Thuyết minh Đồ Án BTCT 1

Trong bài trình bãy rõ các bước thực hiện trong bài Bê tông cốt thép 1. Từ đó các bạn có thể hình dung được các việc phải làm trong bài Bê tông cốt thép của mình. Bài gồm 3 phần, thiết kế bản sàn, thiết kế dầm phụ và thiết kế dầm chính. Mọi chi tiết thắc mắc các bạn có thể liên hệ với mail của mình: raydenkinggmail.com

Mục lục

I.Số liệu và sơ đồ thiết kế……… trang 2

II Tính toán bản……… trang 3

2.1 Sơ đồ bản sàn……… trang 3 2.2 Lựa chọn kích thước các bộ phận……… trang 3 2.3 Nhịp tính toán của bản……… trang 4 2.4 Tải trọng trên bản……… trang 5 2.5 Tính momen……… trang 6 2.6 Tính cốt thép……… trang 6 2.7 Bố trí thép trong bản……… trang 9

III Tính toán dầm phụ……….… trang 11

3.1 Sơ đồ tính……… trang 11 3.2 Tải trọng……… trang 11 3.3 Vẽ biểu đồ bao momen……… trang 12 3.4 Tính toán cốt thép dọc……… trang 14 3.5 Chọn và bố trí cốt thép dọc………trang 16 3.6 Tính toán cốt thép ngang… ……….trang 17 3.7 Bố trí thép trong dầm phụ……… trang 18

IV Tính toán dầm chính……….……trang 20

4.1 Sơ đồ tính toán……… trang 20 4.2 Xác định tải trọng……… trang 20 4.3 Tính và vẽ biểu đồ bao momen……… trang 21 4.4 Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt……… trang 25 4.5 Tính cốt thép dọc………trang 26 4.6 Tính toán cốt thép ngang……… trang 28 4.7 Tính toán cốt treo……… trang 29 4.8 Cắt, uốn cốt thép và vẽ biểu đồ bao vật liệu……… … trang 30

1.5 Số liệu tính toán của vật liệu:

- Bêtông với cấp độ bền chịu nén B15 có: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa

- Cốt thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa, Eb= 23.103 MPa

- Cốt thép AII có: Rs= 280 MPa; Rsc= 280 MPa; Rsw=225 MPa, Es= 21.104 MPa

II.Tính toán bản:

2.1.Sơ đồ bản sàn:

- Xét tỷ số hai cạnh ô bản:

2 15 , 2 2

3 , 4 1

2 = = >

l l

- Như vậy bản thuộc loại bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn(phương l1), do đó khi tính toán có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộngmột mét theo phương ngắn để xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặttheo phương l1.Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm Các dầm từ trục B đến trục C làdầm chính, các dầm ngang là dầm phụ

- Để tính bản, ta cắt một dải rộng b1= 1(m) vuông góc với dầm phụ và xem nhưmột dầm liên tục.

2.2.Lựa chọn kích thước các bộ phận

2.2.1.Chiều dày bản h b

- Áp dụng công thức:

l m

1

÷ 12

1 (

.Trong đó: ld – nhịp dầm đang xét, ld= l2= 430 (cm)

1

÷ 2

1 (

hdp Vậy bdp= 87 ÷ 175 Chọn bdp= 150

1

÷ 12

1 (

.Trong đó: nhịp dầm chính: ld = 3 l× 1= 3×2= 600(cm)

Vậy hdc= 428 ÷ 500 Chọn hdc= 550

- Bề rộng dầm chính tính theo chiều cao tiết diện dầm:

bdc=

×

) 4

1

÷ 2

1 (

hdc Vậy bdc= 112 ÷ 225 Chọn bdc= 200

2.3.Nhịp tính toán của bản:

Bản làm việc như 1 dầm liên tục nhiều nhịp Tính toán bản theo sơ đồ có xét đến

biến dạng dẻo, nhịp tính toán của bản được xác định như sau:

- Nhịp giữa: l = l1 – bdp = 2 - 0,15 = 1,85 (m)

- Nhịp biên: lb= 2

3 1

dp b

b

l −

150 3

2000− ×

= 1775(mm) = 1,775(m)

- Chênh lệch giữa các nhịp:

% 100 1850

1775

1850− ×

= 4,05% < 10% nên ta dùng sơ đồtính bản có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo

- Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng sau:

