BÀI TẬP: TÍCH PHÂN BỘI HAI HAI LỚP 1.
Trang 1BÀI TẬP: TÍCH PHÂN BỘI HAI (HAI LỚP)
1 ðổi thứ tự tích phân sau:
2
2
3 1
0 2 ( , )
y
y
−
2 ðổi thứ tự tích phân sau:
2
( , )
x
x x
−
3 ðổi thứ tự tích phân sau:
2
1 1
( , )
y
y
−
− −
4 ðổi thứ tự tích phân sau:
2
( , )
x x
x
−
−
5 ðổi thứ tự tích phân sau:
2
2 0
6 1 4
( , )
y
y
−
6 2
D
x +xy dxdy
7
D
xydxdy
∫∫ , D giới hạn bởi các ñường x – y + 4 = 0, x2 = 2y, ð/S: 90
8 ln(1 2 2 )
D
x y dxdy
+ +
∫∫ , D là miền giới hạn bởi x2 + y2 ≤ R2, x ≥ 0, y ≥ 0
ð/S: ( 2) ( 2) 2
1 ln 1
9 (4 3 2 2 )
D
x− − −x y dxdy
2
π
10 ( )
D
x+y dxdy
2
π
11 ( )
D
x+y dxdy
∫∫ , D giới hạn bởi x+4 = y, y = 0, y =(x-2)2 ð/S: 28/5
12 2 2
D
xy
dxdy
x +y
∫∫ , D tam giác có các ñỉnh O(0, 0); A(3,3), B(3, 0) ð/S: 9ln 2
4
13 cos( )
D
x+y dxdy
2
D
x− −x y dxdy
Trang 2Bài tập Giải tích 3 – Tổ bộ môn Toán – Lý , Khoa Vật Lý, ðHSP TpHCM
D
y−x dxdy
2 3
π +
D
x+ + −y x y dxdy
D
y
dxdy
x
+
3 2
π +
18 ( )
D
x+y dxdy
∫∫ , D giới hạn bởi ñường x2 + y2 = 2x + 2y ð/s: 4π
19 ( 2 )
D
x +y dxdy
140
3
2
2 2
1
1
D
+
−
21
2 2
2
D
dxdy y
∫∫ , D là miền giới hạn bởi: 1 ≤ x2 + y2 ≤ 2y, ð/s: 3
22 ln( 2 2)
D
∫∫ , D giới hạn bởi: e2 ≤ x2 + y2 ≤ e4, |y| ≤ x, ð/s: 2( )
2
4
e e
23 2
D
y dxdy
15
24
2
2
D
y
dxdy
x
∫∫ , D là miền giới hạn bởi: 1 ≤ x2 + y2 ≤ 2x ð/s: 3 3
2
π −
25 ( 2 1)
D
y− x + dxdy
5
26 ðổi thứ tự tích phân:
2
2
2 16
0 8
( , )
x
x x
−
−
=∫ ∫ và tính tích phân trên với f(x, y) = 3(x + y)
ð/s: 88 24 3 32 + − π
27 (2 )
D
x−y dxdy
∫∫ , trong ñó D là nửa trên hình tròn tâm (1,0), bán kính 1