14/29- Cuøng moät luùc taïi hai ñòa ñieåm A vaø B treân moät ñöôøng thaúng caùch nhau 3000m, coù hai xe chuyeån ñoäng thaúng ñeàu ñi ngöôïc chieàu ñeán gaëp nhau.. Xe ñi töø B coù vaän[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN I : CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ 1
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC I/- Lý thuyết :
1/- Chuyển động đứng yên :
- Chuyển động học thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc - Nếu vật khơng thay đổi vị trí so với vật khác gọi đứng yên so với vật - Chuyển động đứng n có tính tương đối (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc)
2/- Chuyển động thảng :
- Chuyển động thảng chuyển động vật quãng đường khỏng thời gian
- Vật chuyển động đường thẳng gọi chuyển động thẳng 3/- Vận tốc chuyển động :
- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động
- Trong chuyển động thẳng vận tốc ln có giá trị khơng đổi ( V = conts )
- Vận tốc có tính tương đối Bởi : Cùng vật chuyển động nhanh vật chuyển động chậm vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )
V = St Trong : V vận tốc Đơn vị : m/s km/h
S quãng đường Đơn vị : m km t thời gian Đơn vị : s ( giây ), h ( ) II/- Phương pháp giải :
1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:
a/- Vật A chuyển động, vật B chuyển động, Vật C làm mốc ( thường mặt đường ) - Căn vào vận tốc : Nếu vật có vận tốc lớn chuyển động nhanh Vật
có vận tốc nhỏ chuyển động chậm Ví dụ : V1 = 3km/h V2 = 5km/h V1 < V2
- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp lần ta lập tỉ số vận tốc
b/- Vật A chuyển động, vật B chuyển động Tìm vận tốc vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( tốn khơng gặp khơng gặp )
+ Khi vật chuyển động chiều :
v= va - vb (va > vb ) Vật A lại gần vật B
v= vb - va (va < vb ) Vật B xa vật A
+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu vật ngược chiều ta cộng vận tốc chúng lại với ( v= va + vb )
2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường : V = St S = V t t = vS
Nếu có vật chuyển động :
V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1
(2)3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp :
a/- Nếu vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường khoảng cách ban đầu vật
A S B
S1
Xe A G Xe B /////////////////////////////////////////////////////////
S2
Ta có : S1 quãng đường vật A tới G S2 quãng đường vật A tới G
AB tổng quang đường vật Gọi chung S = S1 + S2
Chú ý : Nếu vật xuất phát lúc thời gian chuyển động vật khi gặp thì nhau : t = t1 = t2
Tổng quát lại ta có :
V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2
S = S1 + S2
(Ở S tổng quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật) b/- Nếu vật chuyển động chiều :
Khi gặp , hiệu quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật : S1
Xe A Xe B G
S S2 Ta có : S1 quãng đường vật A tới chổ gặp G
S2 quãng đường vật B tới chổ gặp G
S hiệu quãng đường vật khỏng cách ban đầu vật Tổng quát ta :
V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2
S = S1 - S2 Neáu ( v1 > v2 )
S = S2 - S1 Neáu ( v2 > v1 )
(3)Chú ý : Nếu vật xuất phát lúc thời gian chuyển động vật khigặp thì nhau : t = t1 = t2
(4)BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài : Một vật chuyển động đoạn đường dài 3m, giây 1m, trong giây thứ 1m, giây thứ 1m Có thể kết luận vật chuyển động thẳng không ?
Giải
Khơng thể kết luận vật chuyển động thẳng Vì lí : + Một chưa biết đoạn đường có thẳng hay khơng + Hai mét vật chuyển động có hay không
Bài : Một ôtô phút đường phẳng với vận tốc 60km/h, sau lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi ơtơ chuyển động Tính qng đường ơtơ giai đoạn
Giaûi
Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đường phẳng Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đường dốc
Gọi S quãng đường ôtô giai đoạn
Tóm tắt :
Bài làm
Quãng đường mà ôtô : S1 = V1 t1
= 60 x 5/60 = 5km Quãng đường dốc mà ôtô :
S2 = V2 t2
= 40 x 3/60 = 2km
Quãng đường ôtô giai đoạn S = S1 + S2
= + = km
Bài : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng tia lade Sau 2,66 giây máy thu nhận tia lade phản hồi mặt đất ( Tia la de bật trở lại sau đập vào mặt trăng ) Biết vận tốc tia lade 300.000km/s Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng
Giải Gọi S/ quãng đường tia lade về.
Gọi S khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2
Tóm tắt :
Bài làm
qng đường tia lade
S/ = v t = 300.000 x 2,66 = 798.000km khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng
S = S//2 = 798.000 / = 399.000 km
Bài : hai người xuất phát lúc từ điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h Người thứ hai xe đạp từ B ngược A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau hai người gặp ? Xác định chổ gặp ? ( Coi chuyển động hai xe )
4 t1 = 5phuùt = 5/60h
v1 = 60km/h t2 = phuùt = 3/60h v2 = 40km/h
Tính : S1, S2, S = ? km
v = 300.000km/s t = 2,66s
(5)Giaûi
Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến B Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu xe
Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động t1 = t2 = t
A S B
S1
Xe A G Xe B /////////////////////////////////////////////////////////
S2
Baøi làm
Ta có :
S1 = V1 t1 S1 = 30t S2 = V2 t2 S2 = 10t
Do hai xe chuyển động ngược chiều nên gặp thì: S = S1 + S2
S = 30t + 10t
60 = 30t + 10t t = 1,5h
Vaäy sau 1,5 h hai xe gặp
Lúc : Quãng đường xe từ A đến B : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km
Quãng đường xe từ B đến A : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km Vậy vị trí gặp G cách A : 45km cách B : 15km
Bài 5 : Hai ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B, chuyển động địa điểm G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h Muốn hai xe đến G lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc ?
Giaûi
Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến B Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Gọi G điểm gặp
Khi xe khởi hành lúc, chuyển động không nghỉ, muốn đến G lúc t1 = t2 = t
S1 = 120km
G S2 = 96km v1 = 50km/h
A B
Bài làm : Thời gian xe từ A đến G S = 60km
t1 = t2 v1 = 30km/h v2 = 10km/h a/- t = ?
b/- S1 S2 = ?
(6)t1 = S1 / V1
= 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe từ B đến G
t1 = t2 = 2,4h Vận tốc xe từ B
V2 = S2 / t2
= 96 / 2,4 = 40km/h
Bài : Một xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km Vận tốc xuồng nước yên lặng 30km/h Sau xuồng đến B Nếu :
a/- Nước sông không chảy
b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h Kiến thức cần nắm Chú ý :
Khi nước chảy vận tốc thực xuồng, canơ, thuyền… lúc xi dịng : v = vxuồng + vnước
Khi nước chảy vận tốc thực xuồng, canơ, thuyền… lúc ngược dịng v = vxuồng - vnước
Khi nước yên lặng vnước = 0
Giải
Gọi S quãng đường xuồng từ A đến B
Gọi Vx vận tốc xuồng máy nước yên lặng Gọi Vn vận tốc nước chảy
Gọi V vận tốc thực xuồng máy nước chảy Bài làm
vận tốc thực xuồng máy nước yên lặng v = vxuồng + vnước
= 30 + = 30km/h Thời gian xuồng từ A nước không chảy :
t1 = S / V
= 120 / 30 = 4h
vận tốc thực xuồng máy nước chảy từ A đến B v = vxuồng + vnước
= 30 + = 35km/h Thời gian xuồng từ A nước chảy từ A đến B
t1 = S / V
= 120 / 35 = 3,42h
6 S1 = 120km
(7)Bài 7: Để đo độ sâu vùng biển Thái Bình Dương, người ta phóng luồng siêu âm ( loại âm đặc biệt ) hướng thẳng đứng xuống đáy biển Sau thời gian 46 giây máy thu nhận siêu âm trở lại Tính độ sâu vùng biển Biết rằn vận tốc siêu âm nước 300m/s
Giải 3
Bài : vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240m với vận tốc 10m/s lúc đó, vật khác chuyển động từ B A Sau 15s hai vật gặp Tính vận tốc vật thức hai vị trí hai vật gặp
Bài : Hai vật xuất phát từ A B cách 400m chuyển động chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 18km/h Sau hai vật gặp ? Gặp chổ ?
Bài 10 : Hai xe khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A B cách 100km Xe thứ từ A phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp ?
Bài 10 : Hai xe khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A B cách 100km Xe thứ từ A phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp ?
Bài 11: Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 60km Chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h ?
a/- Tìm khoảng cách hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe có gặp khơng ? Tại ?
(8)Giaûi
Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ A đến B Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ B A Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai vật
Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t1 = t2 = 15s S = 240m
S1
Vaät A G Vaät B /////////////////////////////////////////////////////////
S2
Baøi laøm
a/- Ta coù : S1 = V1 t (1 ) S2 = V2 t ( )
Do chuyển động ngược chiều, gặp : S = S1 + S2 = 240 (3 )
Thay (1), (2) vào (3) ta : v1t + v2t = 240
10.15 + v2.15 = 240 v2 = 6m/s
b/- Quãng đường vật từ A : S1 = v1.t = 10.15 = 150m
Quãng đường vật từ B : S2 = v2.t = 6.15 = 90m Vậy vị trí gặp G cách A : 150m cách B : 90m
Bài : Hai vật xuất phát từ A B cách 400m chuyển động chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 18km/h Sau hai vật gặp ? Gặp chổ ?
Giaûi
Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ A Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ B
Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai vật
Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t1 = t2 = t S1
8 S = 240m
(9)S2
A B G
V1 > V2 S = S1 – S2
Baøi laøm
a/-Ta coù : S1 = V1 t S1 = 10.t (1 ) S2 = V2 t S2 = 5.t ( )
Do chuyển động chiều nên gặp : S = S1 – S2 = 400 (3)
Thay (1), (2) vào (3) ta : t = 80s Vậy sau 80s hai vật gặp
b/- Quãng đường vật từ A : S1 = v1.t = 10.80 = 800m Quãng đường vật từ B : S2 = v2.t = 5.80 = 400m
Vậy vị trí gặp G cách A : 800m cách B : 400m
Bài 10 : Hai xe khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A B cách 100km Xe thứ từ A phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp ?
Giaûi
Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe từ A Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe từ B
Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai xe
Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t1 = t2 = t S = S1 + S2
S2
Xe A G Xe B S1
Bài làm
a/-Ta có : S1 = V1 t S1 = 60.t (1 ) S2 = V2 t S2 = 40.t ( )
Do chuyển động ngược chiều gặp : S = S1 + S2 = 100 (3 ) Thay (1), (2) vào (3) ta :
Thời gian chuyển động : t = 1h
Vì lúc khởi hành 8h chuyển động 1h nên gặp lúc 8h + 1h = 9h
b/- Quãng đường vật từ A : S1 = v1.t = 60.1 = 60km
Quãng đường vật từ B : S2 = v2.t = 40.1 = 40km
S = 400m t1 = t2 = t
v1 = 36km/h = 10m/s v2 = 18km/h = 5m/s -a/- t = ?s
b/- S1 S2 = ?
S = 100km t1 = t2 = t v1 = 60km/h v2 = 40km/h -a/- t = ?h
(10)Vậy vị trí gặp G cách A : 60m cách B : 40m
Bài 11: Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 60km Chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h ?
a/- Tìm khoảng cách hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe có gặp khơng ? Tại ?
c/- Sau xuất phát 1h, xe thứ tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp Vị trí chúng gặp ?
Giải A Xe I B Xe II
S=60km
S2 S1
S/ = S + S – S1
Baøi laøm
Gọi S khoảng cách ban đầu : 60km Gọi S/ khoảng cách sau 30 phút. v1 vận tốc xe từ A
v2 vận tốc xe từ B
Ta có : Quãng đường xe từ A 30 phút S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km
Quãng đường xe từ B 30 phút S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km
Vậy khoảng cách hai xe sau 30 phút S/ = S + S
2 – S1
= 60 + 20 – 15 = 65 km
b/- Hai xe không gặp Vì xe I đuổi xe II có vận tốc nhỏ c/- Hình vẽ cho câu c :
A Xe I B Xe II G
S = 60km
S/ S/
1
S// = S + S/ - S/1
Baøi laøm
Gọi S// khoảng cách sau 1h Gọi S/
1, S/2 quãng đương hai xe 1h
Gọi S//
1, S//2 quãng đường hai xe kể từ lúc xe I tăng tốc lên 50km/h gặp
10 Tóm tắt câu a
S = 60km
t1 = t2 = t = 30 phuùt = 0,5h v1 = 30km/h
v2 = 40km/h S/ = ? km
Tóm tắt câu c S = 60km t/
1 = t/2 = t/ = 1h v1 = 30km/h v/
1 = 50km/h v2 = 40km/h Tính S/
1, S/2 , S/ , S// t//, S//
(11)S
=
h
=7
5m
Ta có :Quãng đường xe từ A 1h S/
1 = v1.t/ = 30.1 = 30km Quãng đường xe từ B 1h
S/
2 = v2.t/ = 40.1 = 40km Vậy khoảng cách hai xe sau 1h S// = S + S/
2 – S/1
= 60 + 40 – 30 = 70 km Quãng đường xe I từ A kể từ lúc tăng tốc
S//
1 = v/1.t// = 50.t// (1)
Quãng đường xe II từ B kể từ lúc xe I tăng tốc S//
2 = v2.t// = 40.t// (2) Sau tăng tốc khoảng thời gian t// xe I đuổi kịp xe II ( v/
1 > v2 ) nên gặp : S/ = S//
1 – S//2 = 70 (3)
Thay (1), (2) vào (3) ta : t// = 7h Vậy sau 7h hai xe gặp kể từ lúc xe I tăng tốc Xe I : S//
1 = v/1.t// = 50.t// = 50.7 = 350km Xe II : S//
2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km Vậy chổ gặp cách A khoảng : S/
1 + S//1 = 30 + 350 = 380km Cách B khoảng : S/
2 + S//2 = 40 + 280 = 320km
Bài 12 : Một người đứng cách bến xe buýt đường khoảng h = 75m Ở đường có ơtơ tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s người thấy ơtơ cịn cách bến150m bắt đầu chạy bến để đón ơtơ Hỏi người phải chạy với vận tốc để gặp ơtơ ?
Giải
Gọi S1 khoảng cách từ bến đến vị trí cách bến 150m Gọi S2 = h = 75m khoảng cách người bến xe buýt
Gọi t thời gian xe cách bến 150m gặp người bến S1 = 150m
Beán xe búyt
Xe ôtô
Người
Bài làm
Thời gian ơtơ đến bến : t1 = S1 / V1
= 150 / 15 = 10s
Do chạy lúc với xe cịn cách bến 150m thời gian chuyển động người xe nên : t1 = t2 = t = 10s
Vậy để chạy đến bến lúc với xe người phải chạy với vận tốc : V2 = S2 / t2
= 75 / 10 = 7,5m/s
Tóm tắt S1 = 150m v1 = 15m/s S2 = h =75m
(12)Bài 13: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng Nếu ngược chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25km Nếu cung chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 5km Hãy tìm vận tốc xe ?
