Chuyen de boi duong HSG ly 8

74 2.3K 63
Chuyen de boi duong HSG ly 8

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Hai khối đặc A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 20 cm, khối A bằng gỗ có trọng lượng riêng là d1 = 6000 Nm3, khối B bằng nhôm có trọng lượng riêng là d2 = 27 000 Nm3 được thả trong nước có trọng lượng riêng d0 = 10 000 Nm3. Hai khối được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại tâm của một mặt. a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu. b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.

Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS Chuyên đề I: máy cơ đơn giản Phần I: Phơng pháp giải bài tập máy cơ đơn giản 1- Định hớng chung: Bài tập về đòn bẩy rất đa dạng nhng để làm các bài tập đó trớc tiên ngời học phải nắm vững đợc các khái niệm cơ bản nh: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay đòn của lực. Ngoài việc nắm vững khái niệm, ngời học cũng phải biết xác định các lực tác dụng lên đòn bẩy và nắm đợc điều kiện cân bằng của đòn bẩy. Khi đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận lợi hơn. Với mỗi bài toán về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể nh : * Đâu là điểm tựa của đòn bẩy? Việc xác định điểm tựa cũng không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại nh : - Điểm tựa nằm trong khoảng hai lực (Hình A) Hình A - Điểm tựa nằm ngoài khoảng hai lực (Hình B) Hình B - Ngoài ra trong một bài toán về đòn bẩy còn có thể có nhiều cách chọn điểm tựa ví dụ nh hình C Hình C Ta thấy, hình C có thể chọn điểm tựa tại điểm B khi này có hai lực tác dụng lên đòn bẩy đó là lực F tại điểm O và lực thứ hai là lực căng T tại điểm A. Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm A khi này cũng có hai lực tác dụng lên đòn bẩy là lực kéo F tại điểm O và phản lực tại B. * Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phơng chiều nh thế nào? * Xác định cánh tay đòn của các lực Theo định nghĩa : Khoảng cách giữa điểm tựa O và phơng của lực gọi là cánh tay đòn của lực. Việc xác định cánh tay đòn của lực rất quan trọng vì nếu xác định sai sẽ dẫn đến kết quả sai. Trên thực tế học sinh rất hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt của lực. Sau khi phân tích có thể áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán. 2. Phân loại bài tập và phơng pháp giải bài tập. Bài tập về Đòn bẩy có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều loại nh sau: Loại 1: Xác định lực và cánh tay đòn của lực Bài toán1: Ngời ta dùng một xà beng có dạng nh hình vẽ để nhổ một cây đinh cắm sâu vào gỗ. a) Khi tác dụng một lực F = 100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ đợc đinh. Tính lực giữ của gỗ vào đinh lúc này ? Cho biết OB bằng 10 lần OA và = 45 0 . b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với tấm gỗ thì phải tác dụng một lực có độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ đợc đinh? * Phơng pháp : Đinh Quang Thanh O F 1 F 2 O F 1 F 2 F C F F A O B H OB A F T Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS Xác định cánh tay đòn của lực F và F C Vì F C vuông góc với OA nên OA là cánh tay đòn của F C a) Vì F vuông góc với OB nên OB là cánh tay đòn của F b) Vì F có phơng vuông góc với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn của F sau khi đã xác định đúng lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy và tính đợc các đại lợng cần tìm Lời giải: a) Gọi F C là lực cản của gỗ. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: F C . OA = F.OB F C = NNF OA OBF 100010.10010. . === b) Nếu lực F vuông góc với tấm gỗ, lúc này theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: F C .OA = F .OH Với 2 OB OH = ( vì OBH vuông cân) => 21001000.2. .10 2. . ' === OA OA OB FOA F C (N) Đ/S: 1000 N; 2100 Bài toán 2: Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết diện nhng có trọng lợng riêng khác nhau d 1 = 1,25 d 2 . Hai bản đợc hàn dính lại ở một đầu O và đợc treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang ngời ta thực hiện hai biện pháp sau: a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tìm chiều dài phần bị cắt. b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bị cắt đi. * Phơng pháp: Trong mỗi lần thực hiện các biện pháp cần xác định lực tác dụng và cánh tay đòn của lực. + ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi. + ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn của lực đều thay đổi. - Khi xác định đợc lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy vào giải bài toán: Lời giải: a) Gọi x là chiều dài phần bị cắt. Do đó đợc đặt lên chính giữa của phần còn lại nên trọng lợng của bản thứ nhất không thay đổi Vì thanh nằm cân bằng nên ta có: 2 . 2 . 21 l P xl P = Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có: 2 . 2 . 21 l sld xl sld = => d 1 (l-x) = d 2 (l) l d d x )1( 1 2 = Với d 1 = 1,25 d 2 l = 20 => 420)8,01(20). 25,1 1( 2 2 === d d x Vậy chiều dài phần bị cắt là: 4 cm b) Gọi y là phần bị cắt bỏ đi trọng lợng còn lại của bản là Đinh Quang Thanh O l x l l O Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS l yl PP = . 1 ' 1 Do thanh cân bằng nên ta có: 2 . 2 . 2 ' 1 l P yl P = => 2 .) 2 )(( 21 l sld yl ylsd = => 2 1 2 2 )( l d d yl = 0)1(2 2 1 2 2 =+ l d d lyy => 08040 2 =+ yy = 400 80 = 320 => 89,1758 = 5820 1 +=y > 20 cm = 5820 1 y 20 17,89 = 2,11 (cm) Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ là 2,11 cm ĐS: 4 cm; 2,11 cm Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy Bài toán 1: Một chiếc xà không đồng chất dài l = 8 m, khối lợng 120 kg đợc tì hai đầu A, B lên hai bức tờng. Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3 m. Hãy xác định lực đỡ của tờng lên các đầu xà * Phơng pháp: - Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng của ba lực F A , F B và P. Với loại toán này cần phải chọn điểm tựa - Để tính F A phải coi điểm tựa của xà tại B. - Để tính F B phải coi điểm tựa của xà tại A. áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trờng hợp để giải bài toán. Với loại toán này cần chú ý: các lực nâng và trọng lực còn thoả mãn điều kiện cân bằng của lực theo phơng thẳng đứng có nghĩa P = F A + F B . Bài giải: Trọng lợng của xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N) Trọng lợng của xà tập trung tại trọng tâm G của xà. Xà chịu tác dụng của 3 lực F A , F B , P Để tính F A ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại B. Để xà đứng yên ta có: F A .AB = P.GB => 750 8 3 1200. === AB GB PF A (N) Để tính F B ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại A xà đứng yên khi: F B .AB = P.GA = > 450 8 3 1200. === AB GA PF B (N) Vậy lực đỡ của bức tờng đầu A là 750 (N), của bức tờng đầu B là 450 (N). ĐS: 750 (N), 450 (N) Bài toán 2: (áp dụng) Một cái sào đợc treo theo phơng nằm ngang bằng hai sợi dây AA và BB. Tại điểm M ngời ta treo một vật nặng có khối lợng 70 kg. Tính lực căng của các sợi dây AA và BB. Cho biết: AB = 1,4 m; AM = 0,2m. Bài giải: Trọng lợng của vật nặng là: P = 10.70 = 700 (N) Gọi lực căng của các sợi dây AA và BB lần lợt là: T A và T B . Cái sào chịu tác dụng của 3 lực T A , T B và P. Để tính T A coi sào nh một đòn bẩy có điểm tựa tại B. Để sào nằm ngang ta có: T A .AB = P.MB => 600 4,1 )2,04,1( .700 . = == AB MBP T A (N) Đinh Quang Thanh P F B F A BA G P M A B T B T A B A Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS Để tính T B coi A là điểm tựa. Để sào nằm ngang ta có: T B .AB = P.MA => 100 4,1 2,0 .700 . === AB MAP T A (N) Vậy: Lực căng của sợi dây AA là 600 (N) Lực căng của sợi dây BB là 100 (N) ĐS: 600 (N); 100 (N) Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực * Phơng pháp: - Xác định tất cả