Gián án Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2011

13 312 0
Gián án Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2011

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI A- B (Thời gian làm bài : 180 phút) CâuI(2 điểm): Cho hàm số: 3 2 1 (2 1) 3 3 y x mx m x = − + − − (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực đại, cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung. CâuII(2 điểm): 1. Giải phương trình: cos 2 2x − cos3x − sin 2 2x − 2sin 2 x +1 = 0 2. Giải bất phương trình: 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x − + − ≤ − + − + . CâuIII(2 điểm): 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 6 1 5 x x y y x y y  + =   + =   . 2. Giải phương trình: 2 4 4 log ( 2) ( 5)log ( 2) 2( 3) 0x x x x + + − + − − = CâuIV(3 điểm): 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ ABC cân đỉnh A có trọng tâm là điểm ( ) 2; 2G − . Đường thẳng BC có phương trình: x + y − 1 = 0, đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ đỉnh C có phương trình: y + 2 = 0 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . 2. Cho hình chóp SABC, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2a , · 0 120BAC = , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(SBC) là 3 2 a . a. Tính thể tích của khối chóp SABC. b. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. CâuV(1điểm) : Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3 4 thì 1 1 1 4( ) 4 4 4 4 4 4 a b c a b c a b c + + ≥ + + -- Hết -- 1 Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI D (Thời gian làm bài : 180 phút) CâuI(2 điểm). Cho hàm số: 3 2 1 (2 1) 3 3 y x mx m x = − + − − (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. 2.Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung. CâuII(2 điểm): 1. Giải phương trình: cos4x – cos3x + cos2x = 0 2. Giải phương trình: 3 2 1 4 9 2 (3 2)( 1)x x x x x − + − = − + − − . CâuIII(2 điểm): 1. Giải hệ phương trình: 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y  + + + =  + + + + =  2. Giải phương trình: 2 log(2 5 2) 2 log log 2 x x x + − = + CâuIV(3điểm) : 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ ABC cân đỉnh A. trọng tâm ( ) 2; 2G − . Đường thẳng BC có phương trình: x + y − 1 = 0, đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ đỉnh C có phương trình: y + 2 = 0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . 2. Cho hình chóp SABC, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a 3 . Đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2a, · 0 120BAC = a.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(SBC) b. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. CâuV(1điểm) : Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 thì 1 1 1 3( ) 3 3 3 3 3 3 a b c a b c a b c + + ≥ + + -- Hết -- 2 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 KHỐI A - B Câu Đáp Án Điểm Câu I (2 điểm) 1.(1điểm ): Thay m = 2 ⇒ y = 1 3 x 3 – 2x 2 + 3x – 3 1) TXĐ : D = R 2) SBT : a) giới hạn : lim x y →+∞ = + ∞ , lim x y →−∞ = - ∞ b) Bảng biến thiên : y’ = x 2 – 4x + 3 y’ = 0 ⇔ 1 3 x x =   =  BBT x - ∞ 1 3 + ∞ y’ + 0 - 0 + y - 5 3 + ∞ - ∞ - 3 c) Đồ thị x = 0 ⇒ y = -3 x = 4 ⇒ y = - 5 3 2.(1điểm): TXĐ : D = R y’ = x 2 – 2mx + 2m – 1 Đồ thị hàm số(1) có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng phía đối với trục tung khi và chỉ khi y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu . Đk : 2 ' 2 1 0 2 1 0 m m m  = − + >  − >  V 1 1 2 m m ≠   ⇔  >   KL : 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II(2điểm) 1.(1điểm) Pt(1) ⇔ cos4x – cos3x + cos2x = 0 ⇔ 2cos3xcosx – cos3x = 0 ⇔ cos3x( 2cosx – 1 ) = 0 ⇔ os3x=0 6 3 2cosx-1=0 2 3 x k c x l π π π π  = +   ⇔     = ± +   0,25 0,25 0,5 3 2.(1điểm) : ĐK : x ≥ 1 Đặt t = 3 2x − + 1x − , ( đk : t ≥ 0 ) ⇒ t 2 = 4x – 3 + 2 2 3 5 2x x − + Bphương trình trở thành : ⇔ t 2 – t – 6 ≥ 0 3 2( ) t t loai ≥  ⇔  ≤ −  Với : t ≥ 3 ⇒ 3 2x − + 1x − ≥ 3 ⇔ 4x – 3 + 2 2 3 5 2x x − + ≥ 9 ⇔ 2 3 5 2x x − + ≥ 6 – 2x ⇔ 2 2 2 6 2 0 3 5 2 36 24 4 6 2 0 3 5 2 0 x x x x x x x x  − ≥    − + ≥ − +    − <     − + ≥   ⇔ 2 3 19 34 0 3 1 2 3 x x x x x x  ≤    − + ≤    >     ≥         ≤      ⇔ 2 3 3 x x ≤ ≤   >  ⇔ x ≥ 2 Vậy Bphương trình (2) có nghiệm x ≥ 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu III. (2điểm) 1.(1điểm): Ta thấy (0;0) không là nghiệm của hệ nên Hệ phương trình ⇔ 2 2 1 ( ) 6 1 5 x x y y x y  + =     + =   ⇔ 2 1 1 ( . )( ) 6 1 1 ( ) 2 . 5 x x y y x x y y  + =     + − =   Đặt S = 1 x y + , P = 1 .x y Hệ pt trở thành 2 . 6 2 5 S P S P =   − =  ⇔ 3 2 S P =   =  Có 3 2 S P =   =  ⇔ 1 3 1 . 2 x y x y  + =     =   ⇔ 1 1 2 2 1 x y x y  =      =     =     =   KL : 2.(1điểm): Đk : x > - 2 Đặt : 4 log ( 2)x t+ = Có phương trình : t 2 + (x – 5)t – 2(x – 3 ) = 0 (*) t V = (x – 5 ) 2 + 8 (x – 3 ) = x 2 – 10x + 25 +8x – 24 = (x - 1) 2 ≥ 0 0,25 0,25 0,25 0,25 4 5 1 2 2 (*) 5 1 3 2 x x t x x t x − + + −  = =  ⇔  − + − +  = = −   * t = 2 4 log ( 2) 2 14x x⇒ + = → = * t = 3 – x 4 log ( 2) 3x x⇒ + = − f(x) = 4 log ( 2)x + đồng biến trên (-2, + ∞ ) f(x) = 3 – x nghịch biến trên R f(2) = g(2) = 1 lập luận x= 2 là nghiệm duy nhất KL : 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV(3điểm) 1.(1điểm): BC ∩ CG = {C} ⇒ tọa độ C là nghiệm của hệ pt 1 0 2 0 x y y + − =   + =  ⇒ 3 2 x y =  ⇒  = −  C(3; -2) V ABC cân đỉnh A ⇒ AG ⊥ BC ⇒ pt AG: (2 – x ).1 + 2 + y= 0 ⇔ y = x- 4 . A ∈ AG ⇒ A( a ; a - 4) BC : x + y – 1 = 0 ⇔ y = 1 – x . B ∈ BC ⇒ B(b ; 1 – b ) G(2,-2) là trọng tâm ⇒ 3 6 3(1) 4 1 2 6 1(2) a b a b a b a b + + = + =   ⇔   − + − − = − − = −   ⇔ 1 2 a b =   =  ⇒ A(1;-3) ; B(2;-1) AB uuur = (1,2) ⇒ VTPT của AB là : n r (2;-1) Pttq AB : 2(x-1) – (y+3) = 0 ⇔ 2x - y - 5 = 0 2.(2điểm): a.(1điểm): Gọi I là trung điểm của BC , kẻ AH ⊥ SI (1),(H ∈ SI) V ABC cân tại A ⇒ AI ⊥ BC Có SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ BC BC ⊥ (SAI) ⇒ BC ⊥ AH (2) Từ (1) , (2) ⇒ AH ⊥ (SBC) ⇒ AH = d(A,(SBC)) = 3 2 a V ABC có AB = AC = 2a , · ABC = 120 o ⇒ · BAI = 60 o V AIB vuông tại I : AI = AB . cos60 o = a SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ AI Xét V SAI có AH ⊥ SI ⇒ 2 2 2 1 1 1 AH SA AI = + 2 2 2 2 2 2 1 1 1 4 1 1 3 3 3 4 a SA a a a a = − = − = ⇔ SA = a 3 Tính được V = a 3 b.(1điểm): Gọi D là tâm đtròn ngoại tiếp ∆ ABC ⇒ Tg ABDC là hình thoi ⇒ AD = 2AI = 2a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 kẻ Dx ⊥ (ABC) ⇒ Dx P SA Gọi M là tđiểm SA . Gọi (P) là mp TT của SA , Dx cắt (P) tại O Lập luận ⇒ O là tâm mc ngoại tiếp chóp S.ABC Cm Tg MADO là hình chữ nhật 2 2 3SA a R AO AD AM = ⇒ = = + = 2 2 3 19 4 4 2 a a a + = Tính S mc = 19 π a 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu V( 1 điểm) Ta có hàm số f(x) = 1 4 x nghich biến trên R nên (a – b)( 1 4 a - 1 4 b ) ≤ 0 với ∀ a,b ⇒ 4 4 4 4 a b a b a b b a + ≤ + với ∀ a,b (1) Tương tự 4 4 4 4 b c c b b c b c + ≤ + với ∀ b ,c (2) 4 4 4 4 a c a c a c c a + ≤ + với ∀ a ,c (3) Hiển nhiên 4 4 4 4 4 4 a b c a b c a b c a b c + + = + + (4) Cộng từng vế của (1) ,(2) , (3) , (4) ta được 1 1 1 3( ) ( )( ) 4 4 4 4 4 4 a b c a b c a b c a b c + + ≤ + + + + Thay a + b+ c = 3 4 ta được đpcm . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 4 0,25 0,25 0,25 0,25 6 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 KHỐI D Câu Đáp Án Điểm Câu I (2 điểm) 1.(1điểm ): Thay m = 2 ⇒ y = 1 3 x 3 – 2x 2 + 3x – 3 1) TXĐ : D = R 2) SBT : a) giới hạn : lim x y →+∞ = + ∞ , lim x y →−∞ = - ∞ b) Bảng biến thiên : y’ = x 2 – 4x + 3 y’ = 0 ⇔ 1 3 x x =   =  BBT x - ∞ 1 3 + ∞ y’ + 0 - 0 + y - 5 3 + ∞ - ∞ - 3 c) Đồ thị x = 0 ⇒ y = -3 x = 4 ⇒ y = - 5 3 2.(1điểm): TXĐ : D = R y’ = x 2 – 2mx + 2m – 1 Đồ thị hàm số(1) có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng phía đối với trục tung khi và chỉ khi y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu . Đk : 2 ' 2 1 0 2 1 0 m m m  = − + >  − >  V 1 1 2 m m ≠   ⇔  >   KL : 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II(2điểm) 1.(1điểm) Pt(1) ⇔ cos4x – cos3x + cos2x = 0 ⇔ 2cos3xcosx – cos3x = 0 ⇔ cos3x( 2cosx – 1 ) = 0 ⇔ os3x=0 6 3 2cosx-1=0 2 3 x k c x l π π π π  = +   ⇔     = ± +   0,25 0,25 0,5 7 2.(1điểm) : ĐK : x ≥ 1 Đặt t = 3 2x − + 1x − , ( đk : t ≥ 0 ) ⇒ t 2 = 4x – 3 + 2 2 3 5 2x x − + phương trình trở thành : ⇔ t 2 – t – 6 = 0 3 2( ) t t loai =  ⇔  = −  Với : t = 3 ⇒ 4x – 3 + 2 2 3 5 2x x − + = 9 ⇔ 2 3 5 2x x − + = 6 – 2x ⇔ 2 2 6 2 0 3 5 2 36 24 4 x x x x x − ≥   − + = − +  ⇔ 2 3 19 34 0 x x x ≤   − + =  3 2 2 17 x x x x ≤   ⇔ ⇔ = =     =   ( thỏa mãn ĐK) Vậy phương trình (2) có 1 nghiệm x = 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu III. (2điểm) 1.(1điểm): Hệ phương trình ⇔ 2 2 2 2 4 2 x y x y x y x y xy  + + + =   + + + + =   ⇔ 2 2 2 4 ( ) ( ) 2 4 2 2 x y x y x y x y xy xy xy   + + + = + + + − = ⇔   = − = −   ⇔ 2 ( ) 0 2 x y x y xy  + + + =  = −  ⇔ 0 ( ) 2 1 ( ) 2 x y I xy x y II xy  + =    = −    + = −    = −    Giải (I): (I) ⇔ 2 2 2 2 x y x y   =     = −     = −     =     Giải (II) : (II) ⇔ 1 2 2 1 x y x y  =    = −    = −    =    KL : 0,25 0,25 0,25 0,25 8 2.(1điểm): Đk : 2 5 41 2 5 2 0 4 0 1 log 2 0 2 x x x x logx x  − +  + − > >    > ⇔     + ≠ ≠    pt ⇔ log 2 x (2x 2 + 5x – 2) = 2 ⇔ 2x 2 - 5x + 2 = 4 x 2 ⇔ 2x 2 - 5x + 2 = 0 ⇔ 1 2 2 x x  =   =  Kl : pt có 1 nghiệm x = 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV(3điểm) 1.(1điểm): 2.(2điểm): BC ∩ CG = {C} ⇒ tọa độ C là nghiệm của hệ pt 1 0 2 0 x y y + − =   + =  ⇒ 3 2 x y =  ⇒  = −  C(3; -2) V ABC cân đỉnh A ⇒ AG ⊥ BC ⇒ pt AG: (2 – x ).1 + 2 + y= 0 ⇔ y = x- 4 . A ∈ AG ⇒ A( a ; a - 4) BC : x + y – 1 = 0 ⇔ y = 1 – x . B ∈ BC ⇒ B(b ; 1 – b ) G(2,-2) là trọng tâm ⇒ 3 6 3(1) 4 1 2 6 1(2) a b a b a b a b + + = + =   ⇔   − + − − = − − = −   ⇔ 1 2 a b =   =  ⇒ A(1;-3) ; B(2;-1) AB uuur = (1,2) ⇒ VTPT của AB là : n r (2;-1) Pttq AB : 2(x-1) – (y+3) = 0 ⇔ 2x - y - 5 = 0 a.(1điểm): Gọi I là trung điểm của BC , kẻ AH ⊥ SI (1),(H ∈ SI) V ABC cân tại A ⇒ AI ⊥ BC Có SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ BC BC ⊥ (SAI) ⇒ BC ⊥ AH (2) Từ (1) , (2) ⇒ AH ⊥ (SBC) ⇒ AH = d(A,(SBC)) V ABC có AB = AC = 2a , · ABC = 120 o ⇒ · BAI = 60 o V AIB vuông tại I : AI = AB . cos60 o = a SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ AI Xét V SAI có AH ⊥ SI ⇒ 2 2 2 1 1 1 AH SA AI = + 2 2 2 2 2 1 1 1 3 4 3 3 3a a a a a = + = + = ⇔ AH = 3 2 a b.(1điểm): Gọi D là tâm đtròn ngoại tiếp ∆ ABC ⇒ Tg ABDC là hình thoi ⇒ AD = 2AI = 2a kẻ Dx ⊥ (ABC) ⇒ Dx P SA Gọi M là tđiểm SA . Gọi (P) là mp TT của SA , Dx cắt (P) tại O 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 9 Lập luận ⇒ O là tâm mc ngoại tiếp chóp S.ABC Cm Tg MADO là hình chữ nhật 2 2 3SA a R AO AD AM = ⇒ = = + = 2 2 3 19 4 4 2 a a a + = Tính S mc = 19 π a 2 Câu V( 1 điểm) Ta có hàm số f(x) = 1 3 x nghịch biến trên R nên (a – b)( 1 3 a - 1 3 b ) ≤ 0 với ∀ a,b ⇒ 3 3 3 3 a b a b a b b a + ≤ + với ∀ a,b (1) Tương tự 3 3 3 3 b c c b b c b c + ≤ + với ∀ b ,c (2) 3 3 3 3 a c a c a c c a + ≤ + với ∀ a ,c (3) Hiển nhiên 3 3 3 3 3 3 a b c a b c a b c a b c + + = + + (4) Cộng từng vế của (1) ,(2) , (3) , (4) ta được 1 1 1 3( ) ( )( ) 3 3 3 3 3 3 a b c a b c a b c a b c + + ≤ + + + + Thay a + b+ c = 1 ta được đpcm .Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 3 0,25 0,25 0,25 0,25 10 [...]... Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI A- B (Thời gian làm bài : 18 0 phút) 1 3 Bài 1( 2 điểm): Cho hàm số: y = x3 − mx 2 + (2m − 1) x − 3 2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2 2.Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực đại, cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung Bài 2(2 điểm): 1 Giải phương trình: 3 – cotx.( cotx + 2cosx ) + 6sinx = 0 2 Giải phương trình: 3x − 2 + x − 1 = 4... BAC = 12 00 , khoảng cách từ A đến (SBC) là 2 c Tính thể tích của khối chóp SABC d Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC Bài 5 (1 iểm) : Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 1 1 a b c + b + c ≥ 4( a + b + c ) a 4 4 4 4 4 4 Hết 11 4 thì 3 Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI D (Thời gian làm bài : 18 0 phút) Bài 1( 2 điểm)... của khối chóp SABC b Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC Bài 5 (1 iểm) : Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 thì 1 1 1 a b c + b + c ≥ 3( a + b + c ) a 3 3 3 3 3 3 Hết 12 3 x − x 2 1 1 ( x − 1) 2 x − 1 ≤ 3( x − 1) log 3 ( x 2 − 3 x + 2 + 2) +  ÷ 5 13 =2 ... điểm) 1 3 Cho hàm số: y = x3 − mx 2 + (2m − 1) x − 3 (1) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2 2.Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung Bài 2(2 điểm): 1 Giải phương trình: cos 2 2 x − cos3x − sin 2 2 x − 2sin 2 x + 1 = 0 2 Giải phương trình: 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x 2 − 5 x + 2 Bài 3(2 điểm):  x2 + y2 + x + y = 4 1 Giải... + 1) + y ( y + 1) = 2 log( x 2 − 3 x + 2) =2 2 Giải phương trình: log x + log 2 Bài 4(3điểm) : 1 Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ ABC cân đỉnh A trọng tâm G ( 2; −2 ) Phương trình đường thẳng BC: x + y − 1 = 0 , phương trình đường thẳng CG: y + 2 = 0 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB 2 Cho hình chóp SABC, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác a 3 · cân, AB = AC = 2a, BAC = 12 00... 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x 2 − 5 x + 2 Bài 3(2 điểm):  x + x2 y = 6 y 2  1. Giải hệ phương trình:  2 2 2 1 + x y = 5 y  2 Giải phương trình: log 2 ( x + 2) + ( x − 5) log 4 ( x + 2) − 2( x − 3) = 0 4 Bài 4(3 điểm): 3 Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ ABC cân đỉnh A , trọng tâm G ( 2; −2 ) Phương trình đường thẳng BC: x + y − 1 = 0 , phương trình đường thẳng CG: y + 2 = 0 Viết phương trình tổng quát . Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI D (Thời gian làm bài : 18 0 phút) Bài 1( 2 điểm). Cho hàm số: 3 2 1 (2 1) 3 3 y x mx m x= − + − − (1) 1. Khảo. Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI D (Thời gian làm bài : 18 0 phút) CâuI(2 điểm). Cho hàm số: 3 2 1 (2 1) 3 3 y x mx m x = − + − − (1) 1. Khảo

Ngày đăng: 23/11/2013, 09:11

Hình ảnh liên quan

b.(1điểm): Gọi D là tâm đtròn ngoại tiếp ∆ ABC ⇒ Tg ABDC là hình thoi ⇒ AD = 2AI = 2a - Gián án Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2011

b..

(1điểm): Gọi D là tâm đtròn ngoại tiếp ∆ ABC ⇒ Tg ABDC là hình thoi ⇒ AD = 2AI = 2a Xem tại trang 5 của tài liệu.
Cm Tg MADO là hình chữ nhật - Gián án Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2011

m.

Tg MADO là hình chữ nhật Xem tại trang 6 của tài liệu.
b.(1điểm): Gọi D là tâm đtròn ngoại tiếp ∆ ABC ⇒ Tg ABDC là hình thoi ⇒ AD = 2AI = 2a - Gián án Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2011

b..

(1điểm): Gọi D là tâm đtròn ngoại tiếp ∆ ABC ⇒ Tg ABDC là hình thoi ⇒ AD = 2AI = 2a Xem tại trang 9 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan