Bài tập Fourier

Bài tập Fourier

BÀI TẬP CHƯƠNG 33.1 Tìm biến đổi Fourier của các dãy:a) )3(21)( += nunxnc) nnx=41)(b)== lại còn n :0 .4,2,0:21)(nnxnd) ( ))(3cos5.0)( nunnnxn=π 3.2 Cho hai dãy: x1(n) = δ(n+2) + δ(n+1) + δ(n) và x2(n) = δ(n-2) + δ(n-1) + δ(n) Hãy tính tổng chập x3(n) = x1(n) * x2(n) thông qua biến đổi Fourier.3.3. Cho đáp ứng tần số của bộ biến đổi Hilbert lý tưởng như sau :≤≤≤≤=0ωππωω- 0 j-)(jH Hãy tìm đáp ứng xung h(n).3.4 Cho tín hiệu ttttxaπππ12000cos106000sin52000cos3)( ++=a. Xác định tốc độ Nyquist của tín hiệu.b. Giả sử tốc độ lấy mẫu Fs=5000 mẫu/s, xác định tín hiệu rời rạc thu được sau lấy mẫuc. Hãy xác định tín hiệu tương tự )(tyađược khơi phục từ các mẫu. -FM 0 FM F 3.5. Cho tín hiệu tương tự có phổ biên độ như hình 3.1.Hãy vẽ phổ của tín hiệu lấy mẫu trong các trường hợp sau đây :a. Fs = FNyq. b. Fs = 3FNyq / 2c. Fs = 3FNyq / 43.6 Cho bộ lọc số IIR nhân quả có phương trình sai phân sau:y(n) = ay(n-1) + b x(n) a. Vẽ sơ đồ khối của bộ lọcb. Tìm h(n) và xét điều kiện để hệ thống ổn định thơng qua các thơng số a,b.c. Với a=0.9; b=0.1, tìm H(ω), đáp ứng biên độ )(ωH và đáp ứng pha arg H(ω)d. Tìm đáp ứng ra y(n) khi kích thích là: )4cos(202sin125)(πππ+−+= nnnx.1 -FM 0 FM F(F)XaHình 3.1 . BÀI TẬP CHƯƠNG 33.1 Tìm biến đổi Fourier của các dãy:a) )3(21)( += nunxnc) nnx=41)(b)==. δ(n-1) + δ(n) Hãy tính tổng chập x3(n) = x1(n) * x2(n) thông qua biến đổi Fourier. 3.3. Cho đáp ứng tần số của bộ biến đổi Hilbert lý tưởng như sau :≤≤≤≤=0ωππωω-