 1   . - Đánh giá độ chính xác trị đo + Sai số trung phương trọng số đơn vị là:   kn PVV    . (3.20) + Sai số trung phương về độ cao, trị đo chênh cao được đánh giá theo công thức: fi Qm   . 3.2. Bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao quốc gia Hiện nay trong mạng lưới độ cao quốc gia xuất hiện nhu cầu của việc bổ sung trị đo: Do mốc bị mất, bị dịch chuyển; Do nhu cầu tăng độ chính xác cho tuyến độ cao cũ bằng giá trị đo mới; Bổ sung thêm một số trị đo cho mạng lưới. a) Loại bỏ trị đo cũ ra khỏi mạng lưới Để thực hiện loại bỏ trị đo cũ do mốc bị mất, sử dụng các kết quả lưu giữ gồm ma trận biến đổi T n , véc tơ số hạng tự do Y n , tổng [PVV] n , véc tơ ẩn số gần đúng H (0) để lập ma trận phụ biến đổi B ˆ theo công thức (2.38). - 12 - Từ ma trận phụ biến đổi ban đầu, thực hiện việc biến đổi từ hàng cuối cùng k+1 của ma trận T ˆ lần lượt theo thứ tự hàng k+1, k, ,1.                                           )1()1( 1 1 1 1 2102121 21 1 11 00 0 ˆ  k ik i iiiii n nn tb tb PlPaP YT B  (3.26) b) Đưa trị đo mới vào mạng lưới Sau khi loại bỏ các trị đo y i có phương trình số hiệu chỉnh V i =a i X+l i (0) , với trọng số P i ra khỏi mạng lưới như mục a, ta thu được ma trận T n1 , Y n1 và [PVV] n1 . Muốn đưa các trị đo mới y j có phương trình số hiệu chỉnh V j =a j X+l j (0) (trong đó giá trị l j (0) tính được nhờ vào việc lưu giữ thành phần độ cao gần đúng H (0) của các ẩn số) vào tính toán thực hiện như sau: Ma trận B ban đầu là         )0( 11 1 jjjj nn n lPaP YT B . (3.27) Thực hiện giống như quá trình bình sai truy hồi sẽ nhận được ma trận phụ biến đổi là:         n nn nn YT BB  0 22 21 . (3.28) 3.3. Bài toán đưa trị đo (thay đổi số lượng ẩn số) trong mạng lưới độ cao quốc gia Khi áp dụng phương pháp bình sai truy hồi (T thuận) để đưa thêm trị đo vào tính toán sẽ không áp dụng được khi các ma trận lưu giữ T, Y không thay đổi. Với trường hợp cụ thể này, tác giả đưa ra cách thức giải quyết bài toán cụ thể như sau: Khi thực hiện ghép nối thêm các tuyến thủy chuẩn hạng I,II vào lưới thủy chuẩn hạng I,II quốc gia đã bình sai trước đo theo phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay. Lập phương trình số hiệu chỉnh cho n’ - 13 - trị đo mới với (k+k’) ẩn số và đưa vào tính toán bình sai truy hồi với ma trận phụ ban đầu là: )1'()1'( ' 000 00 0                   kkxkk n nn n T YT B ; (3.29) trong đó: T n , Y n được lấy trong CSDL của quá trình bình sai trước; ma trận '' 6 ' .10 xkkn ET   , k- số lượng ẩn số ban đầu, k’- số lượng ẩn số bổ sung. Tổng hợp các nội dung được trình bày trong chương 3, tác giả đề xuất Quy trình của bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao quốc gia dựa vào thuật toán bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay trong Hình 3.1 Thu th ập t ài li ệu; Kiểm tra sổ đo; Tính toán khái l ư ợc Lưu ma tr ận T n , Y n , [PVV] n , H (0) - Lưu ma trận T n1 , Y n1 , [PVV] n1 - Lưu ma tr ận T n2 , Y n2 , [PVV] n2 , H’ (0) - Xuất ra các kết quả bình sai theo yêu cầu Hình 3.1. Quy trình c ủa b ài toán x ử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao quốc gia - L ập ph ương trình s ố hiệu chỉnh - Tính trọng số - Tính toán bình sai mạng lưới theo thuật toán T - Tính đ ộ cao g ần đúng cho điểm bổ sung - Lập phương trình số hiệu chỉnh các trị đo bổ sung - Đưa các phương trình vào tính toán bình sai truy hồi theo thuật toán T thuận Lo ạ i b ỏ trị đo li ên quan t ới các điểm mốc bị mất bằng thuật toán T nghịch M ở rộng ma trận T n , Y n thành ma tr ận T n’ , Y n’ và [PVV] n Trư ờng hợp bổ sung th êm tuy ến đo l àm thay đổi số lượng ẩn số Trư ờng hợp phục hồi mốc - 14 - Chương 4. BÀI TOÁN XỬ LÝ TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG MẠNG LƯỚI THIÊN VĂN - TRẮC ĐỊA Để giải quyết vấn đề kiểm tra sự có mặt của trị đo hướng thô trong bài toán bình sai lưới tam giác theo hướng sẽ được trình bày trong mục 4.1. 4.1. Cơ sở lý thuyết lập phương trình cải biên 4.1.1. Phương trình số hiệu chỉnh hướng và nguyên tắc Sreiber Phương trình số hiệu chỉnh hướng đo: iSiSSiS lZv ,,,   (4.2) Với mục đích giảm sai số làm tròn, Sreiber đã đưa ra nguyên tắc để loại bỏ số hiệu chỉnh góc định hướng vạch “0” S Z trong (4.2) (góc định hướng vạch “0” có thể gọi tắt là góc định hướng). Do các phương trình số hiệu chỉnh theo nguyên tắc Sreiber không tương ứng với các trị đo hướng thực tế nên không thể phát hiện sự có mặt và tìm kiếm các trị đo hướng thô trong quá trình tính toán bình sai truy hồi. 4.1.2. Cải biên phương trình số hiệu chỉnh hướng nhằm loại bỏ số hiệu chỉnh góc định hướng và giải quyết bài toán phát hiện sự có mặt và tìm kiếm các trị đo hướng thô. Để loại bỏ số hiệu chỉnh góc định hướng S Z mà vẫn có thể phát hiện sai số thô trong qúa trình tính toán bình sai, trong tài liệu [33] đã đưa ra phương pháp cải biên. Khi đó các phương trình số hiệu chỉnh trong (4.2) sẽ có dạng: v' h = a' h  X + l' h , ở đây a' h = h a - G h-1  H h-1 ,        1h 1j jj1h aPH ,   1h 1hhh LGll      ,           1h 1j jj 1h lPL . 4.2. Bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng Thiên văn - Trắc địa Trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia luôn xuất hiện nhu cầu của việc bổ sung trị đo: Mốc tam giác bị mất, bị dịch chuyển; Nhu cầu tăng độ chính xác các điểm tam giác bằng các trị đo GNSS; Bổ sung một số điểm mới cho mạng lưới bằng công nghệ GNSS. Khi bình sai truy hồi theo phương pháp xoay (thuật toán T) lưới Thiên - 15 - văn - Trắc địa, CSDL sẽ lưu giữ lại ma trận biến đổi T n , véc tơ số hạng tự do Y n , tổng bình phương có trọng số [PVV], véc tơ tọa độ gần đúng (ẩn số gần đúng) X (0) . 4.2.1. Loại bỏ trị đo cũ ra khỏi mạng lưới Các phương trình số hiệu chỉnh sử dụng trong bài toán bình sai truy hồi là phương trình đã cải biên theo mục 4.1.2. Do vậy khi điểm A bị loại bỏ khỏi mạng lưới đồng nghĩa với việc phải loại bỏ đồng thời các phương trình số hiệu chỉnh tại các điểm A và các điểm liên quan tới A. Thực hiện loại bỏ các trị đo tại điểm A và các điểm liên quan ra khỏi kết quả bình sai với ma trận phụ B ˆ ban đầu như (2.38); trong đó T n , Y n , [PVV], (ẩn số gần đúng) X (0) lấy từ kết quả của quá trình bình sai truy hồi mà chương trình lưu giữ lại. 4.2.2. Đưa phương trình số hiệu chỉnh tại các điểm liên quan vào tính toán 4.2.2.1. Tính toán lại các phương trình số hiệu chỉnh tại các điểm liên quan Lập các phương trình số hiệu chỉnh cải biên tại các điểm liên quan đến điểm A (VD điểm B,C,D) với các hướng BA, CA,DA không tồn tại. 4.2.2.2. Đưa các phương trình mới vào tính toán Đưa các phương trình lập được trong mục 4.2.2.1 vào tính toán bình sai truy hồi với ma trận B ban đầu dưới dạng (3.27). Trong đó ma trận T n1 , vectơ Y n1 lấy từ kết quả khi loại bỏ các trị đo trong mục 4.2.1. 4.2.3. Bài toán phục hồi lại các điểm đã mất 4.2.3.1. Đánh giá khả năng sử dụng công nghệ GNSS dựa trên sai số tương hỗ giữa các điểm nhà nước: Dựa trên sai số tương hỗ lưới hạng I,II khẳng định Công nghệ GNSS hoàn toàn sử dụng được khi phục hồi điểm bị mất. 4.2.3.3. Xác định phương trình cạnh dựa trên trị đo GNSS Để sử dụng trị đo GNSS phục hồi điểm Thiên văn-Trắc địa, tác giả đề xuất sử dụng phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ của cạnh đo GNSS để đưa vào tính toán bình sai truy hồi. - 16 - a. Xác định trọng số cho các phương trình theo x, y Trọng số phương trình theo x, y là: 1 , 2 , .    yxyx KP  . (4.30) Theo tài liệu [12] ta có các công thức sau xác định giá trị ma trận tương quan yx K  , dựa trên giá trị ma trận tương quan ZYX K  ,, . b. Lập phương trình số hiệu chỉnh theo x, y Phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ cho cạnh đo AB bằng công nghệ GNSS có dạng: lxxxV ABxd       ; lyyyV AByd    ; (4.33) trong đó: BBAA yxyx  ,,, - số hiệu chỉnh vào tọa độ của điểm A và B; lylx, -số hạng tự do của phương trình với yyylyxxxlx ABAB  0000 ; . Ma trận trọng số của hệ (4.33) là         2212 1211 , PP PP P yx , các thành phần của ma trận yx P  , được tính theo công thức (4.30). Để thay thế cho hệ phương trình (4.33), tác giả xây dựng thành hệ phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ thay thế trong (4.41) với trọng số của các phương trình P=1 dùng để đưa các trị đo GNSS vào tính toán bình sai truy hồi. ).( 11 12 11 11 12 11 12 1111 ly P P lxPy P P y P P xPxPV BABAxd    ; ly P P Py P P Py P P PV BAyd 11 2 12 22 11 2 12 22 11 2 12 22    (4.41) c. Đưa phương trình vào tính toán bình sai Mỗi cạnh đo GNSS sẽ xác lập được 2 phương trình số hiệu chỉnh theo công thức (4.41). Để đưa các phương trình số hiệu chỉnh vào quá trình bình sai truy hồi ta lập ma trận B ban đầu:         )0( 22 2 jj nn n la YT B , (4.42) trong đó ma trận T n2 , Y n2 lấy từ kết quả trong mục 4.2.2.2. - 17 - 4.3. Bài toán bổ sung thêm các điểm đo (thay đổi số lượng ẩn số) trong mạng lưới Thiên văn – Trắc địa Khi áp dụng phương pháp bình sai truy hồi (T thuận) để phát triển thêm một số điểm đo bằng công nghệ GNSS vào mạng lưới tọa độ quốc gia đã bình sai trước đó theo phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay thực hiện như sau: - Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh cho n’ trị đo GNSS có dạng như (4.41) với (k+k’) ẩn số đưa vào tính toán bình sai truy hồi - Ma trận phụ ban đầu cho quá trình tính toán như (3.29). Tổng hợp các nội dung được trình bày trong chương 4, tác giả đề xuất Quy trình của bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa dựa vào thuật toán bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay trong Hình 4.3 Các kết quả bình sai mạng lưới được lưu trong CSDL gồm T n , Y n , [PVV] n , X (0) - Tính l ại các ph ương tr ình c ủa các trị đo h ư ớng tại các điểm Ci với các hướng CiS không tồn tại - Đưa các phương trình tính được vào tính toán bình sai truy hồi theo thuật toán T thuận - Lưu ma trận T n2 , Y n2 , [PVV] n2 , X (0) - Lưu ma tr ận T n3 , Y n3 , [PVV] n3 , X’ (0) - Xuất ra các kết quả bình sai theo yêu cầu Hình 4.3 Quy trình x ử lý trị đo bổ sung trong mạng l ư ới Thiên văn - Trắc địa - Lo ại bỏ các h ư ớng đo tại điểm S , các đi ểm li ên quan Ci theo thuật toán T nghịch - Lưu ma trận T n1 , Y n1 , [PVV] n1 - Tính t ọa độ gần đúng cho điểm bổ sung bằng GNSS - Lập phương trình số hiệu chỉnh các trị đo bổ sung bằng GNSS - Đưa các phương trình tính được vào tính toán bình sai truy hồi theo thuật toán T thuận M ở rộng ma trận T n , Y n thành ma trận T n’ , Y n’ và tổng [PVV] n Trường hợp phục hồi mốc Trư ờng hợp bổ sung th êm các đi ểm đo làm thay đổi số lượng ẩn số - 18 - Chương 5. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 5.1. Kết quả thực nghiệm với lưới độ cao 5.1.1. Kết quả bình sai mạng lưới độ cao Bảng 5.1. Số liệu gốc 16 đoạn đo STT h(m) L(km) Cấp hạng STT h(m) L(km) Cấp hạng H gốc 1 5.218 39 I 9 0.213 84 I H L6 : 0.603 m 2 7.42 140 I 10 -1.878 105 II 3 -243.088 105 I 11 0.819 62 I 4 -252.387 135 I 12 -3.080 38 I 5 1.833 86 II 13 -0.794 58 I 6 2.798 23 I 14 1.274 13 I 7 -4.070 57 I 15 -4.760 36 II 8 -2.1 56 I 16 -5.534 74 II Bảng 5.6, Bảng 5.7 Kết quả tính ma trận tam giác trên T, véc tơ Y và [PVV] 0.188 -0.038 0.000 -0.013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 - 0.00059 0 0.123 -0.077 -0.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 - 0.00018 0 0 0.105 -0.074 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 - 0.00013 0 0 0 0.218 -0.199 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00042 0 0 0 0 0.314 -0.056 0.000 0.000 0.000 -0.245 0.000 0.01082 0 0 0 0 0 0.185 -0.011 0.000 0.000 -0.074 0.000 0.00671 0 0 0 0 0 0 0.173 -0.093 0.000 -0.005 0.000 0.00014 0 0 0 0 0 0 0 0.184 -0.143 -0.002 0.000 0.00007 0 0 0 0 0 0 0 0 0.161 -0.109 -0.017 0.00041 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.149 -0.051 - 0.00074 T= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.075 Y= - 0.00116 [PVV]= 4.281E-06 5.1.2. Bài toán phục hồi mốc Lựa chọn mạng lưới đ ộ cao h ạng I,II khu vực phía Bắc có sơ đ ồ trong Hình 5.1, v ới số liệu gốc trong B ảng 5.1. Thực hiện tính toán b ình sai truy h ồi theo phép biến đổi xoay nhận đư ợc kết qu ả trong Bảng 5.6, Bảng 5.7 Giả sử mốc I(HN-HP)11A b ị m ất, cần phục hồi lại tại thực địa. Số liệu đo chênh cao mới từ mốc I(HN- HP)11A đến các mốc khác trong lư ới thể hiện trong Bảng 5.9 B ảng 5.9 Bảng số liệu đo bổ sung STT h(m) L(km) 7 -4.579 57 8 -1.610 56 10 -1.354 103 Hình 5.1 Sơ đồ mạng lưới độ cao hạng I,II gồm 11 điểm mới I(HP-MC)32A I(LS-HN)1A I(HP-MC)5A I(LS-HN)32A I(HP-NB)14A L6 I(HN-VL)10A I(HN-VL)16A I(HN-HP)2A I(HN-VL)1A II(XM - HN)1A I(HN-HP)11A 6 5 4 3 2 9 8 7 10 11 1 2 3 4 5 1 7 6 12 11 10 9 8 16 13 15 14 [...]... bổ sung trị đo trong các mạng lưới trắc địa Các thuật toán lựa chọn đáp ứng được các yêu cầu sau: - Hạn chế sự tích lũy sai số làm tròn trong quá trình tính toán; - 23 - - Phát hiện được sai số thô trong quá trình đo đạc hoặc đưa dữ liệu vào tính toán; - 24 - bằng các trị đo GNSS hoặc ghép nối thêm các điểm trắc địa quốc gia mới bằng các trị đo GNSS vào mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia mà - Áp... Bình Trị Thiên cùng các trị đo GNSS khôi phục điểm Thiên văn- Trắc địa lưới Bình Trị Thiên Các kết quả thử nghiệm đã xác nhận tính khoa học và tính hiệu quả sung hoặc ghép nối thêm các tuyến thủy chuẩn hạng I,II vào mạng lưới độ của các phương pháp được nghiên cứu trong luận án này cao hạng I,II trước đó (mạng lưới tăng số lượng ẩn số) mà không cần phải Kiến nghị: xử lý tính toán lại toàn bộ mạng lưới. .. trắc địa quốc gia tại Việt Nam - Đề xuất và thử nghiệm sử dụng phương trình số hiệu chỉnh gia số 2 Các thuật toán và quy trình được nghiên cứu trong Luận án tiến sĩ tọa độ trong việc sử dụng các trị đo GNSS để bình sai trong mạng lưới kỹ thuật này đã tạo ra cơ sở của việc giải quyết nhiệm vụ “Hiệu chỉnh kết Thiên văn – Trắc địa quả bình sai khi có biến động các trị đo của Hệ thống thông tin trắc địa. .. tin trắc địa quốc gia tại Việt Nam, trong đó nhóm bài toán cơ bản thứ 3 về “Hiệu chỉnh kết quả bình sai khi có biến động các trị đo là nội dung nghiên cứu của luận