Trọng lượng riêng

(KN/m3)

Tiêu chuẩn(KN/m2)

Hệ số vượt tải n

Tính toán(KN/m2)

2.5.Tính mômen:

- Vì sự chênh lệch giữa các nhịp tính toán

% 100 1850

1775

1850− ×

= 4,05% < 10% nênmômen trong bản được xác định theo sơ đồ khớp dẻo, ta có thể dùng công thứctính sẵn để tính mômen cho các tiết diện như sau:

* Mômen dương lớn nhất ở nhịp biên:

= ± 1,97 (kNm)

2.6.Tính cốt thép:

- Chọn a = 1,5(cm).Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến

trọng tâm của cốt thép chịu kéo

- Chiều cao làm việc của tiết diện dầm: h0= h - a =7 - 1,5 = 5,5 (cm)

- Khi thiết kế sàn bêtông cốt thép chúng ta phải cố gắng tránh hiện tượng phá hoạigiòn, vì không tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép Để hạn chế điều nàyngười thiết kế phải bố trí một lượng cốt thép hợp lý để xảy ra hiện tượng phá hoạidẻo, khi đó sẽ tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép

- Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép As phải không được quá nhiều, tức

là phải hạn chế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x Cácnghiên cứu thực nghiệm cho biết trường hợp phá hoại dẻo sẽ xảy ra khi:

ξ

u sc s

R R

R h

x h

x

Trong đó: ω - đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông chịu nén

ω = α - 0,008Rb

Bêtông sử dụng là bêtông nặng nên α = 0,85, Rb = 8,5MPa.

=

=

1 1 1 1

,

σ

ω ξ

u sc s

1 , 1

758 , 0 1 500

225 1

758 , 0

bh R

10 866 , 2

α

ξ = 1 − 1 − 2

=

1115 , 0 2 1

46 ,

×

= 0,45%

Vậy: µ =0,45> µmin = 0,05% thỏa mãn

Dùng bảng Phụ Lục 15: bảng tra diện tích cốt thép của bản Ta được Φ8a200 hoặc cũng có thể tính như sau:

- Dự kiến dùng cốt thép Φ8, fa = 0,503 (cm2)

- Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:

a

A

f b

a= 1

= 2,46

503 , 0

bh R

10 866 , 2

α

ξ = 1 − 1 − 2

=

1115 , 0 2 1

46 ,

×

= 0,45% > µmin = 0,05% thỏa mãn

Nằm trong khoảng (0,3-0,9%) hợp lí

Dùng bảng Phụ Lục 15: bảng tra diện tích cốt thép của bản Ta được Φ8a200 hoặccũng có thể tính như sau:

a= 1

= 2,46

503 , 0

0 85 100 55

10 97 , 1

M

b m

66 ,

a= 1

= 1,66

283 , 0

100 ×

= 17,05 (cm)

- Chọn Φ6; a = 17(cm);có As = 1,66(cm2)

Kết Luận:

3 007 , 2 064 , 3

15 ,

=4 m.

Chênh lệch giữa các nhịp:

% 10

% 44 , 2

% 100 1 , 4

4 1 ,

3.2

.Tải trọng:

Sơ đồ tính toán:

Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l1 = 2m nên:

- Hoạt tải trên dầm: pd = 1

gd = 3,064x2 + 0,949 = 7,077 (kN/m)

Tải trọng tính toán toàn phần qd = pd + gd = 12,3 + 7,077 = 19,377 (kN/m)

Tỉ số:

738 , 1 077 , 7

3 ,

3.3.Vẽ biểu đồ bao momen.

Tung độ hình bao mômen: M =

1q d .l

β

Ta có lo=4,1m

m kN l

q d.o2 = 19 , 377 x 4 , 1 2 = 325 , 73

⇒

Vì dầm phụ có 3 nhịp nên ta tính toán và vẽ một nhịp rưỡi rồi lấy đối xứng

Tra bảng để lấy hệ số p và kết quả tính toán trình bày trong bảng sau:

021,1729,32

29,64

24,436,51

-0,0278-0,0057

5,8618,89

20,36

-9,06 -1,86

Hình Biểu đồ bao momen.

Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

x = klo = 0,238.4,1 = 0,976mMômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn:

0,15.lo = 0,15.4,1 = 0,615mLực cắt:

a)Với mômen âm:

Tính theo tiết diện chữ nhật b = 150cm,

h = 30cm, giả thiết a = 3,5cm

ho = 30 – 3,5 = 26,5cm

•Tại gối B, với M = 23,29kNm.

Kiểm tra điều kiện hình thành khớp dẻo:

cm mm

b R

M h

b

5 , 23 235

200 5 , 8

10 29 , 23 2

, 1

5 , 8 0085 , 0 85 , 0 1 500

280 1

5 , 8 008 , 0 85 , 0 1

, 1 1 1

=

ω σ

ω ξ

u sc s R

10 23,29

2

4 2

M

b m

α

Ta thấy α <m αR

2800

5 , 26 15 85 307 , 0

cm mm

×

= µ

> µmin =0,05%

b) Với mômen dương:

Tính theo tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén Lấy

lấy Sc bé hơn hai trị số sau:

- Một nữa khoảng cách hai mép trong của dầm:

925 , 0 ) 15 , 0 2 ( 2

1 ) (

Vậy

m cm

S b

b'f = dp+ 2 × C = 15 + 2 × 70 = 155 = 1 , 55

Để phân biệt trục trung hòa đi qua cánh hay qua sườn ta xác định:

(h h ) ( ) N mm kN m h

b'f × dp = 155 × 30

.437

, 0 032

, 0 5 , 26 155 85

10 64 , 29

bh R

2800

5 , 26 155 85 033 , 0

cm mm

=

×

×

×

Kiểm tra tỉ số cốt thép:

% 05 , 0

% 1 100 5 , 26 15

06 , 4

b f' × = 155 × 30

.437

, 0 022

, 0 5 , 26 155 85

10 36 , 20

bh R

M

α α

2800

5 , 26 155 85 022 , 0

cm mm

% 7 0 100 5 , 26 15

77 , 2

3.6.Tính toán cốt thép ngang:

- Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rs= 225MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa Và bêtông có cấp độ bền B15 có: Rb =8,5MPa; Rbt = 0,75 MPa

- Môdun đàn hồi của bêtông nặng Eb(PL2[TL1]), và Môdun đàn hồi của cốt thép Es(PL3[TL1]): Eb = 23×103 Mpa; Es = 21×104Mpa

Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất

T B

Q

= 46,5 kNKiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính theo công thức:

0 1 1 max 0 , 3 R bh

10 5 , 46

= 34,21N/mmGiả thiết hàm lượng cốt thép tối thiểu: φ6; s= 150(mm)

= sw

sw sw

=144,77mm77

, 144 150

3 , 28 2

10 21

13 , 9 5

=1,006 ≤ 1,3

Q= ≤ × ϕ ×w ϕb b

= 0,3×1,006×0,915×8,5×150×265 = 93300 (N) = 93,3(kN)

5 ,

=

3

2 10 5 , 46

265 150 75 , 0 5 , 1

= 255

stk=min ( s, sct, smax )= min (290 ;150 ;255 )

Vậy s1=150 ở vùng gần gối tựa cách

0 4

L

= 4

4100 =1025 chọn bằng 1100

s2= min (0,75h ;500 ) = min( 225; 500 )

-Chọn s2= 250 ở khu vực giữa còn lại của dầm là 1900

Kiểm tra điều kiện để tính cốt xiên:

qsw = 46.89 (kN/m)

) ( 5444 89

, 46 5 , 26 15 5 , 7 ).

0 0 1 ( 2 4

).

1 (

54 kN

Q swb =

⇒Không cần tính cốt xiên, cốt đai đã đủ chịu cắt.

Kết luận:

* Ở khu vực gần gối tựa: φ6, hai nhánh, s = 150 mm

* Ở khu vực giữa dầm: φ6, hai nhánh, s = 250 mm

3.7 Bố trí thép trong dầm phụ.

Chọn đai φ6 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) trên đoạn 1100(mm) ở gầngối tựa Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai φ6 hai nhánh với s = 250(mm) đoạn

1900 Như hình vẽ:

\

IV.Tính toán dầm chính.

4.1.Sơ đồ tính toán.

- Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi.

- Kích thước dầm đã được giả thiết: bdc = 20cm; hdc = 55cm

- Nhịp tính toán l = 3.l1 = 3.2= 6m

- Đối với nhịp biên:

975 , 5 2 2

l l

- Chênh lệch so với nhịp giữa:

% 10

% 42 , 0

% 100 6

975 , 5

G1 = gdl2 = 7,077.4,3 = 30,4311 kN

-Tĩnh tải tác dụng tập trung:

G = G1 +Go = 30,4311 + 5,28 = 35,7 kN

4.3.Tính và vẽ biểu đồ bao mômen:

-Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán, để vẽ biểu đồ bao momencho dầm chính

-Để tìm giá trị nội lực nguy hiểm nhất tại mỗi tiết diện dầm, cần phải xét cáctrường hợp đặt tải như trên hình:

Tổ hợp (a) + (b): cho giá trị dương cực đại ở nhịp 1, nhịp 3

Tổ hợp (a) + (c): cho giá trị dương cực đại ở nhịp 2, nhịp 4

Tổ hợp (a) + (d): cho giá trị âm cực tiểu ở gối thứ 2

Tổ hợp (a) + (e): cho giá trị âm cực tiểu ở gối thứ 3

Tổ hợp (a) + (f): cho giá trị dương cực đại ở gối thứ 2

Tổ hợp (a) + (g): cho giá trị dương cực đại ở gối thứ 3

Kết quả tính ghi vào bảng sau:

Ở những tiết diện không có giátrị thì dùng kiến thức cơ học kết cấu

để xác định, lúc đó sẽ cắt rời dầm liên tục thành cácdầm tĩnh định trong phạm vi mỗi nhịp rồi thaycác giá trị momen và lực cắt ở gối tựa vào, giải như dầm tĩnhđịnh ( có những dầm

có thể dùng tam giác đồng dạng

-0,08965,58

-0,190-60,29

0,095 30,15

Mmax 141,7

8

106,1 3

-49,86 82,32 94,17 -10,55

-163,16

-23,38 -11,43 -131,5

-0,178-9,47 -9,47 -9,47

0,28615,07

Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cânbằng ở đoạn dầm.

Với : QMax = QPMax + QG

QMin = QPMin + QG

Biểu đồ bao lực cắt:

4.5.Tính cốt thép dọc:

Số liệu Rb = 8,5 MPa; Rs= 280 MPa; Rsc= 280 MPa

a) Tính với mômen dương:

Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén Bề rộng cánh dùng trong tính toán

'

f

b

= b + 2Sc

Sc lấy theo trị số bé nhất trong ba trị số

- Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm:

2

1(6-0,2) = 2,9 m

- Một phần sáu nhịp dầm: 6

1.6= 1 m

f o

f f

R

8,5.103.2.0,07.(0,5 – 0,5.0,07) = 553,3 kNm

Mômen dương lớn nhất Mmax = 141,78 kNm < Mf trục trung hòa đi qua cánh

• Tại nhịp biên: trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như đối với tiết diện hìnhchữ nhật với kích thước

mm h

b f' × = 2000 × 550

437 , 0 0334

, 0 50 200 85

10 78 , 141

bh R

2800

50 200 85 0339 , 0

cm mm

b f' × = 2000 × 550

.437

, 0 0222

, 0 50 200 85

10 17 , 94

bh R

M

α α

2800

50 200 85 0224 , 0

cm mm

=

×

×

×

b)Tính với mômen âm:

Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 20cm Ở trên gốicốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụnên a khá lớn Giả thiết a = 7 cm, ho = 550 – 70 = 480 mm

• Tại gối 2: momen tính toán thực chất là nằm ở mép gối nhưng chênh lệch sovới giữa gối không đáng kể nên để tiện việc tính toán ta lấy mômen tại gối

Mgối = 163,16 kNm.

416 , 0 48 20 85

10 16 , 163

goi m

bh R

2800

48 20 85 59 , 0

cm mm

10 5 , 131

goi m

bh R

2800

48 20 85 427 , 0

cm mm

4.6.Tính toán cốt thép ngang:

Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AII có: Rs=

280 MPa; Rsc= 280 MPa; Rsw= 225 MPa.Và bêtông có cấp độ bền B15 có: Rb = 8,5MPa; Rbt = 0,75 MPa

Môdun đàn hồi của bêtông nặng Eb(PL2), và Môdun đàn hồi của cốt thép Es

(PL3): Eb = 23×103; Es = 21×104MPa

Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất

) ( 79 ,

115 kN

Q tr

B =Kiểm tra điều kiện tính toán

) ( 79 , 115 )

( 2 , 43 48 , 0 2 , 0 10 75 , 0 ).

