sử dụng phương pháp graph để dạy học phần di truyền học sinh học lớp 12 thpt

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW,

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượtbậc Nay chúng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hộinhập toàn cầu Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnhtranh về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản làđổi mới về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sángtạo, có tư duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhucầu của xã hội

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4 - 5 năm lượng tri thức lại tănggấp đôi[60] Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phảidạy cho học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh trithức suốt đời Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu kháchquan

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta tõ những năm 1960 và đượcthể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục Cụ thể, Hội nghị lần thứ

tư Ban chấp hành TW Đảng khoá VII năm 1993 đã nêu rõ: “đổi mới phương phápdạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với laođộng sản xuất áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng chohọc sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” Hội nghị lần thứ

2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2điều 24 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

học; bồi dưỡng phương phỏp tự học, rốn luyện kỹ năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn, tỏc động đến tỡnh cảm, đem lại niềm vui, hứng thỳ học tập cho họcsinh” [33- tr 19]

1.2 Xuất phỏt từ thực trạng dạy và học hiện nay

Giờ học sinh học từ trước đến nay chủ yếu vẫn là giảng dạy theo phươngphỏp truyền thống, thầy truyền đạt kiến thức, học sinh thụ động tiếp thu tri thức, íttớnh tớch cực và sỏng tạo Cỏc phương phỏp dạy học tớch cực ít được sử dụng hoặcchủ yếu chỉ sử dụng trong cỏc giờ thao giảng Vỡ vậy học sinh chưa yờu thớch mụnhọc và khả năng vận dụng kiến thức kộm Việc nghiờn cứu tỡm cỏch đưa cỏcphương phỏp hiện đại vào dạy học sinh học nhằm phỏt huy tớnh tớch cực và nănglực học tập của học sinh, tạo cho cỏc em cú cơ hội để tỡm tũi độc lập nhận thức làhết sức cần thiết

1.3 Những thuận lợi của việc sử dụng phương phỏp graph vào dạy học Sinh học

Lý thuyết graph là một trong những phương phỏp khoa học cú tớnh khỏi quỏtcao giỳp học sinh cú kỹ năng tự lực trong quỏ trỡnh học tập Khi tiếp cận lý thuyếtgraph chỳng tụi nhận thấy nếu vận dụng lý thuyết graph trong dạy học để mụ hỡnhhoỏ cỏc mối quan hệ, chuyển thành phương phỏp dạy học đặc thự, sẽ nõng caođược hiệu quả dạy học, thỳc đẩy quỏ trỡnh tự học, tự nghiờn cứu của học sinh, theohướng tối ưu hoỏ, đặc biệt nhằm rốn luyện năng lực hệ thống hoỏ kiến thức vànăng lực sỏng tạo của học sinh Graph cú tỏc dụng mụ hỡnh hoỏ cỏc đối tượngnghiờn cứu và mó hoỏ cỏc đối tượng đú bằng một loại “ngôn ngữ” vừa trực quanvừa cụ thể và cô đọng Vì vậy, dạy học bằng graph có tác dụng nâng caohiệu quả truyền thông tin nhanh chóng và chính xác hơn

Kiến thức di truyền học trong chương trỡnh Sinh học lớp 12 là loại kiến thứckhú, rất trừu tượng, cú tớnh khỏi quỏt và khả năng ứng dụng cao; trong khi thờilượng lờn lớp thỡ hạn chế nờn học sinh thường khú nhớ, mau quờn kiến thức Là

giáo viên trực tiếp giảng dạy Sinh học ở THPT tôi mong muốn áp dụng phươngpháp dạy học tiên tiến mang tính khoa học và đạt hiệu

quả cao nhằm góp phần thúc đẩy nhanh quá trình đổi mới phương pháp dạyhọc, góp phần tích cực vào việc nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học Sinh học

ở THPT Do đó, việc nghiên cứu tìm cách đưa phương pháp graph vào dạy học nóichung và dạy học sinh học nói riêng là việc cần thiết.Do đó, tôi đã lựa chọn đề

tài:“Sử dụng phương pháp Graph để dạy học phần ditruyền học- sinh học lớp

Trong lí luận dạy học, việc nghiên cứu và vận dụng lý thuyết graph đượcquan tâm từ những năm 60 của thế kỷ XX với mét sè công trình của các nhà khoahọc Xô Viết Người đầu tiên là A.M.Xokhor, ông đã vận dụng phương pháp graph

để mô hình hoá một đoạn nội dung tài liệu sách giáo khoa Graph nội dung của tàiliệu giáo khoa giúp cho học sinh phát hiện được chóng một cách trực quan, khôngnhững số lượng các khái niệm cơ bản tạo nên nội dung tài liệu sách giáo khoa, mà

cũn nắm được cả mối liờn hệ ẩn chứa giữa chỳng với nhau, A M Xokhor đó giỳpcho việc nhận dạng được cấu trỳc của kiến thức.

