Luận văn Thạc sỹ Tính toán bề dầy tấm bê tông xi măng tăng cường trên mặt đường bê tông xi măng cũ theo Phương pháp phần tử hữu hạn

Tính đến cuối năm 2014, cả nước ta có 221.115 km đường bộ, trong đó có 17.295 km đường quốc lộ. Giao thông vận tải nói chung, và giao thông đường bộ nói riêng có tầm quan trọng đặc biệt đối với sự phát triển của kinh tế xã hội, nó được ví như những huyết mạch của nền kinh tế quốc dân. Do đó trong những năm gần đây, Đảng và nhà nước ta đã quan tâm đến việc đầu tư xây dựng và phát triển hệ thống giao thông đường bộ, đã ban hành nhiều chủ trương chính sách nhằm từng bước phát triển và mở rộng hệ thống giao thông đường bộ với phương châm nhà nước, các tổ chức, thành phần kinh tế và toàn dân cùng xây dựng và phát triển giao thông vận tải. Các dự án lớn liên tiếp được đầu tư, hoàn thành từng bước nhằm hoàn thiện mạng lưới đường quốc gia, trong đó có các dự án lớn như QL1, đường Xuyên Á, đường Hồ Chí Minh, QL5, QL 10, QL 18... được đầu tư xây dựng đã tạo nên một sự phát triển nhảy vọt cho mạng lưới đường bộ quốc gia.Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứuTuy nhiên, một vấn đề gặp phải đối với hệ thống đường ô tô của nước ta đã được xây dựng trước đây là khi số trục xe thông qua vượt quá số trục tương đương thiết kế hay khi mặt đường xe chạy bị hư hỏng nghiêm trọng do nhiều nguyên nhân khác nhau, đã gây ảnh hưởng rất lớn đối với sự an toàn cũng như tính tiện nghi khi chạy xe, ngoài ra còn gây nên những hậu quả tiêu cực về mặt xã hội như: ách tắc giao thông, nạn kẹt xe, tai nạn giao thông ... Trong khi đó nguồn vốn, nguồn kinh phí cho việc xây dựng mới mạng lưới đường bộ của nước là còn rất hạn hẹp, các dự án đầu tư xây dựng đường bộ mới đều là các nguồn vốn vay của nước ngoài ...

BỘ GIÁO GIỤC VÀ ĐÀO TẠO

-o0o -LUẬN VĂN THẠC SỸ

ĐỀ TÀI: TÍNH TOÁN BỀ DẦY TẤM BÊ TÔNG

XI MĂNG TĂNG CƯỜNG TRÊN MẶT ĐƯỜNG

BÊ TÔNG XI MĂNG CŨ THEO PHƯƠNG PHÁP

PHẦN TỬ HỮU HẠN

Năm 2014

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

MĐTC : Mặt đường tăng cường

MĐC : Mặt đường bê tông xi măng cũ

(National Cooperative highway research Program)

PTCB : Phương trình cân bằng

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Trang

Bảng 1.1: Các kích thước của ngàm 3

Bảng 1.2: Khoảng cách giữa các khe 4

Bảng 1.3: Bề dầy tối thiểu của tấm BTXM 5

Bảng 1.4: Các chỉ tiêu cường độ và mô đun đàn hôi của bê tông làm đường 6

Bảng 1.5: Phân cấp hư hỏng của mặt đường BTXM đường sân bay 7

Bảng 3.1: Các đặc trưng của tải trọng trục tiêu chuẩn 32

Bảng 4.1: Dự báo lưu lượng xe 52

Bảng 4.2: Quy đổi trục xe về trục tiêu chuẩn 53

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang

Hình 1.1: Mặt cắt ngang mặt đường BTXM đổ tại chỗ 1

Hình 1.2: Sơ đồ bố trí khe trong mặt đường BTXM 2

Hình 1.3: Các laọi khe trong mặt đường BTXM 3

Hình 1.4: Cấu tạo mặt cắt ngang tấm BTXM 5

Hình 1.5: Vết nứt dọc và ngang tấm ở giữa tấm BTXM 8

Hình 1.6: Vết nứt dọc và ngang ở góc tấm BTXM 9

Hình 1.7: Bong bật vật liệu bề mặt tấm BTXM 10

Hình 2.1: Mô hình kết cấu mặt đường tăng cường 22

Hình 3.1: Mô hình kết cấu khi bỏ qua lớp bê tông lót và lớp tạo phẳng 29

Hình 3.2: Vệt bánh xe, CourtesyTekscan, Inc 31

Hình 3.3: Mô hình tải trọng bánh xe 31

Hình 3.4: Các vị trí tính toán của bánh xe trên tấm BTXM 32

Hình 3.5: Mô hình rời rạc của tấm BTXM tăng cường 32

Hình 3.6: Phần tử tấm MĐ tăng cường 33

Hình 3.7: Hệ toạ độ địa phương và hệ toạ độ tổng thể 43

Hình 3.8: Phần tử tấm BTXM mặt đường cũ 47

Hình 4.1: Mô hình kết cấu ví dụ tính toán 58

Hình 4.2: Sơ đồ phân chia phần tử 59

Hình 4.3: Các vị trí tính toán của bánh xe 60

Hình 4.4: Mặt võng của tấm BT tăng cường khi chịu tác dụng của tải trọng bánh xe đặt ở tâm tấm 61

Hình 4.5: Mặt võng của tấm BT tăng cường khi chịu tác dụng của tải trọng bánh xe đặt ở tâm tấm và tải trọng nhiệt theo hướng bất lợi 61

Hình 4.6: Mặt võng của tấm BT tăng cường khi chịu tác dụng của tải trọng bánh xe đặt ở cạnh tấm 62

Hình 4.7: Mặt võng của tấm BT tăng cường khi chịu tác dụng của tải

trọng bánh xe đặt ở cạnh tấm và tải trọng nhiệt theo hướng bất lợi 63

Hình 4.8: Mặt võng của tấm BT tăng cường khi chịu tác dụng của tải

trọng bánh xe đặt ở góc tấm 63

Hình 4.9: Mặt võng của tấm BT tăng cường khi chịu tác dụng của tải

trọng bánh xe đặt ở góc tấm và tải trọng nhiệt theo hướng bất lợi 64

Hình 4.10: Mặt võng của tấm BT mặt đường cũ khi chịu tác dụng của tải

trọng bánh xe đặt ở tâm tấm 65

Hình 4.11: Mặt võng của tấm BT mặt đường cũ khi chịu tác dụng của tải

trọng bánh xe đặt ở tâm tấm và tải trọng nhiệt theo hướng bất lợi 65

Hình 4.12: Mặt võng của tấm BT mặt đường cũ khi chịu tác dụng của tải

trọng bánh xe đặt ở cạnh tấm 66

Hình 4.13: Mặt võng của tấm BT mặt đường cũ khi chịu tác dụng của tải

trọng bánh xe đặt ở cạnh tấm và tải trọng nhiệt theo hướng bất lợi 67

Hình 4.14: Mặt võng của tấm BT mặt đường cũ khi chịu tác dụng của tải

trọng bánh xe đặt ở góc tấm 67

Hình 4.15: Mặt võng của tấm BT mặt đường cũ khi chịu tác dụng của tải

trọng bánh xe đặt ở góc tấm và tải trọng nhiệt theo hướng bất lợi 68

MỤC LỤC

Trang Danh mục các từ viết tắt và ký hiệu

Danh mục các bảng biểu

Danh mục các hình vẽ

Mục lục

PHÀN MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TOÁN TĂNG CƯỜNG

MẶT ĐƯỜNG BTXM 1

1.1.Mặt đường BTXM và các hư hỏng 1

1.1.1 Cấu tao chung của mặt đường bê tông xi măng 1

1.1.2 Các hư hỏng của mặt đường BTXM 7

1.2.Các phương pháp tăng cường mặt đường BTXM 11

1.3.Các phương pháp tính toán bề dầy tấm BTXM tăng cường trên mặt đường BTXM cũ hiện có 13