Giải
Khoảng cách ban đầu AB
A B Khi ngược chiều
S1 S2 AB – (S1+ S2 )
Khoảng cách sau 15 phút
Sau 15 phút ta có : AB-25 = (AB – S1 + S2) Khoảng cách ban đầu AB
S2
A B Khi chiều
S1 AB +S2 – S1
Khoảng cách sau 15 phút
Sau 15 phút ta có : (lúc đầu – lúc sau = 5) nghĩa : AB-(AB-S1 +S2 ) = Từ kiện ta có :
Khi ngược chiều : S1 + S2 = 25 (1) Khi chiều : S1 – S2 = (2 ) Mặt khác ta có : S1 = V1t (3) S2 = V2t (4)
Thay (3) (4) vào (1) (2) ta V1 = 60km/h V2 = 40km/h
Bài 14 : Hai xe chuyển động thẳng từ a đến B cách 120km Xe thứ liên tục không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h Xe thứ hai khởi hành sớm xe thứ 1h dọc đường phải nghỉ 1,5h Hỏi xe thứ hai phải với vận tốc để tới B lúc với xe thứ
Giaûi
Do liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I : t1 = S / V1 = 120/15 = 8h
Muốn đén B lúc với xe I thời gian chuyển động xe II phải :
t2 = t1 + – 1,5 = +1 – 1,5 = 7,5h
Vậy vận tốc xe II laø : V2 = S/t2 = 120/7,5 = 16km/h
Bài 15: Một canơ chạy xi dịng sơng dài 150km Vận tốc canô nước yên lặng là 25km/h Vận tốc dòng nước chảy 5km/h Tính thời gian canơ hết đoạn sơng
Giải
Vận tốc thực canơ nước chảy : V = Vn + Vcanô
= + 25 = 30km/h
Thời gian canơ hết đoạn sơng :
12 Tóm tắt :
(13)t = S / V = 150/30 = 5h
BAØI TẬP LAØM THÊM PHẦN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
1/16- Một xuồng máy chuyển động dịng sơng Nếu xuồng chạy xi dịng từ A đến B Còn xuồng chạy ngược dòng từ B A phải Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng, vận tốc dòng nước Biết khoảng cách A B 120km ( lập phương trình giải )
2/17- Hai bến sơng A B cách 36km Dịng nước chảy theo hướng từ A đến B với vận tốc 4km/h Một canô chuyển động từ A B hết 1giờ Hỏi canô ngược từ B A ? 3/18- Một người xe máy chuyển động từ A đến B cách 400m Nữa quãng đường đầu, xe đường nhựa với vận tốc V1, quãng đường sau xe chuyển động đường cát nên vận tốc V2 =
2
1
V
Hãy xác định vận tốc V1,V2 cho sau phút người đến B ? 4/19- Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó, động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10 giây hai động tử gặp Tính vận tốc động tử thứ hai vị trí hai động tử gặp ?
5/20- Hai bến sơng A B cách 24km Dịng nước chảy theo hướng AB với vận tốc 6km/h Một canô chuyển động từ A B hết Hỏi canô ngược A ? Biết xuôi ngược công suất máy canô
(14)7/22- Một người đứng cách đường thẳng khoảng h= 50m Ở đường có ơtơ đang chạy lại gần với vận tốc V1 = 10m/s Khi người thấy ơtơ cịn cách 130m bắt đầu chạy đường để đón ơtơ theo hướng vng góc với mặt đường Hỏi người phải chạy với vận tốc để gặp ôtô ?