các lực tác dụng lên đòn bẩy - Xác định các lực làm đòn bẩy quay theo cùng một chiều áp dụng quy tắc sau: Đòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều, nếu tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay trái bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay phải Bài toán 1: Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều. Khối lợng 20 kg, chiều dài 3 m. Tì hai đầu lên hai bức tờng. Một ngời có khối lợng 75 kg đứng cách đầu xà 2m. Xác định xem mỗi bức tờng chịu tác dụng một lực bằng bao nhiêu? Bài giải: Các lực tác dụng lên xà là: - Lực đỡ F A , F B - Trọng lợng của xà P = 10.20 = 200 (N) - Trọng lợng của ngời P 1 = 10.75 = 750 (N) Vì xà đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà => GA = GB = 1,5 m Giả sử ngời đứng ở O cách A là OA = 2 m Để tính F B coi đầu A là điểm tựa, áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy khi có nhiều lực tác dụng ta có: F B .AB = P.AG + P 1 .AO => 600 3 2.7505,1.200 1 = + = + = AB AOPAGP F B (N) F A .AB = P.GB + P 1 .OB => 350 3 1.7505,1.200 1 = + = + = AB OBPGBP F A (N) Vậy mỗi tờng chịu tác dụng một lực là 600 (N) với tờng A và 350 (N) với tờng B ĐS: 600 (N), 350 (N) Bài toán 2: Một ngời muốn cân một vật nhng trong tay không có cân mà chỉ có một thanh cứng có trọng lợng P = 3N và một quả cân có khối lợng 0,3 kg. Ngời ấy đặt thanh lên một điểm tựa O trên vật vào đầu A. Khi treo quả cân vào đầu B thì thấy hệ thống cân bằng và thanh nằm ngang. Đo khoảng cách giữa vật và điểm tựa thấy lOA 4 1 = và lOB 2 1 = Hãy xác định khối lợng của vật cần cân. Bài giải Các lực tác dụng lên thanh AC - Trọng lợng P 1 , P 2 của các vật treo tại A và B - Trọng lợng P của thanh tại trung điểm của thanh 4 l OI = thanh cân bằng P 1 = OA = P.OI + P 2 .OB => P 1 = OA OBPOIP 2 + Đinh Quang Thanh P P 1 F B F A BA O G A O B C C P 2 P P 1 IO C B A Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS Với P 2 = 10 m P 2 = 10.0,3 = 3 (N) 9 4 2 .3 4 .3 .3.3 1 = + = + l ll OA OBOI P (N) Khối lợng của vật là: m = 9,0 10 9 10 1 == P (kg) ĐS: 0,9 kg Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức hay sử dụng: F = d.V. Trong đó: F là lực đẩy Acsimét D là trọng lợng riêng của chất lỏng V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ Cần nhớ các quy tắc hợp lực + Hợp lực của hai lực F 1 , F 2 cùng phơng ngợc chiều có độ lớn là: F = | F 1 - F 2 | + Hợp lực của hai lực F 1 , F 2 cùng phơng cùng chiều có độ lớn là F = F 1 + F 2 * Phơng pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet - Khi cha nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định lực, cánh tay đòn và viết đợc điều kiện cân bằng của đòn bẩy. - Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng. Cần xác định lại điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực. Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán. Bài toán 1: (áp dụng) Hai quả cầu A, B có trọng lợng bằng nhau nhng làm bằng hai chất khác nhau, đợc treo vào đầu của một đòn cứng có trọng lợng không đáng kể và có độ dài l = 84cm. Lúc đầu đòn cân bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nớc. Ngời ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6 cm về phía B để đòn trở lại thăng bằng. Tính trọng lợng riêng của quả cầu B nếu trọng lợng riêng của quả cầu A là d A = 3.10 4 N/m 3 , của nớc là d n = 10 4 N/m 3 Bài giải: Vì trọng lợng hai quả cầu cân bằng nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở chính giữa đòn: OA = OB = 42 cm Khi nhúng A, B vào nớc O'A = 48 cm, O'B = 36 cm Lực đẩy Acsinet tác dụng lên A và B là: A nA d P dF .= dB P dF nB .= Hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: P F A Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: P F B Để đòn bẩy cân bằng khi A, B đợc nhúng trong nớc ta có: (P F A ). O A = (P F B ).O B Hay các giá trị vào ta có: 32)(48)( dB P dP d P dP n A n = 2)1(3)1( dB d d d n A n = 4 44 44 10.9 10.310.4 10.3.10.3 4 3 = = = An An B dd dd d (N/m 3 ) Vậy trọng lợng riêng của quả cầu B là: d B = 9.10 4 (N/m 3 ) ĐS: 9.10 4 (N/m 3 ) Bài toán 2: (áp dụng) Đinh Quang Thanh F B F A P P O O B A Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS Hai quả cầu cân bằng nhôm có cùng khối lợng đợc treo vào hai đầu A, B của một thanh kim loại mảnh nhẹ. Thanh đợc giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa O của AB. Biết OA = OB = l = 25 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào nớc thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời điểm treo O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lợng riêng của nhóm và nớc lần lợt là: D 1 = 2,7 g/cm 3 ; D 2 = 1 g/cm 3 Bài giải: Khi quả cầu treo ở B đợc nhúng vào nớc, ngoài trọng lợng P nó còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống. Do đó cần phải dịch chuyển điểm treo về phía A một đoạn x để cho cánh tay đòn của quả cầu B tăng lên. Vì thanh cân bằng trở lại nên ta có: P.(l-x) = (P-F)(l+x) 10D 1 V(l-x) = (10D 1 V 10D 2 V)(l+x) (với V là thể tích của quả cầu) D 1 (l-x) = (D 1 =D 2 )(l+x) (2D 1 -D)x=D 2 l 55,525. 17,2.2 1 2 21 2 = = = l DD lD x (cm) Vậy cần phải dịch điểm treo O về phái A một đoạn x = 5,55 cm ĐS: 5,55 cm Loại 5: Các dạng khác của đòn bẩy Đòn bẩy có rất nhiều dạng khác nhau. Thực chất của các loại này là dựa trên quy tắc cân bằng của đòn bẩy. Do vậy phơng pháp giải cơ bản của loại này là: - Xác định đúng đâu là điểm tựa của đòn bấy. Điểm tựa này phải đảm bảo để đòn bẩy có thể quay xung quanh nó. - Thứ hai cần xác định phơng, chiều của các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực - Cuối cùng áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán Bài tập áp dụng Bài toán 1: Một thanh AB có trọng lợng P = 100 N a) Đầu tiên thanh đợc đặt thẳng đứng chịu tác dụng của một lực F = 200 N theo phơng ngang. Tìm lực căng của sợi dây AC. Biết AB = BC b) Sau đó ngời ta đặt thanh nằm ngang gắn vào tờng nhờ bản lề tại B. Tìm lực căng của dây AC lúc này? (AB = BC) Bài giải: a) Do lực P đi qua điểm quay B nên không ảnh hởng đến sự quay (vì P chính là điểm tựa). Thanh AB chịu tác dụng của lực T và F Lực F có cánh tay đòn là AB Lực T có cánh tay đòn là BH Để thanh cân bằng ta có: F.AB = T.BH Với BH = 2 2 AB (với H là tâm hình vuông mà ABC là nửa hình vuông đó) Từ đó: 22002 2 2. ==== FF BH FAB T (N) b) Khi AB ở vị trí nămg ngang, trọng lợng P có hớng thẳng đứng xuống dới và đặt tại trung điểm O của AB (OA = OB). Theo quy tắc cân bằng ta có: P.OB = T.BH Đinh Quang Thanh B F A T H C P B A T H C ( l +x ) ( l -x ) F P P O B A Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS => T= 2 100 2 == P P BH BO (N) = 250 (N) ĐS: 2200 , 250 Bài toán 2: Một khối trụ lục giác đều đặt trên mặt sàn. Một lực tác dụng F theo phơng ngang đặt vào đỉnh C nh hình vẽ. Trụ có thể quay quanh A. a) Xác định độ lớn của lực F để khối trụ còn cân bằng trọng lợng của khối trụ là P = 30 N b) Lực F theo hớng nào thì độ lớn bé nhất. Tính F min (lực F vẫn đạt tại C) Bài giải: a) Gọi cạnh chủa khối trụ lục giác là . Khối trụ chịu tác dụng của trọng lợng P và lực F Để khối trụ còn cân bằng ta có: F.AI = P.AH Với 2 a AH = 2 3 aAI = (do OAD đều và AI là đờng cao) Từ đó 2 . 2 3 . a PaF = => 310 3 30 3 === P F (N) b) Khi F thay đổi hớng thì AI tăng dần (I đến vị trí I trên hình). Do đó lực F giảm dần và AI lớn nhất khi F theo hớng của cạnh CE. Lúc này 3 2 3 2 aaAFAI === (hai lần của đờng cao tam giác đều) Thật vậy gọi góc =FAI ta có AI = AF.cos và AI lớn nhất khi =0 (cos =1) lúc đó AI = AF Để khối trụ còn cân bằng ta có: F Min . AF = P.AH => 35 3 2 .30 . === a a AF AHP F Min (N) ĐS: 310 (N), 35 (N) Loại 6: Khi điểm tựa dịch chuyển Xác định giá trị cực đại, cựa tiểu. Bài toán 1: Cho một thớc thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng lợng 4N. Đầu A treo một vật có trọng lợng P 1 = 2 N. Thớc đặt lên một giá đỡ nằm ngang CD = 4 cm. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng cách BD để cho thớc nằm cân bằng trên giá đỡ Bài giải: Xét trạng thái cân bằng của thớc quanh trục đi qua mép D của giá đỡ ứng với giá trị nhỏ nhất của AD. Lúc đó thớc chia làm hai phần: + Phần BD có trọng lợng P 3 đặt ở G 1 là trung điểm của DB + Phần OA có trọng lợng P 2 đặt ở G 2 là trung điểm của AD Đinh Quang Thanh C A B F F F D A B C F E I I O P l 2 l 1 O 1 O 2 E D C P 3 P 2 P 1 B A Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS Mép D ở điểm E trên thớc. Điều kiện cân bằng của trục quay D là: P 3 .AD + P 2 .GE = P 1 .G 1 D 22 1 3 2 221 l P l PlP =+ (1) (với l 2 = AD, l 1 = ED) Về thớc thẳng đồng chất tiết diện đều nên trọng lợng của một phần thớc tỷ lệ với chiều dài của phần đó ta có: l lP P l l P P 1 3 1 3 . == ; l lP P l l P P 2 2 22 . == l 2 = (l l 1 ) ; P 1 = 2 N = 2 P Thay vào (1) ta đợc 2 . . 2 )).(( )( 2 1111 1 l l lP l llllP ll P = + 2 1 2 11 2 1 2 )2( PlllllPlPlPl =++ 1624. 3 2 3 2 3 2 2 1 ==== l l l l (cm) Giá trị lớn nhất của BD là l 1 = 16 cm. Lúc đó điểm D trùng với điểm E trên thớc BE = BD = 16 cm Nếu ta di chuyển thớc từ phải sang trái sao cho điểm E trên thớc còn nămg trên giá CD thì thớc vẫn cân bằng cho tới khi E trùng với C thì đến giới hạn cân bằng E lệch ra ngoài CD về phía trái thì th ớc sẽ quay quanh trục C sang trái. Vậy giá trị nhỏ nhất của BD khi C trùng đến E là BE = BC Mà BC = BD + DC => BD = BC DC = 16 4 = 12 (cm) ĐS: 16 cm, 12 cm Bài toán 2: Một thanh thẳng đồng chất tiết diện đều có trọng lợng P = 100 N, chiều dài AB = 100 cm, đợc đặt cân bằng trên hai giá đỡ ở A và C. Điểm C cách tâm O của thớc một đoạn OC = x a) Tìm công thức tính áp lực của thớc lên giá đỡ ở C theo x b) Tìm vị trí của C để áp lự ở đó có giá trị cực đại, cực tiểu Bài giải: a) Trọng lợng p của thanh đặt tại trịng tâm O là trung điểm của thanh tác dụng lên hai giá đỡ A và B hai áp lực P 1 và P 2 . Vì thanh đồng chất tiết diện đều nên ta có: l x OA OC P P == 2 1 do đó l x PP 21 = và 100 21 ==+ PPP (N) => P xl l P + = 2 b) P 2 cực đại khi x = 0 do đó P 2 = P = 100 N khi đó giá đỡ C trùng với tâm O l 2 cực tiểu khi x lớn nhất x = l do đó 50 2 == P P N khi giá đỡ trùng với đầu B Phần II: Bài tập mở rộng: Bài 1:a. Ngời ta đặt mặt lồi của một bán cầu khối lợng M trên mặt phẳng ngang nh hình vẽ, tại mép của bán cầu đặt tiếp một vật nhỏ khối lợng m=300g làm cho bán cầu nghiêng đi một góc =30 0 so với mặt phẳng ngang. Hãy xác định M? Biêt rằng trọng tâm của bán cầu là G nằm cách tâm cầu một đoạn OG = 3r/8 nh hình 4.1.1. b. Hãy tính m khi biết M=500g, =30 0 . Đinh Quang Thanh C x O l P 1 P P 2 B A Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS Bài 2:Một thang có trọng tâm ở chính giữa , đợc tựa một đầu vào tờng, đầu kia trên mặt đất ( coi ma sát của tờng và đất không đáng kể). Dùng một sợi dây không dãn buộc vào giữa thang ( nh hình vẽ).Hỏi thang có đứng cân bằng đợc không? ( nói cách khác thang có bị trợt không). Bài 3: Cho hệ ròng rọc nh (hình 4.1.3). a. Chứng minh rằng nếu các rònh rọc có khối lợng không đáng kể , thì không thể thiết lập đợc trạng thái cân bằng nh hình vẽ. b. muồn hệ cân bằng nh trạng thái ở hình vẽ thì khối lợng của các ròng rọc phải bằng bao nhiêu, biết rằng các ròng rọc có khối lợng nh nhau.