Tiếp đú, nhà lý luận dạy học hoỏ học V X Polosin đó dựng phương phỏpgraph để lập mụ hỡnh trỡnh tự cỏc thao tỏc dạy và học trong một tỡnh huống cụ thể.Graph của tỡnh huống dạy học do ụng xõy dựng giỳp chỳng ta

phõn tớch được bản chất của phương phỏp dạy học được ỏp dụng trong tỡnhhuống dạy học đú và giải thớch được hiệu quả của nó

Năm 1972, V P Garkunov đó sử dụng phương phỏp graph để lập mụ hỡnhcỏc tỡnh huống dạy học của phương phỏp dạy học nờu vấn đề Trờn cơ sở đú, ụngphõn loại ra cỏc tỡnh huống khỏc nhau trong dạy học nờu vấn đề

Tuy nhiờn, phương phỏp graph do Xokhor, Polosin, Garkunov và nhữngngười khỏc đó xuất mới chỉ dừng ở mức là phương phỏp nghiờn cứu khoa họctrong lý luận dạy học.[11]

Sau này, cỏc nhà nghiờn cứu và cỏc giỏo viờn kinh nghiệm lõu năm trong nghề đóđưa graph vào kiểm nghiệm trong thực tiễn giảng dạy và thấy rừ hiệu quả của giờlờn lớp khi dạy bằng graph Tiờu biểu cú một số tỏc giả : Sau này, các nhànghiên cứu và các giáo viên kinh nghiệm lâu năm trong nghề đã đa graph vàokiểm nghiệm trong thực tiễn giảng dạy và thấy rõ hiệu quả của giờ lên lớp khidạy bằng graph Tiêu biểu có một số tác giả :

Cụng trỡnh “graph và ứng dụng của nó” với bố cục 8 chương, L Iu.

Berezina đó dành những chương đầu cho việc nờu khỏi niệm garph và ứng dụng cútớnh chất riờng biệt để minh họa cho lý thuyết này Những chương sau, tỏc giả đó dành

sự chỳ ý cho những ứng dụng cuả graph trong lĩnh vực kinh tế và điều khiển ễngkhẳng định mục đớch chớnh khi viết cuốn sỏch là “giỳp đỡ giỏo viờn, kể cả học sinh,nắm vững khỏi niệm cơ bản của lý thuyết đồ thị và làm quen với một vài ứng dụngcủa nú dưới dạng phổ cập” [32]

Ngoài ra, có thể kể đến mét sè công trình khác như : “graph và mạng lướihữu hạn” của R.Baxep, T Xachi ; “lý thuyết graph” của V.V.Belop, E M.Vôpôbôep đều có một nào đó nêu những định hướng cho việc ứng dụng graphvào nghiên cứu, giảng dạy các bộ môn trong nhà trường như: văn học, vật lí, hoáhọc, sinh học

Hiện nay, nhiều nước khác nhau trên thế giới, các công trình nghiên cứu về

lý thuyết graph cũng như tìm hiểu ứng dụng graph trong dạy học ở tất

cả các môn học, các cấp học số lượng ngày càng lớn với chất lượng ngàycàng sâu sắc

2.2 Ở Việt Nam

Ở Việt Nam, nhà sư phạm đầu tiên đề xuất việc nghiên cứu và vận dụngphương pháp graph trong khoa học thành phương pháp graph dạy học, mở ra méthướng đi mới cho những nhà nghiên cứu lí luận dạy học là GS.Nguyễn NgọcQuang GS đã cùng với các cộng sự tiến hành thực nghiệm đưa lý thuyết graphvàodạy học trong nhà trường phổ thông và đại học Năm 1979, giáo sư viết cuốn sách

“lí luận dạy học-khoa học về trí dục và dạy học” như một lời tuyên ngôn cho việc

“tìm cách vận dụng những phương pháp thâm nhập khoa học (như thực nghiệm, dựđoán, mô hình, algorit, sơ đồ mạng ) vào thực tiễn dạy học ở trường phổ thông”.Sau đó vào năm 1981 ông công bố bài báo: “phương pháp graph trong dạyhọc” [40]; năm 1982 ông công bố bài: “phương pháp graph và lí bài toán hoáhọc”[41]; năm 1983 ông công bố bài: “Sự chuyển hoá phương pháp khoa họcthành phương pháp dạy học” [42] Qua những nghiên cứu của mình, giáo sưkhẳng định việc sử dụng phương pháp graph trong dạy học có giá trị rất lớn về mặttrí dục, vì: “khi lập được graph nội dung của một vấn đề có nghĩa là nắm vữngđược cả cấu trúc và lôgic phát triển của nội dung vấn đề đó, đồng thời graph nộidung của vấn đề chính là điểm tựa cho sù lĩnh hội, tái hiện nội dung đó” Song

song với giỏ trị trớ dục, phương phỏp này cú giỏ trị rất lớn về mặt đức dục, vỡ:

“graph nội dung của một bài lờn lớp là cụng cụ cho cả giỏo viờn và học sinh nhằmđạt được chất lượng cao của dạy và học đặc biệt là của tự học”

Trờn cơ sở tiếp thu những thành tựu nghiờn cứu khoa học của GS Nguyễn NgọcQuang, năm 1984 nhà giỏo Phạm Tư đó nghiờn cứu: “Dựng graph nội dung của bàilờn lớp Trên cơ sở tiếp thu những thành tựu nghiên cứu khoa học củaGS.Nguyễn Ngọc Quang, năm 1984 nhà giáo Phạm T đã nghiên cứu: “Dùng graphnội dung của bài lên lớp để dạy học chương Nitơ - Phốtpho ở lớp 11 - THPT” [61],tỏc giả đó nghiờn cứu việc dựng phương

phỏp graph với tư cỏch là phương phỏp dạy học (biến phương phỏp graph trongtoỏn học thành phương phỏp dạy học hoỏ học) Năm 2003, TS Phạm Tư một lầnnữa khẳng định hiệu quả của graph trong việc nõng cao chất lượng dạy học và đổimới phương phỏp dạy học qua hai bài bỏo “Dạy học bằng phương phỏp graph nõngcao chất lượng giờ giảng” và “Dạy học bằng phương phỏp graph gúp phần nõngcao chất lượng học tập, tự học”

Năm 1987, Nguyễn Chớnh Trung đó nghiờn cứu Năm 1987, NguyễnChính Trung đã nghiên cứu “Dùng phơng pháp graph lập chơng trình tối ưu

và dạy mụn sử dụng thụng tin trong chiến dịch” Trong công trình này tác giả

đã nghiên cứu chuyển hoá graph toán học vào lĩnh vực giảng dạy khoa họcquân sự

Năm 1993, Hoàng Việt Anh đó nghiờn cứu Năm 1993, Hoàng Việt Anh

đã nghiên cứu “Vận dụng phơng pháp sơ đồ - graph vào giảng dạy địa lýcỏc lớp 6 và 8 ở trường trung học cơ sở” Tác giả đã tìm hiểu và vận dụng ph-

ơng pháp graph trong quy trình dạy học môn địa lý ở trờng trung học cơ sở

và đã bổ sung một phơng pháp dạy học cho những bài thích hợp, trong tấtcả các khâu lên lớp (chuẩn bị bài, nghe giảng, ụn tập, kiểm tra) nhằm nõng caonăng lực lĩnh hội tri thức, nõng cao chất lượng dạy học bộ mụn địa lý

Trong những năm gần đây, nhất là sau khi thực hiện chương trình cải cáchgiáo dục, các bài viết về việc dùng graph trong dạy học đã có những bước chuyểnnhất định Các vấn đề nghiên cứu trở nên đa dạng, phong phó và đội ngũ tác giảngày một đông đảo hơn Việc ứng dụng lý thuyết graph cũng được mở rộng ởnhiều môn khác nhau trong nhà trường Có thể kể đến các tác giả sau:

Phạm Thị Trinh Mai (1997) với bài viết: “Dùng graph dạy tổng kết hoáhọc theo chủ đề” [34]

Nguyễn Phúc Chỉnh với: “Sử dụng Graph nhằm tích cực hoá hoạt động nhậnthức của học sinh trong dạy học sinh thái học’’[8]và “Sử dụng Graph

Phan Xuân Đạm, Phạm Trọng Tân: “Sử dụng graph trong dạy học từ loạitiếng việt cho SV dân tộc thiểu số theo chương trình CĐSP 2004” [15]

Trịnh Thị Minh Hảo: “Sử dụng graph vào dạy học môn lịch sử và địa lý lớp 4”

Như vậy, chúng ta thấy việc vận dụng lý thuyết graph vào quá trình dạy học

ở nước ta đã bước đầu được quan tâm và ngày càng thu hút được sù chú ý củanhiều nhà sư phạm cùng đông đảo các thầy cô giáo

3 Mục đích nghiên cứu

Vận dụng phương pháp graph vào quá trình dạy học bài lên lớp và ôn tậpphần di truyền học -sinh học 12 THPT, nhằm tích cực hóa hoạt động học tập củahọc sinh, qua đó góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy và học bàisinh học ở trên lớp

4 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu: lí thuyết graph và ứng dụng của nã trong dạy học sinh

-Ứng dụng lý thuyết graph vào dạy học phần di truyền học Sinh học 12THPT.

5 Nhiệm vụ nghiờn cứu

- Nghiờn cứu cơ sở lớ luận và thực tiễn của việc sử dụng Graph trong dạyhọc sinh học

- Phõn tớch nội dung phần di truyền học- chương trỡnh sinh học lớp 12

- Xõy dựng quy trỡnh hướng dẫn học sinh xõy dựng cỏc Graph nội dung phần

di truyền học - sinh học lớp 12

Graph cú thể được biểu diễn dưới dạng sơ đồ, dạng biểu đồ quan hệ hoặcdạng bảng (ma trận) Một graph cú thể cú những cỏch thể hiện khỏc nhau, nhưngphải chỉ rừ được mối quan hệ giữa cỏc đỉnh

Vớ dụ, hỡnh 1 2 là một grap cú 4 đỉnh A, B, C, D được biểu diễn bằng hai kiểukhỏc nhau, nhưng mối quan hệ của cỏc đỉnh khụng thay đổi Ví dụ, hình1.2 là một grap có 4 đỉnh A, B, C, D đợc biểu diễn bằng hai kiểu khác nhau,nhng mối quan hệ của các đỉnh không thay đổi

A A

D

B B

C

Hỡnh 1.1 Hai cỏch thể hiện khỏc nhau của một graph

Dựa vào tớnh chất này, trong dạy- học chỳng ta cú thể lập được những graph

cú cỏch sắp xếp cỏc đỉnh ở cỏc vị trớ khỏc nhau, nhưng vẫn thể hiện được mối quan

hệ của cỏc đỉnh Trong một graph cú thể cú đỉnh lại là một graph thỡ những đỉnh đúgọi là graph con [11]

I-1.2.2 Phương phỏp dạy học bằng graph

chỳng ta thấy graph vừa cú tớnh chất của một phương tiện dạy học, vừa cú nhữngđặc điểm của một phương phỏp dạy học Nếu xột cụ thể trong một tiết học, khi giỏoviờn sử dụng graph để dạy, học sinh sử dụng graph để học thỡ khi đú graph đúngvai trũ là phương tiện; cũn quỏ trỡnh giỏo viờn dẫn dắt học sinh tiếp nhận tri thức,nội dung bài học bằng cỏch triển khai dần dần nội dung từng đỉnh của graph thỡ lỳcnày graph mang đặc điểm của một phương phỏp dạy học Chúng ta thấygraph vừa có tính chất của một phơng tiện dạy học, vừa có những đặc điểmcủa một phơng pháp dạy học Nếu xét cụ thể trong một tiết học, khi giáo viên sửdụng graph để dạy, học sinh sử dụng graph để học thì khi đó graph đóng vai trò

là phơng tiện; còn

thức đú Trong dạy học, cú thể sử dụng graph nội dung cỏc thành phần kiếnthức hoặc graph nội dung bài học

I-1 4 4 2 Graph hoạt động

Graph hoạt động là graph mụ tả trỡnh tự cỏc hoạt động sư phạm theo lụgichoạt động nhận thức nhằm tối ưu hoỏ bài học

Graph hoạt động là mặt phương phỏp, nú được xõy dựng trờn cơ sở củagraph nội dung kết hợp với cỏc thao tỏc sư phạm của thầy và hoạt động học của trũ

ở trờn lớp; bao gồm cả việc sử dụng cỏc phương phỏp, biện phỏp và phương tiệndạy học

Thực chất graph hoạt động dạy học là mụ hỡnh khỏi quỏt và trực quan củagiỏo ỏn Graph hoạt động là một dạng angorit hoỏ hoạt động dạy - học

Những hoạt động dạy - học của giỏo viờn và học sinh ở trờn lớp mang tớnh

hệ thống Hệ thống cỏc hoạt động sư phạm được tổ chức hợp lý sẽ giỳp cho hoạt

động học tập của học sinh thuận lợi và hiệu quả hơn Dựa trên kết quả phân tíchcấu trúc nội dung bài học và lôgíc tâm lý nhận thức của học sinh, giáo viên xácđịnh lôgic các hoạt động dạy học một cách khoa học Trong khâu chuẩn bị bài học,giáo viên phải phân tích hệ thống các hoạt động sư phạm thành các yếu tố cấu trúccủa bài học, đó là các “hoạt động” và tổng hợp các hoạt động đó trong mét hệthống hoàn chỉnh, thống nhất Mối liên hệ giữa các hoạt động của bài học có thểđược biểu diễn bằng graph hoạt động dạy học.

Mỗi bài học được cấu trúc bởi mét số đơn vị kiến thức, đó là các khái niệm,các quá trình hoặc quy luật Để hình thành mỗi đơn vị kiến thức cần có một hoạtđộng tương ứng Trong mỗi hoạt động gồm nhiều thao tác Nếu chỉ xét về mặt kỹthuật, hoạt động là tổng các thao tác Như vậy, thao tác là đơn vị cấu trúc của hoạtđộng và hoạt động là đơn vị cấu trúc của bài học

Trong mỗi bài học, các hoạt động tương ứng với các đơn vị kiến thức, mangtính hệ thống nên phân bố tuyến tính, tức là thứ tự của các hoạt động đòi hỏi phải

có lôgic khoa học Các thao tác trong mỗi hoạt động cũng phân

I-2.2 Nguyên nhân của thực trạng dạy học phần di truyền học-Sinh học lớp 12THPT

Do lối dạy học cổ truyền kiểu đọc chép đã tồn tại trong nhà trường phổthông nhiều năm nay như một thói quen khó thay đổi Tuy nhiên, trong những nămgần đây việc đổi mới PPDH còng có nhiều bước chuyển biến rõ rệt Các PPDHtích cực đã được sù chú ý của đông đảo các thầy cô giáo Nhưng việc tiếp cận vớicác PPDH hiện đại vẫn còn nhiều hạn chế Bởi việc áp dụng các PPDH mới, hiệnđại đòi hỏi người giáo viên không chỉ phải thật nắm vững nội dung kiến thức màcòn phải gia công tài liệu rất nhiều, phải đầu tư nhiều thời gian và công sức hơnkhi soạn giáo án; hơn nữa người giáo viên còn cần phải có năng lực tổ chức, điềuhành để giờ học đạt hiệu quả tốt Đồng thời người giáo viên cũng phải biết sử dụngcác phương tiện dạy học hiện đại để hỗ trợ cho việc giảng dạy, phải biết khai thácthông tin cập nhật trên mạng internet để bài giảng luôn cập nhật, sinh động.Đâychính là sự khó khăn, trở ngại của giáo viên phổ thông hiện nay

Mặt khỏc, do diều kiện cơ sở vật chất phục vụ cho việc dạy học bộ mụncũn nhiều thiếu thốn Đõy cũng là một nguyờn nhõn gúp phần làm chậm sự đổi mớiphương phỏp dạy học.

Một số giỏo viờn cho rằng đa số học sinh rất lười suy nghĩ nờn sợ rằngviệc ỏp dụng cỏc PPDH tớch cực, hiện đại sẽ khú thành cụng nờn ngại sử dụng,thậm chớ khụng sử dụng

Một số giỏo viờn lại tập trung lo đến việc dạy tri thức mà ít chỳ ý đếnviệc rốn luyện cỏc kỹ năng cho học sinh, đặc biệt là kỹ năng tự học với SGK và tàiliệu tham khảo, kỹ năng gia cụng tài liệu

Trờn đõy là cỏc nguyờn nhõn làm chậm sự đổi mới PPDH ở cỏc trường phổ thụnghiện nay Trên đây là các nguyên nhân làm chậm sự đổi mới PPDH ở cáctrờng phổ thông hiện nay

- Trỡnh bày được thời điểm, diễn biến, kết quả, ý nghĩa của quỏ trỡnh nhõn đụiADN

Đối với bài này, khi đọc SGK, học sinh sẽ nhận ra ba nội dung cơ bản của bài họcnày là: gen, mó di truyền và quỏ trỡnh tự nhõn đụi ADN cụ thể, học sinh sẽ biếtđược cỏc nội dung chi tiết hơn (dưới sự hướng dẫn của GV bằng hệ thống cỏc cõuhỏi tự lực):

Nội dung về gen gồm: khỏi niệm gen, cấu trúc chung của một gen cấu trúc

Nội dung về mó di truyền gồm: khỏi niệm mó di truyền, đặc điểm mó di truyền.Nội dung về quỏ trỡnh nhõn đụi ADN: thời điểm, nơi xảy ra, nguyờn tắc và cỏcbước của quỏ trỡnh nhõn đụi ADN, kết quả, ý nghĩa của quỏ trỡnh nhõn đụi ADN.Đõy là những kiến thức trọng tõm của bài học cần được đưa vào

graph Vớ dụ 2: với bài 4”Đột biến gen”

Mục tiờu bài học như sau:

Về kiến thức- sau khi học xong bài học này học sinh phải:

- Nờu được khỏi niệm, nguyờn nhõn và cơ chế phỏt sinh đột biến gen

- Phân biệt được đột biến và thể đột biến.

- Nêu được hậu quả chung và ý nghĩa của đột biến gen

Đối với bài này, khi nghiên cứu SGK học sinh sẽ nhận ra được các nội dung cơ bảncủa bài học là: khái niệm và các dạng đột biến gen, nguyên nhân và cơ chế phátsinh đột biến gen, hậu quả và ý nghĩa của đột biến gen

Bước 2: Xác định đỉnh của graph

Việc xác định số lượng đỉnh của graph vừa phụ thuộc vào nội dung kiến

thức trong bài học vừa phụ thuộc vào dụng ý của người lập Phụ thuộc vào nộidung kiến thức trong bài vì graph là sự phản ánh khách quan đối tượng cần tìmhiểu Nội dung bài học có bao nhiêu đơn vị cơ bản, ta sẽ có bấy nhiêu đỉnh tronggraph số lượng kiến thức cơ bản khác nhau, ta sẽ có số đỉnh khác nhau Nhưng sựxác định này còng mang tính chất chủ quan, bởi

+ Khi đã xác định được đỉnh xuất phát, HS tiếp tục xác định đỉnh chính Đây

là đỉnh gắn trực tiếp, bắt nguồn từ đỉnh xuất phát Các đỉnh này nêu tên đơn vị kiếnthức trọng tâm của bài

+ Xác định đỉnh phụ, đỉnh nhánh Đỉnh phụ là những đỉnh bắt nguồn trựctiếp từ đỉnh chính, làm nhiệm vụ cụ thể hoá, chi tiết hoá, bổ sung và làm sáng rõcho nội dung nêu trong đỉnh chính Đỉnh nhánh là những đỉnh được khởi nguồntrực tiếp từ đỉnh phụ; các đỉnh này làm nhiệm vụ cụ thể hoá, chi tiết hoá cho nộidung nêu ra trong đỉnh phô

Đỉnh của graph có thể là một ô tròn, mét khung chữ nhật hoặc mộthình quy ước nào đó Trong mối quan hệ giữa các đỉnh của graph, đỉnh xuất phát làđỉnh mang nội dung khái quát nhất còn đỉnh nhánh là đỉnh mang nội dung cụ thểnhất khép lại toàn bộ graph chúng ta có thể hình dung rõ hơn sự phân bậc này củacác đỉnh qua graph sau: