Đề MTCT An Giang 2011-2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 9 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 6 chữ số thập phân. – Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES, Fx570PLUS Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : Bài 1: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức                                              Kết quả: Bài 2: (2,0 điểm) Tính gần đúng tổng sau             Kết quả: Bài 3: (3,0 điểm) Tìm tất cả các số có dạng  chia hết cho 36 Kết quả: Bài 4: (3,0 điểm) Tìm số dư trong phép chia   cho 2010 Kết quả : Bài 5: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình        Kết quả:   Bài 6: (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên n để   nhỏ nhất       ớ Kết quả: Bài 7: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d) và (d’) lần lượt là đồ thị của hai hàm số     và    chúng cắt nhau tại A. Gọi M là giao điểm của (d) với Ox, N là giao điểm của (d’) với Ox. Tính gần đúng: a) Tọa độ điểm A. b) Diện tích tam giác AMN. Kết quả:          Bài 8: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB=15 cm; AC=20 cm ; BC=24 cm a) Tính gần đúng (độ, phút, giây) các góc của tam giác ABC. b) Gọi M,N là trung điểm của AB và AC. Tính gần đúng diện tích tam giác CMN.             Bài 9: (3,0 điểm) Một thùng giấy hình hộp chữ nhật có nắp để đựng vừa đủ 48 hộp sữa có dạng hình trụ, các hộp sữa được xếp thành hai lớp mỗi lớp 24 lon, các hộp sữa được xếp khít với nhau và xen kẽ như hình vẽ. Biết hộp sữa có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm, nắp của thùng giấy  bằng một nửa chiều rộng thùng.Tính gần đúng: a) Chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng? b) Số mét vuông giấy để làm thùng ? Kết quả: Dài: Rộng: Cao: Diện tích giấy: Hết n n SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 Bài 1:     (2,0 điểm) Bài 2:     (2,0 điểm) Bài 3: Có ba số   (2,0 điểm) Bài 4: 1606 (2,0 điểm) Bài 5:  (1,0 điểm)  (1,0 điểm) Bài 6:      (2,0 điểm) Bài 7:   . (0,5 điểm)   . (0,5 điểm)   . (1,0 điểm) Bài 8:        (1,0 điểm)      (0,5 điểm)        (0,5 điểm)    (1,0 điểm) Bài 9: Dài :  (0,5 điểm) Rộng       (1,0 điểm) Cao   (0,5 điểm) Diện tích              Hay   (1,0điểm) Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng điểm toàn bài không làm tròn. Hết BÀI GIẢI Bài 1: Dùng máy bấm từng biểu thức ta được kết quả đúng là    Bài 2:                   dùng máy bấm tính tổng ta được kết quả  nếu dùng sai phân ta tính nhanh hơn                                  .          . Bài 3:  với  Chọn mode 7 (table) nhập      với START 0 End 9 step1 = xem trên bảng giá trị, giá trị nào nguyên ta nhận sau đó thay đổi thành 34150 cho đến 34950 ta tìm được các số 34056 ; 34452; 34956. Bài 4:                      Vậy   ư Ta có thể thực hiện theo cách: Ta có                          Vậy    Bài 5:                  dùng máy tính giải hệ ta được            Bài 6 : Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho bốn số                 Dấu bằng xãy ra khi            Vì n nguyên nên số hạng nhỏ nhất có khả năng là   hay  dùng máy tính ta được            . Vậy số hạng nhỏ nhất là      Bài 7:     và    Giao điểm giữa (d) và(d’) là nghiệm của hệ         bấm máy tính ta được nghiệm  Giao điểm của (d) với trục hoành        giao điểm (d’) với trục tung        Độ dài          ệ                      Bài 8: Áp dụng công thức                Bấm máy ta được                     Bài 9: Chiều dài thùng : Chiều cao của tam giác đều cạnh 10cm là        Chiều rộng thùng    Chiều cao thùng  Giấy làm thùng là một hình chữ nhật có chiều dài là       Chiều rộng giấy là :ộ         Vậy diện tích bề mặt giấy              Hết . ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 9 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐIỂM. 2 SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần. Diện tích giấy: Hết n n SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 Bài 1: