hiệu ứng quang phi tuyến

Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 CHƯƠNG I HIỆU ỨNG QUANG PHI TUYẾN 1.1. Giới thiệu chung Các hệ thống thông tin quang hiện nay đang khai thác trên mạng lưới viễn thông đều sử dụng các sợi quang truyền dẫn trong môi trường tuyến tính mà ở đó các tham số sợi không phụ thuộc vào công suất quang. Hiệu ứng phi tuyến sợi xuất hiện khi tốc độ dữ liệu, chiều dài truyền dẫn, số bước sóng và công suất quang tăng lên. Các hiệu ứng phi tuyến này đã có ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng truyền dẫn của hệ thống và thậm chí trở nên quan trọng hơn vì sự phát triển của bộ khuếch đại quang sợi EDFA cùng với sự phát triển của các hệ thống ghép kênh phân chia theo bước sóng WDM. Với việc tăng hiệu quả truyền thông tin mà có thể được làm bằng việc tăng tốc độ bit, giảm khoảng cách giữa các kênh hoặc kết hợp cả hai phương pháp trên, các ảnh hưởng của phi tuyến sợi trở nên đóng vai trò quyết định hơn. Mặc dù công suất riêng của mỗi kênh có thể thấp dưới mức cần thiết để xuất hiện tính phi tuyến, tổng công suất của tất cả các kênh có thể nhanh chóng trở nên đủ lớn. Sự kết hợp của tổng công suất quang cao và một số lớn các kênh ở các bước sóng gần nhau thì lý tưởng cho nhiều loại hiệu ứng phi tuyến. Vói tất cả lý do này cho thấy tầm quan trọng của việc hiểu các hiệu ứng phi tuyến. Các hiệu ứng phi tuyến này bao gồm: tán xạ Raman kích thích (SRS: simulated Raman scattering), tán xạ Brillouin kích thich (SBS: simulated Brillouin 1 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 scattering), hiệu ứng trộn 4 sóng (four-wave mixing), điều chế chéo pha (XPM: cross-phase modulation), tự điều chế pha (SPM: self-phase modulation). Mỗi hiệu ứng phi tuyến tùy từng trường hợp có thể có lợi hoặc có hại. Chẳng hạn XPM và FWM thì bất lợi cho hệ thống đa kênh WDM. SPM và XPM gây ra sự mở rộng phổ trong các xung quang mà sau đó tương tác với tán sắc sợi. Điều này có thể có lợi hoặc có hại cho hệ thống truyền thông quang tùy thuộc vào tán sắc thường hay dị thường. Như vậy, việc nắm rõ các hiệu ứng phi tuyến này là rất cần thiết để có thể hạn chế các ảnh hưởng không có lợi của nó và tối ưu hóa trong việc thiết kế hệ thống truyền dẫn quang. 1.2. Nguyên nhân gây ra hiệu ứng phi tuyến quang Hiệu ứng phi tuyến quang xuất hiện khi công suất quang phát trên đường truyền tăng dẫn đến mức nào đó. Nguyên nhân là do hai yếu tố: - Thứ nhất là sự phụ thuộc của chỉ số chiết suất n vào công suất ánh sáng : eff A P nnn . 20 += (1.1) Trong đó: n 0 là chỉ số chiết suất tuyến tính (chỉ số chiết suất trong môi trường tuyến tính cường độ thấp). n 2 là chỉ số chiết suất phi tuyến. Giá trị điển hình của n 2 trong thủy tinh silic là 3,2.10 20− m 2 / W và không phụ thuộc vào bước sóng. Sơ đồ dưới đây mô tả mối quan hệ giữa chỉ số chiết suất và công suất quang: 2 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Hình 1.1. Sự phụ thuộc của chiết suất sợi silica vào công suất quang Ta nhận thấy sự thay đổi chiết suất tương đối nhỏ song nó lại rất quan trọng vì chiều dài tương tác trong sợi quang thực tế có thể lên tới hàng trăm kilômét và sự biến đổi này gây ra các hiệu ứng XPM, SPM, FWM. - Thứ hai là do các hiện tượng tán xạ kích thích như: SRS, SBS. 1.3 Tán xạ ánh sáng kích thích SRS và SBS 1.3.1 Tán xạ Raman kích thích SRS SRS là một loại của tán xạ không đàn hồi (tán xạ mà tần số ánh sáng phát ra bị dịch xuống). Ta có thể hiểu đây là một loại tán xạ của một photon tới photon năng lượng thấp hơn sao cho năng lượng khác xuất hiện dưới dạng một phonon. Quá trình tán xạ gây ra suy hao công suất ở tần số tới và thiết lập một cơ chế suy hao cho sợi quang. Ở mức công suất thấp, thiết diện tán xạ phải đủ nhỏ để suy hao là không đáng kể. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Công suất quang 1.47006 1.47005 1.47004 1.47003 1.47002 1.47001 1.47000 3 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Ở mức công suất cao, hiện tượng phi tuyến SRS xẩy ra nên cần xem xét đến suy hao sợi. Cường độ ánh sáng sẽ tăng theo hàm mũ mỗi khi công suất quang vượt quá giới hạn nhất định. Giá trị ngưỡng này được tính toán dựa trên việc cường độ ánh sáng tăng như thế nào so với tạp âm và được định nghĩa là công suất tới tại nơi nửa công suất bị mất bởi SRS ở cuối đầu ra sợi dài L và được mô phỏng như sau [2]: g R .P th .L eff /A ≈ eff 16 (1.2) Trong đó: g R là giá trị đỉnh của hệ số khuyếch đại Raman. A eff là diện tích hiệu dụng L eff là chiều dài tương tác hiệu dụng L eff = (1-e L α − )/ α (1.3) Vói α là suy hao sợi. Trong hệ thống truyền thông quang thực tế, sợi quang đủ dài để L eff α /1 ≈ . Nếu thay A eff = 2 πω , với ω là kích thước điểm => P th RReff ggL )(16 . )(16 22 πωαπω =≈ (1.4) Hệ số khuyếch đại Raman g R ≈ 1.10 13− m/W với sợi silica ở gần vùng bước sóng 1 m µ và tỉ lệ nghịch với bước sóng. Nếu ta thay thế 2 πω =50 2 m µ và α =0,2dB/Km, P th ≈ 370mW ở gần vùng 1,55 µ m. Vì công suất đặt trong sợi quang thường nhỏ (dưới 10mW) nên tán xạ Raman kích thích (SRS) không gây hại nhiều tới suy hao sợi. đơn mốt chỉ xả 1.3.2 Tán xạ Brillouin kích thích (SBS) 4 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Cũng giống với SRS,SBS là một loại của tán xạ không đàn hồi và cả hai rất giống nhau về nguồn gốc của chúng. Điểm khác nhau chính là các phonon quang tham gia trong tán xạ Raman còn tán xạ Brillouin có các phonon âm thanh tham gia. Mối quan hệ tán sắc khác nhau với các phonon quang và các phonon âm thanh dẫn đến vài điểm khác nhau cơ bản giữa chúng. Đó là hiệu ứng SBS trong sợi mốt chỉ xảy ra theo hướng ngược còn SRS chiếm ưu thế trong hướng đi. Mức công suất ngưỡng của SBS cũng được tính tương tự như sau: g B .P th .L eff /A eff ≈ 21 (1.5) Trong đó: g B là giá trị đỉnh của hệ số khuyếch đại Brillouin Thay L eff ≈ 1/ α , A eff 2 πω ≈ => P th B g/)(21 2 πωα ≈ (1.6) Hệ số khuyếch đại Brillouin g B ≈ 5.10 / 11 m − W với sợi silica lớn gấp hàng trăm lần hệ số khuyếch đại Raman. Suy ra P th ≈ 1mW, với cùng điều kiện ở gần bước sóng 1,55 µ m, nơi suy hao sợi nhỏ nhất. Rõ ràng, SBS thiết lập một giới hạn trên đối với công suất quang vì giá trị ngưỡng của nó thấp. Khi công suất quang vượt quá ngưỡng, một phần lớn ánh sáng đã phát sẽ truyền lại bộ phát. Do đó, SBS gây ra sự bão hòa công suất quang trong máy thu, đồng thời cũng làm xuất hiện sự phản xạ ngược của tín hiệu quang, và nhiễu làm giảm tỉ lệ BER. Như vậy việc điều khiển SBS trong hệ thống truyền dẫn tốc độ cao là không thể thiếu. 5 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Hiện tượng phản xạ ngược tương tự như hiệu ứng của cách tử Bragg và ánh sáng tán xạ ngược càng tăng khi công suất quang vượt quá giá trị ngưỡng càng tăng Hình 1.2. Sự tăng ánh sáng tán xạ ngược khi công suất quang tăng. Việc tính toán P th ở trên không tính đến ảnh hưởng của độ rộng phổ kết hợp với ánh sáng tới. Vì phổ khuyếch đại cho sợi silica rất hẹp (<100MHz), công suất ngưỡng có thể tăng đến 10mW hoặc hơn bằng việc tăng trước băng tần khuyếch đại tới 200-400MHz qua sự điều chế pha. Bởi vậy, SBS giới hạn mức công suất đặt dưới 100mW trong hầu hết các hệ thống truyền thông quang. Tóm lại: Cả SRS và SBS có thể được sử dụng để cải tiến trong thiết kế hệ thống truyền thông quang vì chúng có thể khuyếch đại một trường quang bằng việc truyền năng lượng tới nó từ một trường bơm với bước sóng được chọn thích hợp. SRS đặc biệt có ích vì một băng tần cực lớn (~10THz) kết hợp với dạng phổ sự giảm công suất thu được sự tăng tán xạ Công suất quang thu được Công suất quang tán xạ ngược ngưỡng SBS Công suất đầu ra bộ phát quang 6 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 khuyếch đại Raman của silica. Cả SRS và SBS đều có thể sử dụng để làm bộ khuyếch đại Raman sợi và khuyếch đại brillouin sợi tương ứng. 1.4 Tự điều chế pha SPM (self-phase modulation) và điều chế chéo pha XPM (cross-phase modulation) 1.4.1. Tự điều chế pha SPM Sự phụ thuộc của chỉ số chiết suất n vào cường độ trường của sóng ánh sáng được gọi là hiệu ứng Kerr quang, trong đó toàn bộ các trường tham gia vào tương tác phi tuyến ở cùng một tần số. Chỉ số chiết suất biến đổi như sau [2]: n , j = n j + n 2 . eff A P với j=1,2… (1.7) Trong đó: n , 1 , n , 2 là chiết suất lõi và vỏ. n 2 là hệ số chiết suất phi tuyến. n j là chỉ số chiết suất tuyến tính n 2 /10.3 220 m − ≈ W với sợi silica Hệ số truyền dẫn phi tuyến [2]: P A P n A P n nn c n eff eff jjj . 2 2 2. .2. 2 2 '' ' γβ λ π β λ π π λλ πω β +=+ =+=== (1.8) Với / 2 2 n λ π γ = A eff là hằng số truyền dẫn phi tuyến. Pha kết hợp với mode sợi tăng tuyến tính theo z, ảnh hưởng của chiết suất phi tuyến dẫn đến một sự dịch pha phi tuyến là: 7 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 effin L in Lz in z in LL NL LPePeP dzePdzzPdz )1( 1 |. 1 )(.)( 0 00 ' γ α γ α γ γγββφ αα α =−= − ===−= −− − ∫∫∫ (1.9) P in giả thiết là không đổi. Thực tế sự phụ thuộc của P in vào thời gian làm cho NL φ thay đổi theo thời gian dẫn đến một sự dịch chuyển tần số mà từng bước ảnh hưởng tới hình dạng xung qua GVD. Để giảm ảnh hưởng của chiết suất phi tuyến thì độ dịch pha phi tuyến cần thỏa mãn điều kiện NL φ <<1. Từ đó có thể suy ra điều kiện ngưỡng của công suất quang: γ α γ γ =<<=><< . 1 1 eff ineffinin L PLPP (1.10) Với 2,046.0/2.0 1 === − γα KmKmdB W 11 . −− Km , ta có: P in << 023.0 2 046.0 = W= 23mW Rõ ràng sự phụ thuộc chiết suất vào công suất quang là một yếu tố giới hạn với hệ thống truyền thông quang. Hiện tượng phi tuyến tương ứng với giới hạn này được gọi là tự điều chế pha SPM vì độ dịch pha NL φ được cảm ứng bởi chính trường quang. SPM tương tác với tán sắc sắc thể trong sợi để thay đổi tốc độ mở rộng xung khi nó lan truyền trong sợi quang. Khi tán sắc sắc thể trong sợi quang càng tăng ảnh hưởng của SPM càng lớn. Nó dẫn đến việc thay đổi các thành phẩn trong xung quang. Hiệu ứng này có thể xem như là cơ chế chirp phi tuyến, tần số hoặc bước sóng của ánh sáng trong một xung có thể bị chirp không chỉ đơn giản do đặc tính nội tại của nguồn phát mà còn do tương tác phi tuyến với môi trường truyền dẫn của sợi. Điều này dẫn đến sự dịch các sườn xung, xung lên bị dịch về phía bước sóng dài hơn và xung xuống bị dịch về phía bước sóng ngắn hơn và dẫn 8 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 tới một sự dịch tần trên mỗi sườn xung mà tương tác với tán sắc sợi để mở rộng xung. Hình 1.3. Ảnh hưởng của hiệu ứng SPM trên xung 1.4.2 Điều chế chéo pha (XPM) Sự phụ thuộc của chỉ số chiết suất vào cường độ trường của sóng ánh sáng có thể cũng dẫn đến hiện tượng phi tuyến được biết là điều chế chéo pha. Nó chỉ xuất hiện trong hệ thống đa kênh và xảy ra khi hai hay nhiều kênh được truyền đồng thời trong sợi sử dụng các tần số sóng mang khác nhau. Độ dịch pha phi tuyến cho một kênh riêng không phụ thuộc vào chỉ số chiết suất của kênh khác. Độ dịch pha cho kênh j là [2]:         += ∑ ≠ M jm mjeff NL j PPL 2. γφ (1.11) Trong đó: M là tổng số kênh P j là công suất kênh j (j= M,1 ). Sự dịch xung Xung bị mở rộng khi lan truyền trong sợi Chirp tần số Xung đã phát Tần số 9 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Hệ số 2 chỉ ra rằng XPM ảnh hưởng bằng 2 lần SPM với cùng công suất. Độ dịch pha tổng bây giờ phụ thuộc vào tất cả các kênh và có thể thay đổi từng bit phụ thuộc vào kiểu bit của kênh lân cận. Nếu ta giả sử công suất các kênh bằng nhau, độ dịch pha trong trường hợp xấu nhất khi tất cả các kênh truyền đồng thời tất cả các bit 1 là: ( ) j NL j PM 12 −= α γ φ (1.12) Để << NL j φ 1 => P j <1 (mW) ngay cả với M=10 nếu chúng ta sử dụng giá trị γ và α ở vùng λ =1,55 m µ . Rõ ràng XPM có thể là nhân tố giới hạn công suất chính. Tóm lại: Với những xung quang rộng tương đối (>100ps), ảnh hưởng của tán sắc không đáng kể. Với những xung quang ngắn hơn, ảnh hưởng của tán sắc và phi tuyến hoạt động cùng nhau trên xung dẫn đến nhiều đặc tính mới. Cụ thể sự mở rộng xung quang do tán sắc được giảm nhiều với sự có mặt của SPM và GVD dị thường. Thực tế một xung quang có thể lan truyền không méo nếu công suất đỉnh của chúng được lựa chọn tương ứng với Soliton cơ bản. Solition và truyền thông trên cơ sở Soliton sẽ được thảo luận trong chương sau. 1.5 Hiệu ứng trộn 4 sóng (FWM: four-wave mixing) Sự phụ thuộc của chỉ số chiết suất vào cường độ có gốc của nó trong độ cảm phi tuyến bậc 3 được biểu hiện bởi )3( χ . Hiện tượng phi tuyến khác được biết từ sự trộn 4 sóng (FWM) cũng xuất phát từ giá trị hữu hạn của )3( χ trong sợi thủy tinh [2]. Nếu 3 trường quang với tần số sóng mang 321 ,, ωωω lan truyền đồng thời trong sợi, )3( χ tạo ra trường thứ tư mà tần số 4 ω của nó liên quan với các tần số qua công thức: 4 ω = 321 ωωω ±± . 10 [...]... quan đến tán sắc và suy hao của môi trường ˆ tuyến tính và N là toán tử phi tuyến liên quan đến các hiệu ứng phi tuyến Các hiệu ứng này được xác định bởi: 1 ∂2 1 ∂3 α ˆ D = - β2 + β3 − 2 ∂T 2 6 ∂T 3 2 (23) 2 2   ˆ = iγ  A 2 + 2i ∂ ( A 2 A) − T ∂ A  N R  ω 0 A ∂T 2 ∂T    (24) Nói chung tán sắc và phi tuyến tác động đồng thời dọc theo chiều dài sợi quang Phương pháp SSFM thu được nghiệm gần đúng... giảm sự mở rộng xung để xung quang có thể lan truyền không méo qua khoảng cách dài 3.3 Phương trình Schorodinger phi tuyến Sự miêu tả toán học cơ bản của các soliton sợi yêu cầu giải hàm sóng trong môi trường phi tuyến tán sắc Hàm sóng này được suy ra từ phương trình Maxell và được thõa mãn bởi đường bao xung biến đổi chậm A(z,t) trong đó sự có mặt của cả GVD và hiệu ứng phi tuyến sợi Ở đây ta quan tâm... bao thời gian biến đổi chậm (Bỏ qua các hiệu ứng phân cực) Vì E tích lũy theo sợi dẫn quang mà tính phi tuyến có thể ảnh hưởng đáng kể đến sự dịch chuyển theo chiều dọc, nói cách khác là ảnh hưởng của nó lên các đặc tính dẫn có thể bỏ qua vì sự khác nhau về chỉ số chiết suất lõi-võ là lớn hơn sự biến đổi phi tuyến trong mặt cắt chiết suất Ảnh hưởng của tính phi tuyến lên sự dịch chuyển