( bài 4.3/NC8) Bài 4:Cho hệ thống 4.1.4: l=50cm, R=2r=20cm. lực F vuông góc với thanh OA; dây MN quấn trên vành có bán kính R; dây SQ quấn trên vành có bán kính r. Ròng rọc O cố định, ròng rọc O' chuyển động để nâng hay hạ khối lợngm (có trọng lợng P).Hãy dùng một trong hai phơng pháp khác nhau để tính F, nếu P=100N: a.Dùng quy tắc đòn bẩy b.Dùng định luật bảo toàn công. (Bài 4.4 NC8) Bài 5:Cho một tấm gỗ đồng chất, chiều dày nh nhau tại mọi nơi có hình dạng là một tam giác thờng. Ba ngời khiêng tấm gỗ để nó nằm song song mặt đất. Chứng minh rằng nếu khiêng ở 3 đỉnh của tam giác thì ba lực luôn bằng nhau. (4.5 /NC8) Bài 6:Một khối gỗ đồng chất, có chiều dày nh nhau ở mọi điểm,có dạng hình thang cân :AB=2 BC=2CD=2DA=30cm, có trọng lợng P=30N đặt trên mặt bàn nằm ngang. a.Xác định trọng tâm của khối gỗ b.Cần tác dụng vào B một lực F tối thiểu là bao nhiêu để khối gỗ bắt đầu quay quanh Trục đi qua điểm C.(bài 4.6/NC8) Bài 7:Bốn ngời khiêng mọt tấm gỗ hình vuông ABCD, tại bốn đỉnh của nó sao cho hình vuông nằm ngang. Hình vuông có trọng lợng P=100N, đồng chất có chiều dày nh nhau ở mọi điểm. Biết lực khiêng tại A là F 1 =10N. Tìm lực của 3 ngời còn lại.( bài 4.7/NC8) Bài 8:Cho thiết bị hình 4.1.8. Ròng rọc cố định có bán kính R 1 , ròng rọc động có bán kính R 2 . bỏ qua ma sát trong ròng rọc và khối lợng của chúng. Các dây căng luôn theo phơng thẳng đứng. Tấm ván có trọng lợng P 1 ; AB=l a. Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tấm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang). Xác định lực F và vị trí trọng tâm của ván. b.Thay cho ngoại lực F là một ngời ngồi trên ván, có trọng tâm trên phơng CD, kéo dây CD để ván cân bằng. Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằng một lực hợp lý. Nếu trọng l- ợng ván P 1 =100N. trọng lợng ngời P 2 =500N. Bài 9:Một thang chiều dài l,Trọng lợng P, đợc tựa cân bằng vào tờng nhà thật nhẵn. Thang làm với mặt đất nằm ngang một 60 0 Hình 4.1.9. Biết trọng tâm G của thang ở chính giữa thang. Xác định phản lực của mặt đất lên thang và của tờng lên thang. Bài 10: Cho thiết bị nh hình 4.1.10. Thanh cứng OA có trọng lợng không dáng kể có thể quay quanh bản lề O, vật K có trọng lợng P 1 , OB = 2BA. CB là một sợi dây không giản. a. Tìm lực căng dây BC và phản lực của tờng lên thanh. b. Xác định vị trí cần treo vật K để Phản lực R của bản lề lên thanh cứng: b.1. Có hớng OA. b.2. Vuông góc với dây BC. c.Tìm lực căngcủa sợi dây BC trong trờng hợp OA là thanh cứng, đồng chất tiết diện đều. Bài 11:Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của hòn gạch trên nhô ra khỏi hòn gach dới(hình 4.1.11). hỏi mép phải của hòn gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi méẩiphỉ của hòn gạch dới cùng một đoạn lờn nhất là bao nhiêu để hệ thống vẫn cân bằng. Biết chiều dài của viên gạch là l Bài 12:Một bút chì có tiết diện cắt ngang là một lục giác đều,cạnh bằng a, đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng lên bút chì một lực F có hớng nh hình vẽ 4.1.12. Tìm giá trị của hệ số ma sát K giữa bút chì và mặt bàn để: a. bút chì trợt trên mặt bàn mà không lăn. b. bút chì lăn trên mặt bàn mà không trợt. Bài 13:.Để điều chỉnh mực nớc trong một bể cát rộng, ngời ta dùng một cơ cấu nh (hình - 4.1.13).Gồm một ống trụ thẳng đứng đờng kính d xuyên qua đáy bể và đợc đậy kín bằng một tấm kim loại đồng chất hình tròn đờng kính l không chạm thành bể. Tại điểm B có bản lề nối Đinh Quang Thanh Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS thành ống trụ với mép tấm kim loại. Điểm mép A của đờng kính AB đợc nối với một quả cầu rỗng, nhẹ bán kính R bằng một sợi dây mảnh không co giản, độ dài là h.Hỏi a. Khối lợng tấm kim loại phải bằng bao nhiêu đẻ khi mực nớc trong bể dâng tới ngang chính giữa quả cầu thì tấm kim loại bị nâng lên và nớc chảy qua ống trụ ra ngoài? biết khối lựơng riêng của nớc là D 0 , xem tấm kim loại là khá mỏng (để có thể bỏ qua lực đẩy acsimet) . công thức tính thể tích của Hình cầu là V= 4/3 R 3 . b. áp dụng số: d= 8cm, l=32cm, R=6cm, h=10cm,D 0 =100kg/m 3 .