phương pháp thế giải hệ phương trình (2)

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! Ví dụ 1: Giải hệ PT 2 2 2 2 2 3 5 2 3 2 x y x y x y x y  + + + + + =   + + + − − =   Ví dụ 2: Gi ả i h ệ PT 2 4 2 2 2 2 0 3 0 x xy x y x x y x y  − + + =   − + + =   Ví dụ 3: Gi ả i h ệ PT 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( ) 144 x y x y x y x y y  + − =   + − − =   Ví dụ 4: Gi ả i h ệ PT 3 3 3 y x y x x x y x x −  + + + =    + + = +  Ví dụ 5: Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) ( ) 3 7 1 2 1 (1) 2 4 5 (2) x x y y y x y x y  − + = − −   + + + =   Lời giải: Đ i ề u ki ệ n: 2 0 4 0 x y x y + ≥   + ≥  Phương trình 2 2 (1) 3 (1 7 ) 2 2 0, (*) x y x y y⇔ + − + − = Coi (1) là ph ươ ng trình b ậ c hai ẩ n x v ớ i y là tham s ố . Ta có 2 2 2 2 (1 7 ) 12(2 2 ) 25 10 1 (5 1) y y y y y y ∆ = − − − = + + = + Khi đ ó 7 1 1 5 2 2 6 (1) 7 1 1 5 1 3 1 6 3 y y x y x y y y y y x x − + +  = =  =  ⇔ ⇔   − − − − = +   = =   +) V ớ i x = 2y thì (2) 4 9 5 1 2 y y y x ⇔ + = ⇔ = ⇒ = +) V ớ i y = 3x + 1 thì 2 1 1 11 7 (2) 7 2 7 1 5 7 7 175 119 49 21 2 11 7 x x x x x x x x   ≥ − − ≤ ≤   ⇔ + + + = ⇔ ⇔     = + + = −   17 76 25 25 x y⇔ = ⇒ = Vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm ( ) 17 76 ( ; ) 2;1 , ; . 25 25 x y     ∈         Ví dụ 6: Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 6 1 2 1 3 2 x x y y x x y x y  + = + +   − − = −   Lời giải: T ừ (1) vi ế t l ạ i ta có: ( ) 2 2 3 2 6 0 x y x y y + − − − = Có ( ) 2 9 1 0, y y ∆ = + ≥ ∀ PT có 2 nghi ệ m x = - y – 3 , x = 2y +) V ớ i x = 2y thay vào (2): 2 3 4 3 0 1; 4 y y y y + − = ↔ = − = h ệ có 2 nghi ệ m (-2 ; -1) ; 3 3 ; 2 4       +) V ớ i y = - x – 3 th ế vào (2) ta có : 3 2 1 37 3 7 6 0 2; 6 x x x x x − ± + − − = ↔ = − = 11. PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! Hệ có 3 nghiệm ( ) 1 37 17 37 1 37 17 37 2; 1 ; ; ; ; 6 6 6 6     − + − − − − − + − −             Vậy hệ có 4 nghiệm ( ) 1 37 17 37 1 37 17 37 3 3 2; 1 ; ; ; ; ; ; 6 6 6 6 2 4     − + − − − − − +   − −                 BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Giải hệ PT 2 0 1 2 1 1 x y xy x y  − − =   − − − =   Bài 2. Giải hệ PT 3 2 2 3 2 6 1 4 x y x y x y  + = − −   + + − =   Bài 3. Giải hệ PT 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 x y y x x y y x  − = − +   − = −   Bài 4. Giải hệ PT 2 3( ) 2 2 8 x y xy x y  − =   − =   Đ/s: ( ) ( ) 6;2 , 12;4 Bài 5. Giải hệ PT ( ) ( )      −=+− −=++ yxyxyx yxyxyx 7 19 22 2 22 Bài 6*: Gi ả i h ệ PT ( ) ( ) 2 4 1 8 1 2 3 2 2 3 2 x x y x y x y  + − = − +   + + = + +   Bài 7: Gi ả i h ệ PT ( ) ( ) ( ) 2 3 2 1 3 2 x x y y y xy y y x  + − =    + + =  Bài 8*: Giải hệ PT ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 0 2 x x xy y x x y y x  − + =   + − + =   Bài 9*: Giải hệ PT ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 6 1 2 1 12 1 2 x y x y x y x y y x  + + =   + + = − −   Bài 10*: Giải hệ PT ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 7 1 1 1 1 13 12 2 x y y x y x y x y  + + = + −    + + + = +  Bài 11. Giải hệ PT 2 2 2 2 1 1 18 1 1 2  + + + + + + + + + =   + + + − + + + + − =   x x y x y x y y x x y x y x y y Bài 12. Gi ả i h ệ PT 2 2 2 2 1 2 2 xy x y x y x y y x x y  + + = −   − − = −   Đ /s: ( ) 5;2 Bài 13. Gi ả i h ệ PT ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 13 25 x y x y x y x y  − + =   + − =   Đ /s: ( ) ( ) 1;2 , 2;1 Bài 14. Gi ả i h ệ PT 2 2 3 4 7 2 2 2 1 0 xy y x y xy y x y  + − + =   + − − + =   Đ /s: T ừ (1) suy ra 7 ; 1 3 x y y − − = = Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! Bài 15. Giải hệ PT 2 2 2 2 2 5 2 0 4 0 x xy y x y x y x y  + − − + + =   + + + − =   Đ /s: T ừ (1) suy ra 1 2 ; 2 y x y x + = − = Bài 16*. Gi ả i h ệ PT 2 2 2 ( 1)(9 1) 4(7 12 4) 4 x y x y x x xy x x  + − − = − −   + + =   Bài 17*. Gi ả i h ệ PT 2 2 2 6 9 2 2 1 xy x y x y x y x y  + + =  +   + − = − −  Bài 18. Gi ả i h ệ PT 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x x y y x y x x y +  + =  +   −  − =  +  Bài 19*. Gi ả i h ệ PT 2 3 5 2 7 x y x y x y x y  + + + =   + + − =   Bài 20*. Gi ả i h ệ PT 2 2 2 2 2 (2 ) 3 2 2 (2 ) 1 x y x x y x y y x y +  + =  +   +  − =  +  Bài 21*. Gi ả i h ệ PT 2 2 2 2 9 5 5 3 6(5 ) x x y x x x y x x y y  + − =   − −  +  =  −  Bài 22*. Gi ả i h ệ PT 2 2 2 2 2 3 2 5 3 4 5 3 x y x xy y x y x xy x xy x  + + + + = +    + + = − −  Bài 23*. Gi ả i h ệ PT 3 3 2 3 6 8 ( 2)( ) 5. 1 x y xy x x y x  + + =   + + = +   HÃY THAM GIA MOON.VN ĐỂ XEM LỜI GIẢI BÀI TẬP VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN ! . 4       +) V ớ i y = - x – 3 th ế vào (2) ta có : 3 2 1 37 3 7 6 0 2; 6 x x x x x − ± + − − = ↔ = − = 11. PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn. =   Bài 2. Giải hệ PT 3 2 2 3 2 6 1 4 x y x y x y  + = − −   + + − =   Bài 3. Giải hệ PT 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 x y y x x y y x  − = − +   − = −   Bài 4. Giải hệ PT 2 3( ). Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) ( ) 3 7 1 2 1 (1) 2 4 5 (2) x x y y y x y x y  − + = − −   + + + =   Lời giải: Đ i ề u ki ệ n: 2 0 4 0 x y x y + ≥   + ≥  Phương trình 2 2 (1) 3 (1