Nhớ lại từ Tutorial điều khiển kỹ thuật số , chức năng gọi là M ATLAB zgrid có thể được sử dụng để tìm một khu vực chấp nhận được của các locus gốc rời rạc cho đạt được mong muốn (K). The zgrid lệnh yêu cầu hai đối số: tần số tự nhiên (Wn) và tỷ lệ giảm xóc (zeta). Hai đối số này có thể được tìm thấy từ thời gian tăng và yêu cầu vượt qua và hai phương trình sau đây.
đâu
• Wn = tần số tự nhiên (rad / sec)
• zeta = Damping tỷ lệ
• Tr = Rise thời gian
Kể từ khi tăng thời gian của chúng tôi và yêu cầu vượt qua 5 giây và 10%, tương ứng, chúng ta có thể xác định rằng tần số tự nhiên (Wn) phải lớn hơn 0,36 rad / s và tỷ lệ giảm chấn (zeta) phải lớn hơn 0,6.
Hãy để tạo ra các gốc-locus và sử dụng zgrid để tìm thấy những khu vực chấp nhận được của các locus gốc. Nhưng trước khi làm điều đó, nếu bạn tham
khảo Hướng dẫn điều khiển kỹ thuật số , tham số tần số tự nhiên cho zgrid cần phải được các đơn vị rad / mẫu, vì vậy hãy Wn = 0,36 * Ts = 0,0072 rad / mẫu. Bây giờ thêm các lệnh sau trên m-file và chạy lại nó. Bạn sẽ nhận được cốt truyện sau đây.
Wn = 0,0072; zeta = 0,6;
rlocus (cruise_d)
zgrid (zeta, Wn) trục ([-1 1 -1 1])
Các khu vực của các máy bay phức tạp mà quan tâm chúng tôi là gần điểm (1,0), vì vậy bạn nên zoom vào thời điểm này. Chạy lại bằng cách sử dụng lệnh trục bên dưới, bạn sẽ thấy
Các đường chấm chấm bên phải, cho biết vị trí của các tần số tự nhiên liên tục (Wn), và tần số tự nhiên lớn hơn 0,0072 bên ngoài dòng. Các đường chấm chấm khác cho biết vị trí của các tỷ lệ liên tục giảm xóc (zeta), và tỷ lệ giảm xóc lớn hơn 0.6 bên trong dòng. Đường thẳng đứng lởm chởm là một phần của vòng tròn đơn vị được tính ở độ phân giải thấp (vì thế mà có răng cưa).
Trong âm mưu trên, bạn sẽ thấy rằng một phần của các locus gốc là bên trong vùng mong muốn. Hãy tìm một đạt được (K) bằng cách sử dụng M ATLAB chức
năng rlocfind và có được bước đáp ứng tương ứng. Thêm các lệnh sau đây trên m- file và chạy lại nó trong cửa sổ lệnh M ATLAB .
[K, cột] = rlocfind (cruise_d)
Trong cửa sổ lệnh, bạn sẽ thấy dấu nhắc yêu cầu bạn chọn một điểm trên các locus gốc. Hãy nhớ rằng nếu bạn chọn một cực mà là quá xa bên trong vòng tròn đơn vị, sau đó bước đáp ứng được quá nhanh cho thấy một gia tốc vật lý không hợp lý. Vì vậy, bạn nên chọn cực mà là gần giao điểm của tần số tự nhiên liên tục và trục thực sự. Việc đạt được (K) và vị trí cực cần được trả lại cho cửa sổ lệnh. Lựa chọn điểm tại 0,99 cho đồ thị gốc locus sau đây.
Để xem các bước đáp ứng, thêm dòng sau vào file m-của bạn.
sys_cl = phản hồi (K * cruise_d, 1); U = 10;
tìm
bước (U * sys_cl, 10);
Phản ứng này đáp ứng thời gian tăng và yêu cầu vượt qua. Nhưng lỗi trạng thái ổn định là khoảng 11%. Để có được các lỗi trạng thái mong muốn ổn định, chúng tôi sẽ sửa đổi bộ điều khiển rời rạc.