sáng kiến kinh nghiệm công thức cộng vận tốc

Lời mở đầu Trong chương trình vật lý lớp 10, phần cơ học chủ yếu nghiên cứu chuyển động đơn giản, chúng đều có một tính chất chung đó là tính tương đối, thể hiện ở tính tương đối của quỹ

Trang 1

MỤC LỤC

A ĐẶT VẤN ĐỀ 1

I Lời mở đầu 1

II Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

III Mục đích nghiên cứu 1

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2

I Cơ sở lý luận của đề tài 2

II Thực trạng của vấn đề: 2

1 Thực trạng 2

2 Nguyên nhân 2

III Giải pháp và tổ chức thực hiện 2

1 Kiến thức toán cần thiết 2

2 Hướng dẫn vận dụng công thức cộng vận tốc 3

3 Hệ thống các bài tập luyện tập 5

a Các chuyển động cùng phương 5

b Các chuyển động khác phương 9

IV Kết quả 14

C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 15

* Kết luận 15

* Đề xuất 15

TÀI LIỆU THAM KHẢO 16

PHỤ LỤC 17

Trang 2

A ĐẶT VẤN ĐỀ

I Lời mở đầu

Trong chương trình vật lý lớp 10, phần cơ học chủ yếu nghiên cứu chuyển động đơn giản, chúng đều có một tính chất chung đó là tính tương đối, thể hiện

ở tính tương đối của quỹ đạo, vận tốc và gia tốc Việc hiểu rõ và vận dụng tính tương đối của chuyển động đối với đa phần học sinh là điều không dễ dàng khi

mà khả năng tư duy trừu tượng của các em còn hạn chế, đặc biệt là việc áp dụng công thức cộng vận tốc khi xác định vận tốc của vật này so với vật khác Với kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, tôi xin được chia sẻ với các bạn đồng nghiệp

về việc hướng dẫn học sinh biết vận dụng công thức cộng vận tốc có hiệu quả

trong sáng kiến kinh nghiệm: "Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức cộng vận tốc trong các bài toán động học – vật lý 10 – Chương trình chuẩn".

Điểm mới của đề tài là giúp học sinh có được hệ thống các ghi nhớ rõ

ràng về việc áp dụng công thức cộng vận tốc; hiểu và vận dụng tốt công thức cộng vận tốc mà không cần nắm được các khái niệm khó phân biệt và rất mơ hồ đối với các em như: hệ qui chiếu đứng yên, hệ qui chiếu chuyển động, vận tốc tuyệt đối, vận tốc kéo theo, vận tốc tương đối.

II Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Học sinh lớp 10 học chương trình Chuẩn

- Các bài tập trong chương 1 – Vật lý 10 chương trình chuẩn

- Sử dụng cho các tiết bài tập theo phân phối chương trình:

+ Tiết 10,11 chương 1

+ Dạy tự chọn

III Mục đích nghiên cứu

- Trao đổi với đồng nghiệp về quá trình hướng dẫn học sinh vận dụng công thức cộng vận tốc trong việc giải các bài tập về chuyển động cơ trong chương trình Vật lý 10 chuẩn

- Lựa chọn những bài tập tiêu biểu làm tư liệu trong giảng dạy các tiết bài tập trong phân phối chương trình: tiết 10,11 chương 1 và dạy tự chọn

- Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 10

Trang 3

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I Cơ sở lý luận của đề tài

Chuyển động có tính tương đối nên các khái niệm vật chuyển động hay vật đứng yên cũng mang tính tương đối, do đó các khái niệm trong sách giáo khoa như hệ quy chiếu đứng yên, hệ quy chiếu chuyển động, vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối hay vận tốc kéo theo cũng mang tính tương đối

Vì thế, việc yêu cầu học sinh nắm vững và phân biệt các khái niệm trên là

không cần thiết Điều này hoàn toàn phù hợp với nguyên lý tương đối của Anh-xtanh là không phân biệt các hệ qui chiếu quán tính và các hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính.

