Chuyen de boi duong HSG ly 8

Hai khối đặc A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 20 cm, khối A bằng gỗ có trọng lượng riêng là d1 = 6000 Nm3, khối B bằng nhôm có trọng lượng riêng là d2 = 27 000 Nm3 được thả trong nước có trọng lượng riêng d0 = 10 000 Nm3. Hai khối được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại tâm của một mặt. a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu. b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.

-Chuyên đề I:

máy cơ đơn giản Phần I: Phơng pháp giải bài tập máy cơ đơn giản

Khi đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận lợi hơn

Với mỗi bài toán về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể nh :

* Đâu là điểm tựa của đòn bẩy?

Việc xác định điểm tựa cũng không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại nh :

- Điểm tựa nằm trong khoảng hai lực (Hình A)

Sau khi phân tích có thể áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán

2 Phân loại bài tập và phơng pháp giải bài tập.

Bài tập về “Đòn bẩy” có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều loại nh sau:

Loại 1: Xác định lực và cánh tay đòn của lực

Bài toán1:

Ngời ta dùng một xà beng có dạng nh hình vẽ để nhổ một cây đinh cắm sâu vào gỗ

a) Khi tác dụng một lực F = 100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ đợc đinh Tính lực giữ của gỗvào đinh lúc này ? Cho biết OB bằng

10 lần OA và α = 450

b) Nếu lực tác dụng vào đầu B

vuông góc với tấm gỗ thì phải tác

A F

T

-Xác định cánh tay đòn của lực F và FC

Vì FC vuông góc với OA nên OA là cánh tay đòn của FC

a) Vì F vuông góc với OB nên OB là cánh tay đòn của F

b) Vì F có phơng vuông góc với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn của F’ sau khi đã xác định đúng lực

và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy và tính đợc các đại lợng cần tìm

100010

.10010

OA

OA OB

F OA

a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại Tìm chiều dài phần bịcắt

b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất Tìm phần bị cắt đi

* Phơng pháp:

Trong mỗi lần thực hiện các biện pháp cần xác định lực tác dụng và cánh tay đòn của lực

+ ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của phần còn lại nên lựctác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi

+ ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn của lực đều thay

1

l P x

1

l sl d x l

Vậy chiều dài phần bị cắt là: 4 cm

b) Gọi y là phần bị cắt bỏ đi trọng lợng còn lại của bản là

-O

l x

l l

O

-l

y l P

' 1

l P y l

P − =

=>

2.)

2)(

1

l sl d y l y l s

1

2 2)

d

d y

∆’ = 400 – 80 = 320 => ∆ =8 5 ≈17,89 y1 =20+8 5> 20 cm y1 =20−8 5 ≈20 – 17,89 =2,11 (cm)

Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ là 2,11 cm

ĐS: 4 cm; 2,11 cm

Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy

Bài toán 1: Một chiếc xà không đồng chất dài l = 8 m, khối lợng 120 kg đợc tì hai đầu A, B lên hai

bức tờng Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3 m Hãy xác định lực đỡ của tờng lên các đầuxà

* Phơng pháp:

- Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng của ba lực FA, FB và P Với loại toán này cầnphải chọn điểm tựa

- Để tính FA phải coi điểm tựa của xà tại B

- Để tính FB phải coi điểm tựa của xà tại A

áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trờng hợp để giải bài toán

Với loại toán này cần chú ý: các lực nâng và trọng lực còn thoả mãn điều kiện cân bằng của lực theophơng thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB

Bài giải:

Trọng lợng của xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N)

Trọng lợng của xà tập trung tại trọng tâm G của xà

Xà chịu tác dụng của 3 lực FA, FB, P

Để tính FA ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại B Để xà đứng yên ta có:

8

31200

=

AB

GB P

=

AB

GA P

Vậy lực đỡ của bức tờng đầu A là 750 (N), của bức tờng đầu B là 450 (N)

ĐS: 750 (N), 450 (N)

Bài toán 2: (áp dụng)

Một cái sào đợc treo theo phơng nằm ngang bằng hai sợi dây AA’ và BB’ Tại điểm M ngời ta treomột vật nặng có khối lợng 70 kg Tính lực căng của các sợi dây AA’ và BB’

Cho biết: AB = 1,4 m; AM = 0,2m

Bài giải:

Trọng lợng của vật nặng là:

P = 10.70 = 700 (N)

Gọi lực căng của các sợi dây AA’ và BB’ lần lợt là: TA và TB

Cái sào chịu tác dụng của 3 lực TA, TB và P

Để tính TA coi sào nh một đòn bẩy có điểm tựa tại B

Để sào nằm ngang ta có:

TA.AB = P.MB

4,1

)2,04,1(.700

=

AB

MB P

=

AB

MA P

Vậy: Lực căng của sợi dây AA’ là 600 (N)

Lực căng của sợi dây BB’ là 100 (N)

ĐS: 600 (N); 100 (N)

Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực

* Phơng pháp:

- Xác định tất cả các lực tác dụng lên đòn bẩy

- Xác định các lực làm đòn bẩy quay theo cùng một chiều

áp dụng quy tắc sau:

“Đòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều, nếu tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay trái bằng tổngtác dụng của các lực làm đòn bẩy quay phải”

Bài toán 1:

Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều Khối lợng 20 kg, chiều dài 3 m Tì hai đầu lên hai bức tờng.Một ngời có khối lợng 75 kg đứng cách đầu xà 2m Xác định xem mỗi bức tờng chịu tác dụng một lựcbằng bao nhiêu?

=

AB

OB P GB P

khối lợng 0,3 kg Ngời ấy đặt thanh lên một điểm tựa O trên vật

vào đầu A Khi treo quả cân vào đầu B thì thấy hệ thống cân bằng

và thanh nằm ngang Đo khoảng cách giữa vật và điểm tựa thấy

- Trọng lợng P1, P2 của các vật treo tại A và B

- Trọng lợng P của thanh tại trung điểm của thanh

I

A

-Với P2 = 10 m

P2 = 10.0,3 = 3 (N)

94

2.34.3

3

3

1 + = + =

l

l l OA

OB OI

Khối lợng của vật là: m = 0,9

10

910

1 = =

ĐS: 0,9 kg

Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy

Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức hay sử dụng:

F = d.V Trong đó: F là lực đẩy Acsimét

D là trọng lợng riêng của chất lỏng

V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗCần nhớ các quy tắc hợp lực

+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phơng ngợc chiều có độ lớn là:

F = | F1- F2 |

+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phơng cùng chiều có độ lớn là

F = F1 + F2

* Phơng pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet

- Khi cha nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định lực, cánh tay đòn và viết đợc

điều kiện cân bằng của đòn bẩy

- Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng Cần xác định lại điểm tựa, các lực tácdụng và cánh tay đòn của các lực Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán

Bài toán 1: (áp dụng)

Hai quả cầu A, B có trọng lợng bằng nhau nhng làm bằng hai chất khác nhau, đợc treo vào đầu củamột đòn cứng có trọng lợng không đáng kể và có độ dài l = 84cm Lúc đầu đòn cân bằng Sau đó đemnhúng cả hai quả cầu ngập trong nớc Ngời ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6 cm về phía B để đòn trởlại thăng bằng Tính trọng lợng riêng của quả cầu B nếu trọng lợng riêng của quả cầu A là dA = 3.104 N/m3,của nớc là dn = 104 N/m3

Bài giải:

Vì trọng lợng hai quả cầu cân bằng

nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở

A

d

P d

F =

dB

P d

F B = n.Hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: P – FA

Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: P – FB

Để đòn bẩy cân bằng khi A, B đợc nhúng trong nớc ta có:

(P – FA) O’A = (P – FB).O’B

Hay các giá trị vào ta có:

32)(

48)(

dB

P d P d

P d

4 4

10.910.310.4

10.3.10.34

A n B

d d

d d

O O’

BA

-Hai quả cầu cân bằng nhôm có cùng khối lợng đợc treo vào hai đầu A, B của một thanh kim loạimảnh nhẹ Thanh đợc giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa O của AB Biết OA = OB = l = 25 cm.Nhúng quả cầu ở đầu B vào nớc thanh AB mất thăng bằng Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời điểmtreo O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lợng riêng của nhóm và nớc lần lợt là: D1 = 2,7 g/cm3;