1.3.1 Theo hướng dẫn trong quy trình tính toán mặt đường cứng của Liên Xô cũ 15

1.3.2 Theo tiêu chuẩn của Cục hàng không liên Bang Mỹ FAA 19

1.3.3 Theo phương pháp Cơ học - thực nghiệm của chương trình NCHRP của Mỹ 20

1.4.Phạm vi và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn 20

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TOÁN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN TĂNG CƯỜNG MẶT ĐƯỜNG BTXM 22

2.1.Mô hình bài toán và các tiêu chuẩn tính toán 22

2.2.1 Mô hình bài toán 22

2.2.2 Các tiêu chuẩn tính toán 23

2.2.Xây dựng thuật toán 23

2.2.1Các giả thiết tính toán 23

2.2.2Các phương trình cơ bản 25

2.2.3Các điều kiện biên 26

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN TRÊN MÁY TÍNH 29

3.1.Phương pháp giải 29

3.2.Thuật toán phần tử hữu hạn 32

3.2.1 Tính toán lớp mặt đường tăng cường 32

3.2.2 Tính toán lớp mặt đường cũ 47

3.3.Chương trình tính toán trên máy tính 49

3.3.1Sơ đồ thuật toán 49

3.3.2Chương trình tính toán trên máy tính bằng ngôn ngữ Matlab 50

CHƯƠNG 4: VÍ DỤ TÍNH TOÁN BẰNG SỐ 51

4.1 Ví dụ tính toán 51

4.2 Tính toán bề dầy tấm BTXM tăng cường theo quy trình Liên Xô cũ 52 4.3 Tính toán bề dầy tấm BTXM tăng cường theo chương trình TCMĐ 58 4.4 Nhận xét – đánh giá 69

KẾT LUẬN 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU

Tính đến cuối năm 2014, cả nước ta có 221.115 km đường bộ, trong đó

có 17.295 km đường quốc lộ (theo số liệu của cục đường bộ Việt nam, trích tạp chí GTVT 12/2004) Giao thông vận tải nói chung, và giao thông đường

bộ nói riêng có tầm quan trọng đặc biệt đối với sự phát triển của kinh tế xã hội, nó được ví như những "huyết mạch" của nền kinh tế quốc dân Do đó trong những năm gần đây, Đảng và nhà nước ta đã quan tâm đến việc đầu tư xây dựng và phát triển hệ thống giao thông đường bộ, đã ban hành nhiều chủ trương chính sách nhằm từng bước phát triển và mở rộng hệ thống giao thông đường bộ với phương châm nhà nước, các tổ chức, thành phần kinh tế và toàn dân cùng xây dựng và phát triển giao thông vận tải Các dự án lớn liên tiếp được đầu tư, hoàn thành từng bước nhằm hoàn thiện mạng lưới đường quốc gia, trong đó có các dự án lớn như QL1, đường Xuyên Á, đường Hồ Chí Minh, QL5, QL 10, QL 18 được đầu tư xây dựng đã tạo nên một sự phát triển nhảy vọt cho mạng lưới đường bộ quốc gia.

Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu

Tuy nhiên, một vấn đề gặp phải đối với hệ thống đường ô tô của nước ta đã được xây dựng trước đây là khi số trục xe thông qua vượt quá số trục tương đương thiết kế hay khi mặt đường xe chạy bị hư hỏng nghiêm trọng do nhiều nguyên nhân khác nhau, đã gây ảnh hưởng rất lớn đối với sự an toàn cũng như tính tiện nghi khi chạy xe, ngoài ra còn gây nên những hậu quả tiêu cực

về mặt xã hội như: ách tắc giao thông, nạn kẹt xe, tai nạn giao thông Trong khi đó nguồn vốn, nguồn kinh phí cho việc xây dựng mới mạng lưới đường

bộ của nước là còn rất hạn hẹp, các dự án đầu tư xây dựng đường bộ mới đều

là các nguồn vốn vay của nước ngoài

Do vậy, việc bảo dưỡng, sửa chữa và thiết kế tăng cường cho mạng lưới giao thông đường bộ, để có thể đáp ứng được sự phát triển của nền kình tế trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá ở nước ta hiện nay đang trở nên hết sức cần thiết và cấp bách

Nội dung nghiên cứu

Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn trên, tác giả đã lựa chọn đề tài: “Tính toán bề

dầy tấm BTXM tăng cường trên mặt đường BTXM cũ theo phương pháp phần tử hữu hạn” làm nội dung nghiên cứu trong luận văn với mục đích áp

dụng một phương pháp tính toán còn khá mới mẻ trong cơ học kỹ thuật vào trong tính toán tăng cường mặt đường BTXM đường ô tô, trên cơ sở giải quyết bài toán bài toán tấm hai lớp trên nền đàn hồi chịu tải trọng tĩnh, bằng phương pháp phần tử hữu hạn.

Phương pháp nghiên cứu

Trong những năm gần đây, sự phát triển nhảy vọt của kỹ thuật máy tính – tin học đã mang lại những công cụ hữu ích cho các ngành khoa học kỹ thuật nói chung và ngành cơ học kỹ thuật nói riêng Rất nhiều bài toán cơ học mà trước đây nếu chỉ sử dụng các phương pháp giải tích sẽ gặp khó khăn, thì nay

có thể thực hiện được bằng các phương pháp số trên máy tính điện tử, trong

đó nổi bật là phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) Trên cơ sở các nguyên

lý năng lượng, sử dụng phép nội suy qua các hàm xấp xỉ chuyển vị, điều kiện cân bằng phân tố được thay thế bằng điều kiện cân bằng của phần tử có kích thước hữu hạn, với số bậc tự do hữu hạn, từ đó thay các phương trình vi phân cân bằng bằng hệ phương trình đại số tuyến tính, các quan hệ vật lý được biểu diễn dưới dạng ma trận phù hợp với ngôn ngữ của máy tính Do có tính tổng quát cao nên nó đã nhanh chóng được ứng dụng rộng rãi, nhiều bộ chương trình rất mạnh dùng để tính toán kết cấu hệ thanh, hệ tấm, vỏ … theo các thuật toán của các phương pháp này đã được các tác giả trong nước và trên

thế giới xây dựng tương đối hoàn chỉnh Trong điều kiện như vậy, việc tính toán kết cấu tấm (hay tổng quát hơn là vỏ) không còn gặp nhiều khó khăn như trước do các hạn chế về hình dạng, tải trọng hay điều kiện biên phức tạp gây

ra Nhiều mô hình kết cấu hỗn hợp gồm hai hay nhiều loại phần tử thanh, tấm,

vỏ làm việc đồng thời đã được xây dựng để giải các bài toán tĩnh, động lực hay ổn định đàn hồi …

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn

Sử dụng phương pháp phàn tử hữu hạn để xây dựng thuật toán và chương trình máy tính để giải bài toán tấm 2 lớp trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh Từ đó, áp dụng cho tính toán bề dầy tấm BTXM tăng cường trên mặt đường BTXM cũ theo các tiêu chuẩn tính toán.

Nội dung của luận văn gồm 4 chương:

Chương 1: giới thiệu tổng quan về mặt đường BTXM (đường ô tô và đường sân bay), các phương pháp tính toán bề dầy tấm BTXM tăng cường trên mặt đường BTXM cũ hiện có.

Chương 2: trình bày mô hình của bài toán bao gồm: mô hình cơ học, các tiêu chuẩn tính toán, các giả thiết tính toán, các phương trình cơ bản và các điều kiện biên.

Chương 3: trình bày thuật toán PTHH và chương trình tính toán trên máy tính cho bài toán tính toán bề dầy tấm BTXM tăng cường trên mặt đường BTXM cũ.

Chương 4: trình bày các ví dụ tính toán bằng số.

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TĂNG CƯỜNG MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG

1.1.Mặt đường bê tông xi măng và các hư hỏng

1.1.1 Cấu tạo chung của mặt đường bê tông xi măng

Mặt đường bê tông xi măng (BTXM) được sử dụng trên các đường ô tô cấp cao, đường cao tốc, đường đô thị, đường sân bay và đường trong các khu công nghiệp có tải trọng trục xe lớn Mặt đường BTXM được chia thành các loại như: mặt đường BTXM đổ tại chỗ và mặt đường BTXM lắp ghép, mặt đường BTXM không cốt thép và có cốt thép, mặt đường BTXM cốt thép thường và BTXM ứng suất trước

Ưu điểm chủ yếu của mặt đường BTXM là có cường độ cao, thích hợp với các loại xe có tải trọng trục nặng, có độ bằng phẳng, độ nhám và ổn định nhiệt tốt, niên hạn sử dụng dài (từ 20 – 30 năm hoặc lâu hơn)

Nhược điểm chủ yếu là thi công phức tạp (do phải làm nhiều khe), dễ bị hư hỏng và thấm nước ở vị trí khe, dễ bị nứt gẫy khó xử lý khi đặt nền móng không tốt và bị lún không đều.

Tuỳ thuộc vào cấp hạng đường, mật độ xe cộ mà cấu tạo của mặt đường được tính toán cho phù hợp Trong trường hợp tổng quát, mặt đường BTXM có cấu tạo thành nhiều lớp như hình 1.1, trong đó:

Hình 1.1: Mặt cắt ngang của mặt đường BTXM đổ tại chỗ

1- Lớp mặt (tấm BTXM); 2- Lớp tạo phẳng 3- Lớp móng nhân tạo; 4 - Nền đất

B: Bề rộng phần xe chạy; b: Dải an toàn hoặc lề gia cố C: Bề rộng lề; Bm: Bề rộng móng; d: Bề rộng thêm của móng

1.Lớp mặt của mặt đường BTXM được cấu tạo từ các tấm BTXM có bề

dầy từ 18 – 24 cm, là bộ phận chịu lực chủ yếu của kết cấu mặt đường, chịu tác dụng trực tiếp của tải trọng bánh xe Các tấm BTXM cấu tạo lớp mặt được

bố trí trên mặt bằng như hình 1.2.

Hình 1.2: Sơ đồ bố trí khe trong mặt đường BTXM

Các khe giữa các tấm bê tông được chia làm hai loại: khe dọc và khe ngang Khe dọc và khe ngang thẳng góc với nhau và khe ngang trên hai làn xe thẳng hàng với nhau Ở các đoạn có nhánh đường rẽ chéo thì đầu khe ngang của làn

rẽ và đầu khe ngang của làn đi thẳng được bố trí trùng nhau Khe ngang lại được chia làm hai loại: khe dãn và khe co Hình thức của các loại khe được

mô tả như hình 1.3.

Các khe dọc được bố trí dọc theo tim đường hoặc song song với tim đường, khoảng cách giữa hai khe thường bố trí bằng bề rộng một làn xe ( luôn  4.5m) Khe dọc thường được làm theo kiểu khe ngàm (hình 1.3c) hoặc kiểu có

Chiều dài tấm

thanh truyền lực (hình 1.3d) Các thanh truyền lực của khe dọc thường có đường kính từ 10 – 12 mm, chiều dài 75 cm và đặt cách nhau 75 cm

Hình 1.3: Các loại khe trên mặt đường BTXM

a Khe dãn có thanh truyền lực b.Khe co giả

Trường hợp khe dọc làm theo khe kiểu ngàm thì kích thước của ngàm được xác định như trong bảng 1.1.

6 6 7 8 8 9 10

6 7 7 8 9 9.5 10

3.5 4 4 4 4.5 4.5 5

1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

Các khe ngang (dãn, co) được bố trí thẳng góc với tim đường, trong đó các khe dãn thường được bố trí theo kiểu thanh truyền lực (hình 1.3a), còn các

khe co thường làm theo kiểu khe giả (hình 1.3b) Khoảng cách giữa các khe ngang được lấy như trong bảng 1.2.

Bảng 1.2: Khoảng cách giữa các khe ngang (mét)

Loại kết cấu mặt đường và kiểu khe tấm bê tông Chiều dày

20 – 24 18

48 36 25 6 5

60 42 30 6 5

cuối ca thi công 42 40 6 5

Mặt đường bê tông không cốt thép

trên móng cát gia cố xi măng và các

loại móng gia cố các chât liên kết vô

20 – 24 18

54 42 25 6 5

72 54 35 6 5

cuối ca thi công

45 6 5

*Chiều rộng của khe dãn được tính theo công thức:

b = ..L.t.1000 (cm) (1-1) trong đó: t là hiệu số giữa nhiệt độ ngoài trời cao nhất nơi làm đường với

nhiệt độ lúc đổ bê tông.

 là hệ số ép co của vật liệu chèn khe Khi chèn khe bằng matít thì lấy  = 2.0

L là khoảng cách giữa hai khe giãn tính theo mét

 là hệ số dãn nở của bê tông, thường lấy  = 0,00001

*Chiều rộng của khe co thường lấy từ 8 –12mm

Mặt cắt ngang của tấm bê tông mặt đường có bề dày không đổi và được làm theo một trong hai kiểu: có dùng cốt thép tăng cường mép tấm hoặc không tăng cường mép tấm bằng cốt thép, được mô tả như hình 1.4

Hình 1.4: Cấu tạo mặt cắt ngang tấm BTXM

a.Có dùng cốt thép tăng cường mép tấm b.Không dùng cốt thép tăng cường mép tấm

Bề dày của tấm BTXM được tính toán theo điều kiện cường độ của mặt

đường Theo kinh nghiệm khai thác thì bề dày tối thiểu của tấm bê tông được xác định như trong bảng 1.3.

Bảng 1.3: Bề dày tối thiểu của tấm BTXM

liên kết vô cơ

- Đá dăm, xỉ, sỏi, cuội

- Cát, cấp phối

24 - -

22 - -

22 22 -

20 20 22

18 18 20

18 18 18

Về vật liệu, bê tông làm tầm BTXM phải có cường độ chịu uốn giới hạn  40 daN/cm2 và cường độ chịu nén giới hạn  300 daN/cm2 Đối với đường cấp cao (cấp I, II) thì cường độ chịu uốn giới hạn phải  45 daN/cm2 và cường độ chịu nén giới hạn phải  350 daN/cm2.

Các chỉ tiêu về cường độ và mô đun đàn hối của bê tông làm đường được yêu cầu như trong bảng 1.4.

h1Cốt thép

a)

h2

b)

Bảng 1.4: Các chỉ tiêu cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông làm đường

Các lớp kết cấu Cường độ giới hạn sau 28 ngày (daN/cm

(daN/cm 2 ) Cường độ chịu kéo uốn Cường độ chịu nén

40

400 350 300

250 200 170

29.10 4

26,5.10 4

23.10 4

2.Lớp tạo phẳng (Lớp ngăn cách) được bố trí giữa lớp mặt và lớp móng

có bề dầy từ 2  5 cm, có tác dụng tạo phẳng cho lớp móng, khắc phục những chỗ lồi lõm trên mặt lớp móng , làm giảm nhỏ ma sát và lực dính bám giữa lớp mặt và lớp móng, làm cho các tấm bê tông có thể co hoặc dãn tự nhiên hơn, và do đó có thể làm giảm ứng suất nhiệt trong các tấm bê tông Ngoài ra, lớp tạo phẳng còn đóng vai trò như một lớp kín nước, ngăn không cho nước từ trên lớp mặt thấm qua các khe xuống nền đất Lớp tạo phẳng có thể làm bằng cát trộn nhựa dày từ 23cm hoặc bằng giấy dầu hoặc các loại vật liệu dạng màng pôlime …

3.Lớp móng nhân tạo được bố trí ngay dưới lớp tạo phẳng để giảm ứng

suất do tải trọng truyền xuống nền đất và cùng tham gia chịu lực với tấm BTXM mặt đường, nhằm hạn chế nước mặt ngấm qua khe xuống nền đất để giảm tích luỹ biến dạng ở góc, cạnh tấm (nơi tấm dễ gẫy vỡ), tạo điều kiện bảo vệ độ bằng phẳng, ổn định, nâng cao cường độ và khả năng chống nứt, kéo dài tuổi thọ của mặt đường Lớp móng nhân tạo phải đảm bảo cho ô tô và máy rải bê tông chạy trên lớp móng trong thời gian thi công nên bề rộng lớp móng thường lớn hơn bề rộng mặt đường, nó được xác định tuỳ thuộc vào phương pháp và tổ hợp máy thi công, nhưng trong mọi trường hợp bè rộng lớp móng cần rộng hơn mặt đường từ 0,3  0,5m về mỗi bên.

Lớp móng nhân tạo có thể làm một lớp hoặc hai lớp tuỳ thuộc vào cấp hạng của đường Vật liệu sử dụng làm lớp móng có thể bằng bê tông nghèo, cấp phối đá dăm gia cố xi măng, cát gia cố xi măng, đất gia cố xi măng hoặc gia

cố vôi Với các đường địa phương hoặc đường nội bộ, ít xe tải trọng nặng chạy thì có thể làm móng bằng đá dăm, xỉ hoặc cát hạt lớn.

4.Nền đất dưới kết cấu áo đường BTXM có thể là nền đắp hoặc nền đất

tự nhiên Trong mọi trường hợp, 50cm nền đất trên cùng (tính từ đáy áo đường xuống dưới) phải được đầm nén chặt đạt hệ số đầm nén k = 100%, tiếp 50cm này trở xuống (nhưng không quá 1.20m tính từ mặt đường) phải đạt hệ

số đầm nén K = 9598% Tại các đoạn nền đường có điều kiện địa chất, địa chất thuỷ văn không tốt thì phải có các biện pháp xử lý kỹ thuật đặc biệt như: thay đất, dùng giếng cát, hoặc bấc thấm, hay các biện pháp gia tải trước, thoát nước thẳng đứng để gia cường nền đất yếu đạt yêu cầu về cường độ và độ

biến dạng

1.1.2 Các hư hỏng của mặt đường BTXM

Mặc dù có nhiều ưu điểm như cường độ cao, độ ổn định về mặt cường độ với nhiệt và với nước tốt nhưng mặt đường BTXM trong quá trình khai thác, sử dụng vẫn xảy ra các hư hỏng (mặt đường bị phá hoại) Nguyên nhân chính và trực tiếp gây phá hoại đến kết cấu mặt đường BTXM là tác dụng động của tải trọng bánh xe, mà đặc điểm của tác dụng động này là: đột ngột, tức thời và trùng phục Ngoài ra, còn do ảnh hưởng của môi trường thiên nhiên mà chủ yếu là tác động của sự biến đổi nhiệt độ theo mùa và theo chu kỳ ngày đêm, cũng như tác dụng xâm nhập của các nguồn ẩm …

Dưới tác dụng của tải trọng bánh xe chạy, do tấm BTXM có độ cứng lớn hơn nhiều so với móng và nền đất, nên tấm sẽ bị uốn theo hai phương dọc và ngang của mặt đường Nếu tấm BTXM không đảm bảo cường độ (bề dầy) thì tấm sẽ bị nứt dọc hoặc nứt ngang ở giữa tấm, hay ở góc và cạnh tấm ( hình

1.5) Đặc biệt là hay nứt ngang ở góc và cạnh tấm vì tại đó khi bánh xe thông qua, ứng suất kéo uốn do tải trọng bánh xe gây ra lớn hơn so với khi bánh xe đặt ở giữa tấm Thêm vào đó, nước mặt có thể xâm nhập qua các khe của tấm xuống móng và nền làm cường độ móng và nền bị giảm dẫn đến phát sinh biến dạng tích luỹ ở lân cận góc và cạnh tấm, tạo ra sự tiếp xúc không tốt giữa tấm và móng gây ra hiện tượng tấm bị cập kênh, bị hiệu ứng công xon.

N R

 thì tần suất tác dụng cuả tải trọng không có ảnh hưởng gì đến

sự giảm cường độ nói trên.

Hình 1.7: Bong bật vật liệu bề mặt tấm BTXM

Sự thay đổi của nhiệt độ cũng có thể gây ra những ảnh hưởng bất lợi tới sự làm việc của các tấm bê tông nếu như việc tính toán bề dày, hoặc bố trí các khe co giãn không được hợp lý Ngoài ra, do sự tồn tại của lực ma sát giữa tấm bê tông và bề mặt lớp móng, nên các tấm bê tông sẽ chịu kéo lệch tâm khi bê tông giãn nở về mùa hè Tấm bê tông có kích thước càng lớn thì trị số ứng suất kéo càng lớn và tấm có thể bị phá hoại do uốn dọc.

