BÀI TIỂU LUẬN ĐIỀU KHIỂN SỐ Thiết kế hệ DCS để điều khiển động cơ điện một chiều

Đề bài: Thiết kế hệ DCS để điều khiển động cơ điện một chiều Thông số: Pđm = 10kW, Uđm = 220380V, fđm = 50Hz, cosđm = 0.85, đm = 0.95, n = 1500 vp Yêu cầu: Thiết kế bộ điều khiển PID số trong máy tính để điều khiển động cơ điện một chiều theo phương pháp Bilinear. Mô phỏng kết quả bằng MATLAB SIMULINK hoặc lập trình. CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐIỀU KHIỂN SỐ 1.1. Khái niệm Tuỳ theo tính chất của tín hiệu mà hệ thống điều khiển tự động được phân thành hệ liên tục và hệ gián đoạn. Nếu tất cả các phần tử trong hệ thống có tín hiệu truyền đi là liên tục gọi là hệ thống liên tục. Nếu trong mắt xích điều khiển có một khâu tín hiệu truyền đi là gián đoạn gọi là hệ thống gián đoạn. Trong bất kỳ hệ gián đoạn nào cũng có một phần tử làm nhiệm vụ chuyển tín hiệu liên tục thành gián đoạn, quá trình đó gọi là quá trình lượng tử hoá. Hệ điều khiển số bao gồm hệ thu thập xử lý tín hiệu vi xử lý, vi điều khiển, các hệ thống lớn có máy tính số... 1.1. Sơ đồ của một hệ điều khiển số. Hình 1.1: Sơ đồ khối của một hệ điều khiển số Hệ thống điều khiển số bao gồm hai loại khâu cơ bản: Khâu có bản chất gián đoạn: Các tín hiệu vào và ra trạng thái đều gián đoạn về thời gian và mức. Khâu này mô tả các thiết bị điều khiển digital. Khâu có bản chất liên tục: Mô tả đối tượng điều khiển. Việc gián đoạn hoá xuất phát từ mô hình trạng thái liên tục của đối tượng. Bộ biến đổi AD: làm nhiệm vụ biến đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số. Bộ biến đổi DA: làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu số sang tín hiệu tương tự. Bộ điều chỉnh có thể là máy tính, vi xử lý hoặc vi điều khiển. 1.2. Mô tả toán học hệ điều khiển số bằng sơ đồ khối: Việc xác định hàm truyền theo biến đổi z của hệ thống dữ liệu đã được lấy mẫu thường là phức tạp vì không có bộ lấy mẫu giữa các khâu. Do đó ta không thể xác định trực tiếp bằng nguyên tắc như trong hệ điều khiển liên tục mà phải phân ra theo trường hợp cụ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

- -BÀI TIỂU LUẬNĐIỀU KHIỂN SỐ

1.1 Sơ đồ của một hệ điều khiển số.

Hình 1.1: Sơ đồ khối của một hệ điều khiển số

Hệ thống điều khiển số bao gồm hai loại khâu cơ bản:

- Khâu có bản chất gián đoạn: Các tín hiệu vào và ra trạng thái đều gián đoạn về thờigian và mức Khâu này mô tả các thiết bị điều khiển digital

- Khâu có bản chất liên tục: Mô tả đối tượng điều khiển Việc gián đoạn hoá xuấtphát từ mô hình trạng thái liên tục của đối tượng

- Bộ biến đổi A/D: làm nhiệm vụ biến đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số

- Bộ biến đổi D/A: làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu số sang tín hiệu tương tự

- Bộ điều chỉnh có thể là máy tính, vi xử lý hoặc vi điều khiển

1.2 Mô tả toán học hệ điều khiển số bằng sơ đồ khối:

Việc xác định hàm truyền theo biến đổi z của hệ thống dữ liệu đã được lấy mẫu

Đối tượng điều khiển

Phản hồi-

thường là phức tạp vì không có bộ lấy mẫu giữa các khâu Do đó ta không thể xác định trựctiếp bằng nguyên tắc như trong hệ điều khiển liên tục mà phải phân ra theo trường hợp cụthể.

