phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a huyện lơng tài Năm học 2007-2008 Môn thi: Toán 8 Thời gian làm bài 120 phút -----------*****----------- Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 4 +2x 3 -4x-4 b) x(x+2y) 3 -y(2x+y) 3 Bài 2: (2 điểm) a) Giải phơng trình: 14 1 5615 1 . 127 1 65 1 23 1 2222 = ++ ++ ++ + ++ + ++ xxxxxxxx b) Giải bất phơng trình: 1998 10 1999 9 2000 8 2001 7 + + + + + + xxxx Bài 3: (2 điểm) a) Tìm x,y,z thoả mãn: x 2 +4y 2 +z 2 =2x+12y-4z-14 b) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác Chứng minh rằng: ab c ac b cb a + + + + + < 2 Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=7cm, đờng trung tuyến MA=3,5cm. Tính BC Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Gọi BD là đờng phân giác trong, dừng đờng trung trực của đoạn thẳng BD cắt đờng thẳng AD tại M. a) Chứng minh : MAB và MBC đồng dạng b) Cho AD=4cm, DC=6cm. Tính độ dài MD -------------- Hết -------------- phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a huyện lơng tài Năm học 2007-2008 Môn thi: Toán 7 Thời gian làm bài 120 phút ------------****0****--------- Bài 1: (3 điểm) a) Tính 1 2009 1 1 2008 1 1 3 1 1 2 1 b) Nếu 2007 2007 2008 2008 + = + b b a a và 2007,0,2008 bba thì 20082008 ba = c) Tìm số tự nhiên abc biết ( a>b>c) sao cho: 666 =++ cabbcaabc Bài 2: (2 điểm) a) Tìm x biết: 2011 1 2010 2 2009 3 2008 4 + + + = + + + xxxx b) Tìm các cặp số nguyên (x,y) biết rằng: 8 1 4 5 =+ y x Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC và điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA=1cm, MB=2cm, MC= 3 cm a) Tính số đo các góc: CMACMBBMA , , b) Tính độ dài cạnh của tam giác ABC Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Nối D với E, gọi I là trung điểm của đoạn DE. Chứng minh rằng 3 điểm B,C,I thẳng hàng Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: 22222222 10.9 19 . 4.3 7 3.2 5 2.1 3 ++++ < 1 Hết phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a huyện lơng tài Năm học 2007-2008 Môn thi: Toán 6 Thời gian làm bài 120 phút ------------****0****--------- Bài 1: (2 điểm) a) Tìm số tự nhiên x sao cho ( 2x-15) 2008 = ( 2x-15) 2009 b) Tìm số nguyên n sao cho n 2 +3n-13 chia hết cho n+3 c) Số 36 chia cho số nguyên a. Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Cuối cùng ta đợc số -a. Tìm số nguyên a. Bài 2: (2 điểm) a) Tính tổng sau: 200.197 3 . 17.14 3 14.11 3 11.8 3 90.87 6 . 24.21 6 21.18 6 18.15 6 2222 ++++= ++++= B A b) Tính giá trị của biểu thức sau: C= 9 + 99 + 999 + .+ 950 9 .99 chuso Bài 3:(2 điểm) a) Tìm x biết: 1: 6 1 3 2 =+ x b) Tìm x biết: 512 = x c) Tìm số tự nhiên x biết: 9 2 )1( 2 . 36 1 28 1 21 1 = + ++++ xx Bài 4: (2 điểm) a) So sánh : A= 110 110 2007 2008 + + và B= 110 110 2008 2009 + + b) Chứng minh rằng: 2 1 100 1 . 6 1 4 1 2 1 2222 <++++ Bài 5: (2 điểm) Cho tia OB, OC thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA. Gọi OM là tia phân giác của góc BOC. Tính góc AOM biết: a) Góc AOB=100 0 , góc AOC=60 0 b) Góc AOB= m, góc AOC=n (m>n) ----------------------- Hết --------------------------- . phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a huyện lơng tài Năm học 2007-2008 Môn thi: Toán 8 Thời gian làm bài 120 phút. -------------- Hết -------------- phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a huyện lơng tài Năm học 2007-2008 Môn thi: Toán 7 Thời gian làm bài 120 phút