Hơn nữa, sự thay đổi nhiệt độ giữa ban ngày và đêm còn làm chênh lệch nhiệt

độ giữa mặt trên và và mặt dưới của tấm bê tông, cụ thể là về ban ngày, nhiệt

độ tăng nhanh khiến cho mặt trên của tấm bê tông có nhiệt độ cao hơn mặt dưới, còn về ban đêm nhiệt độ giảm xuống nhanh khiến cho nhiệt độ của mặt trên thấp hơn nhiệt độ mặt dưới của tấm Sự chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên

và mặt dưới của tấm bê tông gây ra hiện tượng uốn nhiệt Nếu tấm bê tông bị hạn chế về khả năng co giãn thì ứng suất kéo lớn nhất do hiện tượng uốn nhiệt, được tính theo công thức:

trong đó: Eb là mô đun đàn hồi của bê tông

 là hệ số nở nhiệt của bê tông

t là chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên và mặt dưới tấm bê tông trong một chu kỳ ngày đêm

 là hệ số Poát xông

có khả năng vượt quá cường độ chịu kéo uốn của bê tông, và có thể gây nứt

bề mặt tấm Hiện tượng uốn nhiệt diễn ra liên tục theo chu kỳ ngày đêm làm cho ứng suất uốn nhiệt luôn thay đổi dấu và có thể làm cho tấm bê tông bị mỏi nhiệt Do vậy, một số nhà nghiên cứu đã xem sự biến đổi nhiệt độ giữa ngày và đêm như một loại tải trọng trùng phục có thể làm cho tấm bê tông bị phá hoại.

Đối với mặt đường BTXM đường sân bay, sự hư hỏng của mặt đường được phân thành các cấp độ như bảng 1.5:

Bảng 1.5: Phân cấp hư hỏng mặt đường BTXM đường sân bay

Cấp

hư

hỏng

Số lượng tấm, % có Bong tróc bề

mặt chiều sâu

trên 1cm

Sứt mẻ cạnh, góc tấm

Đường nứt suốt (dọc hoặc ngang )

Sứt mẻ cạnh, góc, nứt suốt theo đường chéo và các đường nứt suốt dọc, ngang

1.2 Các phương pháp tăng cường mặt đường BTXM

Phạm vi áp dụng: Việc tăng cường mặt đường BTXM cũ được thực hiện khi:

có nhu cầu phải tăng cường khả năng chịu tải của mặt đường, do mặt đường

đã có những hư hỏng (bong tróc bề mặt, sứt mẻ, biến dạng, mài mòn tấm), không đảm bảo sự an toàn và êm thuận cho các phương tiện qua lại mà không thể khắc phục các hư hỏng đó bằng các phương pháp sửa chữa thường xuyên hoặc khi có nhu cầu nâng cấp mặt đường do có sự gia tăng về tải trọng trục trên đường.

Các phương pháp tăng cường: Việc tăng cường được thực hiện bằng cách

thiết kế một lớp tăng cường bên trên mặt đường cũ Lớp tăng cường đó có thể bằng bê tông asphalt hoặc bê tông xi măng.

Trường hợp lớp tăng cường bằng bê tông asphalt thì có thể cấu tạo bằng một hoặc hai lớp asphalt mịn, chặt, và có thể bố trí lớp bù vênh khi độ gồ ghề vượt quá 3cm Trước khi thi công, mặt đường BTXM cũ phải được làm sạch, để lớp bê tông asphatl tăng cường có thể dính bám tốt hơn, ngoài ra có thể quét một lớp nhựa bi tum lỏng với hàm lượng 0.6  0.8 kg/m2 trên mặt đường bê tông cũ để tăng khả năng dính bám Nếu mặt đường cũ có nhiều đường nứt,

và các tấm bê tông bị sứt mẻ cạnh, góc nhiều thì sử dụng lưới thép hàn từ thép sợi có đường kính 2  3, với bước lưới từ 10x10 cm hoặc 7.5x7.5 cm đặt trên toàn bộ mặt tấm cũ và cách tấm cũ một khoảng 1.5cm Chiều dày của lớp asphalt tăng cường không được nhỏ hơn 7cm.

Trường hợp lớp tăng cường bằng bê tông thì có thể sử dụng BTXM thường không cốt thép hoặc có cốt thép, hoặc BTXM lưới thép, hoặc bê tông cốt thép ứng suất trước lắp ghép Khi đó việc thi công có thể được thực hiện bằng phương pháp đổ trực tiếp hoặc phương pháp đổ bê tông có sử dụng lớp cách

ly Trong trường hợp đổ trực tiếp thì phải đảm bảo điều kiện dính bám tốt giữa mặt đường cũ và lớp tăng cường, và đảm bảo sự trùng khe giữa các lớp

để tránh hiện tượng nứt tấm tăng cường tại vị trí khe của mặt đường cũ Còn khi tăng cường mặt đường bằng phương pháp đổ bê tông qua lớp cách ly thì không yêu cầu phải trùng khe giữa hai lớp bê tông.

Khi mặt đường cũ có độ gồ ghề trên 0.5cm thì ngoài việc bố trí lớp cách ly thì cần làm thêm lớp bù vênh Khi chiều sâu độ gồ ghề dưới 2cm thì lớp bù vênh

có thể làm bằng vữa cát – xi hoặc bi tum – cát, còn khi độ gồ ghề trên 2cm thì lớp bù vênh làm bằng bê tông cát Chiều dày lớp bù vênh cần lớn hơn 1 – 2cm chiều sâu độ gồ ghề của mặt đường cũ, nhưng không quá 6cm Khi chiều sâu

độ gồ ghề vượt quá 5cm thì trước khi thi công lớp bù vênh thì phải làm phẳng

sơ bộ mặt đường cu bằng bê tông cát hoặc bê tông xi măng cốt liệu nhỏ.

Các lớp tăng cường có dạng tấm hình vuông hoặc hình chữ nhật Cấu tạo lớp tăng cường tương tự như đối với tấm BTXM, bê tông xi măng lưới thép và bê tông xi măng cốt thép Khi tăng cường mặt đường trên các vùng có điều kiện địa chất công trình phức tạp thì kích thước của tấm bê tông tăng cường không được lớn hơn 5m khi chiều dày dưới 30cm, và 7,5m khi chiều dày tấm lớn hơn 30cm; 10m đối với bê tông lưới thép khi có biên độ dao động nhiệt theo năm là trên 450C; 15m khi biên độ dao động nhiệt theo năm nhỏ hơn 450C.

1.3.Các phương pháp tính toán bề dầy tấm BTXM tăng cường trên mặt đường BTXM cũ hiện có.

Hiện nay vấn đề tính toán thiết kế tăng cường áo đường cứng trong nước chưa

có hướng dẫn cụ thể trong tiểu chuẩn thiết kế (tiêu chuẩn 22TCN233-95) Tuy nhiên trong một số tài liệu trong và ngoài nước, một số tác giả có đưa ra một

số gợi ý hướng dẫn về phương pháp tính toán tăng cường, dựa trên kết quả bài toán tính tấm nhiều lớp trên nền đàn hồi

Trước khi thiết kế tăng cường mặt đường cần tiến hành khảo sát tình trạng thực tế của mặt đường cũ nhằm xác định các tham số thiết kế như: tình trạng

hư hỏng của mặt đường (số lượng và chiều dài các đường nứt suốt chiều dọc, ngang, cạnh và góc tấm, độ gồ ghề của mặt đường), các yếu tố hình học của mặt đường cũ (bề rộng làn, kích thước tấm, độ dốc dọc, dốc ngang, kích thước và cấu tạo của các khe trên mặt đường), và đặc biệt là các yếu tố về cường độ của mặt đường cũ trong đó phải kể đến như: cường độ kéo - uốn và

mô đun đàn hồi kéo - uốn của tấm BTXM mặt đường cũ, chiều dày tấm BTXM mặt đường cũ, mô đun đàn hồi tương đương của bề mặt tầng móng nhân tạo.