a/ Các khâu nối tiếp được phân biệt bởi một bộ lấy mẫu đồng bộ

Biến đổi z ở đầu ra của bộ lấy mẫu thứ hai:

b/ Các khâu nối tiếp không được phân biệt bởi bộ lấy mẫu

Xét sơ đồ cấu trúc như hình vẽ:

Trong đó, các khâu nối tiếp không được phân biệt bởi bộ lấy mẫu

Trong sơ đồ, khâu 2 được điều khiển giá trị C1 (t) tại thời điểm lấy mẫu và giữa các thời điểm lấy mẫu

Biến đổi Z của tín hiệu đầu ra là: C2(z)=R(z) Z{G1 (s)G2 (s)} = R(z).G1G2(z) trong đó: G1G2(z) là biến đổi Z của hàm truyền G1(s).G2(s).

c/ Bộ lấy mẫu trong kênh sai lệch:

Từ sơ đồ ta tính được hàm truyền của hệ kín:

E(s) = R(s) - G(s).H(s) E*(s)

Vì bộ lấy mẫu là tuyến tính ta áp dụng nguyên lý xếp chồng :

1.3 Tiêu chuẩn ổn định và phân tích hệ thống điều khiển số:

a/ Tiêu chuẩn ổn định đại số:

+) Tiêu chuẩn Routh - Hurwitz mở rộng

Tương tự như hệ thống điều khiển liên tục, ở hệ điều khiển số, việc giải phươngtrình đặc tính của hệ thường rất phức tạp Vì vậy, ta tìm các tiêu chuẩn để dựa vào đó đánhgiá độ ổn định của hệ thống điều khiển số

Xét hệ thống Điều khiển số có phương trình đặc tính:

0 0

++) Tiêu chuẩn Jury

Về nguyên tắc, tiêu chuẩn ổn định Routh - Hurwitz mở rộng có thể áp dụng chomọi hệ thống điều khiển số Song đối với hệ bậc cao, việc tính toán khó Khi đó người tathường dùng tiêu chuẩn Schur-cohn và tiêu chuẩn ổn định Jury

Tiêu chuẩn này cho rằng một hệ thống dữ liệu đã được lấy mẫu là ổn định (có tất

cả các nghiệm nằm bên trong vòng tròn đơn vị của mặt phẳng Z) nếu tất cả các số hạngtrong các hàng lẻ ở cột bên trái của bảng Jury là dương

Bảng Jury được thiết lập từ phương trình đặc tính:

1

2 2

1 1

b/Nhận xét: Các phương pháp trên chỉ cho phép chúng ta kiểm tra nhanh xem hệ

thống có ổn định hay không Nó không cho ta biết vị trí các nghiệm trên mặt phẳng Z

Tiêu chuẩn ổn định tần số

Tất cả các phương pháp tần số dùng để khảo sát hệ tuyến tính liên tục đều có thểđược mở rộng để phân tích hệ điều khiển số Đồ thị tần số của hệ rời rạc được xây dựngbằng cách thay Z: e jT

+) Tiêu chuẩn Mikhailôp mở rộng

Giả thiết hệ điều khiển số có phương trình đặc tính:

0 0

1

a  Z  a Z

n

n

n (1.9)Các nghiệm của phương trình đặc tính là Zi Ta có thể viết lại phương trình:

(1.8)

Trên mặt phẳng Z, mỗi thừa số Z – Zi của (1.10) là một vectơ đi từ Zi đến vòng tròn đơn vị.

Khi đó: góc của A(z) là:

Ta xét 2 trường hợp cụ thể: Nghiệm Z nằm trong vòng tròn đơn vị và Zt nằmngoài vòng tròn đơn vị

+ Nghiệm Z1 nằm trong vòng tròn đơn vị, khi đó vectơ Z – Zi xuất phát từ điểm A( T = - ) quay ngược chiều kim đồng hồ đến B ( T =0) và tiếp tục quay đến A (T=

 )

Như vậy, góc quay của vectơ Z – Zi là:

+ Nghiệm Z nằm ngoài vòng tròn đơn vị, khi đó vectơ Z – Zi xuất phát từ điểm A (

T = - ) quay ngược chiều kim đồng hồ đến C được góc 1, sau đó quay theo chiềukim đồng hồ đến điểm D được góc - rồi lại quay ngược chiều kim đồng hồ đến điểm A( T =  ) Như vậy, góc quay của vectơ Z – Zi là:

Suy ra: Khi hệ thống ổn định, các nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm trong

vòng tròn đơn vị thì góc quay của biểu đồ đa thức đặc tính là 2n

Do tính đối xứng của các nghiệm phức nên ta chỉ cần xét thay đổi từ 0 đến

Vậy, tiêu chuẩn Mikhailôp mở rộng phát biểu:

Hệ điều khiển số có phương trình đặc tính bậc n sẽ ổn định nếu biểu đồ đa thức

1.10

đặc tính của nó quay góc n  quanh tâm toạ độ khi T thay đổi từ 0 đến  .

++)Tiêu chuẩn Nyquist mở rộng

Phép biến đổi

2 1 2

1

T

T Z









 được dùng để vẽ biểu đồ BODE cho hệ Điều khiển số

Tiêu chuẩn ổn định Nyquist cho hiện liên tục khi chuyển sang hệ rời rạc

Ta có: N=Z-s (1.11)

Trong đó:

N: số vòng kín theo chiều kim đồng hồ bao quanh điểm (-l, j0) của đường GH(z)

hay G(z)H(z) khi Z lấy các giá trị trên mặt phẳng Z;

s: số nghiệm cực không ổn định của GH(z) hay G(z)H(z);

Z: số nghiệm không ổn định của phương trình đặc tính hệ kín

Độ dự trữ ổn định về biên độ và về pha của hệ tuyến tính liên tục trong mặt phẳngG(s)H(s) vẫn áp dụng được cho mặt phăng GH(z) hay HC(z)

c/.Đáp ứng quá độ của hệ thống điều khiển số

Chất lượng của hệ thống điều khiển được đánh giá trực tiếp từ đồ thị đáp ứng đầu racủa hệ thống, với tín hiệu đầu vào là xác định Đáp ứng quá độ của hệ thống là đáp ứngđầu ra của hệ khi đầu vào là hàm bước nhảy đơn vị 1(t)

Dựa vào đáp ứng quá độ, ta có thể tính được các thông số về chi tiêu chất lượngnhư: Sai số xác lập, độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ, số lần dao động v.v

Đối với hệ thống liên tục, việc xây dựng đáp ứng quá độ là tìm nghiệm của phươngtrình vi phân (phương pháp Runge Kuta) hoặc phương trình sai phân (phương pháp Tustin)hoặc dùng các phương pháp gián tiếp (phương pháp hình thang), phương pháp đại số

(toán tử Laplace), phương pháp mô phỏng,

Thực tế cho thấy, tất cả các phương pháp phân tích đáp ứng quá độ và xác lập chohệ liên tục đều có thể áp dụng cho hệ rời rạc

Với phép biến đổi Z, đáp ứng thời gian trong hệ thống số là tín hiệu được lấy mẫu ởtừng thời điểm T (s) Chất lượng động của hệ điều khiển số được đánh giá thông qua các

nghiệm cực và nghiệm Zero của hàm truyền số trong mặt phẳng Z.

CHƯƠNG II

TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

2.1 Cấu tạo và nguyên lý làm việc

Cấu tạo: Gồm 3 phần chính phần cảm, phần ứng và bộ cổ góp

+ Phần cảm là bộ phận tạo ra từ tường có thể là nam chân điện vĩnh cửu và cũng có thể

là cuộn dây quấn quanh lõi thép Cuộn dây này có thể được cấp dòng điện rẽ từ dòng phầnứng gọi là kích từ song song, cuộn dây được nối tiếp với cuộn phần ứng gọi là kích từ nốitiếp, cũng có thể kết hợp vừa nối tiếp vừa song song Ngoài ra thì người ta có thể nuôinguồn cho cuộn kích từ bằng nguồn điện riêng gọi là kích từ độc lập

+ Phần ứng bao gồm khung dây và lõi thép phần này nhận dòng điện từ cổ góp đã đượcnghịch lưu, nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ lực điện từ tác động lên khung dây làm quayroto

+ Cổ góp là những phiến đồng cách nhau gắn lên trục của động cơ và các chổi than quétlên chúng Cổ góp có chức năng chuyển đổi dòng điện một chiều thành xoay chiều cấp chophần ứng

Cổ góp và chổi than

Phần cảm Phần ứng

Hình 2.1 Cấu tạo động cơ điện một chiều

Nguyên lý làm việc:

Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp kích từ Ukt thì trong cuộn dây xuất hiệndòng Ikt và mạch của động cơ sinh ra từ thông Φ Đặt điện áp U vào mạch phần ứng trongmạch phần ứng có dòng điện I chạy qua Tương tác giữa dòng điện phần ứng và từ thôngkích thích sẽ tạo ra mô men điện từ.Giá trị mô men đ ược tính như sau:

u

a 2

Căn cứ vào phương kích từ người ta chia động cơ một chiều ra thành các loại sau:

- Động cơ một chiều kích từ độc lập, Nam châm vĩnh cửu

Động cơ một chiều kích từ song song

2.3 Phương trình của động cơ

Ta có các phương trình động học cơ bản của động cơ như sau:

- Phương trình cân bằng điện áp phần ứng:

dt

di L I.

R E

u u u u

J R dt

d K

J L

2 u

Sử dụng phép biến đổi Laplace và ta có tỷ số tốc độ đầu ra với điện áp vào

) p ( K ) p ( p K

J R ) p ( p K

J L )

J R p K

J L

1 )



Như vậy hàm truyền đạt của động cơ lúc Mc = 0, KΦđm là:

1 p T p T T

K )

p ( W

c

2 c u

d đc

K

1 K



 hệ số khuếch đại của động cơ

u

u u

R

L

T  hằng số thời gian điện từ

2 đm

u C

) K (

J R T



 hằng số thời gian cơ

2.4 Xây dựng mô hình động cơ

Trên cơ sở các phương trình cơ bản của động cơ, sơ đồ cấu trúc điều khiển của động cơ điện

một chiều kích từ độc lập (ĐCMC) được xây dựng như sau:

Dựa trên sơ đồ cấu trúc của động cơ ta xây dựng mô hình mô phỏng động cơ dựa trên cáckhối có sẵn từ thư viện SIMULINK:

uu

eu

_

uR

1

1sT

1

M

mM

mT

_

Js

 2 1

Ke

n

Hình 2.6 Sơ đồ cấu trúc điều khiển ĐCMC

Hình 2.7 Mô hình mô phỏng ĐCMC xây dựng bằng các khối có sẵn từ thư viện

SIMULINK

2.5 Khảo sát các đặc tính của động cơ

Ta tiến hành khảo sát ĐCMC trên nền MATLAB&SIMULINK bằng mô hình vừa

xây dựng, với giả thiết kích từ của động cơ bằng định mức, điện áp đặt vào phần ứng củađộng cơ bằng định mức Giả sử ta sử dụng động cơ có thông số như sau (các thông số này

được chuẩn bị trong thong_so_dongco.m):

Điện cảm phần ứng: Lư=0.012 H; Mômen quán tính: J=1[kg.m2];

Kết quả mô phỏng với giả thiết mô men tải mT = 0:

Hình2.8 Đáp ứng tốc độ và dòng điện phần ứng khi khởi động

không tải

Nhận xét:

- Quá trình quá độ kết thúc sau 1,5 giây

- Tốc độ động cơ tăng dần, sau 1,5 giây tốc độ ổn định với giá trị vượt quá tốc độ địnhmức

- Dòng điện phần ứng trong quá trình quá độ, ảnh hưởng xấu đến chất lượng mở máy.Trong chế độ xác lập, khi không tải, dòng điện phần ứng rất nhỏ

- Mômen của động cơ được thể hiện như hình:

Hình2.9 Đáp ứng mômen của động cơ khi khởi động không tải

Khi mở máy, mômen mở máy của động co rất lớn Sau khi hệ thống đã ổn định, mômenđộng cơ mM = 0

Xét quá trình quá độ sau khi đóng tải vào động cơ: tại thời điểm t = 3 giây, cho động

cơ làm việc với tải định mức, ta thu được kết quả sau:

Hình2.10: Đáp ứng tốc độ và dòng điện phần ứng khi có tải tại

t=3giây

Nhận xét:

- Quá trình quá độ sau đóng tải xảy ra trong 0,25 giây

- Tốc độ động cơ giảm xuống đến tốc độ định mức

- Dòng điện phần ứng tăng lên đến giá trị định mức

- Khi tải thay đổi, tốc độ động cơ thay đổi theo, làm ảnh hưởng đến chất lượng truyền

CHƯƠNG IIIỨNG DỤNG VÀO ĐỀ TÀI THIẾT KẾ HỆ THỐNG

3.1 Sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều kích thích độc lập

Từ các phương trình mô tả các quan hệ điện - cơ của động cơ ở chế độ xác lập và quá

độ, ta có thể xây dựng sơ đồ cấu trúc của động cơ như sau:

Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều kích thích độc lập

3.2 Thông số động cơ - mô phỏng mô hình động cơ trên Simulink:

* Chọn động cơ với các thông số chính như sau:

Hình 3.2: Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều

Để đơn giản ta tổng hợp mạch vòng tốc độ khi đã tổng hợp được mạch vòng dòngđiện nghĩa là sử dụng các kết quả và các giả thiết trước (tức là E = 0) Ta có mô hình đốitượng có mạch vòng điều chỉnh tốc độ với bộ điều chỉnh tốc độ R ωnhư hình :

Hình 3.3: Cấu trúc thu gọn mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều

)1)(

1(

1)

(

2 1

2



p T p

T

K p

T p T T

K p

c c

u

đc đc

3.3 Thiết kế bộ điều khiển số điều khiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Từ sơ đồ hình 2.2 ta có cấu trúc bộ điều khiển số mạch vòng điều chỉnh tốc độ động

cơ điện một chiều kích từ độc lập:

Hình 3.4: Cấu trúc bộ điều khiển số mạch vòng điều chỉnh tốc độ

động cơ điện một chiều

c u

dc cl

cl p

k

p J p

T p T T

K p

T

K p

.1)

- G p k M J p đm

) ( 2





- M1(p) K dđ là hàm truyền cảm biến dòng điện

- M2(p) K ft là hàm truyền máy phát tốc

Khai triển sơ đồ khối ta có sơ đồ sau:

Viết lại các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống như sau:

* p G p E p

- ( ) ( ) * ( )

2 1

0G G p U p H

p

 * *

2 1 0

* (p) H G G (p).U (p)



) ( ).

( )

2 1 0

1 p H G M p U p

 * *

1 1 0

( )

1 1 0

0G G M p U p H

p

 * *

2 2 1 0

* (p) H G G M (p).U (p)



) ( ).

( )

2 2 1 0

khối như sau:

Trong đó:

-

1 )

T K K

T K K

()

()

2 2

z

A z A z E z G z

( )

( )

1 z X z A zE z A E z

) ( )

( )

( )

(z z 1X z A E z A z 1E z

] ) 1 [(

) ( ]

) 1 [(

) ( ]

) 1 [(

( )

1 ( )

z z G

p

) ( 1

p J p

T p T

K p

T

K p

p

G

đm M

dc cl

cl

.

) 1 )(

1 (

1

)

(

2 1

1(

1

)

k

J K K p

p G

đm M

cl dc p

1 1 )

2 1

0 k T p p

J K K z

z z

G

H

đm M cl dc p

2 2

2 T p

T pT

T T k J K z z

đm M cl dc

z B z

z z

J K K K

đm M

cl dc

2

1

) )(

(

) 1 ( )

1 0

C z B z

z K z

T K K

T K K

z G H z G K

z G z

U

p c

(

1

.11

11 1 0

.

1 0

C z B z

z K

z

A z A K

z

A z A

dđ dd

dd

dđ dd

2 2

3 1

4

1 3

2 2

3

b z b z b z b

a z a z a z a

+ b2 K dd.K1.A0dd  B C 1

+b3 B.CK dd.K1.A1dd  (K dd.K1.A0dd  B C)

+b4   B.C K dd.K1.A1dd

) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

2 1

3 1 4

3

2 2

( )

( )

( )

( )

( )

( )

4 1

2 3 1

1 2 1

1

3 4

2 3

1 2

1U z b z U z b z U z b z U z a X z a z X z a z X z a z X z

] ) 3

[(

1 4 ] ) 2 [(

1 3 ] ) 1 [(

1 2 ) ( 1 1 ] ) 3 [(

4 ] ) 2 [(

3 ] ) 1 [(

) (

2 1

0G G z H

z U

z Y

p p

1 )(

1 (

1

2

T p T p

K K z

z

cl

cl dc

2p p p K K z

( )(

(

1 1

2 2 2 2

2

2 T T p

T p T

T p K z z

z K C z

z K z

z K z

z

.

1

1

4 3

2Trong đó:

T K

T K

2

2 4

3 2

2 1

3 2

2 1)(

)(

d z d z d

c z c z c z

% Thong so cua dong co dien mot chieu

Pdm = 10000; % Cong suat dinh muc

Uudm = 220; % Dien ap phan ung dinh muc

Iudm = 16.2; % Dong dien phan ung dinh muc

Uktdm = 240; %Dien ap kich tu dinh muc

Iktdm = 1; % Dong dien kich tu dinh muc

ndm = 1500; %[v/f] Toc do dinh muc

wdm = ndm*2*pi/60; % Toc do dinh muc [rad/s]

Mdm = Pdm/wdm; %Momen dinh muc

Ru = 0.6; %Dien tro mach phan ung

Lu = 0.012; %Dien khang mach phan ung

Tu = Lu/Ru; %Hang so thoi gian dien tu mach phan ung

Rkt = 240; % Dien tro mach kich tu

Lkt = 120;% Dien khang mach kich tu

Tkt = Lkt/Rkt; %Hang so thoi gian mach kich tu

Lm = 1.8; %Dien khang tu hoa

J = 1; %Momen quan tinh

Eudm = Uudm-Ru*Iudm; %Suc dien dong dinh muc

KFidm = Eudm/wdm; %K*Phi dinh muc

kM = KFidm/(Lm*Iktdm); %Hang so dong co

Fidm = KFidm/kM; % Tu thong dinh muc

Kdc = 1/KFidm; %He so khuyech dai cua dong co

Tc = Ru*J/(KFidm^2); %Hang so thoi gian co

% Thong so bo chinh luu

Kcl = Uudm/10; %He so khuyech dai chinh luu

p = 6; % So xung(chinh luu ba pha)

Tcl = 1/(2*p*f); % He so tre cua chinh luu

% Thong so cua may phat toc

Kft = wdm/10; %He so khuech dai cua may phat toc

Kdd = Iudm/10; %He so khuech dai cua cam bien dong dien

% Chu ky lay mau

% Tao cac gia tri ban dau

u(1) = 0; u(2) = 0; u(3) = 0;

y(1) = 0; y(2) = 0; y(3) = 0; y(4) = 0;

x(1) = 0; x(2) = 0; x(3) = 0;

x1(1) = 0; x1(2) = 0; x1(3) = 0;

e2(1) = 0; e2(2) = 0; e2(3) = 0;

% Tinh cac tin hieu theo phuong phap de quy

% Tin hieu sau bo dieu khien PI mach vong dong dien (U = Udk)

u(k) = (-b2*u(k-1) - b3*u(k-2) - b4*u(k-3) + a1*x1(k) + a2*x1(k-1) + a3*x1(k-2) + a4*x1(k-3))/b1;