D2 = 1 g/cm3

Bài giải:

Khi quả cầu treo ở B đợc nhúng vào nớc, ngoài trọng lợng P nó còn chịu tác dụng của lực đẩyAcsimet nên lực tổng hợp giảm xuống Do đó cần phải dịch chuyển điểm treo về phía A một đoạn x để chocánh tay đòn của quả cầu B tăng lên

l D

Vậy cần phải dịch điểm treo O về phái A một đoạn x = 5,55 cm

ĐS: 5,55 cm

Loại 5: Các dạng khác của đòn bẩy

Đòn bẩy có rất nhiều dạng khác nhau Thực chất của các loại này là dựa trên quy tắc cân bằng của

đòn bẩy Do vậy phơng pháp giải cơ bản của loại này là:

- Xác định đúng đâu là điểm tựa của đòn bấy Điểm tựa này phải đảm bảo để đòn bẩy có thể quayxung quanh nó

- Thứ hai cần xác định phơng, chiều của các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực

- Cuối cùng áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán

Bài tập áp dụng

Bài toán 1:

Một thanh AB có trọng lợng P =

100 N

a) Đầu tiên thanh đợc đặt thẳng

đứng chịu tác dụng của một lực F = 200

N theo phơng ngang Tìm lực căng của

sợi dây AC Biết AB = BC

b) Sau đó ngời ta đặt thanh nằm ngang gắn vào tờng nhờ bản lề tại B Tìm lực căng của dây AC lúcnày? (AB = BC)

Bài giải:

a) Do lực P đi qua điểm quay B nên không ảnh hởng đến sự quay (vì P chính là điểm tựa)

Thanh AB chịu tác dụng của lực T và F

Lực F có cánh tay đòn là ABLực T có cánh tay đòn là BH

C

P

THC

( l +x )( l -x )

F

PP

A

a) Xác định độ lớn của lực F để khối trụ còn cân bằng trọng lợng của khối trụ là P = 30 N

b) Lực F theo hớng nào thì độ lớn bé nhất Tính Fmin (lực F vẫn đạt tại C)

3.a P a

AH P

ĐS: 10 3 (N), 5 3 (N)

Loại 6: Khi điểm tựa dịch chuyển

Xác định giá trị cực đại, cựa tiểu

Bài toán 1:

Cho một thớc thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng lợng 4N Đầu A treo một vật

có trọng lợng P1 = 2 N Thớc đặt lên một giá đỡ nằm ngang CD = 4 cm Xác định giá trị lớn nhất và nhỏnhất của khoảng cách BD để cho thớc nằm cân bằng trên giá đỡ

Bài giải:

Xét trạng thái cân bằng của thớc quanh

trục đi qua mép D của giá đỡ ứng với giá trị

nhỏ nhất của AD Lúc đó thớc chia làm hai

C

FE

I’

IO

P3

P2

P1

B A

1 3

2 2 2

1

l P

l P l

P + = (1) (với l2 = AD, l1 = ED)

Về thớc thẳng đồng chất tiết diện đều nên trọng lợng của một phần thớc tỷ lệ với chiều dài của phần

đó ta có:

l

l P P l

l

P

3 1

3 = ⇒ = ;

l

l P P l

l P

2 2

.2

)).(

()(

2

1 1 1

1 1

l l

l P l

l l l l P l

2 1

23

a) Tìm công thức tính áp lực của thớc lên giá đỡ ở C theo x

b) Tìm vị trí của C để áp lự ở đó có giá trị cực đại, cực tiểu

Bài giải:

a) Trọng lợng p của thanh đặt tại trịng

tâm O là trung điểm của thanh tác dụng lên

hai giá đỡ A và B hai áp lực P1 và P2 Vì thanh

đồng chất tiết diện đều nên ta có:

l

x OA

P1 = 2 và100

l P

Bài 1:a Ngời ta đặt mặt lồi của một bán cầu khối lợng M trên mặt phẳng ngang nh hình

vẽ, tại mép của bán cầu đặt tiếp một vật nhỏ khối lợng m=300g làm cho bán cầu nghiêng

đi một góc α=300 so với mặt phẳng ngang Hãy xác định M? Biêt rằng trọng tâm của báncầu là G nằm cách tâm cầu một đoạn OG = 3r/8 nh hình 4.1.1

b Hãy tính m khi biết M=500g, α=300

-C

x O l

P1

P

P2

B A

-Bài 2:Một thang có trọng tâm ở chính giữa , đợc tựa một đầu vào tờng, đầu kia trên mặt đất ( coi ma sát

của tờng và đất không đáng kể) Dùng một sợi dây không dãn buộc vào giữa thang ( nh hình vẽ).Hỏithang có đứng cân bằng đợc không? ( nói cách khác thang có bị trợt không)

Bài 4:Cho hệ thống 4.1.4: l=50cm, R=2r=20cm lực F vuông góc với

thanh OA; dây MN quấn trên vành có bán kính R; dây SQ quấn trênvành có bán kính r Ròng rọc O cố định, ròng rọc O' chuyển động đểnâng hay hạ khối lợngm (có trọng lợng P).Hãy dùng một trong hai phơng pháp khác nhau

để tính F, nếu P=100N:

a.Dùng quy tắc đòn bẩy

b.Dùng định luật bảo toàn công (Bài 4.4 NC8)

Bài 5:Cho một tấm gỗ đồng chất, chiều dày nh nhau tại mọi nơi có hình dạng là một tam

giác thờng Ba ngời khiêng tấm gỗ để nó nằm song song mặt đất Chứng minh rằng nếu

khiêng ở 3 đỉnh của tam giác thì ba lực luôn bằng nhau (4.5 /NC8)

Bài 6:Một khối gỗ đồng chất, có chiều dày nh nhau ở mọi điểm,có dạng hình thang

cân :AB=2 BC=2CD=2DA=30cm, có trọng lợng P=30N đặt trên mặt bàn nằm ngang

a.Xác định trọng tâm của khối gỗ

b.Cần tác dụng vào B một lực F tối thiểu là bao nhiêu để khối gỗ bắt đầu quay quanh Trục

đi qua điểm C.(bài 4.6/NC8)

Bài 7:Bốn ngời khiêng mọt tấm gỗ hình vuông ABCD, tại bốn đỉnh của nó sao cho hình

vuông nằm ngang Hình vuông có trọng lợng P=100N, đồng chất có chiều dày nh nhau ở

mọi điểm Biết lực khiêng tại A là F1=10N Tìm lực của 3 ngời còn lại.( bài 4.7/NC8)

Bài 8:Cho thiết bị hình 4.1.8 Ròng rọc cố định có bán kính R1, ròng rọc động có bán kính

R2 bỏ qua ma sát trong ròng rọc và khối lợng của chúng Các dây căng luôn theo phơng

thẳng đứng Tấm ván có trọng lợng P1; AB=l

a Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tấm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang) Xác định lực F

và vị trí trọng tâm của ván

b.Thay cho ngoại lực F là một ngời ngồi trên ván, có trọng tâm trên phơng CD, kéo dây CD

để ván cân bằng Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằng một lực hợp lý Nếu trọng ợng ván P1=100N trọng lợng ngời P2=500N

l-Bài 9:Một thang chiều dài l,Trọng lợng P, đợc tựa cân bằng vào tờng nhà thật nhẵn Thang làm với mặt

đất nằm ngang một 600 Hình 4.1.9 Biết trọng tâm G của thang ở chính giữa thang Xác định phản lựccủa mặt đất lên thang và của tờng lên thang

Bài 10: Cho thiết bị nh hình 4.1.10 Thanh cứng OA có trọng lợng không dáng kể có thể quay quanh

bản lề O, vật K có trọng lợng P1, OB = 2BA CB là một sợi dây không giản

a Tìm lực căng dây BC và phản lực của tờng lên thanh

b Xác định vị trí cần treo vật K để Phản lực R của bản lề lên thanh cứng:

b.1 Có hớng OA

b.2 Vuông góc với dây BC

c.Tìm lực căngcủa sợi dây BC trong trờng hợp OA là thanh cứng, đồng chất

tiết diện đều

Bài 11:Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của hòn gạch

trên nhô ra khỏi hòn gach dới(hình 4.1.11) hỏi mép phải của hòn gạch

trên cùng có thể nhô ra khỏi méẩiphỉ của hòn gạch dới cùng một đoạn lờn

nhất là bao nhiêu để hệ thống vẫn cân bằng Biết chiều dài của viên gạch

Bài 13:.Để điều chỉnh mực nớc trong một bể cát rộng, ngời ta dùng

một cơ cấu nh (hình - 4.1.13).Gồm một ống trụ thẳng đứng đờng kính

d xuyên qua đáy bể và đợc đậy kín bằng một tấm kim loại đồng chấthình tròn đờng kính l không chạm thành bể Tại điểm B có bản lề nối

-Đinh Quang Thanh

b áp dụng số: d= 8cm, l=32cm, R=6cm, h=10cm,D0=100kg/m3.( Tuyển sinh vào chuyên lý/ ĐHTN)

Bài 14:.Một ống trụ bán kính R=9cm, đặt thẳng đứng bên trong có một pít tông phẳng, một mặt dới có

gờ, nằm sát đáy bình( độ cao của gờ nhỏ không đáng kể) Môt ống trụ thành mỏng bán kính r =1cm cắmxuyên qua pít tông( hình 4.1.14) Trọng lợng của pít tông và ống trụ là P=31,4N Đổ đều nớc sạch vàobình qua ống trụ với lợng nớc là 40g trong mỗi giây Hỏi

a Nớc trong ống trụ dâng lên đến độ cao h nào so với mặt dới cuả pít tông thì pít tông bắt đầu bị đẩy lênkhỏi đáy bình

b Khi đổ hết 700g nớc vào thì mặt dới của pít tông ở độ cao nào so với đáy bình

c Vận tốc của pít tông khi nó chuyển động đều lên trên? biết khối lợng riêng của nớc

là D=1000kg/m3 Bỏ qua mọi ma sát

Bài 15:Cho hệ thống ròng rọc nh hình vẽ 4.1.15A muồn giữ cho P cân bằng phải

léo đầu dây A xuống với một lực F=120N? Nếu treo vật P nói trên vào hệ thống

ròng rọc ở ( hình 4.1.15.B thì cần phải kéo đầu dây B xuống với một lực là bao

nhiêu Bỏ qua ma sát và khối lợng của các ròng rọc

Bài 16:Hệ thống ở hình 4.1.16 đang cân bằng nếu dịch chuyển điểm treo A sang

phải thì hệ thống còn thăng bằng nữa không

Bài 17:.Một tấm ván OB hình 4.1.17 trọng lợng p1 không đáng kể, đầu O tựa trên

một dao cứng, đầu B đợc treo bằng một sợi dây vắt qua hệ thống ròng rọc Một ngời

có trọng lợng p2đứng trên ván tại I sao cho OA =2/3 OB kéo dây để giữ

cho ván cân bằng ở vị trí nằm ngang ( với p2>p1, bỏ qua ma sát và khốilợng của ròng rọc).hỏi

a.Hỏi ngời đó phải kéo dây với một lc bằng bao nhiêu

b.Lực do ván tác dụng lên dao

c Lực do giá treo tác dụng lên ròng rọc R

Bài 18:Mặt phẳng nghiêng hình 4.1.18 có độ dài AB=1m, chiều cao

AH=30cm Vật M có khối lợng 14kg để giữ cho vật M khỏi bị trợt

định R1 vả R2 và treo hai vật nặng m1, m2

a biết m1=4kg Hẫy xác định m2

b Thay m2 bằng vật nặng m3 =2,4kg Hãy xác định m1 để vật Mkhông trợt

c Cho rằng hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng làk=0,05, bỏ qua ma sát ở ròng rọc Hãy giải lại bài toán theo cácyêu cầu ở câu a và câu b

Bài 19: Nêu phơng án xác định hàm lợng vàng và bạc trong một đồ trang sức với các

dụng cụ sau:một thanh cứng ; một thớc thẳng có thang đo; một vật rắn đã biết trớckhối lợng;một bình nớc; dây buộc đủ dùng

Bài 20:Có một đồ trang sức bằng hợp kim của vàng và bạc.Hãy trình bầy phơng án xác định hàm lợng

phần trăm vàng , bạc trong đồ trang sức đó với các dụng cụ sau: Một cốc nớc(đã biết Dn), một thanhcứng đồng chất, dây buộc ( đủ dùng và không thấm nớc) thớc thẳng ( hoặc thớc dây) có thang đo

- Ta nhìn thấy đợc một vật khi có ánh sáng từ vật đó mang đến mắt ta ánh sáng ấy có thể do vật tự

nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó Các vật ấy đợc gọi là vật sáng.

- Trong môi trờng trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đờng thẳng

- Đờng truyền của ánh sáng đợc biểu diễn bằng một đờng thẳng có hớng gọi là tia sáng.

- Nếu nguồn sáng có kích thớc nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối

- Nếu nguồn sáng có kích thớc lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và vùng nửa tối

2/ Sự phản xạ ánh sáng.

- Định luật phản xạ ánh sáng.

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đờng pháp tuyến với gơng ở điểm tới

+ Góc phản xạ bằng góc tới

- Nếu đặt một vật trớc gơng phẳng thì ta quan sát đợc ảnh của vật trong gơng.

+ ảnh trong gơng phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gơng

+ Vùng quan sát đợc là vùng chứa các vật nằm trớc gơng mà ta thấy ảnh của các vật đó khi nhìn vàogơng

+ Vùng quan sát đợc phụ thuộc vào kích thớc của gơng và vị trí đặt mắt

II- Phân loại bài tập.

Loại 1: Bài tập về sự truyền thẳng của ánh sáng

Ph

ơng pháp giả i: Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng.

Thí dụ 1: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn ngời ta đặt 1 đĩa chắn

sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa

a) Tìm đờng kính của bóng đen in trên màn biết đờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng

50 cm

b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đờngkính bóng đen giảm đi một nửa?

c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s Tìm vận tốc thay đổi đờng kính của bóng đen

d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn nh câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đờng kính d1 =8cm Tìm vị trí đặt vật sáng để đờng kính bóng đen vẫn nh câu a Tìm diện tích của vùng nửa tối xungquanh bóng đen?

Giải

a) Gọi AB, A’B’ lần lợt là đờng kính của đĩa và của bóng đen Theo định lý Talet ta có:

cm SI

SI AB B A SI

SI B

A

AB

8050

200.20'.''''

B2B'

-b) Gọi A2, B2 lần lợt là trung điểm của I’A’ và I’B’ Để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa(tức là

A2B2) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A1B1 Vì vậy đĩa AB phải dịch chuyển về phía màn

Theo định lý Talet ta có :

cm SI

B A

B A SI SI

SI B A

B A

100200.40

20'

1 1 1 1

2 2

1

Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm

c) Thời gian để đĩa đi đợc quãng đờng I I1 là:

v’ =

t

BA -B

A′ ′ 2 2 =

25,0

4,08,

0 − = 1,6m/s

d) Gọi CD là đờng kính vật sáng, O là tâm Ta có:

4

14

180

20

3 3

3 3

3

′+

A

B A I

3 ′ =

B A

CD MI

MO

3

403

1005

25

25

220

8

3 3

3 3

403

100− = =

Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm

2 ) 3,14(80 40 ) 15080(I′A −I′A′ = − ≈ cm

π

Thí dụ 2: Ngời ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông, mỗi cạnh 4 m

và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh),biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn Hãy tính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không

có điểm nào trên mặt sàn loang loáng

Giải Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của đầu mút cánh

quạt chỉ in trên tờng và tối đa là đến chân tờng C,D vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trờng hợp cho mộtbóng, còn lại là tơng tự

Gọi L là đờng chéo của trần nhà thì L = 4 2= 5,7 m

Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tờng đối diện:

S1D = H2 −L2 = (3,2)2 +(4 2)2 =6,5 m

T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt

A,B là các đầu mút khi cánh quạt quay

Xét ∆S1IS3 ta có

-L T

I

B A

3

D C

O H

R

-m L

H R IT S S

AB OI

,52

2,3.8,0.22.23

1 3

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m

Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m

Bài tập tham khảo:

1/ Một điểm sáng S cách màn một khoảng cách SH = 1m Tại trung điểm M của SH ngời ta đặt tấmbìa hình tròn, vuông góc với SH

a- Tính bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính bìa là R = 10 cm

b- Thay điểm sáng S bằng một hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm

Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối

Đs: a) 20 cm

b) Vùng tối: 18 cmVùng nửa tối: 4 cm2/ Một ngời có chiều cao h, đứng ngay dới ngọn đèn treo ở độ cao H (H > h) Ngời này bớc đi đềuvới vận tốc v Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt đất

h H

H ì

−

Loại 2: Vẽ đờng đi của tia sáng qua gơng phẳng, ảnh của vật qua gơng phẳng

Phơng pháp giải:

- Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới.

+ Góc phản xạ bằng góc tới.

- Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gơng phẳng:

+ Tia phản xạ có đờng kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới.

B2B’

-Thí dụ 1:

Cho 2 gơng phẳng M và N có hợp với nhau một góc α và có mặt phản xạ hớng vào nhau A, B là hai

điểm nằm trong khoảng 2 gơng Hãy trình bày cách vẽ đờng đi của tia sáng từ A phản xạ lần lợt trên 2

g-ơng M, N rồi truyền đến B trong các trờng hợp sau:

a) α là góc nhọn

b) α lầ góc tù

c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện đợc

Giải

a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N

Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đờng kéo dài đi qua A’ Để tia phản xạ qua (N) ở J đi qua điểm Bthì tia tới tại J phải có đờng kéo dài đi qua B’ Từ đó trong cả hai trờng hợp của α ta có cách vẽ sau:

- Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M)

- Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N)

- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lợt tại I và J

- Tia A IJB là tia cần vẽ

c) Đối với hai điểm A, B cho trớc Bài toán chỉ vẽ đợc khi A’B’ cắt cả hai gơng (M) và(N)

(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là:

- Dựng ảnh A’ của A qua (M)

- Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N)

- Nối A’’B cắt (N) tại J

- Nối JA’ cắt (M) tại I

- Tia AIJB là tia cần vẽ

Thí dụ 2: Hai gơng phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một

khoảng AB = d Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gơng (M) một đoạn SA = a Xét một

điểm O nằm trên đờng thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h

-A’

A B B’

(N)

A’

A B

-a) Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gơng (N) tại I và truyền qua O

b) Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lợt trên gơng (N) tại H, trên gơng (M) tại

K rồi truyền qua O

c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB

Giải

a) Vẽ đờng đi của tia SIO

- Vì tia phản xạ từ IO phải có đờng kéo dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N)

- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N) Nối S’O’ cắt (N) tại I Tia SIO là tia sáng cần vẽ.

b) Vẽ đờng đi của tia sáng SHKO

- Đối với gơng (N) tia phản xạ HK phải có đờng kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N)

- Đối với gơng (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đờng kéo dài đi qua ảnh O’của O qua (M)

h

OS =

Vì HB //O’C =>

C S

BS C O

BS

.2'

.'

d

a d h d

a d a d

a d HB B S

A S AK A

S

B S AK

HB

.2

2.2

)(.)2(

-Thí dụ 3: Bốn gơng phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên của một hìnhhộp chữ nhật Chính giữa gơng G1 có một lỗ nhỏ A

a) Vẽ đờng đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ)

đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng

G2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài

b) Tính đờng đi của tia sáng trong trờng hợp nói trên

Quãng đờng đi có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay không?

Giải

a) Vẽ đờng đi tia sáng

- Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đờng kéo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2)

- Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đờng kéo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3)

- Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A có đờng kéo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4)

Mặt khác để tia phản xạ I3A đi qua đúng điểm A thì tia tới I2I3 phải có đờng kéo dài đi qua A3 (là

ảnh của A qua G4)

Muốn tia I2I3 có đờng kéo dài đi qua A3 thì tia tới gơng G3 là I1I2 phải có đờng kéo dài đi qua A5 (là

ảnh của A3 qua G3)

Cách vẽ:

Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G4

Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4

Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3

Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2

Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ

b) Do tính chất đối xứng nên tổng đờng đi của tia sáng bằng hai lần đờng chéo của hình chữ nhật ờng đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G1

Đ-bài tập tham khảo

Bài 1: Cho hai gơng M, N và 2 điểm A, B Hãy vẽ các tia sáng xuất phát từ A phản xạ lần lợt trên hai

gơng rồi đến B trong hai trờng hợp

a) Hãy vẽ một tia sáng tới G1 sao cho

khi qua G2 sẽ lại qua M Giải thích cách vẽ

b) Nếu S và hai gơng cố định thì điểm M

phải có vị trí thế nào để có thể vẽ đợc tia sáng nh câu a

c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng là v

Hãy tính thời gian truyền của tia sáng từ S -> M theo con đờng của câu a

Bài 3: Hai gơng phẳng G1; G2 ghép sát nhau nh hình vẽ, α = 600 Một điểm sáng S đặt trongkhoảng hai gơng và

cách đều hai gơng, khoảng cách từ S

đến giao tuyến của hai gơng là SO = 12 cm

a) Vẽ và nêu cách vẽ đờng đi của tia

sáng tù S phản xạ lần lợt trên hai gơng rồi quay lại S

b) Tìm độ dài đờng đi của tia sáng nói trên?

Bài 4: Vẽ đờng đi của tia sáng từ S sau khi phản xạ trên tất cả các vách tới B.

Loại 3: Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua g ơng phẳng?

Ph

ơng pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gơng phẳng: “ảnh của một vật qua

ơng phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gơng“ (ảnh và vật đối xứng nhau qua

 →

6 ) ( 4 ) ( 2 )

a) Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của A qua các gơng M1 và M2.

b) Tìm cách dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo câu trên là không đổi

Giải a) Do tính chất đối xứng nên A1, A2, A

Vậy A chỉ có thể dịch chuyển trên một mặt trụ, có trục là giao tuyến của hai g ơng bán kính R = 12

cm, giới hạn bởi hai gơng

Thí dụ 3: Hai gơng phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cách nhau a=10 cm Điểm sáng

S đặt cách đều hai gơng Mắt M của ngời quan sát cách đều hai gơng (hình vẽ) Biết AB = CD = 89 cm, SM

= 100 cm

a) Xác định số ảnh S mà ngời quan sát thấy đợc

b) Vẽ đờng đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi:

Mắt tại M thấy đợc ảnh thứ n, nếu tia phản xạ trên gơng AB tại K lọt vào mắt và có đờng kéo dài qua

ảnh Sn Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: AK ≤ AB

11

50100

892

na

a na SM

AK S S

A S AK S SM

S

n

n n

Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới gơng CD trớc ta cũng có kết quả tơng tự

Vậy số ảnh quan sát đợc qua hệ là: 2n = 8

b) Vẽ đờng đi của tia sáng:

Bài tập tham khảo:

1- Một bóng đèn S đặt cách tủ gơng 1,5 m và nằm trên trục của mặt gơng Quay cánh tủ quanh bản

lề một góc 300 Trục gơng cánh bản lề 80 cm:

a) ảnh S của S di chuyển trên quỹ đạo nào?

b) Tính đờng đi của ảnh

Loại 4: Xác định thị trờng của gơng

“Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia sáng truyền vào mắt ta có đờng kéo dài đi qua ảnh của vật”

Phơng pháp: Vẽ tia tới từ vật tới mép của gơng Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ xác định đợc

vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy đợc ảnh của vật

Thí dụ 1: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian

mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật

(G)

A B

(G)

A’

B’

-Giải

Dựng ảnh A’B’ của AB qua gơng Từ A’ và B’ vẽ các tia qua hai mép gơng Mắt chỉ có thể nhìn thấycả A’B’ nếu đợc đặt trong vùng gạch chéo

Thí dụ 2: Hai ngời A và B đứng trớc một gơng phẳng (hình vẽ)

a) Hai ngời có nhìn thấy nhau trong gơng không?

b) Một trong hai ngời đi dẫn đến gơng theo phơng vuông góc với gơng thì khi nào họ thấy nhautrong gơng?

c) Nếu cả hai ngời cùng đi dần tới gơng theo phơng vuông góc với gơng thì họ có thấy nhau qua

g-ơng không?

Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm

Giải

a) Vẽ thị trờng của hai ngời.

