Ổn định của mỏi dốc theo phương phỏp mặt trượt giả định và phương phỏp phõn tớch đàn hồi - dẻo.. Hệ số ổn định của mỏi đất được đỏnh giỏ là: trượt khối ở thực suất ứng Tổng hạn giới cắt
Trang 1Ổn định của mỏi dốc theo phương phỏp mặt trượt giả định và phương phỏp phõn tớch đàn hồi - dẻo
GS.TS Vũ Cụng Ngữ - Ks Phạm Huy Đụng
Túm tắt: Bài toỏn về ổn định của mỏi đất đó được khảo sỏt từ rất lõu Tuy vậy, cho tới cuối
thế kỷ 20 người ta vẫn dựng phương phỏp giả định mặt trượt là cung trũn và xột trạng thỏi cõn bằng của khối trượt Điển hỡnh là phương phỏp của Fellenius và Bishop (simplified) Tuy nhiờn, trong khoảng một thập kỷ trở lại đõy, người ta đó bắt đầu phõn tớch bài toỏn này theo lý thuyết đàn hồi dẻo Trong bài viết này, chỳng tụi đưa ra sự so sỏnh về một số kết quả tớnh toỏn theo hai phương phỏp nờu trờn
Khỏi quỏt về bài toỏn ổn định mỏi đất
1 Bài toỏn về ổn định của mỏi đất được khảo sỏt từ rất lõu Tuy vậy, cho tới cuối thế kỷ 20 người ta vẫn dựng phương phỏp giả định mặt trượt là cung trũn và xột trạng thỏi cõn bằng của khối trượt
Hệ số ổn định của mỏi đất được đỏnh giỏ là:
trượt khối ở thực suất ứng Tổng
hạn giới cắt) kháng (sức
tiếp suất ứng Tổng
s
F
Trong thực hành, người ta chia khối trượt (bằng cỏc mặt thẳng đứng, song song với nhau) thành nhiều mảnh rồi tiến hành xột cõn bằng Khi xột đầy đủ cỏc lực tương tỏc giữa cỏc mảnh (cú
kể đến biến dạng của khối trượt) thỡ bài toỏn rất cồng kềnh Vỡ vậy, người ta đó đưa thờm một số giả thiết vào bài toỏn để nú trở nờn đơn giản hơn Hai phương phỏp được dựng phổ biến cho tới nay là:
- Phương phỏp Fellenius với giả thiết là tổng cỏc lực tương tỏc bằng khụng trờn trục vuụng gúc với đường bỏn kớnh (hỡnh 2)
- Phương phỏp Bishop (đơn giản) với giả thiết là tổng cỏc lực tương tỏc bằng khụng trờn trục nằm ngang
Trang 2Các tính toán cho thấy là: trong cùng điều kiện, hệ số an về ổn định Fs tính toán theo Bishop (simplified) luôn lớn hơn Fs tính toán theo Fellenius khoảng 8-10% Trong các tiêu chuẩn thiết kế, có thể cho phép, khi đánh giá ổn định mái đất, dùng cả hai phương pháp Chỗ khác nhau
là hệ số an toàn về ổn định yêu cầu [Fs] lấy bằng 1.10->1.15 khi tính toán theo Fellenius và lấy bằng 1.25->1.30 khi tính toán theo Bishop (simplified) Hiện có sẵn những phần mềm tốt để tính toán theo phương pháp này như GeoSlope, Sted (tìm tâm cung trượt nguy hiểm nhất cho ta giá trị nhỏ nhất của Fs, hình 3)
Trang 32 Trong khoảng hơn một thập kỷ gần đây, các mô hình số phát triển, máy tính mạnh lên rất nhiều, người ta đã phân tích được trạng thái ứng suất biến dạng của môi trường đàn hồi - dẻo (MTĐHD) Các điểm (phân tố) của môi trường ở những ứng suất biến dạng nào đó (đủ nhỏ) thì là vật thể đàn hồi, nhưng đến một trạng thái ứng suất biến dạng nào đó (thỏa mãn điều kiện của Prandtl hoặc điều kiện của Mohr Rankine - Coulomb; có thể dùng các mô hình dẻo khác nhau) thì điểm đó (phần tử đó) trở thành vật thể dẻo Hiện có phần mềm Plaxis đang được sử dụng rộng rãi Dùng Plaxis phân tích mái dốc đất ta không cần giả định mặt trượt mà cứ tính toán ứng suất -biến dạng với c - phi giảm dần (bằng cách chia c-phi cho k) sẽ thấy các phần tử -biến dạng dẻo cứ phát triển dần (hình 4) và dẫn tới chỗ mái đất dốc mất ổn định khi chuyển vị của những điểm trên mặt mái dốc tăng mạnh (hình 5) Hệ số an toàn về ổn định của mái đất là hệ số K làm cho chuyển
vị của mặt mái đất tăng vô cùng lớn
Trang 43 So sánh kết quả giữa hai phương pháp.
Hiện nay hai phương pháp tính toán trên được sử dụng khá phổ biến Tuy nhiên trong các quy phạm thiết kế của ta mới chỉ thấy các hệ số ổn định yêu cầu theo phương pháp giả định mặt trượt Để thấy được sự khác nhau giữa hai phương pháp này, chúng tôi đã sử dụng chương trình GeoSlope Version 5.0 (với phương pháp Bishop simplified) và chương trình Plaxis Version 7.2 để cùng phân tích ổn định cho một ví dụ cụ thể về mái dốc với một số trường hợp nền đất khác nhau (c-phi khác nhau)
3.1 Trường hợp 1: Xét bài toán mái dốc cao 6.0m; độ dốc 1:2; nền đồng nhất có
=17kN/m3; E=5000kN/m2; c- thay đổi và không xét đến ảnh hưởng của nước ngầm Kết quả tính toán chi tiết xem bảng 1 trong phụ lục
Trang 5Trong trường hợp này kết quả tính toán chênh lệch không quá lớn Với đất có lực dính c lớn và góc ma sát trong phi nhỏ (đất dính) thì Fs theo phương pháp MTGĐ lớn hơn Fs theo LTĐHD từ 1%-5% Còn với đất rời (c nhỏ, lớn) thì Fs theo MTGĐ lại nhỏ hơn Fs theo LTĐHD từ 2%-8%.
3.2 Trường hợp 2: mái dốc cao 5m; độ dốc 1:1 Nền đất đồng nhất có =17kN/m3; E=5000kN/m2; c- thay đổi và không xét ảnh hưởng của nước ngầm
Trang 6Trong trường hợp này cũng vậy Kết quả tính toán chênh lệch không quá lớn, với đất dính (c lớn, phi nhỏ) thì Fs theo phương pháp MTGĐ lớn hơn theo LTĐHD lớn nhất
là 10% Còn đối với đất rời (c nhỏ, lớn) thì Fs theo MTGĐ lại nhỏ hơn theo LTĐHD trong khoảng 4.8%.
3.3 Trường hợp 3: để xét ảnh hưởng của môdul đàn hồi, tiến hành thử nghiệm với trường hợp mái dốc cao 5m; độ dốc 1:1 Nền đất đồng nhất có =17kN/m3; c=20kN/m2; =200; môdul đàn hồi E thay đổi Kết quả tính toán chi tiết xem bảng 3 trong phụ lục
Trong trường hợp này cho thấy hệ số ổn dinh mái dốc không phụ thuộc vào giá trị của môdul đàn hồi E Khi thay đổi E với khoảng biến đổi rất rộng thì hệ số ổn định Fs khác nhau không
Trang 7nhiều lắm (khoảng 1%) Tuy nhiên giá trị này có thể giao động trong khoảng 5% khi lấy tiêu chuẩn phá hoại của mái dốc phụ thuộc vào chuyển vị ngang của điểm quan sát (đỉnh mái dốc) là:
X=1%->2%H
Hoặc lấy theo giá trị trung bình cuối cùng (tại điểm D - Hình 6)
4 Nhận xét
Qua các tính toán trên cho thấy:
4.1 Sự sai khác giữa hai phương pháp là không quá lớn Trong trường hợp chênh lệch nhất, sai số giữa hai phương pháp chỉ là gần 10% (c=5;=15)
4.2 Kết quả so sánh cũng chỉ ra rằng: tăng lực dính c, hay giảm góc ma sát trong của đất,
hệ số an toàn tính theo phương pháp truyền thống có xu hướng tăng một cách tương đối so với hệ
số an toàn phân tích theo phương pháp đàn hồi dẻo
4.3 Với đất dính (sét, cát pha) thì Fs theo phương pháp MTGĐ lớn hơn Fs theo LTĐHD Còn với đất rời (cát) thì Fs theo MTGĐ lại nhỏ hơn Fs theo LTĐHD Sự chênh lệch này cũng chỉ khoảng 10%.
4.4 Khi phân tích ổn định mái đất theo phương pháp đàn hồi - dẻo, tiêu chuẩn phá hoại của mái dốc có thể xác định khi chuyển vị ngang lớn nhất X=12%H (H -chiều cao mái dốc).
Tuy nhiên cũng phải nói rằng, với một số ví dụ tính toán trên, kết luận này không thể bao quát hết tất cả các trường hợp Để có một kết luận đầy đủ hơn đòi hỏi phải có những nghiên cứu tiếp theo, đặc biệt là kể đến sự ảnh hưởng của nước ngầm hay nền phân bố phức tạp, nhiều lớp đất
Phụ lục tính toán
Trường hợp 1: Xét bài toán mái dốc cao 6.0m; độ dốc 1:2; nền đồng nhất có =17kN/m3; E=5000kN/m2; c- thay đổi và không xét đến ảnh hưởng của nước ngầm
Bảng 1: Kết quả tính toán hệ số ổn định mái dốc Fs theo lý thuyết đàn dẻo (Plaxis) / theo mặt trượt giả định (GEOSLOPE)
Trang 8Trường hợp 2: mái dốc cao 5m; độ dốc 1:1 Nền đất đồng nhất có =17kN/m3; E=5000kN/m2; c- thay đổi và không xét ảnh hưởng của nước ngầm
Bảng 2: Kết quả tính toán hệ số ổn định mái dốc Fs theo lý thuyết đàn dẻo (Plaxis) / theo mặt trượt giả định (GEOSLOPE)
Trường hợp 3: để xét ảnh hưởng của môdul đàn hồi, tiến hành thử nghiệm với trường hợp mái
dốc cao 5m; độ dốc 1:1 Nền đất đồng nhất có=17kN/m3; c=20kN/m2; =200; môdul đàn hồi E thay đổi
Bảng 3: Kết quả tính toán hệ số ổn định mái dốc Fs Theo lý thuyết đàn hồi - dẻo (Plaxis) với sự thay đổi E