8/23- Lúc giờ, người xe đạp đuổi theo người cách 10km Cả hai chuyển động với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người
9/24- Hai xe chuyển động thẳng từ A đến B cách 60km Xe thứ có vận tốc V1 = 15km/h liên tục không nghỉ Xe thứ hai khởi hành sớm giờ, dọc đường phải nghỉ 2giờ Hỏi xe thứ hai phải có vận tốc để tới B lúc với xe thứ ? 10/25- Trong giông, người ta nhìn thấy tia chớp, sau 4,5 giây nghe thấy tiếng sấm Biết ánh sáng âm sét phát đồng thời Biết vận tốc truyền âm 330m/s, vận tốc ánh sáng 300.000km/s Hỏi sét xảy cách ta bao xa ? Coi âm ánh sáng chuyển động
11/26- Cùng lúc hai địa điểm A B đường thẳng có hai xe khởi hành chuyển động chiều Xe A có vận tốc 40km/h, đuổi theo xe B chạy với vận tốc 20km/h Tìm vận tốc xe A xe B thời gian để xe A đuổi kịp xe B Biết khảng cách AB = 30km 12/27- Một người lái xe, ơtơ chạy, nhìn thấy đồng hồ tốc độ (tốc kế ) xe 36km/h thấy xe thứ hai lao phía từ điểm cách xe 100m sau giây gặp xe Hỏi vận tốc xe thứ hai so với đường ?
13/28-Một người xe đạp chuyển động thẳng 8km hết 30 phút Hỏi sau đạp liên tục đặn, người đoạn đường ?
14/29- Cùng lúc hai địa điểm A B đường thẳng cách 3000m, có hai xe chuyển động thẳng ngược chiều đến gặp Xe từ A có vận tốc 10m/s Xe từ B có vận tốc 20m/s
a/- Một người ngồi xe từ A nhìn thấy xe B chuyển động với vận tốc ?
b/- Sau thời gian hai xe gặp ?
15/30- Trong khu vui chơi trẻ em cơng viên có trị chơi ơtơ Một ơtơ chạy đường trịn có chu vi 100m, xe chạy hết 10s Hãy tính vận tốc ôtô m/s, km/h Nếu lượt kéo dài phút xe chạy km ? chạy vòng ?
16/31- Trong trò chơi đu quay, em bé ngồi đu chuyển động với vận tốc 8m/s Tìm quãng đường em bé lần chơi kéo 3,5 phút ?
17/32- Một canô chạy ngược sông đoạn đường 90km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc nước chảy 2m/s
a/- Tính thời gian canơ hết đoạn đường
b/- Nếu sau canơ lại quay xi dịng chạy đoạn đường với thời gian lúc ngựơc dòng Hỏi vận tốc canô bờ sông chuyển động
18/33- Khoảng cách từ mặt trời đến trái đất khoảng 150.000.000km Hỏi mặt trời có vụ nổ sau qua kính thiên văn mặt đất người ta quan sát vệt sáng vụ nổ gây ?
19/34- Vân tốc di chuyển bão 4,2m/s Trong ngày đêm bão di chuyển bao nhiêukm.Vận tốc gió xốy vùng tâm bão 90km/h Vận tốc lớn ?
(15)20/35- Vận tốc máy bay phản lực 1080km/h Vận tốc viên đạn súng liên 200m/s Vận tốc lớn ? Nếu đặt súng máy máy bay phản lực để bắn vào mục tiêu cố định đất máy bay lao thẳng tới mục tiêu viên đạn bay với vận tốc ?
21/36- Lúc giờ, hai xe xuất phát hai địa điểm A B cách 24km chúng chuyển động chiều từ A đến B thẳng Xe thứ khởi hành từ A với vận tốc 42km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 36km/h
a/- Tìm khoảng cách hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát
b/- Hai xe có gặp khơng ? Nếu có chúng gặp lúc ? Ở đâu ?
22/37- Một pháo chống tăng bắn thẳng vào xe tăng Pháo thủ thấy xe tăng tung lên sau 0,6 giây kể từ lúc bắn nghe thấy tiềng nốau 2,1 giây kể từ lúc bắn
a/- Tìm khoảng cách từ súng đến xe tăng Cho biết vận tốc âm 340m/s b/- Tìm vận tốc đạn
23/38- Một đồn lính dài 400m với vận tốc5km/h Một người lính liên lạc xe đạp từ cuối đồn lính lên đầu đồn lính để truyền lệnh huy đạp cuối đoàn lính Tìm thời gian người lính liên lạc Biết vận tốc xe đạp 15km/h
(16)Cả quãng đường
CHỦ ĐỀ : CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU VẬN TỐC TRUNG BÌNH
I/- Lý thuyết :
1/- Chuyển động không chuyển động mà độ lớn vận tốc thay đổi theo thời gian.
2/- Vận tốc trung bình chuyển động khơng quãng đườngnhất định
được tính độ dài quãng đường chia cho thời gian hết quãng đường 3/- Công thức :
Vận tốc trung bình =
Thời gian hết quãng đường
II/- Phương pháp giải :
- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính qng đường Vì các qng đường khác vận tốc trung bình khác nhau
- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng vận tốc, nên tuyệt đối khơng dùng cơng thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình
- Ví dụ :
S S1
A C
B S2 Ta coù : S1 = V1 t1 V1 =
1
t S
S2 = V2 t2 V2 =
2
t S
Hãy tính vận tốc trung bình chuyển động đoạn đường S = AC Vtb =
t S
=
2
2
t t
S S
(cơng thức đúng)
Khơng tính : Vtb =
2
1 V
V
( cơng thức sai )
III/- BÀI TAÄP :
1/- Một học sinh xe đạp từ nhà đến trường 10 phút Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km
16 Vtb = t
(17)a/- Có thể nói học sinh chuyển động khơng ? b/- Tính vận tốc chuyển động Vận tốc gọi vận tốc ?
Giải :
a/- Khơng thể xem chuyển động Vì chưa biết thời gian chuyển động vận tốc có thay đổi hay khơng
b/- Vận tốc :
Vtb =
t S = 600 1500 2,5m/s Vận tốc gọi vận tốc trung bình
2/- Từ điểm A đến điểm B ôtô chuyển động với vận tốc V1 = 30km/h Đến B ôtô quay A , ôtô chuyển động với vận tốc V2 = 40km/h Xác định vận tốc trung bình chuyển động lẫn
Chú ý : ôtô chuyển động từ A đến Bø từ B A chuyển động không đoạn đường lẫn
Giải :
Vì từ A đến B = S1 = S2 = từ B A
Ta có : Thời gian từ A đến B : t1 =
1 V S = 30 S (1 ) Thời gian từ A đến B : t2 =
2 V S = 40 S (2 ) Thời gian lẫn : t = t1 + t2 (3) Gọi S quãng đường ôtô chuyển động lẫn :
S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 (4) Vậy vận tốc trung bình ơtơ chuyển động lẫn là: Vtb = t
S = 2 t t S S = 2 1 V S V S S S = 1 1 V S V S S = 2 1 2 V V S V S V S = 1 2 1 S V S V V V S
= 2 1 1 1
2 1 S V S V V V S = ( ) 2 1 1 V V S V V S
= ( )
2 V V V V
= (30 40)
40 30
= 70
2400
= 34,3km/h Nếu tính trung bình cộng khơng : Vtb =
2 V V = 40 30 = 35km/h
3/- Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường với vận tốc 8km/h 1/3 đoạn đường cuối với vận tốc 6km/h
Tính vận tốc trung bình xe đạp đoạn đường AB
(18)S2 , V2 , t2
A D B C
S1, V1, t1 S3, V3 , t3 Giải :
Ta có : S1 = S2 = S3 = S/3
Thời gian hết đoạn đường đầu : t1 =
1 V S = 3V S (1) Thời gian hết đoạn đường : t2 =
2 V S = 3V S (2) Thời gian hết đoạn đường cuối : t3 =
3 V S = 3V S (3) Thời gian hết quãng đường S :
t = t1 + t2 + t3 =
1 3V S + 3V S + 3V S
= ( 1 )
3 V1 V2 V3
S
(4)
Vận tốc trung bình đoạn đường S : Vtb =
t S
= 1 )
(
3 V1 V2 V3
S
S
= 1 2 2 3 3 1
3 V V V V V V V V V
Thay số : ta Vtb = 8km/h
BAØI TẬP LÀM THÊM VỀ CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ĐỀU
1/4- Một ôtô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180km Trong đoạn đường đầu với vận tốc V1 = 45km/h Nữa đoạn đường lại xe chuyển động với vận tốc V2 = 30km/h
a/- Sau xe đến B ?
b/- Tính vận tốc trung bình xe đoạn đường AB ?
2/5- Một vật chuyển động đoạn đường thẳng MN Nữa đoạn đường đầu với vận tốc V1 = 30km/h Nữa đoạn đường sau vật chuyển động hai giai đoạn : Trong thời gian đầu vật
(19)đi với vận tốc V2 = 20km/h, thời gian sau vật với vận tốc V3 = 10km/h Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường MN
3/6- Một vật chuyển động biến đổi, sau giây, vận tốc vật tăng thêm 2m/s Ban đầu vận tốc vật Vo = 4m/s Sau quãng đường S vận tốc vật đạt 12m/s Tính vận tốc trung bình vật quãng đường nói Cho chuyển động vật giây
Chuù yù :
Giaây I Giaây II Giaây III Giaây IV
V0 V0 +2 V0+2+2 V0+2+2+2 S1 S2 S3 S4
A B C D E
S
Từ đầu giây I (A) đến cuối giây I (B) vận tốc V0 Từ đầu giây II (B) đến cuối giây II (C) vận tốc V0+2 Từ đầu giây III (C) đến cuối giây III (D) vận tốc V0+2+2 Từ đầu giây IV (D) đến cuối giây IV (E) vận tốc V0+2+2+2 Cứ ta có cơng thức tổng quát :
Sn = ( V0 + (n-1).V).tn với n giây thứ n (***)
Vậy trường hợp :
S1 = ( V0 + (1-1).V).t1 = ( + (1-1).2).1= 4
S2 = ( V0 + (2-1).V).t2 = ( + (2-1).2).1= 6
S3 = ( V0 + (3-1).V).t3 = ( + (3-1).2).1= 8
S4 = ( V0 + (4-1).V).t4 = ( + (4-1).2).1= 10
Khi hết giây thứ IV vận tốc đạt đến 12m/s t1 = t2 = t3 = t4 = (vì sau giây)
Ngồi thời gian tính tổng quát sau : t =
Vận tốc tăng thêm sau giây
t = Vn VV
(****)
Vậy trương hợp : t =
V V Vn
0
=122 = giaây
4/7 – Một xe ôtô chuyển động đoạn đường AB = 120km với vận tốc trung bình
V = 40km/h Biết thời gian đầu vận tốc ôtô V1 = 55km/h Tính vận tốc ơtơ thời gian sau Cho giai đoạn ôtô chuyển động
(20)5/8- Một vật chuyển động biến đổi có vận tốc giãm dần theo thời gian Cứ giây vận tốc giãm 3m/s Ban đầu vận tốc vật V0 = 24m/s Trong giây chuyển động vật
a/- Sau giây vận tốc vật ?
b/- Tính vận tốc trung bình vật giây Chú ý :
Sn = ( V0 - (n-1).V).tn với n giây thứ n (***)
t =
Vận tốc giãm dần sau giây
t = V
V
V n
0 (****)
6/9- Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn : Giai đoạn I chuyển động thẳng với vận tốc V1 = 12km/h 2km Giai đoạn II : chuyển động biến đổi với vận tốc trung bình V2 = 20km/h 30 phút Giai đoạn III : chuyển động quãng đường 4km thời igan 10 phút Tính vận tốc trung bình giai đoạn
7/10- Một người xe đạp đoạn đường MN Nữa đoạn đường đầu người với vận tốc V1 = 20km/h Trong thời gian quãng đường lại với vận tốc V2 = 10km/h Cuối người với vận tốc V3 = 5km/h Tính vận tốc trung bình đoạn đường MN
20