THAM DỰ CHUYÊN ĐỀ THÁNG 09 - 2013 - Tên chuyên đề: GIÚP GV VẼ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD A. MỘT SỐ THUẬT NGỮ, KÍ HIỆU: 1. Thuật ngữ: - Đối tượng: Dùng để gọi chung cho các điểm, đoạn, tia, đường thẳng, đường tròn, hộp văn bản … - Chọn công cụ (Kích hoạt công cụ): nháy chuột lên công cụ nào đó. - Vào bảng chọn (vào menu): nháy chuột lên bảng chọn (menu) cụ thể nào đó. 2. Ký hiệu: - Dựng hình =>Đoạn thẳng B. NỘI DUNG I. Bắt đầu làm việc với GSP 1. Giới thiệu giao diện GSP a. Thanh bảng chọn (menu) b. Thanh công cụ 2. Đặt các thuộc tính ưu tiên a. Đặt thuộc tính mặc định cho văn bản - Vào menu Hiển thị => Hiện bảng điều khiển văn bản ( hoặc Shift + Ctrl + T); - Chọn phông chữ, cỡ chữ, màu chữ. b. Đặt thuộc tính cho điểm và một số đối tượng khác Thực hiện các thao tác sau: - Vào bảng chọn Hiệu chỉnh =>Các ưu tiên - Trên hộp thoại Ưu tiên vừa xuất hiện, nháy thẻ Văn bản, đánh dấu vào các ô vuông - Nháy OK để hoàn tất. 3. Vẽ trực tiếp các hình (đối tượng) đơn giản a. Vẽ điểm - Chọn công cụ điểm; - Nháy vào vùng soạn thảo, ta được một điểm mới với tên đi kèm. b. Vẽ đoạn thẳng (tia, đường thẳng) - Chọn công cụ vẽ đoạn thẳng; - Nháy chuột tại hai vị trí khác nhau trên vùng soạn thảo, ta được đoạn thẳng. c. Vẽ đường tròn - Chọn công cụ compa; - Nháy chuột vào một vị trí để vẽ tâm đường tròn, rê chuột đến vị trí thứ hai để vẽ thêm một điểm thuộc đường tròn. d. Vẽ một điểm thuộc một đoạn thẳng (hoặc đường thẳng, đường tròn,…) - Chọn công cụ điểm; - Rê chuột lên đoạn thẳng (hoặc đường thẳng, đường tròn,…) cho đến khi thấy nó đổi màu thì nháy chuột. e. Vẽ giao điểm của hai đường Trong tài liệu này “vẽ giao điểm của hai đường” còn được gọi là “lấy giao điểm của hai đường”. - Kích hoạt công cụ chọn; - Nháy chuột vào vị trí giao nhau, xuất hiện một điểm mới – đó là giao điểm của hai đường. Giao điểm của hai đường cũng là đối tượng phụ thuộc, khi một trong hai đường bị xóa thì giao điểm cũng không tồn tại. 4. Hiện tên, ẩn tên, đổi tên các đối tượng a. Hiện tên - Chọn điểm, đường cần hiện tên; - Vào menu Hiển thị =>Hiện tên (hoặc “Hiện các tên” - nếu có từ hai đối tượng trở lên được chọn). Ta cũng có thể nhấn tổ hợp phím Ctrl + K để thực hiện nhanh thao tác hiện trên. b. Ẩn tên - 1 - Thao tác ẩn tên hoàn toàn tương tự thao tác hiện tên, chỉ khác là ta nháy vào Ẩn tên . c. Đổi tên Cách 1: - Rê chuột đến chữ cái chỉ tên của đối tượng đến khi xuất hiện hình bàn tay thì nháy đúp, xuất hiện hộp thoại thuộc tính của điểm; - Gõ tên mới vào hộp rồi nháy OK. Cách 2: - Chọn đối tượng cần đổi tên; - Vào menu Hiển thị =>Tên điểm, sau đó gõ tên mới như cách 1. 5. Ẩn, hiện các đối tượng - Chọn đối tượng cần ẩn (không cho xuất hiện); - Vào menu Hiển thị =>Ẩn điểm (Ẩn các điểm/Ẩn các đường,…) hoặc nhấn Ctrl + H. Để hiện lại các đối tượng đã ẩn ta vào menu Hiển thị => Hiện các đối tượng ẩn (hoặc Shift + Ctrl + H). 