án này 2 Trên cơ sở phân tích các kết quả nghiên cứu các thuật toán đã có, luận án đã sử dụng phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay để hiệu chỉnh kết quả bình sai đã có trong bài toán phục hồi các điểm bị mất hoặc bổ sung trị. .. tính toán bình sai; không cần phải bình sai lại toàn bộ mạng lưới theo phương pháp bình sai - Đáp ứng được vai trò của hệ thống thông tin trắc địa trong quản lý, truy hồi với phép biến đổi xoay cập nhật và hiệu chỉnh các số liệu trắc địa, đặc biệt đối với bài toán phục hồi mốc (loại trị đo cũ và đưa vào trị đo mới) mà không cần bình sai lại toàn bộ mạng lưới 3 Đối với mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia: ... trị đo liên quan đến điểm thiên văn trắc địa bị mất trong quy trình bình sai truy hồi khôi phục điểm, Tạp chí Khoa học Đo đạc và Bản đồ, số 6, 12/2010, tr 35-41 7 Bùi Đăng Quang (2010), Luận chứng cho bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao nhà nước phục vụ cho việc xây dựng hệ thống thông tin trắc địa quốc gia, Đề tài hỗ trợ NCS, ký hiệu N2010-25 8 Bùi Đăng Quang (2011), Sử dụng trị đo. .. hiện tính toán bình sai truy hồi các nhiệm vụ xây dựng Hệ tọa độ động quốc gia theo chiến lược phát triển - Đề xuất thuật toán và quy trình xử lý toán học các trị đo bổ sung trong các trường hợp phục hồi điểm Thiên văn - Trắc địa bị mất tại thực địa ngành Đo đạc và Bản đồ Việt Nam đến năm 2020 đã được Thủ tướng Chính phủ phê duyệt tại Quyết định số 33/2008/QĐ-TTg ngày 27/02/2008 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH... giá trị tính toán cạnh GNSS (X, Y, Z) và ma trận liên quốc gia Với các kết quả nghiên cứu đã đạt được chúng ta hoàn toàn có thể hệ KX, Y, Z, xây dựng các phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ (Vx, cho áp dụng thử nghiệm trong thực tế quản lý nhà nước về đo đạc bản đồ ở Vy) cho trị đo GNSS với ma trận trọng số P=E để sử dụng trong quá trình nước ta trong giai đo n hiện nay và đáp ứng các. .. 5.2.1 Bình sai mạng lưới Thiên văn - Trắc địa Mạng lưới thực nghiệm hạng I tại khu vực Bình Trị Thiên gồm 2 điểm gốc và 6 điểm cần tính có sơ đồ trong Hình 5.3 và số liệu đo trong Bảng 5.29 dưới đây Bảng 5.29 Số liệu đo hướng lưới Bình Trị Thiên Trạm đo I II 1 Từ kết quả trong Bảng 5.12, 5.13, dựa vào số liệu đo trong Bảng 5.9, tính toán theo thuật toán T thuận sẽ nhận được kết quả trong bảng 5.14,... sung, hiệu chỉnh các dữ liệu trắc địa và phù hợp với việc phát góc định hướng mà vẫn kiểm tra được trị đo thô Phương pháp này được áp triển mạnh mẽ việc ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác trắc địa và dụng cho bài toán loại trị đo cũ và đưa vào trị đo mới khi phục hồi các điểm bản đồ hiện nay, ngành đo đạc bản đồ cần định hướng xây dựng và phát Thiên văn - Trắc địa bị mất trên thực địa triển Hệ . ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT BÙI ĐĂNG QUANG NGHIÊN CỨU HOÀN THIỆN CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TOÁN HỌC TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG CÁC MẠNG LƯỚI TRẮC ĐỊA QUỐC GIA Chuyên ngành : Trắc. dựng các phần mềm xử lý toán học trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia và mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia. 8. Các luận điểm bảo vệ (1) Đề xuất phương pháp toán học. hiệu chỉnh các trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa và mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia theo các phương pháp được nghiên cứu. Tính toán thực nghiệm xử lý số liệu đo thực tế