Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 750 tấn thóc.. Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn
Trang 1TRƯỜNG THCS LIÊN MẠC
Tổ KHTN
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2 MÔN TOÁN - Thời gian : 90 phút
Ngày 28 tháng 4 năm 2011 (Đề 1)
Bài 1 (1,5 điểm ) Rút gọn biểu thức:
a) A= +1 2 2 3 8− + 32 ; b) 5 3 5 3
P= − − +
c) B=( x+1 ) ( x− +1 1) với x≥0
Bài 2 (1,25 điểm ) Cho hàm số ( ) 1 2
5
y= f x = − x
a) Tính f ( ) ( )−2 ; f 0 ; f (− 10).
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(m ; - 5)
Bài 3 (2 điểm ) Cho phương trình: 2 2
x + mx m− = (1) với m là tham số a) Giải phương trình (1) với m = 1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?
c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu được không ?
Bài 4 (1,5 điểm ) Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 750 tấn thóc Năm sau, đơn
vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước nên cả hai đơn vị thu hoạch được 845 tấn thóc Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Bài 5 ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O; R) có AB là dây có định ( AB < 2R) Trên cung
lớn AB lấy hai điểm C, D sao cho AD // BC
a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A và D, chúng cắt nhau tại I Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm của AC và BD Chứng minh rằng 3 điểm I, O, M thẳng hàng c) Cho biết AB R= 2 và BC = R Tính diện tích tứ giác ABCD theo R
Bài 6 ( 0,5 điểm ) Giả sử phương trình x2−mx− =1 0 có hai nghiệm là x x1, 2, không giải phương trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức M = −x1 x2
Trang 2TRƯỜNG THCS LIÊN MẠC
Tổ KHTN
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2 MÔN TOÁN - Thời gian : 90 phút
Ngày 28 tháng 4 năm 2011 (Đề 2)
Bài 1 (1,5 điểm ) Rút gọn biểu thức:
a) A= +1 2 3 3 27− + 75 ; b) 3 1 3 1
3 1 3 1
P= − − +
c) B=( a+1 ) ( a− +1) 2 với a≥0
Bài 2 (1,25 điểm ) Cho hàm số ( ) 1 2
3
y= f x = x
a) Tính f ( ) ( )−2 ; f 0 ; f ( )− 6 .
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(m ; 1)
Bài 3 (2 điểm ) Cho phương trình: 2 2
x + mx m− = (1) với m là tham số a) Giải phương trình (1) với m = 2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn tổng hai nghiệm lớn hơn 0?
c) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn :
x1+ x2 = x1 x2 + 3
Bài 4 (1,5 điểm ) Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 850 tấn thóc Năm sau, đơn
vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước nên cả hai đơn vị thu hoạch được 955 tấn thóc Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Bài 5 ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O; R) có AC là dây cố định ( AC < 2R) Trên cung
lớn AC lấy hai điểm B, D sao cho AB // CD
a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A và B, chúng cắt nhau tại M Chứng minh AOBM là tứ giác nội tiếp
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng 3 điểm M, O, I thẳng hàng c) Cho biết AC R= 2 và CD = R Tính diện tích tứ giác ABDC theo R
Bài 6 ( 0,5 điểm ) Giả sử phương trình x2−mx− =1 0 có hai nghiệm là x x1, 2, không giải phương trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức M = −x1 x2