0 0 1 ( 6 , 0 ).

1

0 3

B bt

n f b

Vậy cần phải tính cốt ngang(cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt

Chọn cốt đai

8 φ

(asw=0,503cm2), số nhánh cốt đai n=2 -Ta có bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo, do h > 450 nên sct ≤ ( h/3 ; 500 )

Sct ≤ ( h/3 ; 500 ) = ( 183 ; 500 ) Vậy chọn bước cốt đai cho đầu dầm là 180

Bố trí bước cốt đai 180(mm) cho 1/4 đoạn đầu dầm

-Kiểm tra

3 , 1 0133 , 1 180 200

3 , 50 2 10 23

10 21 5 1

.

5

s b

a n E

1 = − b = − =

ϕ

Q kN h

Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

Khả năng chịu cắt của cốt đai

) / ( 8 , 97 180

3 , 50 2 175

.

m kN s

+

= +

_ Điều kiện bước cốt đai cho đoạn giữa dầm ,do

vậy bước cốt đai đoạn giữa dầm lấy 400(mm)

Bố trí bước cốt đai 400(mm) cho 1/2 ở giữa dầm

4.7.Tính toán cốt treo:

Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm chính, do tải tập trung lớn, để tranh phá hoại cục

bộ cho dầm chính, cần có cốt treo để gia cường

- Lực tập trung của dầm phụ tác dụng lên dầm chính (xét trường hợp bất lợi nhấtbao gồm cả tĩnh tải và hoạt tải):

) ( 32 , 83 28 , 5 7 , 35 89 , 52

sw sw

s

R na h

h F m

+ h0- Chiều cao có ích của tiết diện; h0=500mm

+ hs- Khoảng cách từ vị trí đặt lực tập trung đến trọng tâm cốt thépdọc;

3 ,

Vậy khoảng cách giữa các cốt treo là 50(mm) ⇒ mỗi bên 3∅6a60.

4.8.Cắt, uốn cốt thép và vẽ biểu đồ bao vật liệu:

a) Nhịp biên ( 2000x 550 ):

- Với 4Ф18 :

18 4

18 4

φ φ

S

S th A

a A

a =

a= abv+ 18/2= 25+9= 34(mm)

)(3418

a h

h oth = dc − th = − =

⇒

- Cắt 2Ф18 còn 2Ф18:

18 2

18 2

φ φ

S

S th A

a A

a =

a= abv+ 18/2= 25+9= 34(mm)

)(3409

a h

2 22 2 1 18 4

φ φ

φ φ

S S

S S

th

A A

a A a A a

,718

,

10

91.6,739

a h

h oth = dc − th = − =

⇒

-Cắt 2Ф22 còn 4Ф18:

18 4

18 4

φ φ

S

S th A

a A

a =

a= abv+18/2= 30+9= 39(mm)

a h

h oth = dc − th = − =

⇒

-Cắt 2Ф18 còn 2Ф18:

18 2

18 2

φ φ

S

S th A

a A

a =

a= abv+ 18/2= 30+9= 39(mm)

)(3909

a h

2 16 1 1 18 2

φ φ

φ φ

S S

S S

th

A A

a A a A a

,209

,

5

86.01,234

a h

h oth = dc − th = − =

⇒

- Cắt 1Ф16 còn 2Ф18:

18 2

18 2

φ φ

S

S th A

a A

a =

a= abv+ 18/2= 25+9= 34(mm)

)(3409

a h

2 22 2 1 18 2

φ φ

φ φ

S S

S S

th

A A

a A a A a

+

+

=

a1= abv+ 18/2= 25+9= 34(mm)

a2= abv+ 18+ t+ 22/2= 30+ 18+ 30+ 11 = 89(mm)

)(696

,709

,

5

89.6,734

a h

h oth = dc − th = − =

⇒

-Cắt 2Ф18 còn 2Ф18:

18 2

18 2

φ φ

S

S th A

a A

a =

a= abv+ 18/2= 30+9= 39(mm)

)(3909

a h

R A

ath (m m)

còn 4Ф18

abv=

35

1018 39 511 0,3281 0,2743 121,76Cắt 2Ф18

3 , 50 2 175

.

m kN s

) / ( 0125 , 44 400

3 , 50 2 175

.

m kN s