( Tuyển sinh vào chuyên lý/ ĐHTN) Bài 14:.Một ống trụ bán kính R=9cm, đặt thẳng đứng bên trong có một pít tông phẳng, một mặt dới có gờ, nằm sát đáy bình( độ cao của gờ nhỏ không đáng kể). Môt ống trụ thành mỏng bán kính r =1cm cắm xuyên qua pít tông( hình 4.1.14). Trọng lợng của pít tông và ống trụ là P=31,4N. Đổ đều nớc sạch vào bình qua ống trụ với lợng nớc là 40g trong mỗi giây. Hỏi a. Nớc trong ống trụ dâng lên đến độ cao h nào so với mặt dới cuả pít tông thì pít tông bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy bình. b. Khi đổ hết 700g nớc vào thì mặt dới của pít tông ở độ cao nào so với đáy bình c. Vận tốc của pít tông khi nó chuyển động đều lên trên? biết khối lợng riêng của nớc là D=1000kg/m 3 . Bỏ qua mọi ma sát. Bài 15:Cho hệ thống ròng rọc nh hình vẽ 4.1.15A. muồn giữ cho P cân bằng phải léo đầu dây A xuống với một lực F=120N? Nếu treo vật P nói trên vào hệ thống ròng rọc ở ( hình 4.1.15.B thì cần phải kéo đầu dây B xuống với một lực là bao nhiêu. Bỏ qua ma sát và khối lợng của các ròng rọc. Bài 16:Hệ thống ở hình 4.1.16. đang cân bằng nếu dịch chuyển điểm treo A sang phải thì hệ thống còn thăng bằng nữa không. Bài 17:.Một tấm ván OB hình 4.1.17. trọng lợng p 1 không đáng kể, đầu O tựa trên một dao cứng, đầu B đợc treo bằng một sợi dây vắt qua hệ thống ròng rọc. Một ngời có trọng lợng p 2 đứng trên ván tại I sao cho OA =2/3 OB kéo dây để giữ cho ván cân bằng ở vị trí nằm ngang. ( với p 2 >p 1 , bỏ qua ma sát và khối lợng của ròng rọc).hỏi a.Hỏi ngời đó phải kéo dây với một lc bằng bao nhiêu . b.Lực do ván tác dụng lên dao. c. Lực do giá treo tác dụng lên ròng rọc R. Bài 18:Mặt phẳng nghiêng hình 4.1.18 có độ dài AB=1m, chiều cao AH=30cm. Vật M có khối lợng 14kg. để giữ cho vật M khỏi bị trợt xuống, ngời ta buộc vào nó hai sợi dây vắt qua hai ròng rọc cố định R 1 vả R 2 và treo hai vật nặng m 1 , m 2 . a. biết m 1 =4kg. Hẫy xác định m 2 . b. Thay m 2 bằng vật nặng m 3 =2,4kg. Hãy xác định m 1 để vật M không trợt. c. Cho rằng hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng là k=0,05, bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Hãy giải lại bài toán theo các yêu cầu ở câu a và câu b Bài 19: Nêu phơng án xác định hàm lợng vàng và bạc trong một đồ trang sức với các dụng cụ sau:một thanh cứng ; một thớc thẳng có thang đo; một vật rắn đã biết trớc khối lợng;một bình nớc; dây buộc đủ dùng Bài 20:Có một đồ trang sức bằng hợp kim của vàng và bạc.Hãy trình bầy phơng án xác định hàm lợng phần trăm vàng , bạc trong đồ trang sức đó với các dụng cụ sau: Một cốc nớc(đã biết D n ), một thanh cứng đồng chất, dây buộc ( đủ dùng và không thấm nớc) thớc thẳng ( hoặc thớc dây) có thang đo. CHUYÊN Đề II: PHảN Xạ áNH SáNG I. TểM TT Lí THUYT. 1/ Khái niệm cơ bản: - Ta nhận biết đợc ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta. Đinh Quang Thanh [...]... -Nhôm: 88 0J/kg.độ -Sắt,thép,gang: 460J/kg.độ -Đồng: 380 J/kg.độ: -Chì: 130J/kg.độ -Đất: 80 0J/kg.độ Nhiệt độ nóng chảy của một số chất thông thờng -Thép: 13000C -Đồng: 1 083 0C -Vàng: 10640C -Bạc: 9600C -Nhôm: 6 580 C -Chì: 3270C -Kẽm: 2320C -Băng phiến: 80 0C -Nớc đá: 13000C -Thuỷ ngân: -390C -Rợu: -1170C Nhiệt độ sôi của một số chất thông thờng 0 ête: 35 C -Rợu: 80 0C -Nớc: 1000C -Thuỷ ngân: 3570C -Đồng: 2 588 0C... i1 i1 N2 M1 I O i2 ' P K i2' R' J M2 P N1PN2 = Xét IKJ có: 2i1 + 180 0 2i2 + = 180 0 = -(2i1 2i2) = 2(i2 - i1) (1) 0 0 Xét IPJ có: i1 + + 180 i2 = 180 180 0 + - (i1 i2) = 180 0 = (i1 i2) = i2 - i1 (2) Thay (2) vào (1) = 2(i2 i1) = 2 Vậy khi gơng quay đi 1 góc thì tia phản xạ quay đi 1 góc 2 cùng chiều quay của gơng Bài 8: Một tia sáng SI tới một gơng phẳng hợp với phơng nằm ngang một... MD ) = 1/2(170 - 10) = 80 cm Chiều cao tối thiểu của gơng là : IK = IH + KH = 5 + 80 = 85 (cm) - Đinh Quang Thanh Các Chuyên đề bồi dỡng vật lý THCS Gơng phải đặt cách mặt đất khoảng KJ KJ = DC - DM - HK = 170 - 10 - 80 = 80 (cm) (2 đ) Vậy gơng cao 85 (cm) mép dới của gơng cách mặt đất 80 cm Bài 4 Hai gơng phẳng... hết Tính lợng nớc đã có trong ca nhôm biết ca nhôm có khối lợng mn = 500g Cho Cnđ = 180 0 J/kg.K ; Cn = 4200 J/kg.K ; Cnh = 88 0 J/kg.K ; = 3,4.105 J/kg ; L = 2,3.106 J/kg HD : 1) Quá trình biến thiên nhiệt độ của nớc đá : - 50 C 00C nóng chảy hết ở 00 C 1000C hoá hơi hết ở 1000C 0 * Đồ thị : 100 C 0 -5 18 6 98 15 38 61 38 Q( kJ ) 2) Gọi mx ( kg ) là khối lợng nớc đá tan thành nớc : mx = 2 - 0,1 = 1,9 kg... nớc toả ra khi hạ nhiệt từ 1000C xuống 400C là Q1 = m1c1 (t1 t ) = 0,2.2400 (100-40) = 288 00 J Nhiệt lợng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 400C là Q2 = m2 c2 (t t 2 ) = 0,12 .84 0.(40-20) = 2016 J Do đó nhiệt lợng toả ra: Q = Q1 Q2 = 26 784 j Công suất toả nhiệt trung bình của cốc nớc bằng N= Q 26 784 j = 89 ,28j/s = T 300 s Bài 9 Một thau nhôm khối lợng 0, 5kg đựng 2kg nớc ở 200c Thả vào thau nớc một... nhỏ nhất và vị trí đặt gơng phải thoã mãn đờng đi của tia sáng nh hình vẽ MIK ~ MAB => IK = AB AB = = 0 ,85 m 2 2 MB = 0,8m BKH ~ BMB => KH = 2 B B' I M Vậy chiều cao tối thiểu của gơng là 0 ,85 m Gơng đặt cách mặt đất tối đa là 0 ,8 m K Bài tập tham khảo: A A' H Bài1: Một hồ nớc yên tĩnh có bề rộng 8 m Trên bờ hồ có một cột trên cao 3,2 m có treo một bóng đèn ở đỉnh Một ngời đứng ở bờ đối diện quan sát... lợng toả ra là: Q'1 = m1 = 680 kj Q2 Q1 + Q'1 : nớc cha đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là ooc - Khối lợng nớc đá có trong bình khi đó: md = m2 + m y = 6,12kg Khối lợng nớc còn lại: mn = m1 m y = 1 ,88 kg Bài tập tơng tự Bài 6 Thả 1, 6kg nớc đá ở -100c vào một nhiệt lợng kế đựng 1,6kg nớc ở 80 0C; bình nhiệt lợng kế bằng đồng có khối lợng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380 j/kgk Nớc đá có tan hết... Q' = (m1c1 + m2 c2 + m3c3 )(21,2 0) = 189 019 j Do nhiệt lợng nớc đá cần để tan hoàn toàn bé hơn nhiệt lợng của hệ thống toả ra nên nớc đá t đợc tính : Q = Q'Q = (m1c1 + (m2 + m)c2 + m3c3 )t" (Nhiệt lợng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t 0C) t" = Q'Q 189 109 34000 = = 16,60c (m1c1 + (m2 + m)c2 + m3 c3 ) 0,5 .88 0 + (2 + 0,1) 4200 + 0,2. 380 Bài 10: Một ấm điện bằng nhôm có khối... Theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có Q1 + Q2 = Q3 + Q4 Từ đó suy ra m = 0,528kg = 528g Dạng 5 Bài tập tổng hợp có liên quan đến hiệu suất, nhiệt hoá hơi Bài 18 a) Tính lợng dầu cần để đun sôi 2l nớc ở 200C đựng trong ống bằng nhôm có khối lợng 200g Biết nhiệt dung riêng của nớc và nhôm lần lợt là c1 = 4200 j / kgk ; c2 = 88 0 j / kgk năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44 106j/kgk và hiệu suất của bếp... ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nớc là C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng của nhôm là C1 = 88 0J/kg.K và 30% nhiệt lợng toả ra môi trờng xung quanh Giải: + Nhiệt lợng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m 1 c 1 ( t2 t1 ) = 0,5 .88 0.( 100 25 ) = 33000 ( J ) + Nhiệt lợng cần để tăng nhiệt độ của nớc từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 t1 ) = 2.4200.( . 2 1 2 2 )( l d d yl = 0)1(2 2 1 2 2 =+ l d d lyy => 080 40 2 =+ yy = 400 80 = 320 => 89 ,17 58 = 582 0 1 +=y > 20 cm = 582 0 1 y 20 17 ,89 = 2,11 (cm) Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ. điểm. Biết lực khiêng tại A là F 1 =10N. Tìm lực của 3 ngời còn lại.( bài 4.7/NC8) Bài 8: Cho thiết bị hình 4.1 .8. Ròng rọc cố định có bán kính R 1 , ròng rọc động có bán kính R 2 . bỏ qua ma. cmMIMO BA CD MI MO 3 40 3 100 5 2 5 2 5 2 20 8 3 333 =ì===== => OI 3 = MI 3 MO = cm20 3 60 3 40 3 100 == Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm - Diện tích vùng nửa tối S = 22222 2 15 080 )4 080 (14,3)( cmAIAI

Ngày đăng: 22/12/2014, 21:54

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Lêi gi¶i

    • U­­­2=Vc-VB = 24 (V) U4 = VD - VB = 22,5 (V)

    • Lêi gi¶i

      • Lêi gi¶i

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan