CHUONG 11 Nguyên lý đalămbe và nguyên lý di chuyển khả dĩ (có thể)

THU GỌN HỆ LỰC QUÁN TÍNH “Véctơ chính của các lực quán tính của vật rắn chuyển động bất kỳ có trị số bằng tích khối lượng M của vật với gia tốc của khối tâm và có chiều ngược với gia t

Trang 2

Chương 11

11.1 Nguyên lý D’Alembert

11.2 Thu gọn các hệ lực quán tính của vật rắn

11.3 Liên kết và phân loại liên kết

11.5 Nguyên lý di chuyển có thể của cơ hệ

11.4 Di chuyển có thể và số bậc tự do của

cơ hệ

Trang 3

11.1 NGUYÊN LÝ Đ’ALEMBERT

1 Lực quán tính

2 Nguyên lý D’Alembert đối với chất điểm

3 Nguyên lý D’Alembert đối với cơ hệ

Trang 4

w m

Trang 5

0 )

, ( F  F qt ≅

11.1 NGUYÊN LÝ Đ’ALEMBERT.

2 Nguyên lý D’Alembert đối với chất điểm.

Nguyên lý Tại mỗi thời điểm các lực thật

sự và các lực quán tính tác dụng lên chất điểm tạo thành hệ lực cân bằng

Chứng minh:

Trang 7

• Mặt khác áp dụng định lý động năng:

• Do vật tốc ban đầu bằng không

• Thay biểu thức này vào pt (1) ta được:

• Để xe đi hết vòng tròn thì tại điểm cao nhất

Trang 8

3 Nguyên lý D’Alembert đối với cơ hệ

• Nguyên lý Tại mỗi thời điểm, các lực trong,

lực ngoài và các lực quán tính tác dụng lên các chất điểm của cơ hệ tạo thành hệ lực cân bằng.

( F F F r r r1i , 1e , 1qt , , F F F r r rn i , n e, n qt ) ≅ 0

Trang 9

0, 0.

Trang 10

vuông góc với nhau và chứa trục

quay, khoảng cách của chúng đối với

Trang 12

A

B

a b

x

y

z

X Y Z

Trang 13

• Bài tập sgk:

172, 173, ….

Trang 14

11.2 THU GỌN HỆ LỰC QUÁN TÍNH

“Véctơ chính của các lực quán tính của vật rắn chuyển động bất kỳ có trị

số bằng tích khối lượng M của vật

với gia tốc của khối tâm và có chiều ngược với gia tốc đó ”

.W

qt

C

R r = − M r

Trang 15

w

qt

c qt

Trang 16

11.2 THU GỌN HỆ LỰC QUÁN TÍNH

Ví dụ 1: Một dây treo vật nặng có

trọng lượng P quấn vào một tang tời

có trọng lượng Q, bán kính r Bỏ qua

khối lượng dây và ma sát tại ổ trục

Hãy xác định sức căng của dây khi

vật nặng chuyển động thẳng đứng

Cho biết bán kính quán tính của tang

tời đối với trục quay của nó là ρ.

O

A

v r

Trang 17

Pr

qt O M

ε

Trang 18

Pr

qt O M

Trang 19

T P R

P Qr

ρ ρ

Trang 20

1 Cơ hệ không tự do và không tự do

Cơ hệ tự do là cơ hệ mà các chất điểm của nó

có thể thực hiện những di chuyển vô cùng bé tuỳ ý sang các vị trí lân cận.

Cơ hệ không tự do là cơ hệ trong đó các chất điểm của nó chịu các ràng buộc bởi một số các điều kiện hình học và động học.

Trang 21

2.Phân loại liên kết và PT liên kết

0 )

, ,

( t rk vk ≥

fα   α =1, 2, , s

0 )

, ,

( x y z x y z t ≥

fα k k k k  k k α =1, 2, , s

- Liên kết

Các điều kiện ràng buộc lên vị trí và vận tốc

của các chất điểm của cơ hệ được gọi là các liên kết

Biểu thức toán học biểu diễn liên kết:

Trang 22

Ví dụ 1: Phương trình liên kết của con lắc toán

học phẳng

0

2 2

Trang 23

Ví dụ 2: Viết phương trình liên kết đối với cơ cấu

bốn khâu bản lề

x O

Trang 24

Nếu phương trình liên kết không chứa rõ biến thời gian thì được gọi là liên kết dừng

Nếu phương trình liên kết chứa biến thời gian thì được gọi là liên kết không dừng.

0 )

, ,

( t rk vk ≥

fα  

0 )

, ( rk vk ≥

Trang 25

 Liên kết hôlônôm và không hôlônôm

• Nếu các phương trình liên kết có chứa các yếu tố vận tốc nhưng không thể loại chúng ra khỏi các phương trình liên kết nhờ các phép tính tích phân thì liên kết được gọi

là liên kết không hôlônôm (hay liên kết động học)

• Nếu trong phương trình liên kết không chứa các yếu

tố vận tốc hoặc có chứa rõ các yếu tố vận tốc nhưng nhờ tích phân đưa được về dạng không chứa các yếu tố vận tốc thì liên kết được gọi là liên kết hôlônôm (hay liên kết hình học)

0 )

, ( t rk ≥

0 )

, ,

( t r v ≥

Trang 26

11.4 DI CHUYỂN KHẢ DĨ VÀ SỐ BẬC TỰ DO CỦA CƠ HỆ

1 Định nghĩa di chuyển khả dĩ của cơ hệ

2 Số bậc tự do của cơ hệ

3 Nguyên lý di chuyển khả dĩ

Trang 28

Định nghĩa 2.

Di chuyển khả dĩ của

cơ hệ là tập hợp các di

chuyển khả dĩ của các

chất điểm của cơ hệ tại

thời điểm khảo sát.

, ) , ,

Trang 29

Chú ý :

Khái niệm di chuyển khả dĩ chỉ có ý nghĩa về mặt hình học không có quan hệ với các lực tác dụng lên cơ hệ, nghĩa là khi cơ hệ thực hiện di chuyển khả dĩ hệ lực tác

dụng lên cơ hệ không biến đổi.

Di chuyển khả dĩ gắn liền với một vị trí xác định của cơ

hệ và được phân biệt với di chuyển thực

1 Định nghĩa di chuyển khả dĩ của cơ hệ

Trang 30

Định nghĩa Số bậc tự do của cơ hệ là số tối

đa các di chuyển khả dĩ độc lập của cơ hệ

Số bậc tự do của cơ hệ phản ánh khả năng thực hiện các di chuyển của cơ hệ

2 SỐ BÂÂC TỰ DO CỦA CƠ HÊÂ

Gọi k là số bậc tự do của cơ hệ, ta có:

k = 3N – s

trong đó N là số chất điểm, s là số PT liên kết

Trang 31

0 )

•Ý nghĩa Khái niệm liên kết lý tưởng:

Mô tả các phương trình chuyển động không cần đề cập tới các phản lực liên kết, do đó làm giảm một cách rất cơ bản các ẩn của bài toán

Trang 32

•Mô hình liên kết lý tưởng trong thực tế

Liên kết giữa các chất điểm tạo thành vật rắn

tuyệt đối là liên kết lý tưởng

Liên kết tựa trơn giữa hai vật rắn là liên kết lý tưởng; Dây mềm không dãn, có trọng lượng không

đáng kể vắt qua ròng rọc là liên kết lý tưởng

nếu bỏ qua sự trượt giữa dây và ròng rọc và

ma sát ở ổ trục quay.

Các khớp động nối hai vật chuyển động là liên

kết lý tưởng nếu bỏ qua ma sát giữa các mặt tựa

của chúng (trơn tuyệt đối) hoặc bỏ qua sự trượt

Trang 33

2 Nguyên lý di chuyển có thể

“ Đối với cơ hệ chịu liên kết hôlônôm, giữ, dừng và lý tưởng điều kiện cần và

đủ để cơ hệ cân bằng tại vị trí đang xét

là tổng công nguyên tố của các lực

hoạt động trong mọi di chuyển khả dĩ của cơ hệ từ vị trí đang xét đều triệt

Trang 34

Trang 35

AB, DE chịu tác dụng của các lực hoạt động:

Trang 36

a b

Trang 37

Ví dụ 2: Môt thanh đồng chất AC dài 2L, khối

lượng m, OA=OB=L OA là dây treo mềm,

không dãn Liên kết dừng, lý tưởng Xác định

ϕ khi hệ cân bằng

0

A

C B

D

x

P

Trang 38

• Cơ hệ chịu tác dụng của lực hoạt động

• Nguyên lý độ dời khả dĩ cho cơ hệ cân bằng

8

ϕ = +

Trang 39

• Bài tập sgk: 199, 201, 203, 217, 218, 220,

222, 224,

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	2,25 MB