Cường độ kéo uốn và mô đun đàn hồi kéo uốn của mặt đường cũ được xác

định thông qua thí nghiệm ép chẻ mẫu BTXM hình trụ lấy từ mặt đường cũ bằng thiết bị khoan lấy mẫu, và được tính theo công thức sau:

fb cũ = 0.621.fcũ + 2.64 (1-4) trong đó: fb cũ là cường độ kéo - uốn của BTXM mặt đường cũ (MPa)

fcũ là cường độ ép chẻ của mẫu hình trụ của BTXM mặt đường

cũ, xác định bằng thí nghiệm mẫu lấy từ từ hiện trường về (Mpa)

fcũ là cường độ kéo - uốn của BTXM mặt đường cũ (Mpa).

Chiều dày tấm BTXM mặt đường cũ được tính theo công thức sau:

ht cũ = ht cũ - S (1-6) trong đó: ht cũ là chiều dày trung bình của tấm BTXM mặt đường cũ.

ht cũ = h1 h2 hn

n

(1-7) với h1, h2, … hn là chiều dày thực tế khoan lấy mẫu trên mặt đường cũ

S là sai số tiêu chuẩn của các giá trị điều tra chiều dày tấm mặt đường

cũ (tính theo phương pháp bình phương nhỏ nhất).

Mô đun đàn hồi tương đương của bề mặt tầng móng nhân tạo được xác định

thông qua thí nghiệm tấm ép cứng đặt trực tiếp trên bề mặt tầng móng, được xác định theo công thức:

( )

πDpα(1-μ)D pα(1-μ ) E

d

l l

tt b

2

t cu b cu 0

6E 1 μ 1

trong đó: μ ,μb olà hệ số Poát xông của bê tông mặt đường cũ và hệ số Poát

xông tổng hợp của nền đất - lớp móng nhân tạo (thường lấy

- Trường hợp giữa lớp mặt đường tăng cường và lớp mặt đường cũ không có liên kết (tức là giữa chúng có lớp cách ly):

+ Nếu lớp mặt tăng cường là bê tông asphalt thì theo [5] bề dày cần thiết của lớp bê tông asphalt là:

trọng tính toán

he là chiều dày mặt đường lấy tương đương theo sức chịu tải của mặt đường cũ, lấy theo loại mặt đường Cụ thể: đối với mặt đường BTXM thường thì he = h, mặt đường BTXM lưới thép thì he = 1.1h, mặt đường BTXM cốt thép thì he = 1.3h (với h là chiều dày của mặt đường tương ứng)

  h minlà chiều dày tối thiểu lấy bằng 6 (cm)

Eb, Eas là mô đun đàn hồi của bê tông mặt đường cũ và bê tông asphalt mặt đường tăng cường

+ Nếu lớp mặt đường tăng cường là BTXM, thì phân ra thành hai trường hợp:

Trường hợp 1: Bỏ qua sự co ép của lớp cách ly, coi lớp cách ly là tuyệt đối cứng Khi đó, mô men tính toán của các lớp mặt đường tăng cường và lớp mặt đường cũ được xác định như sau:

+ Trường hợp thiết kế trùng khe:

' 1

t

tt

d tr

K M M

D D



 và d ' t tr

M  K M  M (1-12) + Trường hợp thiết kế lệch khe:

11

t

tt

d tr

K M M

D D

M M

D D

Eh D





 , với E, h,  lần lượt là mô đun đàn hồi,

bề dày và hệ số poát xông của tấm K’ là hệ số chuyển đổi mép tấm, được xác định như sau:

*Trường hợp thiết kế trùng khe: K’ =1.5 khi liên kết giữa các tấm BT của mặt đường tăng cường và mặt đường cũ không có thanh truyền lực,

K’ = 1.4 khi các liên kết giữa các tấm BT mặt đường cũ có thanh truyền lực còn các tấm tăng cường thì không, K’=1.3 khi các tấm BT tăng cường liên kết bằng thanh truyền lực còn các tấm BT mặt đường cũ thì không, và K’ = 1.2 khi các tấm BT của các mặt đường liên kết với nhau bằng thanh truyền lực.

*Trường hợp thiết kế lệch khe cũng tương tự: khi liên kết giữa các tấm không dùng thanh truyền lực thì K’ = 1.3, có dùng thanh truyền lực thì

K’ = 1.05, trường hợp các tấm BT mặt đường cũ liên kết bằng thanh truyền lực còn mặt đường tăng cường thì không thì K’ = 1.2, còn trường hợp các tấm

BT mặt đường tăng cường liên kết bằng thanh truyền lực còn mặt đường cũ thì không thì K’ = 1.1

t max

M là mô men tính toán lớn nhất khi chất tải ở tâm tấm với

độ cứng trụ D = Dtr + Dd được xác định như sau:

với P là tải trọng bánh xe, Kd là hệ số xung kích

f() là một số có giá trị lấy theo bảng tra trong [5] phụ

thuộc vào bán kính chuyển đổi:  = R/L

trong đó: R là bán kính vệt bánh xe, L là đặc trưng đàn hồi

của tấm bê tông: 4 D

L bC

 , trong đó D là độ cứng trụ của tấm, b là bề rộng tấm (thường lấy b =100cm) và C là hệ số

diện tính toán, xác định theo bảng tra trong [5]

Sau khi xác định được mô men tính toán của lớp mặt đường tăng cường tr

ttM

và mô men tính toán của lớp mặt đường cũ ta có thể xác định bề dày của lớp tăng cường như sau:

 

6 tr tt tc

M h

M h

trong đó: h là bề dày của tấm bê tông mặt đường cũ

   là ứng suất cho phép,     R nku Ở đây Rku là cường độ chịu kéo uốn của bê tông mặt đường cũ xác định theo thực

nghiêm, còn n là hệ số chiết giảm cường độ, xác định như trong [1]

1.3.2.Tính toán bề dày tấm BT tăng cường theo tiêu chuẩn của cục hàng không liên bang Mỹ (FAA).

Theo cục hàng không liên bang Mỹ (FAA), chiều dày lớp bê tông tăng cường của mặt đường BTXM đường sân bay cũng được tính toán trên cơ sở các toán

đồ trong thiết kế mặt đường mới, tức là xác định hệ số nền C của mặt đường

cũ bằng thí nghiệm nén tấm ép ngay trên nền móng sau khi cắt bỏ tấm bê tông hoặc dựa vào nhật ký thi công của mặt đường cũ, nhưng có đưa thêm hệ số điều chỉnh k, thực chất chất là việc đánh giá mặt đường cũ Theo đó:

k = 1,00 - mặt đường cũ còn tốt, có một ít nứt gãy nhưng không phải do các thiếu sót về kết cấu.

k = 0,75 - mặt đường cũ bắt đầu xuất hiện nhừng nứt gãy ở góc do tải trọng, nhưng không phát triển, hoặc do thiếu sót của khe.

k = 0,35 - mặt đường cũ xấu, bị nứt gãy nhiều, cập kênh với hư hỏng ở khe.

Trường hợp lớp bê tông tăng cường không có lớp cách ly, chiều dày của lớp

bê tông tăng cường được xác định theo công thức:

1.3.3 Tính toán bề dầy tấm BT tăng cường theo phương pháp cơ học thực nghiệm của chương trình NCHRP (chương trình nghiên cứu sửa

-chữa đường bộ quốc gia của Mỹ - National Cooperative highway research Program)

Theo tài liệu hướng dẫn của chương trình NCHRP, được thực hiện bởi Dr Lev Khazanovich và các phụ tá, thuộc công ty tư vấn ERES – thành viên của hiệp hội nghiên cứu ứng dụng ARA (Applied Reseach Associates) của Mỹ (tháng 7/2003, tại Champain, bang Illinois) thì việc tính toán bề dầy tấm BTXM tăng cường trên mặt đường BTXM cũ có thể tiến hành trên các chương trình (phần mềm) phân tích kết cấu mặt đường BTXM chuyên dụng (được phát triển từ các chương trình phân tích kết cấu theo phương pháp phần

tử hữu hạn như ABAQUS, ANSYS hay DINA3D) như là:

 ILLI – SLAB (của Tabatabie và Barenberg, 1980)

 WESLIQID (của Chou, 1981)

 J – SLAB (của Tayabji và Colley, 1983)

 FEACON – IV (của Choubane và Tia, 1995)

 KENSLAB (của Huang, 1993)

 KOLA (của Kok, 1990)

 EVERFE (David, Turkeyad và Mahoney, 1998)

Sau khi phân tích, so sánh, đánh giá các ưu, nhược về khả năng tính toán cũng như phương pháp phân tích của các chương trình nói trên, thì các tác giả đã lựa chọn chương trình ISLAB 2000.

1.4 Phạm vi và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn

Qua phân tích tổng quan, có thể thấy những điểm hạn chế còn tồn đối với các phương pháp tính toán tăng cường mặt đường BTXM hiện có, đó là:

+ Tải trọng tính toán là tải trọng tĩnh, tác dụng động của tải trọng được tính đến thông qua hệ số động, điều này làm cho việc tính toán thiên về an toàn.

+ Việc đánh giá chất lượng của mặt đường cũ bằng hệ số điều chỉnh (theo FAA) theo kinh nghiệm chỉ mang tính địa phương, khó có thể áp dụng vào điều kiện Việt Nam.

+ Việc sử dụng các chương trình (phần mêm) phân tích kết cấu mặt đường BTXM chuyên dụng tuy rất thuận tiện, bởi có thể tính toán cho nhiều loại kết cấu mặt đường BTXM khác nhau, và độ chính xác rất cao, do sử dụng nhiều mô hình tính toán tiên tiến Tuy nhiên, các đơn vị đo lường, các mô hình tải trọng (xe thiết kế), các tiêu chuẩn về vật liệu (như cường độ của bê tông, cường độ thép) đều sử dụng theo tiêu chuẩn ASSHTO của Mỹ, nên khó

có thể áp dụng theo tiêu chuẩn của Việt Nam, muốn sử dụng thì phải chuyển đổi, khá phức tạp Hơn nữa, giá tiền của các chương trình đó là rất cao.

+ Ngoài ra, các phương pháp trong 1.3.1 và 1.3.2 mới chỉ đưa ra công thức tính bề dày lớp tăng cường mà chưa thể đưa ra công thức xác định ứng suất, biến dạng cũng như kể đến tác dụng của nhiệt độ khi tính toán

Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu phương pháp tính toán bề dầy tấm BTXM

tăng cường trên mặt đường BTXM cũ, khi có sự gia tăng về tải trọng trục xe với tải trọng tính toán là tải trọng tĩnh có kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ, trong điều kiện mặt đường BTXM cũ chưa có những hư hỏng nghiêm trọng.

Nhiệm vụ nghiên cứu: nghiên cứu phương pháp tính toán bề dầy tấm BTXM

tăng cường trên mặt đường BTXM cũ, dựa trên cơ sở giải quyết bài toán tính tấm hai lớp chịu uốn trên nền đàn hồi chịu tải trọng tĩnh và tải trọng nhiệt bằng phương pháp phần tử hữu hạn.

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TOÁN

2.1.Mô hình bài toán và các tiêu chuẩn tính toán

2.1.1.Mô hình bài toán

6

Hình 2.1: Mô hình kết cấu mặt đường tăng cường

1 - Lớp mặt tăng cường bằng BTXM 2- Lớp bê tông lót; 3-Mặt đường BTXM cũ 4- Lớp tạo phẳng bằng cát trộn nhựa 5- Lớp móng cát - xi; 6- Nền đất

p

- Kết cấu mặt đường tăng cường được mô tả như hình 2.1 bao gồm: lớp mặt tăng cường bằng BTXM và được thiết kế trùng khe với mặt đường cũ, lớp mặt đường cũ bằng BTXM có lớp móng bằng cát gia cố xi măng trên nền đất Giữa lớp mặt tăng cường và lớp mặt đường cũ có lớp bê tông lót, giữa lớp mặt đường cũ và lớp móng cát – xi có lớp tạo phẳng bằng cát trộn nhựa.

- Các thông số đầu vào bao gồm: các yếu tố hình học (kích thước và bề dày các tấm BTXM mặt đường cũ, bề dày lớp móng …), các yếu tố về cường độ (mô đun đàn hồi, cường độ chịu kéo uốn của tấm BTXM mặt đường cũ và cường độ kháng cắt của lớp móng …) của kết cấu mặt đường cũ và các yếu tố cường độ của mặt đường tăng cường Các yếu tố hình học và cường độ của mặt đường cũ phải xác định bằng thực nghiệm hoặc có thể căn cứ vào hồ sơ thiết kế thi công cũng như nhật ký thi công.

- Mục đích tính toán: Xác định bề dày cần thiết của lớp tăng cường ứng với tải trọng tiêu chuẩn lớn hơn so với mặt đường cũ.

2.1.2.Các tiêu chuẩn tính toán

- Tiêu chuẩn cường độ thứ nhất: Ứng suất kéo uốn lớn nhất xuất hiện nhiều lần trong lớp mặt tăng cường và trong lớp mặt đường cũ không được lớn hơn

cường độ chịu kéo uốn của bê tông xi măng làm lớp mặt tương ứng.

 

max

i i

- Tiêu chuẩn cường độ thứ hai: Ứng suất cắt chủ động lớn nhất trong lớp móng của mặt đường cũ và trong đất nền không được lớn hơn sức chịu cắt của vật liệu làm lớp móng và của đất nền.

 

max

2.2.Xây dựng thuật toán

2.2.1.Các giả thiết tính toán

- Kết cấu áo đường tăng cường được xem như một hệ tấm mỏng đàn hồi nhiều lớp đồng nhất và đẳng hướng tựa trên nền đàn hồi Các tấm mỏng được tính toán theo lý thuyết cổ điển của Kirchhoff (bỏ qua biến dạng trượt) Còn

mô hình nền tính toán là mô hình nền đàn hồi một tham số (mô hình nền Wilkler), lớp nền tương đương có hệ số nền tương đương là Ctđ được xác định bằng thực nghiệm hoặc theo các công thức sau:

+ Khi nền đất có một lớp thì hệ số nền Ctđ được xác định theo công

trong đó: E0, 0, H0: là mô đun biến dạng đàn hồi, hệ số Poát xông

và chiều dầy chịu nén của nền đất.

