chuyên đề bài tập lượng giác

CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 20 VẤN ĐỀ 12 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giải các bất phương trình lượng giác sau: 312) sin sin 3 x x          313) sin sin 2 0 x x   314) sin cos 2cos 3 x x    315) os2 cos 0 c x x   316)   3 4 sin 2 cos4 1 2 3 0 x x      317)   2cos 2 3 1 sin 3 2 0 2 x x      318) cos4 3 cos2 2 0 x x    319) os2 3cos 4 0 c x x    320) tan cot 4 x x   321) 4 2 2 os 7cos 3 0 c x x    322) 2 3tan 1 0 x   323)     2 1 1 3 tan2 1 3 0 cos 2 x x      324) 2 1 tan 2 cos 0 4tan 2 x x x    325) tan 6 tan3 0 x x   326) Xác định   0 2      sao cho phương trình sau có nghiệm :   2 2 2sin 1 2sin 1 0 x x        327) Tìm các giá trị của a để phương trình sau vô nghiệm :   2 2 2sin 1 6sin sin 1 0 x a x a a       328) Giải bất phương trình : sin sin3 sin2 x x x   . 329) Giải bất phương trình : 3 3 5 os os3 sin .sin3 8 c xc x x x   . 330) Giải bất phương trình : sin 2 os2 1 0 sin 2 os2 1 x c x x c x      331) Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x: 2 2 2 2 cos 0 1 cos m x m m m m x      CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 19 297) Giải phương trình : 1 1 cos 1 cos3 1 1 cos cos3 x x x x     VẤN ĐỀ 11 - HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 298) Giải hệ phương trình : tan cot 2sin 4 tan cot 2sin 4 x x y y y x                            299) Giải hệ phương trình : 1 sin cos sin cos 2 3 2sin 2 sin 2 2 x x y y x y             300) Giải hệ phương trình : sin sin 2 cos cos 2 x y x y          301) Giải hệ phương trình : 2 2 sin cos .cos cos sin .sin x x y x x y        302) Giải hệ phương trình : sin sin 2 cos cos2 x x m x x m        303) Giải hệ khi m = 0. 304) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm. 305) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : 1 sin sin 2 cos2 cos2 x y x y m          306) Giải hệ phương trình : 2 2 2 cos cos cos 1 cos cos cos 1 x y z x y z x y z                307) Giải hệ phương trình : sin 7cos 0 5sin cos 6 0 x y y x         308) Giải hệ phương trình : 2 3 2 9sin 15sin .sin 2 17cos 11 0 5cos 3sin 8cos 1 0 x x x x x x x              309) Tìm m để hệ phương trình 1 sin sin 2 os2 os2 x y c x c y m          có nghiệm. 310) Tìm m để hệ phương trình :   2 2 os2 os2 1 4cos 0 x y m c x c y m            có nghiệm. Tìm nghiệm đó. 311) Giải và biện luận phương trình:   sin 1 cos cos m m x m x x    . CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 18 278) Cho phương trình lượng giác :   os2 2 1 cos 1 0 c x m x m      279) Giải phương trình với 3 2 m  280) Tìm m để phương trình có nghiệm 3 , 2 2 x          281) Cho phương trình lượng giác : 6 6 sin cos a sin 2 x x x   . Xác định a để phương trình có nghiệm. 282) Cho phương trình :   2 3 3tan tan cot 1 0 sin x m x x x      . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm. 283) Cho phương trình :     sin 2 sin 3 asin x x x       a) Giải phương trình khi a = 1. b) Tìm a để phương trình có ít nhất 1 nghiệm ( ) x k k Z    . 284) Cho phương trình : 1 sin 1 sin cos x x k x     a) Giải phương trình với k = 2. b) Giải và biện luận phương trình trong trường hợp tổng quát. 285) Cho phương trình :   2 2 1 tan 1 3 0 cos a x a x      . Xác định a để phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm trong khoảng 0, 2        . 286) Tìm số dương a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện :   2 2 1 cos 2 sin 0 2 a a a                   VẤN ĐỀ 10 - MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC 287) Giải phương trình : 2 2 4cos 3tan 4 3 cos 2 3 tan 4 0 x x x x      288) Giải phương trình :   2 2 os3 2 os 3 2 1 sin 2 c x c x x     289) Giải phương trình : 2 2 sin 1 0 x x xy    . 290) Giải phương trình :   2 os4 os2 5 sin3 c x c x x    291) Giải phương trình : 15 24 cos sin 1 x x   . 292) Giải phương trình :   2 2 tan tan cot 1 x y x y     . 293) Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm : sin 2sin 2 sin3 2 2 x x x   . 294) Giải phương trình :   2 2 9 sin sin sin 4 x y x y     . 295) Giải phương trình : 2 2 2 1 sin sin 3 sin .sin 3 4 x x x x   296) Giải phương trình : 2 2 2 2 2 2 1 1 1 cos sin 12 sin cos sin 2 x x y x x                  . CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 17 Cách 2 : Dùng công thức : 2 2 1 os2 os 2 1 os2 sin 2 1 sin .cos sin 2 2 c x c x c x x x x x               Để biến đổi phương trình về dạng bậc nhất đối với sin2x và cos2x (Acos2x + Bsin2x = C). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU : 260) 2 2 sin 10sin .cos 21cos 0 x x x x    261) 2 2 sin 2sin .cos 3cos 0 x x x x    262) 2 2 6sin sin .cos cos 2 x x x x    263) 2 sin 2 2sin 2cos2 x x x   264) 2 2 2sin 2 3sin 2 .cos2 cos 2 2 x x x x    265) 2 cos 3sin .cos 1 0 x x x    266) 2 2 cos sin 3sin 2 1 x x x    267) 2 2 5 4 3sin .cos 4 os 2sin 2 x x c x x    268) 1 4cos 6sin sin x x x   269) 6 6 sin os 3sin .cos 0 x c x x x    270) 3 3 3sin 4 os 3sin x c x x   271)         2 0 0 0 2 3sin 180 2sin 90 . os 90 5sin 270 0 x x c x x        272)   2 2 3 2sin 1 3 os 4 2 3sin 2 0 2 2 2 x c x x                             273)     3 4sin cos 4sin cos 2sin os 1 2 2 x x x x x c x                        274)     2 2 9 2sin 5 3 1 sin2 3sin 0 2 2 x x x                       275)   2 2 3sin 3 3 sin .cos 3 os 0 x x x c x     276) 2 2 2 2 3 3sin . os 3sin . os sin . os sin . os 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x c c c c                    277) Số đo của một trong các góc của tam giác vuông ABC là nghiệm của phương trình : 3 3 sin sin sin 2 3 os 0 x x x c x    . Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. VẤN ĐỀ 9 : GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 16 241)   3 sin cos sin 2 3 0 x x x     242) sin cos 4sin .cos 1 0 x x x x     243)   2sin2 3 3 sin cos 8 0 x x x     244)   2 sin cos 3sin 2 2 x x x    245)       1 2 sin cos sin2 1 2 0 x x x       246)   2 sin4x 3sin2x cos2x 3 0     247)   sin 2 4 cos sin 4 0 x x x     248)   5sin 2 12 sin cos 12 0 x x x     249)     1 2 1 sin cos sin2 x x x     250) sin 2 2sin 1 4 x x           251)     3 3 2 sin os sin 2 sin cos 2 x c x x x x    252) 1 1 10 cos sin cos sin 3 x x x x    253)     3 3 4 sin os 3sin 2 4 sin cos 0 x c x x x x      254) 3 sin .cos sin cos x x x x   255) 9 2cos 4 10cos 2 6 0 2 4 x x                    256)     3 3 sin 2 os2 sin 2 os 2 1 x c x x c x    257)     3 3sin2 4sin 2 2 3 sin3 os3 6 1 0 x x x c x        258) Cho phương trình :     sin 2 2 2 sin cos 2 3 0 x a x x a       a) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng 0, 2        b) Xác định a để phương trình có duy nhất một nghiệm trong khoảng 0, 2        c) Xác định a để phương trình có 2 nghiệm trong khoảng 0, 2        259) Cho phương trình :   2.sin 2 2 2 sin cos 2 1 0 x m x x m      . Xác định m để phương trình có nghiệm trong khoảng   0,  LOẠI 4 :PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX Cách 1 : Bước 1 : kiểm tra cosx = 0 có phải là nghiệm đúng của phương trình hay không ? Bước 2 : chia hai vế của phương trình cho 2 os (cos 0) c x x  ta được phương trình b ậc hai có ẩn số phụ t = tanx. 2 0 At Bt E    . CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 15 228) cos 3sin 2cos 3 x x x           229) 3 2 2sin sin 4 4 2 x x                   230) 3cos2 sin 2 2sin 2 2 2 6 x x x            231) 5 12cos 5sin 8 0 12cos 5sin 14 x x x x       232)   1 4sin 3cos 4 1 tan cos x x x x     233) 6 6 1 sin cos sin 4 0 2 x x x    234) Tìm các giá trị của  để phương trình :     2 os 3sin 3 3 os 3sin 2 sin os 3 0 c x c x c                có nghiệm 1 x  235) Tìm các giá trị của  để phương trình :       2 2 2 2sin os 1 3sin 2 os 3 3 sin 0 c x x c             236) 2 2 sin 4 3sin4 . os4 4 os 4 0 x x c x c x    trong khoảng 0, 2 x         Giải và biện luận phương trình theo tham số m : 237) Cho phương trình : 3 os3 sin3 m c x x m   .Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm. 238) Cho phương trình :   2 os2 2 sin cos 3 2 m c x m x x m     .Giải và biện luận phương trình theo tham số m. 239) Tìm các giá trị của 3 , 4 x           thỏa mãn phương trình sau với mọi m: 2 2 2 2 sin sin cos os cos sin m x m x m x mc x x x      240) Tìm m để phương trình có nghiệm :   sin 1 cos cos m m x m x x    LOẠI 3 Phương trình chứa tổng và tích của sinx và cosx :A(sinx+cosx)+Bsinxcosx+C=0 (1) Đặt   sin cos 2 os , 2 4 t x x c x t             2 2 1 2sin .cos 1 sin .cos 2 t x x t x x       Thay vào phương trình (1), ta có : 2 1 0 2 t At B C     Giải các phương trình sau : CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 14 LOẠI 2 Loại 2 : PHƯƠNG TRÌNH 2 2 cos sin ( 0) a x b x c a b     Cách giải : 2 2 2 2 2 2 cos sin cos sin a x b x c a b c x x a b a b a b         2 2 2 2 2 2 os cos . os sin .sin , sin a c c a b x c x b a b a b                      2 2 os c c x a b      (điều kiện để phương trình có nghiệm 2 2 2 a b c   ) Giải các phương trình sau : 210) 4sin 3cos 5 x x   211) 3cos sin 2 x x    212) 6 sin cos 2 x x  213) os3 sin3 1 c x x   214) os5 sin5 1 c x x    215) 9 2 3sin 3cos 2 x x   216) 3sin 2 2cos2 3 x x   217) 2sin 2 3cos2 13sin 4 x x x   218) sin 4 3cos4 3 x x  219)     0 0 os 2 15 sin 2 15 1 c x x      220) 2sin 9cos 85 x x  221) 2 sin 2 3cos2 4 x x   222)     0 0 5cos 2 18 12sin 2 18 13 x x      223) 5 2 2cos 3cos 6 3 2 x x                   224) 2 2sin 3sin2 3 x x   225) 2 2sin 2 3sin 4 3 x x   226)   sin8 os6 3 sin6 os8 x c x x c x    227) 3 1 8cos sin cos x x x   CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 13 189) 2 3 os2 cos 2sin 2 x c x x  190) 8cos2 .sin 2 . os4 2 x x c x  191) 2 2 2 3 sin sin 2 sin 3 2 x x x    192) 2 2 2 2 sin 3 sin 4 sin 5 sin 6 x x x x    193) 2 2 2 sin 2 sin 4 sin 6 x x x   194) 2 2 2 2 os os 2 os 3 os 4 2 c x c x c x c x     195) 6 6 2 sin cos 4cos 2 x x x   196) 2 2 2tan 3tan 2cot 3cot 2 0 x x x x      197) 2 2 2tan 3tan 2cot 3cot 3 0 x x x x      Tính giá trị gần đúng các nghiệm phương trình sau: 198) 2 sin 2 6 5 x          trong khoảng , 3 6          199) 2 os 2 3 x c  trong khoảng   2 ,4   200) 3 tan 3 5 x     trong khoảng 7 , , 2 6          201) 9 15 sin 2 3cos 1 2sin 2 2 x x x                    trong đoạn   0,2 x   202) sin 1 cos in 2 x x s x   trong khoảng   0,2 x   203) sin3 sin os2 sin2 1 os2 x x c x x c x     trong khoảng   0,2 x   204) 1 cos 1 cos 4sin cos x x x x     trong khoảng   0,2 x   GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH: 205)   cos2 4 1 sin 2 0 x m x m     206)   cos2 2 3 cos 1 0 x m x m      207) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sau có 1 và chỉ 1 nghiệm   0, x     2 1 cos2 5cos 3 0 m x x m      208) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sau có nghiệm 3 , 2 2 x            cos2 2 1 cos 1 0 x m x m      209) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sau có nghiệm 0, 12 x         3 2 cos4 os sin x c x m x   CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 12 156) 4 2 4sin 12cos 7 x x   157) 2 2cos 3cos2 4 x x   158) 2 5sin 2cos2 2 x x   159) sin 2 sin 0 x x   160) 5sin os2 2 0 x c x    161) sin cos 1 2 x x   162) 2 tan 2 3 4 x          163) 7 tan 4cot 12 x x   164)   2 cot 3 1 cot 3 0 x x     165) 2 2 2sin 2cos 4sin 2 0 x x x     166)   2 2 2 1 2 2 cos 1 tan x x      167) 2 2 os 2 os 2 3cos 2 4 0 2 2 c x c x x                     168) 2 2tan 1 tan x x   169) tan tan2 0 x x   170)   tan 3cot 1 3 0 x x     171) 3tan 3 cot 3 3 0 x x     172) 2 2 2 2 sin 2 2 tan sin 2 4cos x x x x    173) 1 2tan cot 2sin 2 sin 2 x x x x    174)   9 tan 7 2 cot 3 0 2 x x              175) 3 3cos2 4cos cos3 0 x x x    176) 4sin 1 2cos2 2 x x    177) tan tan2 sin3 .cos x x x x   178)     2 0 0 4cos tan 45 tan 45 tan cot 2 2 x x x x x     179) sin 2 sin 6 sin3 sin5 x x x x  180) sin .sin 7 sin3 .sin5 x x x x  181) sin5 .sin 3 sin 9 .sin7 x x x x  182) cos . os3 sin 2 .sin 6 sin4 .sin 6 0 x c x x x x x    183) sin 4 .sin5 sin 4 .sin3 sin 2 .sin 0 x x x x x x    184) sin5 sin3 sin 4 x x x   185) sin sin 2 sin3 0 x x x    186) cos cos3 2cos5 0 x x x    187) 2 2 cos sin sin3 os4 x x x c x    188) cos22 3cos18 3cos14 os10 0 x x x c x     CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 11 Loại 1 : PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Phương trình Lời giải ( , ' ) k k   cos os X c   2 '2 X A k X A k           sinX sin   2 '2 X A k X A k            tanX tan cot cot X     X A k    Giải các phương trình sau : 138) 1 sin 2 x  139) 2sin 3 x  140) 3 cos 2 x  141) 3 sin 2 2 x  142) 3 cos 2 3 2 x           143) 3 sin 2 3 2 x          144)   0 1 sin 2 50 2 x    145) tan 3 x  146) 3tan 3 3 x          147) 3cot 3 3 x          148) 2 1 tan 3 x  149) 2tan .sin tan 0 x x x   150) 2 tan cot cos x x x    151) 2 3sin 2 7cos2 3 0 x x    152) 2 6cos 5sin 7 0 x x    153) cos2 5sin 3 0 x x    154) cos2 cos 1 0 x x    155) 2 6sin 3 cos12 14 x x   [...]... ngoại tiếp tam giác) Thì tam giác ABC là tam giác đều 137) Giả sử tam giác ABC thỏa mãn điều kiện : 2  a.cos A  b.cos B  c.cos C   a  b  c Thì tam giác ABC là tam giác đều VẤN ĐỀ 8 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN KIẾN THỨC CƠ BẢN Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 10 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC VẤN ĐỀ 7 : CÁC BIẾN ĐỔI VỀ GÓC TRONG TAM GIÁC A, B , C là 3 góc trong 1 tam giác , ta có :... tan  1  tan t an 2 2 2 2 2 2 75) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và trực tâm H chia đường cao AA ' theo tỉ số 2 m 1 HA  m, (m  0) Tính tan B, tan C theo m và chứng minh rằng : tan A  HA ' m 76) Cho tam giác ABC thỏa mãn : tan A  2 tan B  tan A.tan 2 B CMR tam giác ABC cân Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 4 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC VẤN ĐỀ 3 : CÔNG THỨC CỘNG KIẾN THỨC CƠ BẢN cos(a... cos 2a Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 2 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Vấn đề 1 : Hệ Thức Lượng Cơ Bản Kiến thức cơ bản cos 2 a  sin 2 a  1 sin a cos a tan a  ; cot a  cos a sin a Hệ quả 1 : Hệ quả 2 : 1  tan a  cot a  tan a.cot a  1   cot a  1  tan a  1 1  tan 2 a  cos 2 a 1 1  cot 2 a  sin 2 a B TOÁN TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 CUNG 4 và 0  a  900 5 12 3 2) b.Tính... cos4 a  Các bài toán liên quan đến tam giác : 68) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC (không vuông) ta đều có : 69) t anA  tan B  tan C  t anA.tan B.tan C 70) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta đều có : A B B C C A 71) t an tan  tan tan  tan t an  1 2 2 2 2 2 2 72) Cho tam giác ABC Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 73) M  t anA+ tan B  tan C và xác định hình tính của tam giác ABC trong... 2  2 110) ˆ ˆ ˆ Cho tam giác ABC có 4 A  2 B  C.CMR : cos 2 A  cos 2 B  cos 2C  5 4 VẤN ĐỀ 6: BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH KIẾN THỨC CƠ BẢN a b a b cos 2 2 a b a b cos a  cos b  2sin sin 2 2 ab ab sin a  sin b  2 sin cos 2 2 ab ab sin a  sin b  2cos sin 2 2 cos a  cos b  2 cos Hệ quả : Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 7 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC 81) Tính sin 2a, cos2a,... 2   Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 2 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC VẤN ĐỀ 2 : CUNG ( GÓC) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT (Cung liên kết) STT 1 Hai cung  a  và a Gọi là hai cung Đối nhau 2   a  và a Bù nhau 3     a  và a 2  Phụ nhau 4   a  và a Sai kém  5     a  và a 2  Sai kém  2 Hệ quả : A , B , C là 3 góc trong 1 tam giác a Ta có : A + B + C =  A  B    C (bù) sin... cos3a  4cosa.cos(600  a ).cos(60 0  a ) 99) tan3a  tan a.tan(600  a).tan(60 0  a ) 100) Cho tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 200 , cạnh bên bằng b và cạnh đáy băng a CMR a3  b3  3ab 2 Tính giá trị biểu thức sau : 91) Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 6 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Các bài toán liên quan khác 77) Cho x và y là hai số thay đổi và là nghiệm đúng của phương trình x 2  y 2... sin B sin C Định lí hàm số cosin a 2  b 2  c 2  2bc cos A b2  c2  a 2  cos A  2bc Cho tam giác ABC biến đổi các biểu thức sau về dạng tích : 119) 120) 121) sin A  sin B  sin C sin 2 A  sin 2 B  sin 2C A B C cot  cot  cot 2 2 2 Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 9 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC   cos a  sin a  2cos  a   4    cos a  sin a  2cos  a   4    sin a ... 118) cos850  cos350  cos250  0 cos1300  cos1100  cos100  0 Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 8 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC 101) 102) 103) sin a a nếu tan  2 3  2 cos a 2 tan 2a  sin 2a 2 N nếu tan a  tan 2a  cos 2a 5 2 sin 2a  cos2a a 1 P nếu tan   tan 2a  cos 2a 2 2 M VẤN ĐỀ 5 : BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG 1 cos(a  b)  cos(a  b) 2 1 sin a.sin b    cos( a  b)  cos( a ... 3C 130) Chứng tỏ rằng nếu tam giác ABC có t anA  tan B  2 cot 122) 123) 124) 125) 126) 127) 128) cos A  cos B  cos C  1  4 sin C thì tam giác ABC là 1 tam 2 giác cân 131) Cho tam giác ABC , đặt T  sin 2 A  sin 2 B  sin 2 C Chứng minh rằng tam giác ABC nhọn T  2 132) Hãy nhận dạng tam giác ABC biết : cos2 A  cos 2 B  cos2C  1 1  cos B 2a  c 133) Cho tam giác ABC có các cạnh và các góc . CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 20 VẤN ĐỀ 12 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giải các bất phương trình lượng giác sau: 312). CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 19 297) Giải phương trình : 1 1 cos 1 cos3 1 1 cos cos3 x x x x     VẤN ĐỀ 11 - HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. THỨC CƠ BẢN CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Biên soạn : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 9 VẤN ĐỀ 7 : CÁC BIẾN ĐỔI VỀ GÓC TRONG TAM GIÁC A, B , C là 3 góc trong 1 tam giác , ta có :