TRƯỜNG THCS LIÊN MẠC Tổ KHTN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2 MÔN TOÁN - Thời gian : 90 phút Ngày 28 tháng 4 năm 2011 (Đề 1) Bài 1 (1,5 điểm ). Rút gọn biểu thức: a) 1 2 2 3 8 32A = + − + ; b) 5 3 5 3 5 3 5 3 P − + = − + − c) ( ) ( ) 1 . 1 1B x x= + − + với 0x ≥ Bài 2 (1,25 điểm ). Cho hàm số ( ) 2 1 5 y f x x= = − a) Tính ( ) ( ) ( ) 2 ; 0 ; 10f f f− − . b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(m ; - 5). Bài 3 (2 điểm ). Cho phương trình: 2 2 2 0x mx m+ − = (1) với m là tham số a) Giải phương trình (1) với m = 1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ? c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu được không ? Bài 4 (1,5 điểm ). Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 750 tấn thóc. Năm sau, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước nên cả hai đơn vị thu hoạch được 845 tấn thóc. Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? Bài 5 ( 3 điểm ). Cho đường tròn (O; R) có AB là dây có định ( AB < 2R). Trên cung lớn AB lấy hai điểm C, D sao cho AD // BC. a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A và D, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng 3 điểm I, O, M thẳng hàng. c) Cho biết 2AB R= và BC = R. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R. Bài 6 ( 0,5 điểm ). Giả sử phương trình 2 1 0x mx− − = có hai nghiệm là 1 2 ,x x , không giải phương trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức 1 2 M x x= − . TRƯỜNG THCS LIÊN MẠC Tổ KHTN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2 MÔN TOÁN - Thời gian : 90 phút Ngày 28 tháng 4 năm 2011 (Đề 2) Bài 1 (1,5 điểm ). Rút gọn biểu thức: a) 1 2 3 3 27 75A = + − + ; b) 3 1 3 1 3 1 3 1 P − + = − + − c) ( ) ( ) 1 . 1 2B a a= + − + với 0a ≥ Bài 2 (1,25 điểm ). Cho hàm số ( ) 2 1 3 y f x x= = a) Tính ( ) ( ) ( ) 2 ; 0 ; 6f f f− − . b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(m ; 1). Bài 3 (2 điểm ). Cho phương trình: 2 2 2 0x mx m+ − = (1) với m là tham số a) Giải phương trình (1) với m = 2 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn tổng hai nghiệm lớn hơn 0? c) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn : x 1 + x 2 = x 1 . x 2 + 3 Bài 4 (1,5 điểm ). Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 850 tấn thóc. Năm sau, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước nên cả hai đơn vị thu hoạch được 955 tấn thóc. Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? Bài 5 ( 3 điểm ). Cho đường tròn (O; R) có AC là dây cố định ( AC < 2R). Trên cung lớn AC lấy hai điểm B, D sao cho AB // CD. a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A và B, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh AOBM là tứ giác nội tiếp. b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng 3 điểm M, O, I thẳng hàng. c) Cho biết 2AC R= và CD = R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R. Bài 6 ( 0,5 điểm ). Giả sử phương trình 2 1 0x mx− − = có hai nghiệm là 1 2 ,x x , không giải phương trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức 1 2 M x x= − . . TRƯỜNG THCS LIÊN MẠC Tổ KHTN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2 MÔN TOÁN - Thời gian : 90 phút Ngày 28 tháng 4 năm 2011 (Đề 1) Bài 1 (1,5 điểm ). Rút gọn biểu thức: a) 1 2 2. biểu thức 1 2 M x x= − . TRƯỜNG THCS LIÊN MẠC Tổ KHTN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2 MÔN TOÁN - Thời gian : 90 phút Ngày 28 tháng 4 năm 2011 (Đề 2) Bài 1 (1,5 điểm ). Rút gọn biểu thức: a) 1 2 3. hoạch được 750 tấn thóc. Năm sau, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước nên cả hai đơn vị thu hoạch được 845 tấn thóc. Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu