TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Nguyễn Tấn Lộc TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG 2 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU 7 Phần thứ nhất 8 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH VÀ TÍNH TOÁN TRẮC ĐỊA 8 Chương 1 9 TRÁI ĐẤT VÀ CÁCH BIỂU THỊ MẶT ĐẤT 9 1.1. HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT 9 1.2. ĐỊNH VỊ CÁC ĐIỂM TRÊN MẶT ĐẤT 11 1.3. HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ 12 1.4. PHÉP CHIẾU GAUSS VÀ HỆ TỌA ĐỘ PHẲNG VUÔNG GÓC GAUSS- KRUGER 12 1.5. PHÉP CHIẾU VÀ HỆ TỌA ĐỘ PHẲNG VUÔNG GÓC UTM16 1.6. HỆ ĐỘ CAO 17 1.7. GÓC PHƯƠNG VỊ VÀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG 17 1.8. BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG 20 1.9. HỆ TỌA ĐỘ PHẲNG VUÔNG GÓC THÔNG THƯỜNG, HỆ TỌA ĐỘ MỘT CỰC VÀ BÀI TOÁN THUẬN NGHỊCH 21 1.10. BÀI TOÁN CHUYỂN HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC NÀY SANG HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC KHÁC 23 Chương 2 25 KHÁI NIỆM VỀ BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 25 2.1. BẢN ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH 25 2.2. TỈ LỆ BẢN ĐỒ 25 2.3. CHIA MẢNH VÀ ĐÁNH SỐ BẢN ĐỒ 27 2.4. BIỂU DIỄN ĐỊA HÌNH TRÊN BẢN ĐỒ 29 2.5. BIỂU DIỄN ĐỊA VẬT TRÊN BẢN ĐỒ 30 2.6. KHÁI NIỆM VỀ BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH DẠNG SỐ 31 Chương 3 33 TÍNH TOÁN TRẮC ĐỊA 33 3.1. KHÁI NIỆM VỀ CÁC PHÉP ĐO TRONG TRẮÙC ĐỊA 33 3.2. SAI SỐ CỦA CÁC KẾT QUẢ ĐO MỘT ĐẠI LƯNG 33 3.3. ĐÁNH GIÁ CÁC KẾT QUẢ ĐO TRỰC TIẾP CÙNG ĐỘ CHÍNH XÁC 3.4. ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC CÁC KẾT QUẢ ĐO GIÁN TIẾP 3.5. ĐÁNH GIÁ CÁC KẾT QUẢ ĐO KHÔNG CÙNG ĐỘ CHÍNH XÁC 3.6. ĐẶC ĐIỂM TÍNH TOÁN TRONG TRẮC ĐỊA 42 phần thứ hai 44 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN 44 Chương 4 45 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC 45 3 4.1. NGUYÊN LÝ ĐO GÓC VÀ CẤU TẠO MÁY KINH VĨ 45 4.2. CẤU TẠO BỘ PHẬN NGẮM 47 4.3. CẤU TẠO BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM CÂN BẰNG MÁY 50 4.4. CẤU TẠO BỘ PHẬN ĐỌC SỐ 52 4.5. CẤU TẠO CHÂN BA 53 4.6. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO BÀN ĐỘ ĐỨNG VÀ CÁCH ĐO GÓC ĐỨNG 4.7. MỘT SỐ MÁY KINH VĨ THÔNG DỤNG 57 4.8. KIỂM NGHIỆM VÀ ĐIỀU CHỈNH MÁY KINH VĨ 62 4.9. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC BẰNG 66 Chương 5 71 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO DÀI 71 5.1. KHÁI NIỆM CHUNG 71 5.2. ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP 71 5.3. NGUYÊN LÝ ĐO DÀI BẰNG CHỈ LƯNG CỰ 76 5.4. ĐO DÀI ĐIỆN QUANG 80 Chương 6 83 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO 83 6.1. KHÁI NIỆM CHUNG 83 6.2. PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO HÌNH HỌC 83 6.3. CẤU TẠO MÁY NIVÔ 85 6.4. CẤU TẠO MIA ĐO CAO 87 6.5. MỘT SỐ MÁY NIVÔ THÔNG DỤNG 87 6.6. KIỂM NGHIỆM VÀ ĐIỀU CHỈNH MÁY NIVÔ 92 6.7. CÁC NGUỒN SAI SỐ trong ĐO CAO HÌNH HỌC 94 6.8. PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO LƯNG GIÁC 96 Chương 7 99 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO DIỆN TÍCH 99 7.1. KHÁI NIỆM CHUNG 99 7.2. XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH THEO SỐ LIỆU ĐO TRỰC TIẾP NGOÀI THỰC ĐỊA 99 7.3. XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH THEO SỐ LIỆU ĐO TRÊN BẢN ĐỒ GIẤY Phần thứ ba 105 LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA VÀ ĐO VẼ ĐỊA HÌNH 105 Chương 8 106 KHÁI NIỆM VỀ LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA 106 8.1. KHÁI NIỆM CHUNG 106 8.2. LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA NHÀ NƯỚC 106 8.3. LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA BẰNG CÔNG NGHỆ VỆ TINH 8.4. LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA KHU VỰC 109 8.5. LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐO VẼ 110 8.6. LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA CƠ SỞ CÔNG TRÌNH 110 Chương 9 112 4 LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ ĐO VẼ BẰNG ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 112 9.1. KHÁI NIỆM CHUNG 112 9.2. THIẾT KẾ ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 113 9.3. ĐO ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 115 9.4. TÍNH TOÁN BÌNH SAI ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 116 121 9.5. TĂNG DÀY LƯỚI KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ ĐO VẼ BẰNG ĐƯỜNG CHUYỀN TOÀN ĐẠC 122 Chương 10 123 LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO BẰNG LƯỚI ĐỘ CAO KỸ THUẬT VÀ LƯỚI ĐỘ CAO ĐO VẼ 123 10.1. LƯỚI ĐỘ CAO KỸ THUẬT 123 10.2. LƯỚI ĐỘ CAO ĐO VẼ 128 Chương 11 130 ĐO VẼ BẢN ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH 130 11.1. KHÁI NIỆM VỀ ĐO VẼ BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 130 11.2. NỘI DUNG BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH TỈ LỆ LỚN 131 11.3. ĐO VẼ BẢN ĐỒ BẰNG PHƯƠNG PHÁP TOÀN ĐẠC 132 11.4. ĐO VẼ BẢN ĐỒ BẰNG MÁY TOÀN ĐẠC ĐIỆN TỬ 138 11.5. ĐO VẼ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH 139 Phần thứ tư 145 TRẮC ĐỊA ÁP DỤNG 145 Chương 12 146 SỬ DỤNG BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 146 12.1. ĐỊNH HƯỚNG BẢN ĐỒ 146 12.2. XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM TRÊN BẢN ĐỒ 12.3. XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC VÀ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN BẢN ĐỒ 148 12.4. XÁC ĐỊNH ĐỘ CAO CÁC ĐIỂM TRÊN BẢN ĐỒ 150 12.5. XÁC ĐỊNH ĐỘ DỐC VÀ GÓC DỐC GIỮA HAI ĐIỂM TRÊN BẢN ĐỒ 151 12.6. XÁC ĐỊNH TRÊN BẢN ĐỒ TUYẾN CÓ ĐỘ DỐC CHO TRƯỚC 12.7. XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN LƯU VỰC SÔNG TRÊN BẢN ĐỒ152 12.8. LẬP MẶT CẮT DỌC ĐỊA HÌNH THEO HƯỚNG CHO TRƯỚC TRÊN BẢN ĐỒÀ 152 Chương 13 154 CÔNG TÁC TRẮC ĐỊA CƠ BẢN BỐ TRÍ CÔNG TRÌNH 154 13.1. KHÁI NIỆM CHUNG 154 13.2. ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CÔNG TÁC BỐ TRÍ CÔNG TRÌNH155 13.3. BỐ TRÍ GÓC BẰNG VÀ ĐOẠN THẲNG THIẾT KẾ RA THỰC ĐỊA 5 13.4. BỐ TRÍ ĐIỂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ CỰC VÀ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC 158 13.5. BỐ TRÍ ĐIỂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIAO HỘI GÓC THUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC 162 13.6. BỐ TRÍ ĐIỂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIAO TUYẾN VÀ PHƯƠNG PHÁP CẠNH TRÊN TUYẾN 163 13.7. BỐ TRÍ ĐIỂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIAO HỘI CẠNH164 13.8. BỐ TRÍ ĐIỂM ĐÃ BIẾT ĐỘ CAO THIẾT KẾ 165 13.9. BỐ TRÍ ĐỘ DỐC THIẾT KẾ THEO TUYẾN VÀ BỐ TRÍ MẶT PHẲNG NGHIÊNG 166 13.10. BỐ TRÍ CÁC ĐIỂM CHÍNH CỦA ĐƯỜNG CONG TRÒN168 13.11. BỐ TRÍ CÁC ĐIỂM CHI TIẾT ĐƯỜNG CONG TRÒN. 169 TÀI LIỆU THAM KHẢO 173 6 LỜI NÓI ĐẦU TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG được trình bày thành 4 phần, gồm 13 chương: Phần 1: Bản đồ đòa hình và tính toán trắc đòa Phần 2: Dụng cụ và phương pháp đo các yếu tố cơ bản Phần 3: Lập lưới khống chế trắc đòa và đo vẽ đòa hình Phần 4: Trắc đòa áp dụng: Sử dụng bản đồ và bố trí công trình Mục tiêu mong muốn của tác giả khi soạn quyển sách này là đạt đến tính chất căn bản, hiện đại, phù hợp với thực tế sản xuất và qui phạm hiện hành, vừa biết được các vấn đề chính nhất của ngành Trắc đòa, vừa có khả năng trực tiếp tiến hành một số dạng công tác trắc đòa cơ bản trong xây dựng dân dụng công nghiệp, giao thông và kỹ thuật đòa chính. Sách có thể được sử dụng làm tài liệu giảng dạy và học tập môn Trắc đòa ở các trường đại học và cao đẳng cho các ngành xây dựng, kiến trúc, đòa chính, đòa chất, đòa lý và các lớp đào tạo kỹ thuật viên trắc đòa, đòa chính. Xin chân thành cám ơn TS Lê Văn Trung, Chủ nhiệm Bộ môn, các bạn đồng nghiệp trong Bộ môn Trắc đòa và Công nghệ Thông tin Đòa lý, Trường Đại học Bách khoa Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh đã đóng góp nhiều ý kiến bổ sung hoàn chỉnh bản thảo. Cám ơn Tổ Giáo trình của trường đã tạo điều kiện thuận lợi để quyển sách được sớm ra mắt bạn đọc. Sách có khuôn khổ hạn hẹp, nhưng mong muốn thì nhiều nên sẽ khó tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được nhiều góp ý của bạn đọc và đồng nghiệp để cuốn sách được hoàn thiện hơn. Đòa chỉ liên hệ: Bộ môn trắc đòa – khoa kó thuật xây dựng – Đại học Quốc gia trường Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh 268 Lý Thường Kiệt Q10. ĐT: (08). 8655142 Nguyễn Tấn Lộc 7 PHẦN THỨ NHẤT BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH VÀ TÍNH TOÁN TRẮC ĐỊA 8 Chương 1 TRÁI ĐẤT VÀ CÁCH BIỂU THỊ MẶT ĐẤT 1.1. HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT Mục đích cuối cùng của việc xác đònh hình dạng và kích thước trái đất là nhằm thể hiện chính xác bề mặt trái đất lên bản đồ. 1. Hình dạng Để mô tả hình dạng trái đất người ta đưa ra khái niệm về mặt Geoid. Bề mặt trái đất có diện tích khoảng 510,2 triệu km 2 , trong đó đại dương chiếm gần 71% còn lục đòa 29%, nên có thể coi mặt nước biển toàn cầu là mặt tổng quát của trái đất. Mặt nước biển toàn cầu, hay chính xác hơn, mặt nước biển trung bình yên tónh, kéo dài xuyên qua các lục đòa hải đảo làm thành một mặt cong khép kín được gọi là mặt nước gốc trái đất. Mặt này được nhà vật lý người Đức Listinger (1808-1882) gọi là mặt Geoid. Nó có đặc tính là: tại mọi điểm, phương dây dọi đều trùng với pháp tuyến hay nói cách khác, tại mọi điểm, phương dây dọi đều vuông góc với mặt Geoid. Mặt Geoid được lấy làm mặt quy chiếu của hệ thống độ cao của mỗi nước. Nước ta lấy mực nước biển trung bình nhiều năm tại trạm nghiêm triều Hòn Dấu Đồ Sơn Hải Phòng làm điểm mốc số “0” của Geoid Việt Nam. Mặt Geoid không đi qua mặt nước biển trung bình yên tónh được gọi là mặt nước gốc giả đònh. 2. Kích thước Để xác đònh kích thước trái đất, người ta đưa ra khái niệm về mặt Ellipsoid. Vì vật chất phân bố không đều trong lòng trái đất, tốc độ quay và vò trí trục quay của trái đất luôn thay đổi nên mặt Geoid có dạng rất phức tạp, không biểu diễn được bằng các phương trình toán học. Qua nghiên cứu người ta thấy rằng mặt Geoid có dạng rất gần với mặt toán học Ellipsoid, là mặt bầu dục tròn xoay hơi dẹt ở hai cực, có bán kính lớn a, bán kính nhỏ b (H.1.1). Ellipsoid này có khối lượng tương đương với khối lượng Geoid, có trọng tâm trùng với trọng tâm của Geoid và có tổng bình phương các khoảng cách ξ từ Ellipsoid tới Geoid là cực tiểu ( ∑ξ 2 = min.) 9 Khác với Geoid, phương của dây dọi tại mọi điểm không trùng với pháp tuyến của Ellipsoid mà lệch một góc ε, gọi là độ lệch dây dọi, có trò số trung bình 3÷4”. Mặt Ellipsoid được lấy làm mặt qui chiếu tọa độ các điểm trên bề mặt trái đất. Đặc trưng cho kích thước trái đất, ngoài bán kính lớn a và bán kính nhỏ b, người ta còn đưa khái niệm về độ dẹt α tính theo công thức: α = a b a − (1.1) Các đại lượng a,b,α được nhiều nhà khoa học trên thế giới xác đònh dựa vào các số liệu đo đạc trực tiếp trên mặt đất và các số liệu đo từ vệ tinh (bảng 1.1) Hình 1.1 Để làm mặt qui chiếu tọa độ, trước năm 1975 bán đảo Đông dương, trong đó có Việt Nam, sử dụng Ellipsoid Clark (1880). Ở miền Nam Việt Nam từ năm 1955 đến năm 1975 sử dụng Ellipsoid Everest. Ở miền Bắc Việt Nam trước 1975 và cả nước đến năm 1999 sử dụng Ellipsoid Krasovski trong hệ tọa độ nhà nước Hà Nội-72. Từ năm 2001 Việt Nam chuyển qua dùng Ellipsoid WGS 84 (World Geodetic System 1984) để lập hệ tọa độ quốc gia VN- 2000. 10 Bảng 1.1 Tác giả Quốc gia Năm Bán kính lớn a (m) Bán kính nhỏ b (m) Độ dẹt Delambre Pháp 1800 6.375.653 6.356.564 1:334,0 Valbek 1819 6.376.896 6.355.833 1:302,8 Everest Anh 1830 6.377.276 6.356.075 1:300,8 Bessel Đức 1841 6.377.397 6.356.079 1:299,2 Clark Anh 1866 6.378.206 6.356.584 1:295,0 Clark Anh 1880 6.378.249 6.356.515 1:293,5 Gdanov Nga 1893 6.377.717 6.356.433 1:299,6 Hayford Mỹ 1909 6.378.388 6.356.912 1:297,0 Krasovski Nga 1940 6.378.245 6.356.863 1:298,3 Rongolovitch Nga 1960 1:298,2 Kozai Mỹ 1962 1:298,31 WGS 72 Mỹ 1972 6.378.145 6.356.760 1:298,25 WGS 84 Mỹ 1984 6.378.137 6.356.752,3 1:298,257 3. Một số trường hợp đặc biệt 1- Khi Ellipsoid được đònh vò tốt thì chênh lệch khoảng cách lớn nhất giữa mặt Geoid với mặt Ellipsoid không vượt quá 150 m, nên trong một số trường hợp có thể coi mặt Geoid trùng với mặt Ellipsoid. 2- Vì trò số độ dẹt α của Ellipsoid trái đất rất nhỏ (≈ 1:300) nên trong trường hợp đo đạc khu vực nhỏ, độ chính xác thấp, có thể coi mặt Geoid có dạng mặt cầu có bán kính R = 6371,11 km. 3- Vì bán kính R lớn, khi biểu diễn khu đất hẹp trong phạm vi 20 km × 20 km = 400 km 2 có thể coi mặt Geoid là mặt phẳng nằm ngang. 1.2. ĐỊNH VỊ CÁC ĐIỂM TRÊN MẶT ĐẤT Để đònh vò các điểm trên mặt đất, ví dụ A,B,C,D (H.1.2) ta chiếu chúng xuống mặt Geoid (Ellipsoid) theo phương dây dọi được các điểm a,b,c,d. Vò trí không gian của các điểm A,B,C,D được xác đònh bằng hai yếu tố: 1. Tọa độ đòa lý ϕ, λ hoặc tọa độ phẳng vuông góc Gauss - Kruger (hay UTM) X, Y của các điểm a,b,c,d trên mặt qui chiếu là Ellipsoild. 2. Độ cao H A , H B , H C , H D của các điểm A, B, C, D so với mặt Geoid. Đòa vật, đòa hình trên mặt đất tự nhiên là tập hợp của vô số điểm. Ta chiếu vô số điểm đó theo phương dây dọi lên mặt Geoid ta được hình ảnh của các đòa vật, đòa hình trên mặt này. Để xác đònh vò trí không gian của các điểm A, B, C, D trên mặt đất tự nhiên ta phải đo: - Chiều dài các cạnh: AB, BC, CD, DA 11 [...]... thống 32 Chương 3 TÍNH TOÁN TRẮC ĐỊA 3.1 KHÁI NIỆM VỀ CÁC PHÉP ĐO TRONG TRẮÙC ĐỊA Để thành lập bản đồ các loại tỉ lệ hoặc để bố trí ra thực đòa các loại công trình đã được thiết kế trên bản vẽ ta phải tiến hành đo các đại lượng như khoảng cách, độ chênh cao giữa hai điểm, góc giữa hai hướng và nhiều đại lượng khác Có thể phân các loại đo như sau: 1- Đo trực tiếp: so sánh đại lượng cần xác đònh với đơn... trong trắc đòa thường đo một đại lượng ít nhất là hai lần 3.2 SAI SỐ CỦA CÁC KẾT QUẢ ĐO MỘT ĐẠI LƯNG Đo nhiều lần một đại lượng dù cẩn thận đến mấy các kết quả đo cũng không giống nhau, điều đó chứng tỏ trong kết quả đo luôn có sai số Sai số của kết quả đo thứ i trong một dãy các kết quả đo một đại lượng là hiệu số giữa trò đo li và trò thực X hoặc giữa trò đo li và trò xác suất nhất X o của đại lượng... nhiều lần một đại lượng trong những điều kiện khác nhau được các kết quả có độ tin cậy khác nhau, ví dụ trong mỗi lần đo góc chỉ cần thay đổi một trong các điều kiện nêu ở điểm 3 5- Kết quả đo cần thiết: là kết quả lần đo thứ nhất trong n kết quả đo cùng một đại lượng 6- Kết quả đo thừa: n - 1 kết quả đo còn lại Kết quả đo thừa rất cần thiết cho việc kiểm tra và nâng cao độ chính xác xác đònh đại lượng... vò đo, ví dụ đo đoạn thẳng bằng thước dây vải hay thước thép 2- Đo gián tiếp: tính một đại lượng theo các đại lượng đo trực tiếp thông qua quan hệ hàm số nào đó, ví dụ trong tam giác ABC ta đo trực tiếp hai góc A và B thì trò số góc: C = 180o - (A + B) là trò đo gián tiếp 3- Đo cùng độ chính xác: đo nhiều lần một đại lượng trong cùng một điều kiện được các kết quả có độ tin cậy như nhau, ví dụ như đo... P = a + X 'P cosθ – YP sinθ    (1.30) ' cosθ – X ' sinθ  YP = b + YP P  Các ký hiệu và cách tính a,b, cosθ, sinθ tương tự như ở bài toán 1 Hình 1.24 24 Chương 2 KHÁI NIỆM VỀ BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 2.1 BẢN ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH 1 Bản đồ đòa hình Thành quả của công tác đo vẽ là tờ bản đồ đòa hình Bản đồ đòa hình là hình ảnh thu nhỏ một phần bề mặt trái đất lên mặt phẳng theo một phép chiếu và một tỉ lệ... của dãy do cùng độ chính xác một đại lượng sẽ tiến đến “0” khi số lần đo tăng lên vô hạn Nếu ký hiệu [ ∆]/n là [ ∆] số trung bình cộng của các sai số ngẫu nhiên ta có: Lim n = 0 n →∞ (3.4) Tính chất bù trừ là hệ quả của tính chất đối xứng Số lần đo tăng lên vô hạn thì hai nhánh đồ thò mới thật là đối xứng 3.3 ĐÁNH GIÁ CÁC KẾT QUẢ ĐO TRỰC TIẾP CÙNG ĐỘ CHÍNH XÁC Để đo một đại lượng nào đó ta có thể sử dụng... sai số thực ∆i có được từ các kết quả đo nhiều lần một đại lượng đã biết, hoàn toàn mang tính lý thuyết nên thường được sử dụng để nghiên cứu các loại sai số, nghiên cứu độ chính xác của các loại dụng cụ đo và các 35 phương pháp đo Công thức Bessel tính sai số trung phương m theo các sai số xác suất nhất v i có được từ các kết quả đo nhiều lần một đại lượng chưa biết nên thường được sử dụng để đánh giá... để chỉ rõ loại đòa vật (H.2.7) Hình 2.7 Hình 2.8 2 Ký hiệu phi tỉ lệ Ký hiệu phi tỉ lệ biểu diễn lên bản đồ những đòa vật không thể vẽ theo tỉ lệ, những đòa vật có kích thước nhỏ như cột cây số, điểm trắc đòa, giếng đào, cây độc lập … hoặc các đòa vật có kích thước không nhỏ lắm như nhà ở, chùa, trạm khí tượng, nhà thờ v.v… nhưng thể hiện lên bản đồ tỉ lệ nhỏ (H.2.8) Vò trí của đòa vật trên bản đồ... ký hiệu nửa tỉ lệ như đường ô tô, đường sắt … Khi vẽ bản đồ các loại tỉ lệ phải tuân theo các ký hiệu qui đònh trong tập ký hiệu bản đồ đòa hình do Tổng cục Đòa chính ban hành 2.6 KHÁI NIỆM VỀ BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH DẠNG SỐ Theo truyền thống, bản đồ đòa hình cũng như các loại bản đồ khác đều được vẽ trên giấy Các thông tin được thể hiện bằng các đường nét, màu sắc, hệ thống ký hiệu và các ghi chú Sự phát... vật rõ ràng có độ cao đặc trưng hoặc độ cao trung bình của khu đất), gọi là độ cao giả đònh Hiệu độ cao tuyệt đối hoặc độ cao giả đònh: hAB = HB – HA = H’ B – H’A (1.5) được gọi là độ chênh cao Trong trắc đòa chỉ đo độ chênh đo được độ cao Muốn có độ cao một trên mặt đất tự nhiên, ta lấy độ cao với tổng độ chênh cao giữa các điểm trung gian và điểm đó Ví dụ: cao chứ không điểm nào đó điểm gốc cộng