Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm) Trang 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ THỊ XÃ TÂN CHÂU GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Năm học 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI [ CHỮ KÝ GIÁM KHẢO GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2 Bằng số Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do chủ khảo ghi) * Chú ý: + Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả + Các kết quả không nói gì thêm thì lấy đầy đủ các chữ số thập phân. + Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, + Thí sinh sử dụng máy Casio nào thì điền ký hiệu máy đó vào ô sau : Bài 1: (2 điểm) Tính kết quả đúng của tích sau : M = 3344355664 ´ 3333377777 Kết quả: M = Bài 2: (2 điểm) Tính chính xác giá trị của biểu thức số : P = 3 + 33 + 333 + …+ 33… 33 ( 13 chữ số 3 ) Kết quả: P = Bài 3: (2 điểm) Biết 20062007 1 1 2008 1 1 1 1 a b c d e f g = + + + + + + Kết quả a = b = c = d = e = f = g = Bài 4: (2,5 điểm) a) Cho cosA = 0,8516 , tanB = 3,1725 , sinC = 0,4351 ( ba góc đều nhọn ). Tính sin( A + B + C ) b) Tìm giá trị của m để 4 3 2 7 2 13 x x x x m + + + + chia hết cho x + 6 Kết quả : a) sin( A + B + C ) = b) m = Fx - Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm) Trang 2 Bài 5: (2 điểm) Tìm UCLN của các số sau : 222222 ; 506506; 714714; 999999 Kết quả : UCLN ( 222222; 506506; 714714; 999999 ) = Bài 6: (2,5 điểm) Cho P(x) = 4 3 2 x ax bx cx d + + + + biết P(1) = 5 ; P(2) = 7; P(3) = 9 ; P(4) = 11. Tính (20) (10) 2 p p - Kết quả : Bài 7: (2,5 điểm) Cho U n = ( 1 3) ( 1 3) 2 3 n n - + - - - ( n Î N ) a) Tính U n+2 theo U n+1 và U n b) Tính U 24 , U 25 , U 26 Kết quả: a) U n+2 = Bài 8: (2 điểm) Có 1000 học sinh THPT Tân Châu và học sinh THCS Chu Văn An đứng thành vòng tròn xung quanh sân vận động Thị xã Tân Châu. Người ta đánh dấu các vị trí học sinh THPT Tân Châu như sau: học sinh đầu tiên là người số 1 và cứ cách 15 học sinh lại đánh dấu tiếp. Việc đánh dấu chỉ kết thúc khi vị trí đánh dấu đã đánh rồi. Hỏi có bao nhiêu học sinh THPT Tân Châu và bao nhiêu học sinh THCS Chu Văn An . Kết quả : Số Học sinh THPT Tân Châu : Số học sinh THCS Chu Văn An : Bài 9: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3,5 cm , AC = 4,5 cm và góc A = 90 0 . Kẻ đường cao AH và đường phân giác AM của tam giác ABC ( H, M thuộc BC ) a) Tính độ dài BC, AH , BH, BM b) Tính diện tích của tam giác ABC. ( Viết kết quả chính xác làm tròn số đến 2 chữ số thập phân ) Kết quả: Hết BC = (20) (10) 2 p p - = U 26 = U 25 = b) U 24 = S V ABC » BH = BM = AH = 4,5cm 3,5cm M A H B C Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm) Trang 3 HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Năm học 2010 – 2011 Bài 1: (2 điểm) M = 11148000848761678928 2 điểm Bài 2: (2 điểm) P = 3703703703703 2 điểm Bài 3: (2 điểm) a = 9991 b = 25 c = 2 d = 2 e = 1 f = 1 g = 6 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0.25 điểm Bài 4: (2,5 điểm) a) sin( A + B + C ) = 0,7670506918 b) m = 222 1 điểm 1,5 điểm Bài 5: (2 điểm) UCLN ( 222222; 506506; 714714; 999999 ) = 1001 2 điểm Bài 6: (2,5 điểm) (20) (10) 2 p p - = 45010 2,5 điểm Bài 7: (2,5 điểm) a ) U n+2 = - 2U n+1 + 2 U n b ) U 24 = -8632565760 U 25 = 23584608256 U 26 = - 64434348032 1,0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 8: (2 điểm) - Số Học sinh THPT Tân Châu : 200 ( học sinh ) - Số học sinh THCS Chu Văn An : 800 ( học sinh ) 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 9: (2,5 điểm) a) BC = 5,70cm BH = 2,15 cm BM = 2,49 cm AH = 2,76 cm b) S V ABC » 7,88 cm 2 0,5điểm 0,5điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Chú ý : - Các bài toán tính ghi không đầy đủ số thập phân trừ 1 điểm, nếu chỉ có 3 chữ số thập phân trừ 1,5 điểm. Riêng bài 9 nếu chưa làm tròn số và lấy hơn 2 chữ số thập phân trừ 0,5 điểm toàn bài. Nếu thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm. Heát . ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ THỊ XÃ TÂN CHÂU GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Năm học 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI. Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do chủ khảo ghi) * Chú ý: + Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả + Các kết quả không nói gì thêm thì. 4,5cm 3,5cm M A H B C Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm) Trang 3 HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Năm học 2010 – 2011 Bài 1: