Bộ đề luyện thi HSG 7

[...]... BH,CK AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 Câu 1: (2đ) Rút gọn A= x x2 x + 8 x 20 2 Câu 2 (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc 5 cây, Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh Biết rằng số cây mỗi lớp trồng đợc đều nh nhau Câu 3: (1,5đ) 102006 + 53 Chứng... với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC Câu 5: (1 điểm) Tìm số tự nhiên n để phân số 7n 8 có giá trị lớn nhất 2n 3 Đề số 7 Câu 1: (2 điểm) a) Tính: A = 0 ,75 0,6 + + 3 7 3 11 11 : + + 2 ,75 2,2 13 7 13 10 1,21 22 0,25 5 225 : + + B= 49 7 3 9 b) Tìm các giá trị của x để: x + 3 + x + 1 = 3x Câu 2: (2 điểm) a) Cho a, b, c > 0 Chứng tỏ rằng: M =... số nguyên tố p sao cho: 3 p 2 + 1 ; 24 p 2 + 1 là các số nguyên tố Đề số 16 Câu 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: 3 3 + 7 13 A= 11 11 ; 2 ,75 2,2 + + 7 3 B = ( 251.3 + 281) + 3.251 (1 281) 0 ,75 0,6 + b) Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: 51x + 26y = 2000 Câu 2: ( 2 điểm) a) Chứng minh rằng: 2a - 5b + 6c 17 nếu a - 11b + 3c 17 (a, b, c Z) bz cy cx az ay bx = = a b c a b c Chứng minh rằng:...Chng minh: ID = IE quế võ bn Nm 20 07 2008: (120 phỳt) Bi 1 (5): 1, Tỡm n N bit (33 : 9)3n = 72 9 2, Tớnh : 1 2 3 2 4 2 + 0, ( 4) + 3 5 7 A= 2 4 6 9 2 3 5 7 Bi 2 (3): Cho a,b,c R v a,b,c 0 tho món b2 = ac Chng minh rng: (a + 2007b) 2 a = (b + 2007c ) 2 c Bi 3 (4): Ba i cụng nhõn lm 3 cụng vic cú khi lng nh nhau Thi gian hon thnh cụng vic ca i , , ln lt l 3, 5, 6 ngy... BAC = 70 0 Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40 0 Chứng minh: BN = MC Bài 2 Tìm giá trị nguyên dơng của x và y, sao cho: PHềNG GIO DC V O TO THI THễNG TIN PHT HINHC SINH GII BC THCS CP TH X MễN TON 7 NM HC 2008 - 2009 Thi gian : 120 (Khụng k thi gian phỏt ) Bi 1:(4 im) a) Thc hin phộp tớnh: A= 212.35 46.9 2 ( 2 3) 2 6 + 8 3 4 5 510 .73 255.49 2 ( 125 .7 ) 3... nhiêu km ? Câu 3: (2 điểm) a) Cho đa thức f ( x) = ax 2 + bx + c (a, b, c nguyên) CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3 b) CMR: nếu nghĩa) a c 7 a 2 + 5ac 7b 2 + 5bd = = thì b d 7 a 2 5ac 7b 2 5bd (Giả sử các tỉ số đều có Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đ ờng thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia... Chứng minh rằng: a) FB = EC b) EF = 2 AM c) AM EF Câu 5: (1 điểm) 1 2 1 3 1 4 Chứng tỏ rằng: 1 + + + 1 1 1 1 1 1 = + + + + 99 200 101 102 199 200 Đề số 14 Câu 1: (2 điểm) 2 2 1 1 + 0,25 + 9 11 3 5 a) Thực hiện phép tính: M = 7 7 1 1,4 + 1 0, 875 + 0 ,7 9 11 6 1 1 1 1 1 1 b) Tính tổng: P = 1 10 15 3 28 6 21 0,4 Câu 2: (2 điểm) 1) Tìm x biết: 2 x + 3 2 4 x = 5 2) Trên quãng đờng Kép - Bắc... của 9 18 A = 19 5 0 6 19 + 29 9 Đề số 6 Câu 1: (2 điểm) 3 3 0, 375 0,3 + + 1,5 + 1 0 ,75 11 12 : 1890 + 115 A= + a) Tính 2,5 + 5 1,25 0,625 + 0,5 5 5 2005 3 11 12 1 1 1 1 1 1 b) Cho B = + 2 + 3 + 4 + + 2004 + 2005 3 3 3 3 3 3 1 Chứng minh rằng B < 2 Câu 2: (2 điểm) a) Chứng minh rằng nếu a c 5a + 3b 5c + 3d = = thì b d 5a 3b 5c 3d (giả thi t các tỉ số đều có nghĩa) b) Tìm x biết: x... Tính số đo góc EDF và góc BED Bài 5: (1 điểm) Tìm các cặp số nguyên tố p, q thoả mãn: 2 52 p + 19 97 = 52 p + q 2 Đề số 8 Bài 1: (2 điểm) 5 5 1 3 1 13 2 10 230 + 46 27 6 25 4 4 Tính: 2 3 10 1 1 + : 12 14 7 10 3 3 Bài 2: (3 điểm) a) Chứng minh rằng: A = 3638 + 4133 chia hết cho 77 b) Tìm các số nguyên x để B = x 1 + x 2 đạt giá trị nhỏ nhất 3 2 c) Chứng minh rằng: P(x) = ax + bx + cx +... Tính góc IBN ? Câu 5: (2 điểm) Số 2100 viết trong hệ thập phân tạo thành một số Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số ? Đề số 17 Bài 1: (2 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức 5 3 3 2,5 + 1,25 0, 375 0,3 + + 3 11 12 P = 2005 : 0,625 + 0,5 5 5 1,5 + 1 0 ,75 11 12 b) Chứng minh rằng: 3 5 7 19 + 2 2 + 2 2 + + 2 2 < 1 2 1 2 2 3 3 4 9 10 2 Câu 2: (2 điểm) a) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dơng . phân số 32 87 n n có giá trị lớn nhất. Đề số 7 Câu 1: (2 điểm) a) Tính: A = ++ ++ 2, 275 ,2 13 11 7 11 : 13 3 7 3 6, 075 ,0 B = + + 9 225 49 5 : 3 25,022 7 21,110 b). = 1 => A > 1 + Nếu 2006 x 20 07 thì: A = x 2006 + 20 07 x = 1 + Nếu x > 20 07 thì A = x - 2006 - 20 07 + x = 2x 4013 Do x > 20 07 => 2x 4013 > 4014 4013 = 1 =>. class="bi x0 y0 w1 h1" alt="" đề thi Ô-lim -pic huyện Môn Toán Lớp 7 Năm học 2006-20 07 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dơng: a) 1 .16 2 8 n n = ; b) 27 < 3 n < 243 Bài