+ Khi nền đất có hai lớp thì Ctđ được tính theo công thức:

1 1 2 2

1 (1 ) (1 )

tđC

E1, 1, h1: Mô đun đàn hồi, hệ số poát xông, chiều dày của lớp 1

E2, 2, h2: Mô đun đàn hồi, hệ số poát xông, chiều dày của lớp 2

= 52), thì độ co ép của lớp thứ i – 1 là: (wi-1 – wi) Lớp thứ i được xem như lớp nền của lớp i – 1 trên nó và có hệ số độ cứng tuân theo giả thiết hệ số nền, khi đó phản lực của nền do lớp thứ i tác dụng lên lớp trên nó i – 1 sẽ được tính theo công thức:

Ri = Ci(wi-1 – wi) (2-5) + Khi giữa lớp mặt tăng cường và lớp mặt đường cũ có lớp nhựa lót thì theo mô hình của O.N.Toski, ta có:

2 1

2

2 1 1 2 2 1

(1 ) 2.4

với El, hl, Cl, l: tương ứng là mô đun đàn hồi, chiều dày, hệ số nền và

hệ số poát xông của lớp nhựa lót

E1, h1, E2, h2: tương ứng là mô đun đàn hồi, chiều dày của lớp mặt đường tăng cường và lớp mặt đường cũ.

+ Khi giữa lớp mặt đường cũ và lớp móng cát – xi có lớp cách ly (lớp tạo phẳng), theo lý thuyết đàn hồi ta có:

2

(1 ) (1 2 )

cl

E C

Tách ra từ mỗi lớp một phân tố có kích thước mặt bằng dx, dy và bề dày tương ứng bằng chiều dày của mỗi lớp Xét sự cân bằng của lớp thứ i ( i = 15) Trên mặt trên của phân tố có lực Ri-1(x,y) tác dụng (truyền từ lớp trên xuống) Ở mặt dưới của phân tố có phản lực Ri(x,y) từ lớp dưới i + 1 tác dụng Như vậy kết cấu mặt đường tăng cường có dạng mô hình tấm

“sandwich” kép như trong [9] Do vậy phương trình vi phân cân bằng của mặt võng các lớp như sau:

+ q(x,y) là tải trọng bánh xe tác dụng trên bề mặt tấm tăng cường

Giải các phương trình cân bằng mặt võng trên ta sẽ xác định được hàm mặt võng của các lớp Từ đó, xác định nội lực và ứng suất trong các lớp theo hàm

độ võng như trong lý thuyết đàn hồi:

2 2 2 2 max 2 2 2 max 2 2 2

2 max

2.2.3.Các điều kiện biên

Đối với tấm trên nền đàn hồi, thường có các điều kiện biên sau:

1.Tấm có biên tự do: Trường hợp tấm có biên tự do, theo Poisson trên các cạnh của tấm, các nội lực như mô men uốn, mô men xoắn và lực cắt thẳng đứng sẽ bằng không





 , do đó ta có hai điều kiện biên tự do: wx = a = 0;

2

2 0

w x





3.Tấm có cạnh bị ngàm: Trong trường hợp này, độ võng của tấm theo cạnh bị ngàm sẽ bằng không, và mặt phẳng tiếp xúc với mặt trung hoà của tấm đã bị uốn trùng với vị trí ban đầu của mặt trung hoà Nên ta có hai điều kiện biên sau:

Gọi B là độ cứng trụ, C là độ cứng xoắn của dầm, D là độ cứng trụ của tấm Khi tấm chịu tác dụng của tải trọng, áp lực theo phương z truyền từ tấm sang dầm sẽ là:

của mô men này trên một đơn vị chiều dài bằng và ngược chiều với mô men uốn Mx của tấm Xét điều kiện cân bằng của dầm khi xoay, ta được:

2( w )x a ( x x a)

3.1.Phương pháp giải

- Để giải quyết bài toán về kết cấu mặt đường tăng cường, ta sử dụng thuật toán lặp Trước hết, ta giả định bề dày của lớp mặt đường tăng cường với một giá trị ban đầu h1 = h (cm) Sau đó giải lần lượt các phương trình (2-8), (2-9)

và (2-10) để tìm ra các hàm mặt võng của các lớp w1(x,y), w2(x,y) và w3(x,y).

Từ đó xác định ứng suất lớn nhất trong các lớp và so sánh với các tiêu chuẩn tính toán (2-1) và (2-2) Nếu không thoả mãn thì tăng chiều dày của lớp tăng cường thêm một khoảng h và lặp lại quá trình tính toán cho đến khi thoả mãn hai tiêu chuẩn trên.

- Việc giải các phương trình (2-8), (2-9) và (2-10) có thể dùng phương pháp giải tích, tức là xấp xỉ các hàm mặt võng w1, w2 và w3 bằng các chuỗi hàm lượng giác, sau đó xác định các hệ số và kiểm tra điều kiện hội tụ của các hàm, hoặc có thể giải bằng phương pháp số ( phương pháp sai phân hữu hạn như trong [4], [15]) Ở đây, tác giả cũng

sử dụng phương pháp số để giải bài

toán, đó là phương pháp phần tử hữu

hạn Tuy nhiên, do năng lực còn hạn

chế, cho nên tác giả đơn giản hoá bài

toán, bằng cách bỏ qua vai trò của các

lớp bê tông lót và lớp tạo phẳng Khi đó,

mô hình bài toán được mô tả về mặt cơ học như hình 3.1, trong đó:

- Mô hình kết cấu: Hệ tấm 2 lớp trên nền đàn hồi một tham số (nền Vincle),

trong đó lớp móng mặt đường cũ và nền đường được quy đổi về thành nền có

mô đun đàn hồi tương đương Ech, được xác định bằng cách tra toán đồ Kogan hoặc tính theo công thức gần đúng của Bacberơ:

E1, h1, 1

E2, h2, 2

Ctđ

1 2

o 1

0,67 2

1 o

1

1, 05.E E 1

E E

Hệ số nền của nền tương đương được xác định theo công thức gần đúng của Gersevanop:

1 30.65 ch ch td

trong đó: + Ctđ là hệ số nền của nền tương đương

+ Eb, h là mô đun đàn hồi và bề dầy của tấm bê tông mặt đường cũ.

Hệ số phản lực của tấm bê tông tăng cường C2 được xác định bằng thực nghiệm Tuy nhiên, trong tính toán sơ bộ có thể lấy C2 như trong [5]:

- Tải trọng tác dụng: là tải trọng của bánh xe nặng nhất trong đoàn xe lưu

thông trên đường ở các vị trí bất lợi, đồng thời có xét đến tác dụng của sự chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên và mặt dưới các tấm (sự uốn vồng nhiệt) Trong tính toán kết cấu mặt đường, tải trọng bánh xe tác dụng xuống mặt đường trên một diện tích tiếp xúc, gọi là là vệt bánh xe, có dạng như hình 3.2: