S ưu tầm : Lê Tài Thắng - THPT yên phong 1 Bắc Ninh 1 ĐH Quốc gia (D). 98 CMR: ∀ x, y > 0 ta có: x 2 + y 2 + 1 x + 1 y ≥ 2( x y+ ) HV Công nghệ bưu chính viễn thông. 98 Cho a + b + c = 3. CMR: a 4 + b 4 + c 4 ≥ a 3 + b 3 + c 3 ĐH An ninh (D, G). 98 Cho: x, y, z ∈ [0,2]. CMR: 2(x + y + z) - (xy + yz + zx) ≤ 4. c. Cho u, v thoả u ≤ v. CMR: u 3 - 3u ≤ v 3 - v + 4. ĐH Ngoại thương. 98 Cho x, y, z, t thoả: x y z t x y z t + + + = + + + = 0 1 2 2 2 2 Tìm Min P = xy + yz + zt + tx QGD98.D CMR: với các số dương a, b, c bất kỳ ta có: ab a b bc b c ca c a a b c + + + + + ≤ + + 2 . Thuỷ lợi. 99 Cho a, b, c > 0. CMR: 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 a b abc b c abc c a abc abc + + + + + + + + ≤ ĐH Xây dựng. 99 Tìm Min, Max: A = 2x - y - 2 nếu x, y thoả: x y 2 2 4 9 + = 1 Y Hà Nội. 99 CMR: a 6 - a 3 + a 2 - a + 1 > 0 ĐH Thái nguyên D. 99 Cho z ≥ y ≥ x > 0. CMR: y( 1 1 x z + ) + 1 y (x + z) ≤ (x + z) ( 1 1 x z + ). ĐH Thương mại. 99: Cho x, y ≥ 0; x + y = 1. Tìm Max, Min: P = 3 x + 3 y ĐH Đông Đô. 99 Cho x, y > 0 Thoả: x + y = 1 Tìm Min P = xy + xy 1 ĐH Đông Đô. 99 Cho ∆ABC. CMR: 1 < b a c a c b c b a + + + + + < 2 An ninh. (A). 99CMR ∀ n nguyên và n ≥ 2 Thì: 2< (1 + n 1 ) n < 3 HVQHQT 99 Cho: x , y≥ 0 và x + y = 1. Tìm Min, Max P = x y y x+ + +1 1 Quốc gia (A). 00 Cho: a + b + c = 0.CMR: 8 a + 8 b + 8 c ≥ 2 a + 2 b + 2 c QG (D)-HVN hàng. 00 a,b,c >0 và ab + bc + ca = abc. CMR: b a ab 2 2 2+ + c b bc 2 2 2+ + a c ca 2 2 2+ ≥ 3 NN 1 . 00 Cho: a,b, c > 0 và abc = 1. Tìm Min: bc a b a c 2 2 + + ca b a b c 2 2 + + ab c a c b 2 2 + GTVT. 00 Tìm MinP = (x - 2y + 1) 2 + (2x + my + 5) 2 Y. 00 Cho x, y > 0 và 2 3 x y + = 6. Tìm Min(x + y) Quốc gia. D. 01 Tìm Min P = (x + my - 2) 2 + [4x + 2(m - 2)y - 1] 2 Xây dựng. 01 Cho x, y, z ∈ [0;1] và x + y + z = 3 2 Tìm Mincos(x 2 + y 2 + z 2 ) NN 1 . 01 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com S ưu tầm : Lê Tài Thắng - THPT yên phong 1 Bắc Ninh 2 Cho x, y, z > 0. CMR: 2 3 2 x x y+ + 2 3 2 y y z+ + 2 3 2 z z x + ≤ 1 1 1 2 2 2 x y z + + Ngoại thương. A. 01 Cho x, y, > 0; x + y = 1 Tìm Min: P = x x y y1 1− + − . HVQHQT. 01 Cho: 3 ≤ x ≤ 6 Tìm Min, Max y = x x− + −1 9 HVCNBCVT. 01 . Cho a + b + c = 1. CMR: 1 3 1 3 1 3 3 3 3 3 a b c a b c a b c + + ≥ + +( ) Kiến Trúc. 01 . Cho x y z xy yz zx 2 2 2 2 1 + + = + + = CMR: - 4 3 ≤ x; y; z ≤ 4 3 Năm 2005A. Cho x,y khác 0 t/m : (x+y)xy=x 2 +y 2 -xy . Tìm GTLN của A= 33 11 xy + Năm 2006B. cho x,y bất kì . Tìm gtnn của : A ( ) ( ) 22 22 112 xyxyy =−+++++− Mỏ (Đề 2). 01 ∆ABC, x, y, z > 0. CMR: 1 x cosA + 1 y cosB + 1 z cosC ≤ z xy2 + x yz2 + y zx2 Mỏ (Đề 2). 01 Cho x, y > 0 và 2 3 x y + = 1. Tìm MinP = x + y Năm 2003A: cho x,y,z là 3 số dương thoả mãn x+y+z ≤ 1 . CMR : 222 222 111 82 xyz xyz +++++≥ Năm 2005A. x,y,z là các số dương t/m : 111 1 xyz ++= . CMR : 111 1 222 xyzxyzxyz ++≤ ++++++ Năm 2005B. cho x,y,z>0 t/m xyz=1 .CMR : 3333 33 11 1 33 xyyz zx xyyzzx ++++ ++ ++≥ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com . a + b + c = 1. CMR: 1 3 1 3 1 3 3 3 3 3 a b c a b c a b c + + ≥ + +( ) Kiến Trúc. 01 . Cho x y z xy yz zx 2 2 2 2 1 + + = + + = CMR: - 4 3 ≤ x; y; z ≤ 4 3 Năm 2005A. Cho x,y. 111 1 xyz ++= . CMR : 111 1 222 xyzxyzxyz ++≤ ++++++ Năm 2005B. cho x,y,z>0 t/m xyz=1 .CMR : 33 33 33 11 1 33 xyyz zx xyyzzx ++++ ++ ++≥ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com . + c = 3. CMR: a 4 + b 4 + c 4 ≥ a 3 + b 3 + c 3 ĐH An ninh (D, G). 98 Cho: x, y, z ∈ [0,2]. CMR: 2(x + y + z) - (xy + yz + zx) ≤ 4. c. Cho u, v thoả u ≤ v. CMR: u 3 - 3u ≤ v 3 - v