Thi thử Chuyên KHTN, lần 2, 2012

Đề thi thử lần 2 Trường chuyên KHTN- ĐHQG Hà Nội Ngày thi 08-01-2012 Câu I. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2 1 ( ) 2 x x y C x − − = − 2) Ch ứ ng minh r ằ ng m ọ i ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị hàm s ố ( ) C đề u không đ i qua đ i ể m (2;3) A Câu II 1) Gi ả i ph ươ ng trình: 1 4cos .cos3 tan5 x x x + = 2) Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố : 4 4 4 3 2 3 2 y x x x = + − + − Câu III .Tính nguyên hàm: 9 10 10 cos sin (sin cos ) x dx x x x + ∫ Câu IV . Cho 20 ( ) 1 . 2 x P x   = +     Tìm h ệ s ố l ớ n nh ấ t trong khai tri ể n. Câu V. 1) Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho hình bình hành ABCD có di ệ n tích b ằ ng 4 đ i ể m ( ) ( ) A 1;0 , B 2;0 . G ọ i I là giao đ i ể m c ủ a AC và BD Bi ế t I thu ộ c đườ ng th ẳ ng 0 x y − = . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng . CD 2) Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho (1;2; 1), (2 2;2; 3) A B − − − và đườ ng th ẳ ng 2 : 1 . x y t z t =   ∆ = −   =  Tìm đ i ể m C thu ộ c ∆ sao cho chu vi tam giác ABC nh ỏ nh ấ t. Câu VI Cho hình chóp SABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh b ằ ng , a SA vuông góc v ớ i đ áy. Góc nh ị di ệ n c ạ nh SC b ằ ng 0 120 . Tính th ể tích kh ố i chóp . SABCD Câu VII Cho các s ố th ự c , , 1 x y z ≠ th ỏ a mãn 1 xyz = Ch ứ ng minh r ằ ng 2 2 2 1 1 1 1 x y z x y z       + + ≥       − − −       . Đề thi thử lần 2 Trường chuyên KHTN- ĐHQG Hà Nội Ngày thi 08-01 -2012 Câu I. 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số : 2 1 ( ) 2 x x y C x −