- Thị trờng của A giới hạn bởi góc MA’N,

của B giới hạn bởi góc MB’N

- Hai ngời không thấy nhau vì ngời này

ở ngoài thị trờng của ngời kia

b) A cách gơng bao nhiêu m.

Cho A tiến lại gần Để B thấy đợc ảnh A’

của A thì thị trờng của A phải nh hình vẽ sau:

∆ AHN ~ ∆ BKN

KN

AN BK

AH

5,01

5,0

B

hA

A'

-c) Hai ngời cùng đi tới gơng thì họ không nhìn thấy nhau trong gơng vì ngời này vẫn ở ngoài thị ờng của ngời kia

tr-Thí dụ 3: Một ngời cao 1,7m mắt ngời ấy cách đỉnh đầu 10 cm Để ngời ấy nhìn thấy toàn bộ ảnh

của mình trong gơng phẳng thì chiều cao tối thiểu của gơng là bao nhiêu mét? Mép dới của gơng phải cáchmặt đất bao nhiêu mét?

Giải

- Vật thật AB (ngời) qua gơng phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng

- Để ngời đó thấy toàn bộ ảnh của mình thì kích thớc nhỏ nhất và vị trí đặt gơng phải thoã mãn đờng đicủa tia sáng nh hình vẽ

Vậy chiều cao tối thiểu của gơng là 0,85 m

Gơng đặt cách mặt đất tối đa là 0,8 m

Bài tập tham khảo:

Bài1: Một hồ nớc yên tĩnh có bề rộng 8 m Trên bờ hồ có một cột trên cao 3,2 m có treo một bóng

đèn ở đỉnh Một ngời đứng ở bờ đối diện quan sát ảnh của bóng đèn, mắt ngời này cách mặt đất 1,6 m

a) Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ trên mặt nớc tới mắt ngời quan sát

b) Ngời ấy lùi xa hồ tới khoảng cách nào thì không còn thấy ảnh ảnh của bóng đèn?

Bài 2: Một gơng phẳng hình tròn, tâm I bán kính 10 cm Đặt mắt tại O trên trục Ix vuông góc với

mặt phẳng gơng và cách mặt gơng một đoạn OI = 40 cm Một điểm sáng S đặt cách mặt gơng 120 cm,cách trục Ix một khoảng 50 cm

a) Mắt có nhìn thấy ảnh S’ của S qua gơng không? Tại sao?

b) Mắt phải chuyển dịch thế nào trên trục Ix để nhìn thấy ảnh S’ của S Xác định khoảng cách từ vịtrí ban đầu của mắt đến vị trí mà mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S’ của S qua gơng

Loại 5: Tính các góc

Thí dụ 1: Chiếu một tia sáng hẹp vào một gơng phẳng Nếu cho gơng quay đi một góc α quanh mộttrục bất kỳ nằm trên mặt gơng và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? theochiều nào?

Giải Xét gơng quay quanh trục O

từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = α)

lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N1KN2 = α

(góc có cạnh tơng ứng vuông góc)

Xét ∆IPJ có ∠IJR2 = ∠JIP + ∠IPJ

Hay 2i’ = 2i + β => β = 2( i’ – i ) (1)

Xét ∆ IJK có ∠IJN2 = ∠JIK + ∠IKJ Hay i’ = i + α => α = ( i’ – i ) (2)

Từ (1) và (2) => β= 2α

Vậy khi gơng quay một góc α

quanh một trục bất kỳ vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2α theo chiều quay của

g-ơng

-Đinh Quang Thanh

B M

B' I

(M) (N)

I O

B S

A K

-Thí dụ 2: Hai gơng phẳng hình chữ nhật giống nhau đợc ghép chung theo một cạnh tạo thành góc α

nh hình vẽ (OM1 = OM2) Trong khoảng giữa hai gơng gần O có một điểm sáng S Biết rằng tia sáng từ S

đặt vuông góc vào G1 sau khi phản xạ ở G1 thì đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2 thì đập vào G1 và phản xạtrên G1 một lần nữa Tia phản xạ cuối cùng vuông góc với M1M2 Tính α

Bài tập tham khảo:

Bài 1: Hai gơng phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng

AB = d trên đoạn AB có đặt một điểm sáng S, cách gơng (M) một đoạn SA = a Xét một điểm O nằm trên

đờng thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h

a Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S, p/xạ trên gơng (N) tại I và truyền qua O

b Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gơng (N) tại H, trên gơng (M) tại K rồitruyền qua O

c Tính khoảng cách từ I , K, H tới AB

b, - Vẽ đờng đi SHKO

+ Lấy S' đối xứng với S qua (N)

+ Lấy O' đối xứng vói O qua (M)

+ Nối tia S'O' cắt (N) tại H, cắt M ở K

đồng dạng với tam giác S'O'C

⇒

C S

B S C O

HB

'

'' = ⇒ HB = h( d- a):(2d)Tam giác S'KA đồng dạng với tam giác S'O'C nên ta có:

d

a d h KA C

O C S

A S KA C

S

A S C O

KA

2

)2('

.'

''

''

Bài 2: Cho 2 gơng phẳng M1 và M2 đặt song song

với nhau, mặt phản xạ quay vào nhau O.

HD: a) Chọn S1 đối xứng với S qua M1, chọn Ox đối xứng với O qua M2

- Nối S1O1 cắt M1 tại I, cắt gơng M2 tại J

- Nối SịO ta đợc các tia cần vẽ (hình bên)

BJ = +

Bài 3 Một ngời cao 170 cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng trớc một gơng phẳng thẳng đứng để quan

sát ảnh của mình trong gơng Hỏi phải dùng gơng có chiều cao tối thiểu là bao nhiêu để có thể quan sáttoàn bộ ngời ảnh của mình trong gơng Khi đó phải đặt mép dới của gơng cách mặt đất bao nhiêu ?

Để nhìn thấy đầu trong gơng thì mép trên của gơng tối thiểu phải đến điểm I

IH là đờng trung bình của ∆ MDM' :

Do đó IH = 1/2MD = 10/2 = 5 (cm)

Trong đó M là vị trí mắt Để nhìn thấy chân (C) thì mép dới của gơng phải tới K

HK là đờng trung bình của ∆ MCM' do đó :

a, Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gơng M1 tại I, phản xạ tới gơng M2 tại J rồi phản xạ

đến O

b, Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B (AB là đờng thẳng đi qua S và vuông góc với mặtphẳng của hai gơng)

a. Lấy S1 đối xứng với S qua gơng M1, O1 đối xứng với với O qua gơng M2

- Nối S1O1 cắt gơng M1 tại I, cắt gơng M2 tại J

- Nối SIJO ta đợc tia sáng cần vẽ

b Xét tam giác S1IA đồng dạng với tam giác S1BJ:

AI/BJ = S1A/S1B = a/(a+d) (1)

Xét tam giác S1AI đồng dạng với tam giác S1HO1:

AI/HO1 = S1A/S1H = a/2d => AI = a.h/2d = 1cm (2)

Thay (2) vào (1) ta đợc: BJ = (a+d).h/2d = 16cm

SI

=B

A

' ' '

' ' A/

1 1 ' 1 1

BA

AB

=BA

BA

=SI

IS

( A1B1= AB là đờng kính của đĩa)

' 1

2 2

20 .200 10040

AB

A B

⇒ = = = cm

Vậy cần phải dịch chuyển đĩa một đoạn I I' =S I1- S I = 100 - 50 = 50 cm

c) Do đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s và đi đợc quãng đờng S = I I1 = 50 cm = 0,5 m nên mấtthời gian là:

2

5,0

=v

S (s)

Từ đó vận tốc thay đổi đờng kính của bóng đèn là:

25,0

4080

=t

BAB

A' '- 2 2

Bài 6: Một điểm sáng S đặt cách màn chắn 3m khoảng cách giữa điểm sáng và màn có một vật chắn

sáng hình cầu, đờng kính 40cm Và cách màn 2m Tính diện tích bóng quả cầu trên màn

SO

O A

B S

A'

O'

B'

i2'P

→ 1800 + α - (i1 – i2) = 1800

→α = (i1 – i2) = i2 - i1 (2)Thay (2) vào (1) → β = 2(i2 – i1) = 2α

Vậy khi gơng quay đi 1 góc α thì tia phản xạ quay đi 1

góc 2α cùng chiều quay của gơng

Bài 8: Một tia sáng SI tới một gơng phẳng hợp với phơng nằm ngang một góc 600 Hỏi phải đặt gơnghợp với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ để tia phản xạ có phơng:

a Nằm ngang

b Thắng đứng

HD:

a Tia phản xạ nằm ngang

góc hợp với tia tới và tia phản xạ có thể 60 hoặc 1200.

- ứng với hai trờng hợp trên vết gơng ở vị trí M1 (hợp với mặt phẳng nằm ngang 1 góc 600)

hoặc ở vị trí M2 ( hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 300 )

b Tia phản xạ thẳng đứng M1

- góc hợp với tia tới và tia phản xạ có thể là 300 hoặc 1500

- ứng với 2 trờng hợp đó vết gơng ở vị trí M1 ( hợp với mặt nằm ngang một góc 150) hoặc ở vị trí M2

( hợp với mặt nằm ngang một góc 750)

Bài 9: Hai gơng phẳng G1và G2 đặt song song và quay mặt phản xạ vào nhau

Một nguồn sáng S và điểm A ở trong khoảng hai gơng(Hình vẽ 2)

Hãy nêu cách vẽ, khi một tia sáng phát ra từ S phản xạ 3 lần trên G1-G2-G1 rồi qua A

-* Nêu cách dựng

+ Vẽ S1 đối xứng với S qua G1

+ Vẽ S2 đối xứng với S1 qua G2

+ Vẽ S3 đối xứng với S2 qua G1

Nối S3 với A, cắt G1 tại I3 Nối I3với S2 cắt G2 tại I2 Nối I2 với S1, cắt G1 tại I1

Đờng gấp khúc SI1I2I3a là tia sáng cần dựng

Bài 10: Mặt phản xạ của 2 gơng phẳng hợp với nhau 1 góc α Một tia sáng SI tới gơng thứ nhất , phản xạ theo phơng I I’ đến gơng thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phơng I’R

Tìm góc β hợp bởi 2 tia SI và I’R (chỉ xét trờng hợp SI nằm trong 1 mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của 2 gơng)

a, Trờng hợp α = 300

b, Trờng hợp α = 500

HD:

a/ Trờng hợp giữa hai pháp tuyến cũng bằng α

Vận dụng định lí về góc ngoài của V:

đối với VI I’N

i =i’ +α (hình vẽ )

Đối với VI I’B

2i = 2i’ +β > β =2α = 2.300 = 600

b/ Trờng hợp α =500 (góc tù)

Với V I I’N: α = i + i’

Với VI I’B : β = 2( 900 – i + 900 –i’)

-> β = 3600 - 2α

= 3600 – 2.500 = 2600 (1đ)

ở hình bên có AB và CD là hai gơng phẳng song song và quay

mặt phản xạ vào nhau cách nhau 40 cm Đặt điểm sáng S cách A

một đoạn SA = 10 cm SI // AB, cho SI = 40 cm

a/ Trình bày cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên AB

ở M, phản xạ trên CD tại N và đi qua I ?

b/ Tính độ dài các đoạn AM và CN ?

A S C HD: B I D I’

-Đinh Quang Thanh

- mA: khối lợng của chất A - đơn vị (kg).

- CA: Nhiệt dung riêng của chất A - đơn vị J/kg.độ

- t1: Nhiệt độ ban đầu của vật A- đơn vị 0C

- t2: Nhiệt độ lúc sau của vật A- đơn vị 0C

Nhận xét bài toán 1:

Từ bài toán 1 ngời ta có thể yêu cầu ta tính :

+Nhiệt lợng vật A toả ra hoặc vật A thu vào dựa vào nhiệt độ đầu vầ cuối

+Khối lợng của vật A biết CA, Q, t1, t2

+Nhiệt dung riêng của chất A(xác định chất A) biết Q, mA, t1, t2

Nếu thay chất A bằng hai hay nhiều chất (hệ chất) ta có bài toán thứ hai ví dụ nh sau:

Bài toán 2: Tính nhiệt lợng cần thiết cung cấp để một ấm nhôm có khối lợng m 1 (kg) đựng m 2

(kg) nớc thay đổi nhiệt độ từ t 1 đến t 2

- Cũng giống với bài toán 1 ngời ta có thể yêu cầu ta tính:

- Nhiệt lợng cần cung cấp cho hệ vật trên tăng từ t1 đến t2

- Nhiệt lợng toả ra của hệ vật trên giảm t1 xuống t2

- Tìm khối lợng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ của hệ chất

- Nếu hệ chất có từ 3 chất trở lên thì phơng pháp giải hoàn toàn tơng tự

Bài toán 3: Xác định khối lợng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ của một vật( toả hay thu nhiệt) từ sự cân bằng nhiệt.

-Nhận xét: khi để hai vật nóng và lạnh gần nhau, thông thờng vật nóng sẽ nguội đi và vật lạnh sẽ nóng

lên Điều này có nghĩa là đã có một phần nhiệt lợng nào đó truyền từ vật nóng sang vật lạnh cho đến khi nhiệt độ của hai vật cân bằng:

Ta có: Qtoả = Qthu

Từ nhận xét trên ta có ph ơng pháp giải sau đối với các vật không có sự chuyển thể:

- Xác định rõ ràng vật nào toả nhiệt, vật nào thu nhiệt( vật nào nóng hơn, vật đó toả nhiệt, vật nào lạnh hơn vật đó sẽ thu nhiệt)

- Viết phơng trình nhiệt lợng( toả ra hay thu vào) của mỗi vật

Giả sử nhiệt độ của hai vật cân bằng là t’ và t1< t’< t2

Q1 = m1C1( t’ – t1)

Q2 = m2C2( t2 – t’)

- áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt Q1 = Q2

Giải phơng trình, tính toán suy ra các đại lợng cần tìm

- Nếu có sự chuyển thể của các chất thì ta phải tính thêm nhiệt lợng cần cung cấp hoặc toả ra vào

Q thu hoặc Q toả rồi cũng áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt để tìm các đại lợng còn lại.

- lu ý trong từng quá trình toả nhiệt hay thu nhiệt có thể trải qua nhiều giai đoạn

Bài toán 4: Đun nóng m(kg) một chât A từ nhiệt độ t 1 -> t 2 bằng một loại nhiên liệu(dầu, ga, củi….) Xác định khối lợng nhiên liệu cần đốt cháy.

- Nhiêt lợng toả ra khi đốt cháy 1kg nhiên liệu (đốt cháy hoàn toàn) gọi là năng suất toả nhiệt của nhiên liệu ấy kí hiệu là q

- Nếu đố cháy m(kg) nhiên liêu ấy thì năng suất toả nhiệt lúc này sẽ là:

+ Nhiệt lợng cần đốt chaý là: Q= m.H.(Với H là hiệu suất toả nhiệt)

+ áp dụng Q = Q1 => khối lợng cần đốt cháy là: m =Q1/ H.q

a) Tính nhiệt lợng cần thiết để đun sôI ấm nớc trên

b) Bếp có hiệu suất 80% Tính thể tích dầu cần thiết.Cho khối lợng riêng của dầu D =800kg/m3

Bài toán 5: Xác định nhiệt lợng cần thiết để một vật(chất) chuyển trạng thái từ rắn sang lỏng sang hơi hoặc từ lỏng sang hơi

-Ph

ơng pháp giải:

-Xác lập một sơ đồ hấp thụ nhiệt:

Chất (A) t1 -Q1 ->(A) tnc - Q2 ->(A)nc—Q3 >Asôi—Q4 >(A)hơi

- Bài toán có thể xem nh có 4 quá trình hấp thụ nhiệt:

+ Chuyển từ nhiệt độ t1 sang nhiệt độ nóng chảy:

Q= Q1+ Q2 +Q3 + Q4

Lu ý:

Nhiệt dung riêng của một số chất

th-ờng dùng một số chất thông thờng Nhiệt độ nóng chảy của Nhiệt độ sôi của một số chất thông thờng

ête: 350C-Rợu: 800C-Nớc: 1000C-Thuỷ ngân: 3570C-Đồng: 25880C-Sắt: 30500C

Bài toán 6: Động cơ nhiệt

Động cơ nhiệt mà trong đó nội năng của nhiên liệu khi cháy đợc chuyển hoá thành cơ năng Bài tập thuộc dạng này, thờng lại rơI vào chủ đề tính công, và công suất, tính hiệu suất, và năng lợng toả nhiệt của nhiên liệu

Hiệu suất của động cơ điện là tỷ số giữa phần năng lợng chuyển hoá thành công có ích của động cơ và năng lợng toàn phần do nhiên liệu cháy tạo ra

Bài 1: một ô tô có công suất 15000W tính công của máy sinh ra trong một giờ Biết hiệu suất của máy

là 25% Hãy tính năng lợng xăng tiêu thụ để sinh ra công đó Biết năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106/kg

Bài2:Tính lợng than mà động cơ nhiệt tiêu thụ mỗi giờ Biết rằng mỗi giờ động cơ thực hiện đợc một

công là 40500kJ, năng suất toả nhiệt của than là 36.106J/kg và hiệu suất của động cơ là 10%

Bài 3:Một ô tô chạy 100km với lực kéo không đổi là 700N thì tiêu thụ hết 5 lít xăng Tính hiệu suất của

động cơ Cho khối lợng riêng của xăng là D =700kg/m3

Bài 4:Với 2 lít xăng, một chiếc xe máy có công suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h thì sẽ đI

đợc một quãng đờng dài bao nhiêu? Cho hiệu suất của động cơ 30% khối lợng riêng của xăng là

700kg/m3 và năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106J/kg

Bài 5: Một máy bơm nớc chạy bằng nhiên liệu dầu, có năng suất toả nhiệt là 46.106J/kg và có công suất

là 20% Biết máy có thể đa 800m3 nớc lên cao 10m Tính mức nhiên liệu cần thiết

PHÂN DạNG

Dạng 1 Tính nhiệt độ của một chất hoặc một hỗn hợp ban đầu khi cân bằng nhiệt

Bài 1 Ngời ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nớc ở t o= 180c Hãy xác định nhiệt độ cân bằng Cho c 1= 400 j/kgk c2 = 4200 j/kg.k

Giải Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t Ta có phơng trình cân bằng nhiệt của hỗn hợp nh sau:

)18(.)

1 kg m kg m kg

m = = = Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lợt là

-c t

kgk j c

c t

kgk j c

c t

kgk

j

3 3

0 2 2

0 1

1 =2000 / , =10 , =4000 / , =10 , =3000 / , =50 Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng

Tơng tự bài toán trên ta tính ngay đợc nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t

t =

3 3 2 2 1 1

3 3 3 2 2 2 1 1 1

c m c m c m

t c m c t m t c m

++

++

thay số vào ta có t = 20,50C

Từ đó ta có bài toán tổng quát nh sau

Bài 3 Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lợng lần lợt là m1,m2, m nvà nhiệt dung riêng của chúng lần lợt là c1,c2 c nvà nhiệt độ là t1,t2 t n Đợc trộn lẩn vào nhau Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt

Hoàn toàn tơng tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là

t =

n n

n n n

c m c

m c m c m

c t m t

c m c t m t c m

++

++

+++

+

3 3 2 2 1 1

3 3 3 2 2 2 1 1 1

Dạng 2 Biện luận các chất có tan hết hay không trong đó có nớc đá

Bài 4 Bỏ 100g nớc đá ở t1 =0o C vào 300g nớc ở t2 =20o C

Nớc đá có tan hết không? Nếu không hãy tính khối lợng đá còn lại Cho nhiệt độ nóng chảy của nớc đá

là λ=3,4.105 j / kgkvà nhiệt dung riêng của nớc là c = 4200j/kg.k

Giải Gọi nhiệt lợng của nớc là Q ttừ 200C về 00C và của nớc đá tan hết là Q thu ta có

m= − =

510.4,3

8800

= 0,026 kg

Bài 5 Trong một bình có chứa m1 =2kgnớc ở t 0c

1 =25 Ngời ta thả vào bình m2kgnớc đá ở t2= −200c.Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trờng hợp sau đây:

a) m2= 1kg; b) m2= 0,2kg; c) m2 = 6kg

cho nhiệt dung riêng của nớc, của nớc đá và nhiệt nóng chảy của nớc đá lần lợt là

kg kj kgk

kj c

t o

m t

m c t

-j m

Q j t

Q〈 : nớc hạ nhiệt độ tới Oocvà bắt đầu đông đặc

- Nếu nớc đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lợng toả ra là:

Q'1=λm1=680kj

1

1

2 Q Q'

Q 〈 + : nớc cha đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là ooc

- Khối lợng nớc đá có trong bình khi đó: m d =m2 +m y =6,12kg

Khối lợng nớc còn lại: m n =m1−m y =1,88kg

Bài tập t ơng tự

Bài 6 Thả 1, 6kg nớc đá ở -100c vào một nhiệt lợng kế đựng 1,6kg nớc ở 800C; bình nhiệt lợng kế bằng

đồng có khối lợng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk

Một khối nớc đá khối lợng m1 = 2 kg ở nhiệt độ - 50C :

1/ Tính nhiệt lợng cần cung cấp để khối nớc đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C ? Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến thiên nhiệt độ theo nhiệt lợng đợc cung cấp ?

2/ Bỏ khối nớc đá nói trên vào một ca nhôm chứa nớc ở 500C Sau khi có cân bằng nhiệt ngời ta thấycòn sót lại 100g nớc đá cha tan hết Tính lợng nớc đã có trong ca nhôm biết ca nhôm có khối lợng

mn = 500g

Cho Cnđ = 1800 J/kg.K ; Cn = 4200 J/kg.K ; Cnh = 880 J/kg.K ; λ = 3,4.105 J/kg ;

L = 2,3.106 J/kg

HD : 1) Quá trình biến thiên nhiệt độ của nớc đá :

- 50C 00C nóng chảy hết ở 00 C 1000C hoá hơi hết ở 1000C

-Bài 8 Ngời ta đổ m1=200gnớc sôi có nhiệt độ 1000c vào một chiếc cốc có khối lợng m2 =120g đang ởnhiệt độ t2= 200C sau khoảng thời gian t = 5’, nhiệt độ của cốc nớc bằng 400C Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hảy xác định nhiệt lợng toả ra môi trờng xung quanh trong mỗi giây Nhiệt dung riêng của thuỷ tinh là c2= 840j/kgk

Do đó nhiệt lợng toả ra: Q = Q1−Q2 = 26784 j

Công suất toả nhiệt trung bình của cốc nớc bằng

N =

s

j T

Q

300

26784

Bài 9 Một thau nhôm khối lợng 0, 5kg đựng 2kg nớc ở 200c

Thả vào thau nớc một thỏi đồng có khối lợng 200g lấy ra ở lò Nớc nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ của bếp lò Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nớc, đồng lần lợt là

kgk j c

kgk j c

kgk

j

c1 =880 / ; 2 =4200 / ; 3 =380 / Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trờng

Thực ra trong trờng hợp này, nhiệt toả ra môi trờng là 10% nhiệt lợng cung cấp cho thau nớc Tính nhiệt độ thực sự của bếp lò

Nếu tiếp tục bỏ vào thau nớc một thỏi nớc đá có khối lợng 100g ở 00C Nớc đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lợng nớc đá còn sót lại nếu không tan hết? Biết nhiệt nóng chảy của nớc đá là λ=3,4.105 j / kg

Nhận xét: cho học sinh thấy sự toả nhiệt ra môi trờng ở đây là đều nên 10% nhiệt toả ra môi trờng

chính là nhiệt lợng mà nhôm và nớc nhận thêm

Giải a) Gọi t0C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng

Nhiệt lợng thau nhôm nhận đợc để tăng từ t1 = 200C đến t2 =21,20C

).( 2 1

2 3 3 1 2 2 2 1

1 )( )((

c m

t c m t t c m c

1,1)

%(

110

)(

)

%(

10

2 1 2

1 3

2 1 2 1 3

Q Q Q

Q Q

Q Q Q Q Q

+

=+

=

⇒

+

=+

−

Hay m3c3(t'−t2)=1,1(m1c1+m2c2)(t2−t1)

⇒ 't =

3 3

2 3 3 1 2 2 2 1

1 )( )((

c m

t c m t t c m c

+ t2 ⇒ t’ = 174,740CNhiệt lợng thỏi nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C

-Đinh Quang Thanh

Q = λm=3,4.105.0,1=34000j

Nhiệt lợng cả hệ thống gồm thau nhôm, nớc, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,20C xuống 00C là:

j c

m c m

34000189109

))

1

−

=+

++

−

=

c m c m m

c

m

Q Q

( j/kgk) của nớc đá là c3= 2100(j/kgk), nhiệt nóng chảy của nớc đá là λ =34000 j/kg Bỏ qua sự trao

đổi nhiệt với môi trờng

(Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 )

Dạng 4 tính một trong các đại lợng m, t, c khi rót một số lần hỗn hợp các chất từ bình này sang

bình khác

Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lợng hao phí trên thanh dẫn nhiệt Nhiệt lợng này tỷ

lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trờng, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thanh dẫn với nhiệt độ môi trờng và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.

Khi hai thanh dẫn khác nhau đợc mắc nối tiếp thì năng lợng có ích truyền trên hai thanh là nh nhau Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lợng có ích truyền trên hai thanh đúng bằng nhiệt lợng có ích của hệ thống.

Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn Nhiệt lợng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên vách ngăn.

Bài 12 có hai bình cách nhiệt Bình một chứa m1=4kgnớc ở nhiệt độ t 0c

1=20 ; bình hai chứa m2 =8kg

ở nhiệt độ t 0c

2 =40 Ngời ta trút một lợng nớc m từ bình 2 sang bình 1 Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn

-định, ngời ta lại trút lợng nớc m từ bính 1 sang bình 2 Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng nhiệt là 't2 =

380C

Hãy tính lợng nớc m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định 't1 ở bình 1

Giải: Khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định sau lần rót thứ nhất tức là đã cân bằng nhiệt nên ta có phơng

1 =20 ,m2 =8kg,t 0c

2 =40 , 't2 = 380c giải ra đợc m = 0,5kg , 't1= 400c

Tơng tự bài tập trên ta có bài tập sau

Bài 13 Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó Một học sinh lần lợt múc từng ca chất lỏng

từ bình 1 trút sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần trút: 100c, 17,50C, rồi bỏ sót một lần không ghi, rồi 250C Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1 coi nhiệt độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều

nh nhau Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng

Nhận xét: Đối với bài toán này khi giải cần chú ý đến hai vấn đề

- khi tính ra nhiệt độ cân bằng của lần quên ghi này thì nhiệt độ phải bé hơn 25 0 C

- sau mổi lần trút nhiệt độ ở bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ ở bình 1 phải lớn hơn bình 2

Giải Gọi q2là nhiệt dung tổng cộng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần trút thứ nhất (ở 100C), q là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng trút vào (có nhiệt độ C t1)

và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi Phơng trình cân bằng nhiệt ứng với 3 lần trút cuối:

)5,17()

Bài 14 Một nhiệt lợng kế lúc đầu cha đựng gì Đổ vào nhiệt lợng kế một ca nớc nóng thì thấy nhiệt độ

của nhiệt lợng kế tăng thêm 50C Sau đó lại đổ thêm một ca nớc nóng nữa thì thấy nhịêt độ của nhiệt ợng kế tăng thêm 30C

l-Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lợng kế cùng một lúc 5 ca nớc nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lợng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?

Giải Gọi C là nhiệt dung riêng của nhiệt lợng kế, C alà nhiệt dung của một ca nớc; T là nhiệt độ của ca nớc nóng, T0nhiệt độ ban đầu của nhiệt lợng kế

Khi đổ 1 ca nớc nóng vào NLK, pt cân bằng nhiệt là:

Bài 16 Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau

Ngời ta dùng một nhiệt kế, lần lợt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2 Chỉ số của nhiệt kế lầnlợt là 400C ; 80C ; 390C ; 9,50C

-Đinh Quang Thanh

-Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

Sau một số lần nhúng nh vậy, Nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?

Đáp số a) t = 380c

b) t = 27,20c

Bài 17 a) Ngời ta rót vào khối nớc đá khối lợng m1 = 2kg một lợng nớc m2= 1kg ở nhiệt độ t2 =

100C Khi có cân bằng nhiệt, lợng nớc đá tăng thêm m’ =50g Xác định nhiệt độ ban đầu của nớc đá Biết nhiệt dung riêng của nớc đá là c1= 2000j/kgk; nớc c2= 4200j/kgk Nhiệt nóng chảy của nớc đá

λ Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ dùng thí nghiệm

b).Sau đó ngời ta cho hơi nớc sôi vào bình trong một thời gian và sau khi thiết lập cân bằng nhiệt Nhiệt

độ của nớc là 500C Tìm lợng hơi nớc đã dẫn vào? Cho nhiệt hoá hơi của nớc L = 2,3.106j/kg

Nhận xét Đối với bài toán này khi có cân bằng nhiệt nhng nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu do đó phải

tìm ra đợc nhiệt độ cân bằng Chú ý khi có cân bằng nhiệt, lợng nớc đá tăng thêm 50g bé hơn khối lợng nớc thêm vào do đó nhiệt độ cân bằng là 0 0 C và khi đó có một phần nớc đá sẽ đông đặc ở 0 0 C

H

ớng dẫn và đáp số

a) Gọi nhiệt độ ban đầu của nớc đá là t0c

1 Ta có nhiệt lợng nớc đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ t 0c

Nhiệt lợng nớc đá nhận vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C là

Nhiệt lợng hơi nớc sôi ( 1000C) toả ra khi ngng tụ hoàn toàn ở 1000C

Q3 =Lm (m là khối lợng hơi nớc sôi)

Nhiệt lợng nớc ở 1000C toả ra để giảm đến 500C

Dạng 5 Bài tập tổng hợp có liên quan đến hiệu suất, nhiệt hoá hơi

Bài 18 a) Tính lợng dầu cần để đun sôi 2l nớc ở 200C đựng trong ống bằng nhôm có khối lợng 200g Biết nhiệt dung riêng của nớc và nhôm lần lợt là c1=4200j/kgk;c2 =880j/kgk năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44 106j/kgk và hiệu suất của bếp là 30%

b) Cần đun thêm bao lâu nữa thì nớc noá hơi hoàn toàn Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều

đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sôi mất thời gian 25 phút Biết nhiệt hoá hơi của nớc là L = 2,3.106

j/kg

Giải Nhiệt lợng cần cung cấp cho nớc để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C là

)( 2 1

Nhiệt lợng cần để đun sôi nớc là: Q=Q1+Q2= 686,08kj

Do hiệu suất của bếp là H = 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu toả ra là

10.933,2286

b) Nhiệt lợng cần cung cấp để nớc hoá hơi hoàn toàn ở 1000C là:

kj j

460015

=

Bài 19 Một khối nớc đá có khối lợng m1 = 2kg ở nhiệt độ - 50C

Tính nhiệt lợng cần cung cấp để khối nớc đá trên hoá hơi hoàn toàn ở 1000C Cho nhiệt dung riêng của nớc và nớc đá là C1 =1800j/kgk;C2 =4200j/kgk; Nhiệt nóng chảy của nớc đá ở 00c là λ = 3,4.105j/kg nhiệt hoá hơi của nớc ở 1000C là L = 2,3 106j/kg

Bỏ khối nớc đá trên vào xô nhôm chứa nớc ở 500C Sau khi có cân bằng nhịêt ngời ta thấy còn sót lại 100g nớc đá cha tan hết Tính lợng nớc đã có trong xô Biết xô nhôm có khối lợng m2 =500gvà nhiệt dung riêng của nhôm là 880j/kgk

CHUYÊN Đề IV

Điện học A/ Tóm tắt kiến thức

1/ Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trờng trong vật dẫn đó.

Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của nguồn điện thành mạch kín

Càng gần cực dơng của nguồn điện thế càng cao Quy ứơc điện thế tại cực dơng của nguồn điện ,

điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn điện bằng 0

Quy ớc chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hớng của các hạt mang điện tích dơng, Theo quy ớc đó

ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều đi từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm của nguồn điện

(chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp)

Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : V A -V B = U AB Muốn duy trìmột dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U=0 → I =0)2/ Mạch điện:

a Đoạn mạch điện mắc song song:

*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối Các nhánh hoạt