theo chiều dọc... phải ý thức được điều này để có thể đưa ra các phương pháp tối ưu để giảm thiểu ảnh hưởng của hiệu ứng phi tuyến quang CHƯƠNG II MÔ TẢ TOÁN HỌC VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TRUYỀN DẪN XUNG QUANG SỢI ĐƠN MODE 2.1 Mô tả toán học quá trình truyền dẫn xung quang trong sợi đơn mode Quá trình lan truyền sóng quang trong các sợi đơn mode được xác định qua hệ phương trình Maxell: 13 Website: http://www.docs.vn... các kênh, làm giảm hiệu năng hệ thống quang Tuy nhiên, hiệu ứng FWM cũng có ích với các hệ thống sóng ánh sáng Nó được sử dụng để giải ghép kênh khi ghép kênh phân chia theo thời gian được sử dụng trong miền quang Từ những 12 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 năm 1933, FWM đã được sử dụng để tạo tín hiệu ngược phổ qua quá trình phân chia pha quang (optical phase... xung thì cần phải giải phương trình (13) 2.2 Các phương pháp mô phỏng quá trình lan truyền xung quang trong sợi Để tính quá trình tín hiệu quang lan truyền trong sợi, các phương trình vi phân phải được lấy tích phân trên tuyến truyền dẫn sợi quang Các phương pháp tính toán quá trình truyền dẫn trong sợi quang được biết có thể phân thành 2 loại chính là phương pháp giải tích và phương pháp đại số Các... kỹ thuật sử dụng cho sự bù tán sắc và có thể cải tiến hiệu năng của hệ thống ánh sáng được hạn chế tán sắc 1.6 Kết luận Sự thay đổi chiết suất theo công suất quang gây ra một số ảnh hưởng phi tuyến như SPM mà cho phép tồn tại trong một hệ thống truyền thông quang đơn kênh; hoặc XPM và FWM trong hệ thống đa kênh WDM SPM và XPM gây ra sự mở rộng xung quang mà sau đó tương tác với tán sắc sợi Điều này có... xác của phương pháp SSFM, có thể sử dụng phương pháp Fourier tách bước đối xứng Trong phương pháp này để tách truyền xung quang trên một đoạn từ z đến z+h thay (25) bằng: z+h ˆ ' '  h ˆ h ˆ A( z + h, T ) ≈ exp D  exp  ∫ N ( z ) dz  exp( D) A( z, T ) 2 2  z  (28) Điểm khác chính với phương pháp trước là hiệu ứng phi tuyến được tính ở cả giữa đoạn chứ không phải chỉ ở tại biên đoạn Tích phân... sắc bằng việc sử dụng thuật toán FFT và phương trình (26) Ở đoạn giữa z+h/2, trường được nhân 22 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 với một số hạng phi tuyến đặc trưng cho hiệu ứng phi tuyến trên toàn bộ chiều dài đoạn h Cuối cùng trường được truyền trên khoảng cách h/2 còn lại chỉ có tán sắc để tính được A(z+h,T) Lưu đồ thực hiện cụ thể được thể hiện trên hình 3 Bắt... quanh tần số sóng mang ω 0 tương ứng TR là độ dốc độ khuyếch đại Raman (Độ khuyếch đại Raman biến đổi tuyến tính theo tần số ở lân cận tần số sóng mang ) ∞ ' ' ' TR= ∫ t R(t )dt (14) 0 16 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 R(t)-Hàm đáp ứng phi tuyến R(t)= (1 − f R )δ (t ) + f R hR (t ) (15) fR đặc trưng cho tỉ phần đóng ghóp của đáp ứng Raman trễ bị ảnh hưởng bởi hàm . phụ thuộc vào công suất quang. Hiệu ứng phi tuyến sợi xuất hiện khi tốc độ dữ liệu, chiều dài truyền dẫn, số bước sóng và công suất quang tăng lên. Các hiệu ứng phi tuyến này đã có ảnh hưởng. 0918.775.368 CHƯƠNG I HIỆU ỨNG QUANG PHI TUYẾN 1.1. Giới thiệu chung Các hệ thống thông tin quang hiện nay đang khai thác trên mạng lưới viễn thông đều sử dụng các sợi quang truyền dẫn trong môi trường tuyến. suất quang cao và một số lớn các kênh ở các bước sóng gần nhau thì lý tưởng cho nhiều loại hiệu ứng phi tuyến. Vói tất cả lý do này cho thấy tầm quan trọng của việc hiểu các hiệu ứng phi tuyến.