6. Xóa một đối tượng - Nháy chuột lên đối tượng để chọn đối tượng cần xóa (có thể nháy nhiều lần lên nhiều đối tượng để chọn hàng loạt); - Nhấn phím Delete. 7. Sao chép hình vẽ sang Word - Chọn hình vẽ muốn sao chép trên vùng soạn thảo, vào Hiệu chỉnh => Sao chép (hoặc Ctrl + C). - Mở tài liệu Word, đặt vị trí con trỏ tại nơi cần sao chép đến rồi nháy nút Paste (hoặc Ctrl + V) để dán hình vẽ vào. II. Vẽ hình bằng sử dụng menu “Dựng hình” 1. Dựng các hình đơn giản a. Dựng đoạn thẳng (đường thẳng) qua hai điểm Ví dụ 1. Dựng đoạn thẳng AB - Vẽ điểm A, điểm B; - Chọn hai điểm A, B; - Vào Dựng hình =>Đoạn thẳng(hoặc nhấn Ctrl + L). b. Dựng tia biết gốc và một điểm thuộc tia Ví dụ 1. Vẽ tia OA - Vẽ điểm O, điểm A; - Chọn theo thứ tự điểm O, điểm A; - Vào Dựng hình =>Tia. c. Dựng trung điểm của đoạn thẳng Ví dụ 1. Dựng trung điểm của đoạn thẳng AB - Chọn đoạn thẳng AB; - Vào Dựng hình =>Trung điểm (hoặc nhấn Ctrl + M). d. Dựng tia phân giác của một góc Giả sử để dựng tia phân giác của góc BAC: - Chọn ba điểm theo thứ tự B, A, C (hoặc C, A, B); - Vào Dựng hình =>Góc và tia phân giác e. Dựng đường tròn * Biết tâm và một điểm thuộc đường tròn - Chọn tâm, điểm theo thứ tự ấy; - Vào Dựng hình =>Đường tròn biết tâm + điểm. * Biết tâm và bán kính - Chọn tâm, chọn bán kính (bán kính là một đoạn thẳng); - Vào Dựng hình =>Đường tròn biết tâm + b/kính. 2. Quan hệ vuông góc và quan hệ song song a. Dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước Ví dụ 1. Dựng đường thẳng đi qua điểm A cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước Thao tác như sau: - 2 - - Chọn điểm A (điểm A có thể nằm trên đường thẳng a), chọn tiếp đường thẳng a; - Vào Dựng hình =>Đường vuông góc. Ta được đường vuông góc với a cho trước. - Chọn công cụ bút chì, kéo thả chuột từ đường vuông góc nọ đến đường vuông góc kia để ký hiệu góc vuông (nếu cần). b. Dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và song song với đường thẳng cho trước - Thực hiện tương tự như mục 2.1, nhưng thay vì chọn Đường vuông góc trên menu Dựng hình ta chọn Đường song song. 3. Tam giác và các đường trong tam giác a. Dựng tam giác ABC Việc Dựng tam giác ABC thực ra là dựng ba đoạn thẳng AB, BC, CA: - Chọn 3 điểm phân biệt A, B, C; - Vào Dựng hình =>Các đoạn thẳng (hoặc nhấn tổ hợp phím Ctrl + L). b. Các đường trong tam giác Đường trung tuyến Đường trung trực Đường cao Ví dụ 1. Dựng đường cao AH của tam giác ABC Dựng đường cao không khác dựng đường trung trực là mấy. Thay vì chọn trung điểm của BC ta chọn đỉnh A, chọn tiếp đoạn BC rồi dựng đường vuông góc. Bước tiếp theo: - Lấy giao điểm của đường vuông góc và cạnh BC, xuất hiện một điểm là chân đường cao; Ta đổi tên điểm này thành H; - Dựng đoạn thẳng AH; - Ẩn đường vuông góc để chỉ còn lại tam giác ABC với đường cao AH. Đường phân giác Ví dụ 2. Dựng đường phân giác BD của tam giác ABC - Chọn ba điểm theo thứ tự A, B, C; - Vào Dựng hình =>Góc và tia phân giác; - Lấy giao điểm của đường phân giác với cạnh AC, đổi tên điểm này thành điểm D; - Dựng đoạn AD, ẩn tia phân giác (chọn phần tia bên ngoài của tam giác rồi nhấn Ctrl + H). - Chọn công cụ bút chì để ký hiệu hai góc bằng nhau. Đường trung bình - Dựng hai trung điểm của hai cạnh; - Dựng đoạn thẳng nối hai điểm ấy. c. Dựng tam giác cân Ta sử dụng tính chất “mọi điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu đoạn thẳng đó” để dựng tam giác cân. Ví dụ 1. Dựng tam giác ABC cân tại A - Dựng đoạn thẳng BC; - Dựng đường trung trực d của đoạn BC - Chọn công cụ điểm, nháy lên đường trung trực d, ta được một điểm thuộc đường thẳng d, đổi tên điểm này thành điểm A; - Dựng các đoạn AB, AC. Ta được tam giác ABC cân tại A. - Ẩn đường trung trực và ký hiệu hai cạnh bằng nhau (nếu muốn). d. Dựng tam giác đều - Vẽ đoạn AB; - Dựng đường trung trực d của AB; - Dựng đường tròn tâm A bán kính AB; - Lấy giao của đường tròn (A; AB) với đường thẳng d, tại điểm C. - Dựng các đoạn CA, CB. e. Dựng tam giác vuông Cách 1. Thông qua tính chất “góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông”: - 3 - - Dựng đường tròn biết tâm + điểm (đổi tên tâm là O, điểm thuộc đường tròn là B); - Chọn tâm và điểm, dựng đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai, đổi tên thành điểm C; - Chọn công cụ điểm, nháy lên đường tròn, ta được điểm thuộc đường tròn, đổi tên điểm này thành điểm A; - Dựng tam giác ABC ta được tam giác vuông tại A. Ẩn đường tròn, ẩn tâm, ẩn đường thẳng ta được riêng ∆ABC vuông tại A. Cách 2 - Dựng đoạn thẳng AB; - Chọn A, chọn đoạn AB; vào Dựng hình =>Đường vuông góc. Ta được đường vuông góc với AB tại A. - Chọn công cụ điểm, nháy lên đường vuông góc vừa dựng, xuất hiện điểm C; - Nối các đoạn AC, BC; ẩn đường vuông góc; dùng công cụ bút chì ký hiệu góc vuông, ta được ∆ABC vuông tại A. 4. Tứ giác a. Hình thang Hình thang Ví dụ 1. Dựng hình thang ABCD (AB//CD) - Vẽ ba điểm A, B và C; - Dựng đoạn thẳng AB; - Chọn điểm C, chọn tiếp đoạn AB, vào Dựng hình =>Đườngsong song; - Đặt một điểm bất kỳ trên đường thẳng, điểm này là điểm D; - Dựng các đoạn BC, CD, DA; (ẩn đường thẳng song song – nếu cần) ta được hình thang ABCD. Hình thang cân Cách 1: Ta đã có hình thang ABCD. Để dựng hình thang cân ta thực hiện tiếp các thao tác sau: - Chọn điểm B, chọn đoạn AD; - Vào Dựng hình =>Đường tròn biết tâm + b/kính; - Lấy giao của đường tròn (B; AD) với đoạn CD, ta được điểm E thỏa mãn AD = BE; - Dựng các đoạn BE, DE ta được hình thang cân ABED. Cách 2: - Dựng tam giác cân MDC cân tại M - Chọn công cụ điểm, nháy vào cạnh MB, ta được điểm mới, đổi tên thành điểm A; - Qua A dựng đường song song với DC, nó cắt MC tại một điểm, đổi tên điểm này thành điểm B; - Dựng các đoạn AD, AB, BC; ẩn các đối tượng không cần thiết ta được hình thang cân ABCD. b. Hình bình hành Cách 1 - Vẽ đường thẳng (đoạn thẳng) AB; - Vẽ điểm C bất kỳ không thuộc AB; - Qua C, dựng