Bài 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x1)2 + (y+2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. Giải: Từ pt của đường tròn ta có tâm I(1;2), R = 3, từ A kẻ được 2 tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn và => tứ giác ABIC là hình vuông cạnh bằng 3 Bài 32: Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ): và hai điểm A(2; 0), B(4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của (C ) với đường thẳng AB. Giải Đường tròn (C ) : (C ) có tâm và bán kính + Đường thẳng AB với A(2; 0) và B(4; 3) có phương trình + Giao điểm của (C ) với đường thẳng AB có tọa độ là nghiệm hệ PT Vậy có hai giao điểm là M(0; 1) và N(2; 2) + Các tiếp tuyến của (C ) tại M và N lần lượt nhận các vectơ và làm các vectơ pháp tuyến , do đó các TT đó có phương trình lần lượt là :
Đáp án