Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.. Nối D với E, gọi I là trung điểm của đoạn DE.. phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a... Lấy kết qu
Trang 1phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a
huyện lơng tài Năm học 2007-2008
Môn thi: Toán 8
Thời gian làm bài 120 phút
-***** -Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x4+2x3-4x-4
b) x(x+2y)3-y(2x+y)3
Bài 2: (2 điểm)
a) Giải phơng trình:
56 15
1
12 7
1 6
5
1 2
3
1
2 2
2
+ + + + + +
+ + +
+ +
x
b) Giải bất phơng trình:
1998
10 1999
9 2000
8 2001
x
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm x,y,z thoả mãn: x2+4y2+z2=2x+12y-4z-14
b) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng:
a b
c a c
b c b
a
+
+ +
+
Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=7cm, đờng trung tuyến MA=3,5cm Tính BC
Bài 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) Gọi BD là đờng phân giác trong, dừng đờng trung trực của đoạn thẳng BD cắt đờng thẳng AD tại M
a) Chứng minh : ∆MABvà ∆MBC đồng dạng
b) Cho AD=4cm, DC=6cm Tính độ dài MD
Hết
Trang 2phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a
huyện lơng tài Năm học 2007-2008
Môn thi: Toán 7
Thời gian làm bài 120 phút
-****0**** -Bài 1: (3 điểm)
−
2009
1 1 2008
1
1 3
1 1 2 1
b) Nếu
2007
2007 2008
2008
−
+
=
−
+
b
b a
a
và a≠ 2008 ,b≠ 0 ,b≠ ± 2007 thì
2008 2008
b a
=
c) Tìm số tự nhiên abc biết ( a>b>c) sao cho: abc+bca+cab= 666
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm x biết:
2011
1 2010
2 2009
3 2008
x
b) Tìm các cặp số nguyên (x,y) biết rằng:5+4y =81
x
Bài 3: (2 điểm)
Cho tam giác ABC và điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA=1cm, MB=2cm, MC= 3cm
a) Tính số đo các góc:A MˆB,B MˆC,A MˆC
b) Tính độ dài cạnh của tam giác ABC
Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia
CA lấy điểm E sao cho BD=CE Nối D với E, gọi I là trung điểm của đoạn DE Chứng minh rằng 3 điểm B,C,I thẳng hàng
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 2 2
10 9
19
4 3
7 3
2
5 2
1
3
+ + +
Hết
phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a
Trang 3huyện lơng tài Năm học 2007-2008
Môn thi: Toán 6
Thời gian làm bài 120 phút
-****0**** -Bài 1: (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x sao cho ( 2x-15)2008 = ( 2x-15)2009
b) Tìm số nguyên n sao cho n2+3n-13 chia hết cho n+3
c) Số 36 chia cho số nguyên a Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a Cuối cùng ta đợc số -a Tìm số nguyên a
Bài 2: (2 điểm)
a) Tính tổng sau:
200 197
3
17 14
3 14 11
3 11 8 3
90 87
6
24 21
6 21 18
6 18 15 6
2 2
2 2
+ + +
+
=
+ + +
+
=
B
A
b) Tính giá trị của biểu thức sau: C= 9 + 99 + 999 + +
9 50
9
99
chuso
Bài 3:(2 điểm)
a) Tìm x biết: : 1
6
1 3
2
−
=
b) Tìm x biết: 2x− 1 = 5
c) Tìm số tự nhiên x biết: ( 2 1) 92
36
1 28
1 21
+ + + + +
x x
Bài 4: (2 điểm) a) So sánh : A=
1 10
1 10
2007
2008
+
+ và B=
1 10
1 10
2008
2009
+ +
b) Chứng minh rằng:
2
1 100
1
6
1 4
1 2
1
2 2
2
Bài 5: (2 điểm)
Cho tia OB, OC thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA Gọi OM là tia phân giác của góc BOC Tính góc AOM biết:
a) Góc AOB=1000, góc AOC=600
b) Góc AOB= m, góc AOC=n (m>n)
- Hết