Đề thi thử Đại học 2009 lần thứ 4

Đề 8 : A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Bài 1: Cho hàm số y= 3 2 1 1 (2 1) 3 2 x m x− + +(3m+2)x-5m+2 a) khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m=0 b)Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) Bài 2 :a) Giải phương trình 1 1 2sin 3 2 os3x+ sinx cosx x c− = HD : Áp dụng ct sin3x và cos3x b)Giải phương trình 2 2 2 3 2 1 6 9 6 (9 )( 1) 38 10 2x x x x x x x+ + − + − + = + − − HD: 2 3 38 10 2x x x+ − − = (x+1)+(9-x 2 )+(x+1)+(9-x 2 )+19 Pt ⇔ 2 2 2 2 2 ( 1 1) ( 9 3) ( (9 )( 1) 3) 0x x x x+ − + − − + − + − = Bài 3 : a)Tính tích phân sau 2 0 1 sinx 1 osx x e dx c π + + ∫ b) Cho lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có AB=a;AA’=2a 5 AC=2a ; ¼ BAC =120 o Gọi M trung điểm của CC’ .Chứng minh MB ⊥ MA’ và tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A’MB) Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn .Viết phương trình chứa cạnh AC của tam giác biết toạ độ chân đường cao hạ từ đỉnh A,B,C tương ứng là A’(-1,-2) B’(2;2) C’(-1;2) ( Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp ∆ A’B’C’ nên BB’ và AC là phân giác trong ,pg ngoài của ∆ A’B’C’ ⇒ ĐS: BB’ : x+2y+2 =0 AC: 2x+y-6=0) B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần Bài 5A: 1 )Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm,3cm;5cm;7cm;9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tìm xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra thành một tam giác. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0) ,M(0;-3;6).Viết phương trình mp(Q) chứa đường thẳng AM và giao với hai trục Ox, Oy tại hai điểm B, C sao cho tứ diện có thể tích bằng 3. Bài 5 B: 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;2) B(-1;2;-1) C(1;6;-1) D(-1;6;2) a) Chứng minh ABCD là tứ diện gần đều và tìm toạ độ trọng tâm tứ diện b) Lập phương trình mặt cầu nội ngoại tiếp tứ diện ( Tư diện có các cặp cạnh đối diện bằng nhau , cm trọng tâm G là tâm mặt cầu ngọai tiếp và nội tiếp ) 2) Tìm hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển nhị thức P(x) = 14 2 2 3 x   +  ÷   . minh MB ⊥ MA’ và tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A’MB) Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn .Viết phương trình chứa cạnh AC của tam giác biết toạ. tiếp và nội tiếp ) 2) Tìm hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển nhị thức P(x) = 14 2 2 3 x   +  ÷  