Đồ Án Môn Cơ Sở Hệ Thống Tự Động

Vật lý thiết lập và hệ thống phương trình Một thiết bị truyền động phổ biến trong các hệ thống điều khiển động cơ DC. Nó trực tiếp cung cấp chuyển động quay, và cùng với các bánh xe hoặc trống và cáp, có thể cung cấp chuyển động chuyển tiếp. Các mạch điện phần ứng và sơ đồ cơ thể miễn phí của rotor được thể hiện trong hình sau đây: Đối với ví dụ này, chúng tôi sẽ giả định các giá trị sau cho các tham số vật lý. Thời điểm quán tính của rotor (J) = 0,01 kg.m 2 s 2 tỷ lệ giảm xóc của hệ thống cơ khí (b) = 0,1 NMS điện động lực không đổi (K = Ke = Kt) = 0,01 Nm Amp điện kháng (R) = 1 ohm điện cảm (L) = 0,5 H (V) đầu vào: nguồn điện áp đầu ra (theta): vị trí của trục rotor và trục được cho là cứng nhắc Mômen xoắn động cơ, T , liên quan đến dòng điện phần ứng, i , một yếu tố không đổi Kt . Emf trở lại, e , có liên quan đến vận tốc quay bởi các phương trình sau đây: Trong các đơn vị SI (mà chúng ta sẽ sử dụng), Kt (phần ứng không đổi) bằng đến Ke (động cơ không đổi). Từ hình trên, chúng ta có thể viết các phương trình sau đây dựa trên định luật Newton kết hợp với pháp luật Kirchhoff: 1. Chuyển giao chức năng Sử dụng Transforms Laplace, các phương trình mô hình trên có thể được thể hiện trong điều khoản của s. Bằng cách loại trừ (s), chúng ta có thể có được chức năng chuyển giao vòng hở sau, tốc độ quay và điện áp đầu ra là đầu vào. 2. Space nhà nước Trong các hình thức không gian trạng thái, các phương trình trên có thể được thể hiện bằng cách chọn tốc độ quay và dòng điện như variab nhà nước và điện áp như một đầu vào. Đầu ra được chọn là tốc độ quay. Thiết kế yêu cầu Đầu tiên, động cơ của chúng tôi không được bù chỉ có thể xoay ở mức 0,1 rad giây với một điện áp đầu vào của 1 Volt (điều này sẽ được chứng minh sau khi các phản ứng vòng lặp mở là mô phỏng). Kể từ khi yêu cầu cơ bản nhất của một động cơ là nó phải quay với tốc độ mong muốn, các lỗi trạng thái ổn định của tốc độ động cơ nên được ít hơn 1%. Yêu cầu hiệu suất khác là động cơ phải đẩy nhanh tốc độ trạng thái ổn định của nó ngay khi nó quay về. Trong trường hợp này, chúng tôi muốn nó phải có một thời gian giải quyết của 2 giây. Kể từ khi một tốc độ nhanh hơn so với các tài liệu tham khảo có thể làm hỏng các thiết bị, chúng tôi muốn có một vượt qua ít hơn 5%. Nếu chúng ta mô phỏng các đầu vào tham chiếu (r) bởi một đơn vị bước đầu vào, sau đó tốc độ động cơ đầu ra cần có: • Thời gian giải quyết ít hơn 2 giây • Vượt qua ít hơn 5% • Trạng thái ổn định lỗi ít hơn 1%

Ví dụ: DC Motor Speed Modeling Vật lý thiết lập và hệ thống phương trình Yêu cầu thiết kế M ATLAB đại diện và phản ứng mở vòng lặp Vật lý thiết lập và hệ thống phương trình Một thiết bị truyền động phổ biến trong các hệ thống điều khiển động cơ DC. Nó trực tiếp cung cấp chuyển động quay, và cùng với các bánh xe hoặc trống và cáp, có thể cung cấp chuyển động chuyển tiếp. Các mạch điện phần ứng và sơ đồ cơ thể miễn phí của rotor được thể hiện trong hình sau đây: Đối với ví dụ này, chúng tôi sẽ giả định các giá trị sau cho các tham số vật lý. * Thời điểm quán tính của rotor (J) = 0,01 kg.m ^ 2 / s ^ 2 * tỷ lệ giảm xóc của hệ thống cơ khí (b) = 