đường (1) song song với AB; - Dựng đoạn BC; - Qua A, dựng đường song song BC, lấy giao điểm của đường này với đường (1) ta được điểm D; - Dựng các đoạn AD, DC, ẩn đi các đường song song, ta được hình bình hành ABCD. Cách 2 Ta vận dụng dấu hiệu nhận biết “hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường” để dựng: - Vẽ đoạn thẳng AB, rồi dựng trung điểm C của đoạn thẳng ấy; - Vẽ đường tròn tâm C bán kính CD; - Dựng tia DC cắt đường tròn tại điểm thứ hai E; Ta được A, B, D, E là bốn đỉnh của hình bình hành. c. Hình chữ nhật - Vẽ đoạn thẳng AB, rồi dựng trung điểm C của đoạn thẳng ấy; - Vẽ đường tròn tâm C bán kính CA; - Lấy điểm D bất kỳ (D A, B) trên đường tròn, dựng tia DC cắt đường tròn tại điểm thứ hai E; A, B, D, E là bốn đỉnh của hình chữ nhật. - 4 - d. Hình thoi Trước hết hãy xem cách dựng hình thoi đặc biệt sau: Ví dụ 1. Dựng hình thoi có một góc bằng 60 độ. - Vẽ đoạn FG; - Dựng hai đường tròn tâm F, tâm G cùng bán kính FG; - Lấy giao của hai đường tròn tại H và I. Tứ giác FHGI là hình thoi. Đây là một hình thoi đặc biệt có một đường chéo bằng độ dài của cạnh và hai góc nhọn đều bằng 60 0 . Ta có thể vận dụng để dựng tam giác đều (∆HFG, ∆IFG). Câu hỏi đặt ra là: Để dựng hình thoi bình thường ta phải làm như thế nào? - Trả lời: Ở bước thứ hai: dựng đường tròn tâm F, tâm G có bán kính AB khác với FG. Để thay đổi kích thước của hình thoi ta chỉ việc kéo thay đổi vị trí một trong các điểm F, A (hoặc G, B). e. Hình vuông - Vẽ đường tròn (O;OA); - Dựng tia AO cắt đường tròn tại điểm thứ hai C; - Qua O dựng đường vuông góc d với AC; - Lấy giao điểm của d với (O) là B, D; Tứ giác ABCD là hình vuông. 5. Đường tròn a. Tiếp tuyến của đường tròn Ví dụ 1. Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) - Vẽ đường tròn (O), vẽ điểm A nằm ngoài (O); - Dựng đoạn OA và trung điểm I của nó; - Dựng đường tròn tâm I bán kính IA; - Lấy giao của (I) với (O) tại hai điểm B, C (đây chính là hai tiếp điểm); - Dựng các tia AB, AC. Ta được hai tiếp tuyến cần dựng. b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau Ví dụ 1. Vẽ hai đường tròn tâm O và tâm O’ tiếp xúc ngoài tại M - Vẽ đoạn thẳng OO’; - Chọn công cụ điểm, nháy chuột trên đoạn OO’ để đặt điểm M; - Dựng các đường tròn (O;OM) và (O’;O’M). Nếu qua M ta dựng đường vuông góc với OO’ thì ta được tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn tiếp xúc nhau. c. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn 1 - Bước 1. Chuẩn bị. Vẽ đoạn thẳng DF và điểm E thuộc đoạn thẳng đó (E không trùng với D, F); dựng các đoạn DE, EF; Đặt DF = R, EF = r, ta có DE = R – r; Vẽ các điểm O, O’ (là tâm của hai đường tròn). - Bước 2. Dựng hai đường tròn cho trước. Dựng đường tròn (O;R) (chú ý: khi chọn bán kính DF, ta có thể phải nháy chuột hai lần để đảm bảo đoạn DF được chọn vì trên đó có 3 đoạn thẳng); Dựng đường tròn (O’;r); - Bước 3. Dựng tiếp tuyến chung. Dựng tam giác vuông OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc vuông OI = R – r, thao tác như sau: Dựng đoạn OO’ và trung điểm M của nó; Dựng đường tròn tâm M bán kính MO; Dựng đường tròn tâm O có bán kính bằng R – r, đó là đường tròn (O;DE); Lấy giao của (M;MO) với (O;DE) tại điểm I; Dựng tia OI cắt đường tròn (O;R) tại B – đây là một tiếp điểm thuộc đường tròn lớn; 1 - 5 - Qua O’ dựng đường thẳng song song với OI, đường thẳng này cắt (O’;r) tại C – đây là tiếp điểm thuộc đường tròn nhỏ; Đường thẳng BC là tiếp tuyến cần dựng. Bước mấu chốt của cách dựng trên đây là ta dựng tam giác vuông OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc vuông OI = R – r. Bài toán dựng tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn ở ngoài nhau hoàn toàn tương tự, chỉ khác là ta dựng tam giác vuông có OI = R + r và hai điểm B, C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OO’, do vậy ta đặt R = DE, r = EF. III. Đo đạc 1. Đo độ dài đoạn thẳng Cách 1 - Chọn đoạn thẳng cần đo; - Vào menu Phép đo => Độ dài. Cách 2 - Chọn hai đầu mút của đoạn thẳng; - Vào menu Phép đo => Khoảng cách. 2. Tính tỷ số của hai đoạn thẳng Ví dụ 1. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng KH và IG - Chọn hai đoạn thẳng theo thứ tự KH, IG - Vào menu Phép đo => Tỷ số. 3. Đo góc Ví dụ 1. Đo góc ABC - Chọn 3 điểm theo thứ tự A, B, C; - Vào menu Phép đo => Góc. IV. Vẽ một số hình không gian Ví dụ 1. Vẽ hình hộp chữ nhật thông qua phép tịnh tiến hình bình hành Giả sử đã có hình bình hành ABCD. Để vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ta làm như sau: - Bước 1. Tạo góc và khoảng cách của phép tịnh tiến Vẽ góc XOY, trên cạnh OY lấy điểm M; Đo góc XOY và đo độ dài đoạn OM; Nháy chọn kết quả đo góc trên màn hình, vào Biến hình => Đánh dấu góc; chọn kết quả đo đoạn thẳng OM, vào Biến hình => Đánh dấu khoảng cách. - Bước 2. Vẽ hình hộp chữ nhật Chọn toàn bộ hình bình hành ABCD; vào Biến hình => Phép tịnh tiến, xuất hiện hộp thoại, nháy nút Tịnh tiến. Sau thao tác này ta được hình bình hành A’B’C’D’ là ảnh của hình bình hành ABCD. Nối các đoạn AA’, BB’, CC’, DD’; chọn nét đứt cho các đoạn AD’, C’D’, DD’. Ta đã vẽ xong hình hộp chữ nhật. Để được hình hộp đẹp ta cần dịch chuyển điểm X để thay đổi góc, dịch chuyển điểm M để thay đổi khoảng cách tịnh tiến. - 6 - . menu Phép đo => Góc. IV. Vẽ một số hình không gian Ví dụ 1. Vẽ hình hộp chữ nhật thông qua phép tịnh tiến hình bình hành Giả sử đã có hình bình hành ABCD. Để vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Ctrl + V) để dán hình vẽ vào. II. Vẽ hình bằng sử dụng menu “Dựng hình 1. Dựng các hình đơn giản a. Dựng đoạn thẳng (đường thẳng) qua hai điểm Ví dụ 1. Dựng đoạn thẳng AB - Vẽ điểm A, điểm B; -. Vẽ trực tiếp các hình (đối tượng) đơn giản a. Vẽ điểm - Chọn công cụ điểm; - Nháy vào vùng soạn thảo, ta được một điểm mới với tên đi kèm. b. Vẽ đoạn thẳng (tia, đường thẳng) - Chọn công cụ vẽ