De thi HSG MTBT -12 -2011

Sở GD&ĐT HảI Phòng Trờng THPT Phạm Ngũ Lão Kỳ Thi chọn học sinh giỏi cấp trờng Năm học 2010-2011 Môn thi: Giải toán trên máy tính casio lớp 12 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Chú thích: *Qui định :Phải trình bày thuật giải , các kết quả tính toán gần đúng ( Chính xác càng tốt ), Nếu không chỉ định cụ thể, đợc ngầm định chính xác tới 5 chữ số thập phân. Nội dung đề thi Bài 1(5đ). Cho hàm số 124 1 )( 2 ++ + = xx x xf tính .)2(' + f Bài 2(5đ). Tìm UCLN, BCNN của hai số 15185088 và 3956295 Bài 3(5đ). Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi đem chia lần lợt cho 5; 9;11 đợc các số d tơng ứng là 3;0;4. Bài 4(5đ). Tìm tất cả các nghiệm gần đúng ( lấy 11 chữ số thập phân ) của phơng trình sau : 0101432 234 =+ xxxx Bài 5( 5đ). Cho hàm số 432)( 2 = xxxg . Tìm ming(x) trên miền { } xxxD sin55sin/ == Bài 6(5đ). Cho n n n S 3 . 3 3 3 2 3 1 32 ++++= với * Nn Lập qui trình bấm phím liên tục để tính n S và cho biết 201015 , SS Bài 7( 5đ). Tính tỷ lệ phần tô đậm với phần còn lại trong hình tròn đơn vị của hình vẽ sau: Bài 8(5đ) Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau 63cossin3sin4 3cos2 3 ++ + = xxx x y Bài 9(5đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông với ADBCABSBSABCABADAB 4,, ==== , (SAB) (ABCD) Hãy tính góc ( theo độ, phút,giây) giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) Bài 10(5đ). Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 12cm. Vẽ đoạn AE với E là điểm trên cạnh CD và 5DE cm = . Trung trực của AE cắt , AE AD và BC tại , M P và Q . Tỷ số độ dài đoạn PM và MQ là: ========================Hết======================= Đáp án: Bµi 1: .)2(' ≈+ π f -0.0213637 Bµi2: 123, Bai 3: . Sở GD&ĐT HảI Phòng Trờng THPT Phạm Ngũ Lão Kỳ Thi chọn học sinh giỏi cấp trờng Năm học 201 0-2011 Môn thi: Giải toán trên máy tính casio lớp 12 Thời gian. chỉ định cụ thể, đợc ngầm định chính xác tới 5 chữ số thập phân. Nội dung đề thi Bài 1(5đ). Cho hàm số 124 1 )( 2 ++ + = xx x xf tính .)2(' + f Bài