0,1 NMS * điện động lực không đổi (K = Ke = Kt) = 0,01 Nm / Amp * điện kháng (R) = 1 ohm * điện cảm (L) = 0,5 H * (V) đầu vào: nguồn điện áp đầu ra (theta): vị trí của trục * rotor và trục được cho là cứng nhắc Mô-men xoắn động cơ, T , liên quan đến dòng điện phần ứng, i , một yếu tố không đổi Kt . Emf trở lại, e , có liên quan đến vận tốc quay bởi các phương trình sau đây: Trong các đơn vị SI (mà chúng ta sẽ sử dụng), Kt (phần ứng không đổi) bằng đến Ke (động cơ không đổi). Từ hình trên, chúng ta có thể viết các phương trình sau đây dựa trên định luật Newton kết hợp với pháp luật Kirchhoff: 1. Chuyển giao chức năng Sử dụng Transforms Laplace, các phương trình mô hình trên có thể được thể hiện trong điều khoản của s. Bằng cách loại trừ (s), chúng ta có thể có được chức năng chuyển giao vòng hở sau, tốc độ quay và điện áp đầu ra là đầu vào. 2. -Space nhà nước Trong các hình thức không gian trạng thái, các phương trình trên có thể được thể hiện bằng cách chọn tốc độ quay và dòng điện như variab nhà nước và điện áp như một đầu vào. Đầu ra được chọn là tốc độ quay. Thiết kế yêu cầu Đầu tiên, động cơ của chúng tôi không được bù chỉ có thể xoay ở mức 0,1 rad / giây với một điện áp đầu vào của 1 Volt (điều này sẽ được chứng minh sau khi các phản ứng vòng lặp mở là mô phỏng). Kể từ khi yêu cầu cơ bản nhất của một động cơ là nó phải quay với tốc độ mong muốn, các lỗi trạng thái ổn định của tốc độ động cơ nên được ít hơn 1%. Yêu cầu hiệu suất khác là động cơ phải đẩy nhanh tốc độ trạng thái ổn định của nó ngay khi nó quay về. Trong trường hợp này, chúng tôi muốn nó phải có một thời gian giải quyết của 2 giây. Kể từ khi một tốc độ nhanh hơn so với các tài liệu tham khảo có thể làm hỏng các thiết bị, chúng tôi muốn có một vượt qua ít hơn 5%. Nếu chúng ta mô phỏng các đầu vào tham chiếu (r) bởi một đơn vị bước đầu vào, sau đó tốc độ động cơ đầu ra cần có: • Thời gian giải quyết ít hơn 2 giây • Vượt qua ít hơn 5% • Trạng thái ổn định lỗi ít hơn 1% M ATLAB đại diện và phản ứng mở vòng lặp 1. Chuyển giao chức năng Chúng tôi có thể đại diện cho chức năng chuyển giao trên vào M ATLAB bằng cách xác định các ma trận tử số và mẫu số như sau: Tạo một m-file và nhập vào lệnh sau: J = 0,01; b = 0,1; K = 0,01; R = 1; L = 0,5; num = K; den = [(J * L) ((J * R) + (L * b)) ((b * R) + K ^ 2)]; động cơ = tf (num, den); Bây giờ chúng ta hãy xem làm thế nào hệ thống vòng hở ban đầu thực hiện. Thêm các lệnh sau đây vào cuối của file-m và chạy nó trong cửa sổ lệnh M ATLAB : bước (động cơ, 0:0.1:3); Tiêu đề ('Bước đáp ứng cho hệ thống mở Vòng'); Bạn sẽ nhận được cốt truyện sau đây: Từ cốt truyện, chúng ta thấy rằng khi volt 1 được áp dụng vào hệ thống, động cơ chỉ có thể đạt được tốc độ tối đa là 0,1 rad / sec, mười lần nhỏ hơn so với tốc độ mong muốn của chúng tôi. Ngoài ra, phải mất 3 giây động cơ để đạt được tốc độ của nó ở trạng thái ổn định, điều này không đáp ứng 2 của chúng tôi giây giải quyết tiêu chí thời gian. 2. -Space nhà nước Chúng tôi cũng có thể đại diện cho hệ thống bằng cách sử dụng các phương trình không gian trạng thái. Hãy thử các lệnh sau đây trong một m-file. J = 0,01; b = 0,1; K = 0,01; R = 1; L = 0,5; A = [-b/JK/J -K / L-R / L]; B = [0 1 / L]; C = [1 0]; D = 0; motor_ss = ss (A, B, C, D); bước (motor_ss) Chạy m-file trong cửa sổ lệnh M ATLAB , và bạn sẽ nhận được kết quả giống như một hiển thị ở trên. 2,Ví dụ: Thiết kế Phương pháp PID cho DC điều khiển tốc độ động cơ Tỷ lệ kiểm soát điều khiển PID Điều chỉnh lợi ích Từ vấn đề chính, các phương trình năng động và chức năng chuyển nhượng mở vòng lặp của Motor DC là: và sơ đồ hệ thống hình như: Đối với các thiết lập vấn đề ban đầu và nguồn gốc của các phương trình trên, xin vui lòng tham khảo các mô hình hóa một trang Động cơ DC . Với một đầu vào 1 bước rad / giây, tiêu chuẩn thiết kế là: • Thời gian giải quyết ít hơn 2 giây • Vượt qua ít hơn 5% • Giai đoạn ổn định lỗi ít hơn 1% Bây giờ chúng ta hãy thiết kế một bộ điều khiển PID và thêm nó vào hệ thống. Đầu tiên tạo ra mới m-file và gõ vào các lệnh sau đây (đề cập đến mô hình hóa trang cho các chi tiết nhận được các lệnh này). J = 0,01; b = 0,1; K = 0,01; R = 1; L = 0,5; num = K; den = [(J * L) ((J * R) + (L * b)) ((b * R) + K ^ 2)]; động cơ = tf (num, den); Nhớ lại rằng các chức năng chuyển giao cho một bộ điều khiển PID: Tỷ lệ kiểm soát Trước tiên chúng ta hãy thử sử dụng một bộ điều khiển tỷ lệ thuận với mức tăng 100. Để xác định hàm truyền vòng kín, chúng tôi sử dụng thông tin phản hồi lệnh. Thêm đoạn code sau vào cuối của tập tin m của bạn: Kp = 100; contr = Kp; sys_cl = phản hồi (contr * động cơ, 1); Bây giờ chúng ta hãy xem bước đáp ứng trông như thế nào. Thêm dòng sau vào cuối của tập tin m của bạn, và chạy nó trong cửa sổ lệnh: t = 0:0.01:5; bước (sys_cl, t) title ('Bước phản ứng với tỷ lệ kiểm soát) Bạn sẽ nhận được cốt truyện sau đây: Điều khiển PID Từ các lô ở trên, chúng ta thấy rằng cả hai lỗi trạng thái ổn định và vượt qua là quá lớn. Nhớ lại từ trang hướng dẫn PID rằng việc thêm một thuật ngữ tích hợp sẽ loại bỏ các lỗi trạng thái ổn định và một thuật ngữ phái sinh sẽ làm giảm vượt qua. Hãy thử một bộ điều khiển PID với nhỏ Ki và Kd. Thay đổi file m-của bạn để nó trông giống như sau. Chạy m-file mới này cung cấp cho bạn các lô sau. J = 0,01; b = 0,1; K = 0,01; R = 1; L = 0,5; num = K; den = [(J * L) ((J * R) + (L * b)) ((b * R) + K ^ 2)]; động cơ = tf (num, den); Kp = 100; Ki = 1; Kd = 1; contr = tf ([Kd Kp Ki], [1 0]); sys_cl = phản hồi (contr * động cơ, 1); bước (sys_cl) Tiêu đề ('điều khiển PID với nhỏ Ki và Kd') Điều chỉnh tăng Bây giờ thời gian giải quyết quá dài. Hãy tăng K i để giảm thời gian giải quyết. Quay trở lại file m-của bạn và thay đổi K i đến 200. Chạy lại tập tin và bạn sẽ nhận được một âm mưu như thế này: Bây giờ chúng ta thấy rằng phản ứng nhanh hơn nhiều so với trước đây, nhưng Ki lớn đã trở nên tồi tệ hơn phản ứng thoáng qua (lớn vượt qua). Hãy tăng Kd để giảm vượt qua. Quay trở lại m-file và thay đổi Kd đến 10.Chạy lại nó và bạn sẽ nhận được âm mưu này: Vì vậy, bây giờ chúng ta biết rằng nếu chúng tôi sử dụng một bộ điều khiển PID với Kp = 100, Ki = 200, Kd = 10, tất cả các yêu cầu thiết kế của chúng tôi sẽ hài lòng.   !! Vẽ các locus gốc mở vòng lặp Tìm kiếm được bằng cách sử dụng các lệnh rlocfind Thêm một bộ điều khiển lag Vẽ các phản ứng vòng kín Từ vấn đề chính, các phương trình năng động và chức năng chuyển nhượng mở vòng lặp của DC Motor Speed là: và sơ đồ hệ thống hình như: Đối với các thiết lập vấn đề ban đầu và nguồn gốc của các phương trình trên, xin vui lòng tham khảo các mô hình hóa một trang Động cơ DC . Với một tài liệu tham khảo 1 bước rad / giây, tiêu chuẩn thiết kế là: • "#$%&'()' • *&$+, • " /0123, Bây giờ chúng ta hãy thiết kế một bộ điều khiển bằng cách sử dụng phương pháp Root locus . Tạo một m-file đi và trong các lệnh sau đây (đề cập đến vấn đề chính cho các chi tiết của việc các lệnh). J = 0,01; b = 0,1; K = 0,01; R = 1; L = 0,5; num = K; den = [(J * L) ((J * R) + (L * b)) ((b * R) + K ^ 2)]; động cơ = tf (num, den); Vẽ các locus gốc mở vòng lặp Ý tưởng chính của thiết kế Root locus là tìm đáp ứng vòng kín từ các lô vòng lặp mở Root locus. Sau đó, bằng cách thêm số không và / hoặc cột nhà máy ban đầu, phản ứng vòng kín có thể được sửa đổi. Trước tiên chúng ta hãy xem các locus gốc cho nhà máy. Thêm các lệnh sau đây vào cuối của tập tin m của bạn. rlocus (động cơ) sgrid (.8,0) Sigrid (2,3) tiêu đề ('gốc Locus mà không có một bộ điều khiển) 4-15167!89#:0;$<=.>%$? @A-<7B67C$D.-EFG<HDI7J AB1676F89$7%BE89-$< Hai đối số trong các sgrid lệnh là tỷ lệ giảm xóc (zeta) hạn (0,8 tương ứng với một vượt qua 5%), và tần số tự nhiên (Wn) hạn (= 0 tương ứng với không có thời gian tăng tiêu chuẩn). Đối số duy nhất trong các Sigrid lệnh là thuật ngữ sigma (4,6 / 2 giây = 2,3). Sau khi bạn đã lưu sigrid.m tập tin vào thư mục của bạn, chạy trên m- file trong cửa sổ lệnh. Bạn sẽ nhận được âm mưu locus gốc hiển thị dưới đây: [...]... khiển phản hồi trạng thái toàn cho hệ thống mà không cần lo lắng về việc có thêm một người quan sát Các sơ đồ mạch cho một hệ thống thông tin phản hồi trạng thái đầy đủ là: Nhớ lại rằng các đa thức đặc trưng cho hệ thống khép kín này là yếu tố quyết định (Si-(A-BK)) s là biến Laplace Kể từ khi các ma trận A và B * K là cả hai ma trận 2x2, có phải là 2 cực cho hệ thống Bằng cách thiết kế một bộ điều... Cruise Control | tốc độ động cơ | Chức vụ ô tô | Xe Bus | Inverted Pendulum | Pitch điều khiển | bóng và Beam Tốc độ động cơ Ví dụ Mô hình hóa | PID | Locus gốc | Đáp ứng tần số | Không gian Nhà nước | Digital Control | Simulink Hướng dẫn M ATLAB Khái niệm cơ bản | M ATLAB Mô hình hóa | điều khiển PID | Gốc Locus | Tần số đáp ứng | Nhà nước Space | Digital Control | Simulink Khái niệm cơ bản | Simulink Modeling... 0,01; động cơ = tf (num, den); contr = tf ([1 Zo], [1 Po]); rlocus (contr * động cơ) sgrid (.8,0) Sigrid (2,3) tiêu đề ('gốc Locus với một bộ điều khiển lag') Bạn sẽ nhận được các locus gốc sau đây, mà trông rất giống với bản gốc: Vẽ các phản ứng vòng kín Bây giờ chúng ta hãy đóng vòng lặp và xem phản ứng bước vòng kín Nhập đoạn mã sau vào cuối của tập tin m của bạn: [K, cột] = rlocfind (contr * động cơ) ... Po = 0,1; contr = 50 * tf ([1 Zo], [1 Po]); điềm (contr * động cơ) Chạy lại tập tin và bạn sẽ nhận được âm mưu này: Lợi nhuận giai đoạn có vẻ tốt Các lỗi trạng thái ổn định được dự đoán là về 1/40dB hoặc 1%, như mong muốn Đóng các vòng lặp và nhìn vào bước đáp ứng Thêm dòng mã sau đây vào cuối m-file và chạy lại sys_cl = phản hồi (contr * động cơ, 1); t = 0:0.01:10; bước (sys_cl, t) Bây giờ bạn có một... lệnh sau vào cuối của tập tin m của bạn và chạy lại nó [K, cột] = rlocfind (động cơ) sys_cl = phản hồi (k * động cơ, 1); t = 0:0.01:3; bước (sys_cl, t) title ('Bước phản ứng với tăng') Tới cốt truyện và chọn một điểm trên các locus gốc một nửa chiều giữa trục thực và yêu cầu giảm xóc, nói -6 2,5 i M ATLAB nên trả lại đầu ra tương tự như sau selected_point = -5,9596 + 2.0513i k = 10,0934 cực = -6,0000 +... hồi trạng thái đầy đủ Thêm một đầu vào tham chiếu Từ vấn đề chính, các phương trình năng động trong hình thức không gian trạng thái như sau: Đối với các thiết lập vấn đề ban đầu và nguồn gốc của các phương trình trên, xin vui lòng tham khảo các mô hình hóa một trang Động cơ DC Với 1 rad / sec tham khảo thêm vào hệ thống, tiêu chuẩn thiết kế là: • Thời gian giải quyết ít hơn 2 giây • Vượt qua ít hơn 5%... câu trả lời thỏa đáng bằng cách chọn các lợi ích, chúng ta có thể đã cố gắng một bộ điều khiển độ trễ khác nhau, hoặc thậm chí thêm một bộ điều khiển chính 4,Vẽ âm mưu Bode gốc Thêm tăng tỷ lệ Vẽ các phản ứng đóng vòng lặp Thêm một bộ điều khiển lag Từ vấn đề chính, các phương trình năng động và chức năng chuyển nhượng mở vòng lặp của ví dụ điều khiển tốc độ Motor DC là: và sơ đồ hệ thống hình như: Đối... contr = 72; điềm (contr * động cơ) ; và chạy lại file m-của bạn Bạn cần phải có âm mưu Bode sau đây: Vẽ các phản ứng vòng kín Từ các lô ở trên, chúng ta thấy rằng lợi nhuận giai đoạn hiện nay là khá lớn Hãy xem phản ứng vòng kín như thế nào Thêm một % ở phía trước của điềm lệnh để bình luận chúng ra và thêm đoạn mã sau vào cuối của tập tin m của bạn: sys_cl = phản hồi (contr * động cơ, 1); t = 0:0.01:10;... hồi (k * contr * động cơ, 1); t = 0:0.01:3; bước (sys_cl, t) title ('Bước phản ứng với một bộ điều khiển lag) Chạy m-file này trong cửa sổ lệnh M ATLAB Khi được nhắc để chọn điểm, chọn một trong đó là gần yêu cầu giảm chấn (đường chéo chấm line) Bạn sẽ nhận được một âm mưu tương tự như sau: Lợi nhuận của bạn nên được khoảng 20 Như bạn có thể thấy phản ứng không phải là khá thỏa đáng Bạn cũng có thể... hóa một trang Động cơ DC Với đầu vào 1 bước rad / giây, tiêu chuẩn thiết kế là: • Thời gian giải quyết ít hơn 2 giây • Vượt qua ít hơn 5% • Trạng thái ổn định lỗi ít hơn 1% Tạo một m-file đi và trong các lệnh sau đây (đề cập đến vấn đề chính cho các chi tiết của việc các lệnh) J = 0,01; b = 0,1; K = 0,01; R = 1; L = 0,5; num = K; den = [(J * L) ((J * R) + (L * b)) ((b * R) + K ^ 2)]; động cơ = tf (num, . và hệ thống phương trình Yêu cầu thiết kế M ATLAB đại diện và phản ứng mở vòng lặp Vật lý thiết lập và hệ thống phương trình Một thiết bị truyền động phổ biến trong các hệ thống điều khiển động. từ khi yêu cầu cơ bản nhất của một động cơ là nó phải quay với tốc độ mong muốn, các lỗi trạng thái ổn định của tốc độ động cơ nên được ít hơn 1%. Yêu cầu hiệu suất khác là động cơ phải đẩy nhanh. (động cơ, 0:0.1:3); Tiêu đề ('Bước đáp ứng cho hệ thống mở Vòng'); Bạn sẽ nhận được cốt truyện sau đây: Từ cốt truyện, chúng ta thấy rằng khi volt 1 được áp dụng vào hệ thống, động cơ