II Thực trạng của vấn đề:

1 Thực trạng

Phần lớn học sinh có lực học khá trở xuống, thường lúng túng và ngại khi

áp dụng công thức cộng vận tốc vào các bài tập

2 Nguyên nhân

- Các em không nắm được vững các khái niệm hệ quy chiếu đứng yên, hệ quy chiếu chuyển động, vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối hay vận tốc kéo, vì thế khó áp dụng công thức cộng vận tốc

- Khả năng áp dụng toán học vào vật lý kém

- Thi đại học dưới dạng trắc nghiệm nên nhiều em chỉ nhớ công thức máy móc, không biết các công thức đó được xây dựng trong hệ tọa độ nào

- Kỹ năng chọn hệ tọa độ của các em yếu và thường là ngầm định chọn hệ tọa độ gắn với mặt đất

III Giải pháp và tổ chức thực hiện

Để thay đổi thực trạng trên, tôi đã áp dụng hai giải pháp:

- Bổ trợ kiến thức toán cần thiết

- Hướng dẫn học sinh vận dụng công thức cộng vận tốc

1 Kiến thức toán cần thiết

Các kiến thức dưới đây có thể đưa ra trong tiết dạy tự chọn hoặc có thể đề nghị tổ bộ môn toán giúp hệ thống các công thức toán và hướng dẫn chi tiết cách

áp dụng

a/ Cực trị của tam thức bậc 2:

y ax= +bx c a+ ≠

Nếu a > 0 thì y đạt cực đại tại x = - b/2a

Nếu a > 0 thì y đạt cực tiểu tại x = - b/2a

b/ Định lý hàm số Sin và Cosin

Trang 4

a b c

SinA = SinB = SinC

( )

a = + −b c bcCos A

c/ Cộng vectơ: c a br= +r r

ar và br cùng chiều thì c a b= + , cr cùng chiều ar

ar và br ngược chiều thì c= −a b , cr cùng chiều với vectơ lớn hơn

ar và br hợp với nhau góc α thì c= a2 + +b2 2abcosα

d/ Hình chiếu của vector

Nếu vr hợp với chiều dương trục Ox góc

α thì hình chiếu của vector này trên Ox là:

.cos

x

v =v α

2 Hướng dẫn vận dụng công thức cộng vận tốc

Phần này hướng dẫn cho học sinh trong các tiết tự chọn và tiết 10, 11 trong phân phối chương trình

Công thức cộng vận tốc có thể viết dưới các dạng sau:

hoặc vr12 =vr13 +vr32

hoặc vr23 =vr21+vr13

…

Tổng quát: vrmn =vrmk +vrkn, với lưu ý vrmn = −vrnm

Trong thực tế, khi nói vận tốc của một vật, người ta đã ngầm định là đó là giá trị của vận tốc của vật đó đối với mặt đất, tức là coi mặt đất đứng yên Nhưng để nắm rõ bản chất các hiện tượng vật lí thì ta phải xác định rõ là đang xem xét chuyển động của vật đó so với vật nào làm mốc, bởi cảm giác về chuyển động, về nhanh hay chậm của một vật là do chuyển động tương đối của vật đó đối với chúng ta chứ không phải đối với mặt đất

Hệ thống lại những điều quan trọng khi vận dụng công thức cộng vận tốc: 1- Để nói về vận tốc của các vật trong các hệ qui chiếu khác khác nhau thì ta phải sử dụng hai chỉ số dưới, chỉ số đầu kí hiệu vật, chỉ số 2 kí hiệu hệ qui chiếu: vrmn, m là kí hiệu vật, n là kí hiệu hệ qui chiếu Tuy nhiên, khi nói đến vận

tốc của một vật đối với hệ qui chiếu gắn với mặt đất thì người ta thường sử dụng một chỉ số dưới đó là kí hiệu cho vật1, vật 2, …, ví dụ vr1 là vận tốc của vật 1 đối

với mặt đất

2- Vận tốc của vật 1 đối với vật 2 và vận tốc của vật 2 đối với vật 1 thì bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều nhau: vr12 = −vr21

3- Quãng đường đi được của vật 1 đối với vật 2 và quãng đường đi được của vật 2 đối với vật 1 thì bằng nhau: s12 =s21

vr

x

g

x v

Trang 5

4- Thông thường thì nên chọn mặt đất, đường, cột điện, bờ sông hay những vật gắn chặt với mặt đất làm vật 3 nhưng ta có thể chọn tuỳ ý trong 3 vật đâu là vật 1, vật 2, vật 3 cũng được

5- Thực chất, v12, v13, v23 là các giá trị đại số Khi các chuyển động trên cùng một phương, phương trình (*) trở thành: v13 =v12 +v23 cho dù vr12, vr23 cùng

chiều hay ngược chiều vì dấu âm hay dương chỉ xuất hiện khi chúng ta thay số

cụ thể, điều này làm học sinh lúng túng, nhất là là với các đối tượng học sinh khá trở xuống Vì thế, để học sinh thấy rõ được sự khác biệt của hai trường hợp

12

vr , vr23 cùng chiều hay ngược chiều thì tôi đã xem v12, v13, v23 là các giá trị độ

lớn của vận tốc (tức là coi đó là tốc độ của chuyển động và không âm) Nếu vectơ vận tốc nào không xác định được chiều thì cứ giả sử nó hướng theo chiều dương, kết quả tính toán ra giá trị âm thì nói là vận tốc đó có chiều ngược lại so với giả sử ban đầu Lưu ý, mặc dù vr12 = −vr21, vr13 = −vr31, vr23 = −vr32 nhưng v12 =

v21, v13 = v31, v23 = v32 vì đây là độ lớn (độ dài) vectơ

6- Đối với các chuyển động khác phương, trong khi hướng dẫn học sinh làm bài tập về phần này thì giáo viên phải dần dần giúp học sinh biết xác định được vr12, vr23, vr13 có phương, chiều và độ lớn như thế nào, điều này sẽ hạn chế

được sai sót khi chiếu lên các trục toạ độ hay tính toán trên hình bình hành

7- Vận tốc của vật này so với vật kia khi biết vận tốc của chúng trong cùng một hệ qui chiếu

Gọi: vận tốc của vật 1 đối với đất là: vr1 =vr13, đất ký hiệu là 3

vận tốc của vật 2 đối với đất là: vr2 =vr23, vận tốc của vật 1 đối với vật 2 là:

u vr r= =vr +vr =vr −vr = −vr vr

+ Nếu vật hai vật chuyển động cùng chiều thì: u= −|v1 v2| và ur cùng chiều với vr1 nếu v1 >v2 và ur ngược chiều với vr1 nếu v1<v2

+ Nếu

hai vật chuyển động ngược chiều thì: u v= +1 v2 và

ur cùng chiều với vr1.

+ Nếu hai vật chuyển động theo hai hướng vuông

góc thì 2 2

u= v +v

1

vr

2

vr

ur

1

vr

2

vr

ur

v >v

2

vr

1

vr

ur

v <v

2

ur

Trang 6

+ Trong trường hợp tổng quát, hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau góc α =(v vr r1, 2) thì 2 2

u= v + −v v v cosα

8- Vận tốc của 1 vật trong 2 hệ quy chiếu quán

tính khác nhau

Ký hiệu: thuyền là 1; nước là 2; bờ là 3 thì vận

tốc của thuyền đối với bờ là vr13 =vr12 +vr23

+ Nếu thuyền xuôi dòng: v13 =v12 +v23

+ Nếu thuyền ngược dòng: v13 =|v12 −v23|

+ Nếu thuyền chuyển động hợp với dòng nước góc α =(v vr r12, 23) thì

v = v +v + v v cosα

3 Hệ thống các bài tập luyện tập

Các bài tập nêu dưới đây, có thể có nhiều cách giải, có cách giải không cần sử dụng công thức cộng vận tốc Nội dung của đề tài này là rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức cộng vận tốc nên cách giải trình bày dưới đây là cách giải có sử dụng công thức cộng vận tốc Có thể trong một vài bài tập, sử dụng công thức cộng vận tốc không phải là sự lựa chọn tối ưu, nhưng nhìn tổng thể, qua việc rèn luyện một loạt bài tập nêu dưới đây, học sinh sẽ hiểu sâu hơn về chuyển động có tính tương đối, tư duy vật lý được phát triển tốt hơn

a Các chuyển động cùng phương

Bài 1.1 Trên đường có hai xe máy chuyển động cùng tốc độ nhưng ngược

chiều Với xe đi cùng chiều chuyển động vượt ta thì ta cảm thấy xe đó đi chậm hơn so với xe đi ngược chiều ta Giải thích tại sao lại có cảm giác khác nhau như vậy?

Hướng dẫn giải

Câu hỏi định hướng

và nhận xét

- Ký hiệu xe máy là 1, ta là 2, đất là 3

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

máy

- Áp dụng công thức cộng vận tốc cho trường hợp

xe chuyển động cùng chiều ta:

vr =vr +vr →v13 =v12 +v23→v12 =v13 −v23 (1)

xe chuyển động ngược chiều ta:

vr =vr +vr →v13 =v12 −v23→v12 =v13 +v23 (2)

- So sánh (1) và (2), tốc độ của xe máy đối với ta

v12 ở trường hợp chuyển động ngược chiều với ta

lớn hơn so với khi chuyển động cùng chiều với ta,

- Do v vr r13, 23 cùng chiều

dương nên khi chiếu nó mang dấu dương, còn v12

chưa biết rõ nên ta cứ xem

nó cùng chiều dương

- Chú ý rằng: vr32là vận tốc

của đất đối với người có chiều ngược lại với vận tốc của người đối với đất

23

vr

1

vr

2

vr

ur

α

Trang 7

nên ta có cảm giác xe máy chuyển động nhanh

hơn khi nó chuyển động ngược chiều với chúng ta

* Nếu ta ký hiệu khác: xe là 1, đất là 2, ta là 3 thì

áp dụng như sau:

xe chuyển động cùng chiều ta:

vr =vr +vr →v13 =v12 −v23 (1)

xe chuyển động ngược chiều ta:

vr =vr +vr →v13 =v12 +v23 (2)

- Ta cũng có nhận xét tương tự về giá trị của v13

trong hai trường hợp như trên

- Tất nhiên, sau khi học

sinh đã nắm vững được các trường hợp khi dùng công thức cộng vận tốc thì

sẽ áp dụng nhanh để thu được các kết quả mà không cần các ký hiệu và các biến đổi như trên

Bài 1.2 Hai ô tô cùng xuất phát lúc 7 h, từ hai địa điểm A và B cách nhau

20 km, chuyển động thẳng đều trên đường thẳng AB Vận tốc của xe từ A là 60 km/h, của xe từ B là 40 km/h Xác định thời điểm hai xe gặp nhau và quãng đường mỗi xe đi được (so với mặt đất) cho đến khi gặp nhau Xét trong hai trường hợp:

a/ Hai xe chuyển động cùng chiều từ A đến B

b/ Hai xe chuyển động ngược chiều về phía nhau

và nhận xét

Gọi: vận tốc của xe A đối với mặt đất là vr1

vận tốc của xe B đối với mặt đất là vr2

vận tốc của xe A đối với xe B là ur

Khi đó: v1= 60 km/h; v2 = 40 km/h

Chọn hệ qui chiếu gắn với xe B, khi đó vận tốc

của A đối với B là u vr r= −1 vr2 (1)

Trong hệ qui chiếu gắn với B thì coi B đứng yên,

A chuyển động lại gặp B với vận tốc u, khoảng

cách ban đầu giữa 2 vật là l = 20 km Thời gian A

chuyển động lại gặp B là ∆t = l/u

Chọn chiều dương trục Ox từ A đến B, tức là vr1

hướng theo chiều dương

a/ Nếu 2 xe chuyển động cùng chiều từ A đến B

thì: u = |v1 - v2| = 60 - 40 = 20 km/h

→∆t = l/u = 20/20 = 1 h

Tức là 2 xe gặp nhau lúc 7 + 1 = 8 giờ

Quãng đường mỗi xe đi được:

S1 = v1 ∆t = 60.1 = 60 km

S2 = v2 ∆t = 40.1 = 40 km

- Đây là trường hợp đề bài cho biết vận tốc của hai vật trong cùng một hệ qui chiếu

- Giá trị 60 km/h và 40 km/h ứng với các đại lượng nào theo cách kí hiệu trên?

- Trong hệ qui chiếu gắn với B thì A chuyển động với vận tốc nào?

Trang 8

b/ Nếu 2 xe chuyển động ngược chiều nhau thì:

u = v1 + v2 = 60 + 40 = 100 km/h

→∆t = l/u = 20/100 = 0,2 h

Tức là 2 xe gặp nhau lúc 7 + 0,2 = 7,2 giờ = 7h12'

Quãng đường mỗi xe đi được:

S1 = v1 ∆t = 60.0,2 = 12 km

S2 = v2 ∆t = 40.0,2 = 8 km

- Hãy đoán nhận kết quả câu b, thời điểm 2 xe gặp nhau sớm hơn hay muộn hơn so với câu a, tại sao?

Bài 1.3 Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B, rồi ngay lập tức ngược

dòng từ B về A hết bao nhiêu thời gian Biết tốc độ của thuyền khi nước yên lặng là 5 km/h, tốc độ dòng nước đối với bờ là 1 km/h, AB = 6 km

và nhận xét

Ký hiệu thuyền là 1, nước là 2, bờ là 3

Khi đó: v12 = 5 km/h; v23 = 1 km/h

Vận tốc của thuyền đối với bờ sông là

vr =vr +vr (1)

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của

thuyền

Khi xuôi dòng: v13 =v12 +v23 = + =5 1 6km h/

Thời gian thuyền chuyển động xuôi dòng:

1 / 13 6 / 6 1

t = AB v = = h

Khi ngược dòng: v13 =|v12 −v23| | 5 1| 4= − = km h/

Thời gian thuyền chuyển động ngược dòng:

2 / 13 6 / 4 1,5

t = AB v = = h

Thời gian cả đi xuôi và ngược: t = t1 + t2 = 2,5 giờ

- Đây là trường hợp đề bài cho biết vận tốc của hai vật trong hai hệ qui chiếu khác nhau

- Chọn chiều dương như thế nào cho thuận tiện trong tính toán?

Bài 1.4 Một đoàn xe quân sự có chiều dài 1000 m đang hành quân với vận

tốc 30 km/h Người chỉ huy ngồi ở xe đầu tiên trao mệnh lệnh cho một chiến sĩ

đi xe môtô để chuyển xuống xe cuối cùng Xe môtô này đi và về với cùng một vận tốc và hoàn thành nhiệm vụ trong 4'48'' Tính vận tốc xe môtô

và nhận xét

4'48'' = 0,08 giờ

Gọi: vr1 là vận tốc của môtô đối với đất

2

vr là vận tốc của đoàn xe đối với đất

ur là vận tốc của môtô đối với đoàn xe

Áp dụng công thức cộng vận tốc: u vr r= −1 vr2

Trong đó v2 = 30 km/h

Chọn hệ qui chiếu gắn với đoàn xe quân sự, tức là

- Nếu chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đường thì có

gì khó khăn so với khi chọn hệ qui chiếu gắn với đoàn xe quân sự?

- Trả lời: Vị trí đích đến thay đổi theo thời gian

Trang 9

coi đoàn xe quân sự đứng yên, nên quãng đường

môtô lúc đi ngược và lúc trở về bằng chính chiều

dài đoàn xe quân sự và bằng s = 1 km Thời gian

chuyển động của môtô: t = s/u

Áp dụng công thức cộng vận tốc:

- Khi môtô đi về cuối đoàn xe (hai chuyển động

ngược chiều): u = v1 + v2

Thời gian môtô đến cuối đoàn xe quân sự:

t1 = s/( v1 + v2)

- Khi môtô trở về đầu đoàn xe (hai chuyển động

cùng chiều): u = |v1 - v2| = v1 - v2 (vì môtô đuổi

kịp đoàn xe nên v1 > v2)

Thời gian môtô đến cuối đoàn xe quân sự:

t1 = s/(v1 - v2)

- Thời gian đi và về của môtô:

t = t1 + t2 = 0,08 giờ

→ s/( v1 + v2) + s/(v1 - v2) = 0,08

→ v1 = 45 km/h

nên quãng đường khi đi ngược và khi trở về báo cáo của môtô không bằng nhau và chưa biết Khi xét trong hệ qui chiếu gắn với đoàn xe thì quãng đường

đi ngược và quãng đường trở lại báo cáo bằng nhau

và bằng chiều dài đoàn xe

Bài tập luyện tập (các chuyển động cùng phương)

Bài 1.5 Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với

tốc độ so với mặt đất là 40 km/h và 60 km/h

a/ Vẽ hình biểu diễn vận tốc của mỗi đầu máy đối với mặt đất và vận tốc của đầu máy thứ nhất đối với đầu máy thứ hai

b/ Tính tốc độ của đầu máy 1 đối với đầu máy 2

Xét hai trường hợp: Hai đầu máy chạy cùng chiều

Hai đầu máy chạy ngược chiều

ĐS: 20 km/h; 100 km/h

Bài 1.6 Một tàu thuỷ chuyển động với tốc độ 30 km/h gặp một đoàn xà lan

dài 250 m đi ngược chiều lại với tốc độ 15 km/h Trên boong tàu thuỷ có một người đi từ mũi tàu đến cuối tàu với tốc độ 5 km/h (đối với tàu) Hỏi người đó thấy đoàn xà lan đi qua mình trong bao lâu?

ĐS: 22,5 giây

Bài 1.7 Hai ô tô cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 20 km

trên một đường thẳng Nếu hai xe chạy ngược chiều nhau thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút, nếu hai xe chạy cùng chiều thì chúng đuổi kịp nhau sau 1 giờ Tính tốc độ mỗi xe

ĐS: 50 km/h và 30 km/h

Bài 1.8 Một hành khách ngồi trong ôtô đang chạy với tốc độ 54 km/h nhìn

qua cửa sổ thấy một đoàn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5 s Tính tốc độ đoàn tàu

ĐS: 9 m/s

Trang 10

Bài 1.9 Khi nước sông phẳng lặng thì tốc độ của canô trên mặt sông là 36

km/h Nếu nước sông chảy đều thì canô phải mất 2 giờ đề chạy thẳng đều từ bến

A ở thượng lưu đến bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ B về

A Tính khoảng cách AB và tốc độ của dòng nước đối với bờ sông

ĐS: 7,2 km/h

Bài 1.10 Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B phải mất 2 giờ

và khi chạy ngược dòng từ B trở về A phải mất 3 giờ Hỏi nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B?

ĐS: 12 giờ

b Các chuyển động khác phương

Bài 2.1 Hai xe chạy thẳng đều trên hai đường thẳng vuông góc với nhau,

tốc độ xe 1 là 30 km/h và xe 2 là 40 km/h Xác định vận tốc của xe 1 đối với xe 2

và nhận xét

Gọi: Vận tốc xe 1 đối với đất là vr1

Vận tốc xe 2 đối với đất là vr2

Vận tốc xe 1 đối với xe 2 là u vr r= −1 vr2

50 /

km h

=

- Người ngồi trên xe 1 thì thấy xe 2 chuyển động với vận tốc như thế nào?

- Trả lời: chuyển động

u

−r

- Người ngồi trên xe 2 thì thấy xe 1 chuyển động với vận tốc như thế nào?

- Trả lời: chuyển động ur

Bài 2.2 Hai xe chạy thẳng đều trên hai đường thẳng vuông góc với nhau,

cắt nhau tại O, tốc độ xe 1 là 36 km/h và xe 2 là 36 km/h Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe Biết, tại một thời điểm t = 0, xe 1 cách O đoạn 40 m, xe 2 cách O đoạn 60 m và đang chuyển động hướng về O Tính thời điểm lúc 2 xe gần nhau nhất

và nhận xét

Gọi: Vận tốc xe 1 đối với đất là vr1

Vận tốc xe 2 đối với đất là vr2

Vận tốc xe 1 đối với xe 2 là u vr r= −1 vr2

- Có thể giải theo cách lập

1

vr

2

vr

ur

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	648 KB