1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

tuyen tap de thi thpt 2010-2011

43 522 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 43
Dung lượng 1,69 MB

Nội dung

1 Chứng minh rằng với mọi gi trị của m thì đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt.. a Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.. Đườn

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011

NGÀY THI : 23/06/2010

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)

Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 1 = 0

Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện :

x1 + x2 + x1.x2 = 1

Bài 3: (2.00 điểm)

Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (dm)

1 Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d1)

2 Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) luôn đi qua với mọi giá trị của m

Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6, 1) đến đường thẳng (dm) khi m thay đổi

Bài 4: (4.00 điểm)

Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C) Qua

B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K

1 Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010

3) Tìm gi trị lớn nhất của biểu thức A

BÀI II (1.5 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7 m Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

BÀI III (2.0 điểm)

Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx – 1

1) Chứng minh rằng với mọi gi trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) v parabol (P) Tìm giá trị của m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 = 3

BÀI IV (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) cĩ đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm

E, tia AC cắt tia BE tại điểm F

1) Chứng minh FCDE l tứ giác nội tiếp

Trang 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN

Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = 2 2

xxx x Bài 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE)

a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của PQ Chứng minh O, I, E thẳng hàng

c) Gọi K là giao điểm của EB và MP Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng Suy ra K là trung điểm của MP

d) Đặt AP = x Tính MP theo R và x Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất

Trang 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐÀ NẴNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN

Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010

a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm Viết phương trình của đường thẳng (  ) đi qua A và có hệ số góc bằng - 1

c) Đường thẳng (  ) cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD

MB tại P Chứng minh rằng MN song song với QP

Trang 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

TP HUẾ Khóa ngày 24-6-2010

THỪA THIÊN HUẾ Môn : TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1 : (2,25 điểm ) Không sử dụng máy tính cầm tay :

a) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm M ( -2 ; 8)

b) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị ( P) của hàm số đã cho với giá trị a vừa tìm

được và đường thẳng (d) đi qua M (-2;8) có hệ số góc bằng - 2 Tìm tọa độ giao điểm

khác M của (P) và ( d)

Bài 3: (1,25 điểm) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau.Đi

được 2

3 quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và đón ô tô quay về A,

còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới B.Biết rằng khoảng cách

từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì

người thứ nhất đã về A trước đó 40 phút.Tính vận tốc của xe đạp

Bài 4: (2,5 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB , D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD <

AD.Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E.Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường

tròn (D) với F là tiếp điểm khác E

a) Chứng minh rằng năm điểm A ,B , E , D , F cùng thuộc một đường tròn

b) Gọi M là trung điểm của BC Đường thẳng BF lần lượt cắt AM,AE,AD theo thứ tự tại

các điểm N,K,I Chứng minh

Từ một tấm thiếc hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB= 3,6 dm , chiều dài AD =4,85

dm, người ta cắt một phần tấm thiếc để làm mặt xung quanh của một hình nón với đỉnh là A

và đường sinh bằng 3,6 dm, sao cho diện tích mặt xung quanh này lớn nhất.Mặt đáy của hình

nón được cắt trong phần còn lại của tấm thiếc hình chữ nhật ABCD

a) Tính thể tích của hình nón được tạo thành

b) Chứng tỏ rằng có thể cắt được nguyên vẹn hình tròn đáy mà chỉ sử dụng phần còn lại của

tấm thiếc ABCD sau khi đã cắt xong mặt xung quanh hình nón nói trên

……….Hết………

SBD thí sinh:……… Chữ ký GT 1:………

Trang 6

H×nh 1

9 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI PHÕNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 - 2011

MÔN THI : TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi có 02 trang Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 Căn bậc hai số học của 5 là

Câu 3 Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?

A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng

C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Câu 6 Trong hình 1, tam giác ABC vuông tại A, AH  BC Độ dài của đoạn thẳng AH bằng

Câu 7 Trong hình 2, biết AB là đường kính của đường tròn (0), góc AMN bằng 700 Số đo

góc BAN bằng ?

Trang 7

A 200 B 300 C 400 D 250

Câu 8 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm Quay hình chữ nhật đó một vòng

quanh cạnh AB được một hình trụ Thể tích của hình trụ đó là?

25

13

y x

y x

2 Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp

3 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC Tứ giác EPQF là hình gì ?

4 Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC bằng a và góc ACB bằng 300

Bài 4: 0,75 điểm

Cho x  xy + 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 23 2

y x

xy P

Hết

Trang 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

1 Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

2 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

3 Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B, với B = A(x-1)

Câu II (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m :

x2 - (m + 1)x + 2m - 2 = 0 (1)

1 Giải phương trình (1) khi m = 2

2 Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phương trình (1)

Câu III (1,5 điểm) Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm

xong công việc Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc

Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không thay đổi)

Câu IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm H cố định thuộc

đoạn thẳng AO (H khác A và O) Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E Gọi I là giao điểm của AD và

HC

1 Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn

2 Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân

3 Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD Chứng minh góc ABF có

số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C)

-Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 9

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

-ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Năm học 2010-2011

Môn: TOÁN ( chung )

Thời gian làm bài: 120’( không kể thời gian giao đề)

2) Xác định m để phương trình ( 1 ) có nghiệm Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ( 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x14 + x24

Câu 3: ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình

Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O ;R) có đường kính AB Trên đường tròn (O ;R) lấy điểm

M ( khác A và B).Gọi H là trung điểm của MB Tia OH cắt đường tròn (O ;R) tại I Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ I đến đường thẳng AM

1) Chứng minh :

a) Tứ giác OHMA là hình thang

b) Đường thẳng IP là tiếp tuyến của đường tròn (O ;R)

2) Gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ MA của đường tròn (O ;R).Gọi K là giao điểm của NI và

AM Chứng minh PK = PI

3) Lấy điểm Q sao cho tứ giác APHQ là hình bình hành Chứng minh OQ = R

Câu 5: ( 1,0 điểm) : Cho các số dương x và y thay đổi thoả mãn điều kiện : x – y 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 4 1

xy

Trang 10

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

————————

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm):

Câu 5 (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 4 5 5

Câu 6 (1,5 điểm) Cho phương trình: x22(m1)x  m 5 0, (x là ẩn, m là tham số )

1 Chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m

2 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x x thoả mãn điều kiện 1, 2

xx

Câu 7 (1,5 điểm) Cho một tam giác có chiều cao bằng 3

4cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của tam giác đó tăng thêm 9m2

Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác đã cho

Câu 8 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O) Qua M kẻ hai tiếp

tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm; MPQ là một cát tuyến không đi qua tâm của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R, S Gọi trung điểm đoạn PQ là N Chứng minh rằng:

1 Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ bán kính của đường tròn đó

Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………

Trang 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÖ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2010-2011

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề

Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2010

Đề thi có 01 trang

- Câu 1 (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình khi m=2

b) Chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

Câu 4 ( 3 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB; AC tại D và E Gọi H là giao điểm của BE và CD

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn

b) Gọi I là trung điểm của AH Chứng minh IO vuông góc với DE

Trang 12

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TS VÀO LỚP 10 THPT NH: 2010-2011

BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2010

Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề)

Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng Khi đến kho hàng thì có 2 xe

bị hỏng nên để chở hết lượng hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau

Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O Kẻ các đường cao BB’ và CC’ (B’  cạnh AC, C’  cạnh AB) Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn tâm

O tại hai điểm M và N ( theo thứ tự N, C’, B’, M)

a) Chứng minh tứ giác BC’B’C là tứ giác nội tiếp

Trang 13

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2010-2011

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: Toán

Ngày thi : 02 tháng 07 năm 2010

Thời gian làm bài : 120 phút

a/ Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b/ Gọi x1 , x2 là hai nghiệm củaphương trình

Tìm gi trị của m sao cho x12 + x22 -3 x1 x2 = 14

CÂU III: (1,5 điểm)

Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên một khúc sộng dài 30 km , cả đi lẫn về hết

4 giờ Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h

CÂU IV: ( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D ( E khác C và D khác

M )

a/ Chứng minh tứ gic ABCD nội tiếp

b/ Chứng minh  ABDMED

c/ Đường thẳng AD cắt đường tròn kính MC tại (N khác D) Đường thẳng MD cắt

CN tại K, MN cắt CD tại H Chứng minh KH // NE

CÂU V: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 1 1; ( 1)

Trang 14

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011

NGÀY THI : 30/06/2010

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2.0 điểm) Cho phương trình: x2 + px – 4 = 0 (1) (với p là tham số)

1 Tìm tọa độ các điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD

2 Tìm q để đường thẳng (d): y = (2q2 - q)x + q + 1 (với p là tham số) song song với đường thẳng CD

Bài 4: (3.0 điểm)

Cho tam giác BDC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao CM, DN cắt nhau tại H

1 Chứng minh : CDMN là tứ giác nội tiếp

2 Kéo dài BO cắt đường tròn (O) tại K Chứng minh tứ giác CHDK là hình bình hành:

3 Cho cạnh CD cố định, B thay đổi trên cung lớn CD sao cho tam giác BCD luôn nhọn Xác định vị trí điểm B để điện tích tam giác CDH lớn nhất

Bài 5: (1.0 điểm): Cho u, v là các số dương thỏa mãn: u + v = 4

Trang 15

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯNG YÊN

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Từ câu 1 đến câu 8 hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1: Giá trị của biểu thức  2

Trang 16

Cho phương trình: x2

– 2(m-2)x – 4m + 1 = 0 (I) c) Giải phương trình với m = 1

d) Trong trường hợp phương trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x1 x2 Chứng minh giá trị cảu biểu thức (x1 + 2)( x2 + 2) + 10 không phụ thuộc vào m

Bài 3: (1 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m Nếu giảm chiều dài đi 2

m và tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 70 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho góc vuông xAy Trên tia Ax, lấy điểm B sao cho AB = 2R (với R là hằng số dương) Gọi M là một điểm thay đổi trên tia Ay (M khác A) Kẻ tia phân giác góc ABM cắt Ay tại E Đường tròn tâm I đường kính AB cắt BM và BE lần lượt tại C và D (C và D khác B)

d) Chứng minh CAD  ABD

e) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng ID và AM Chứng minh 1

Trang 17

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH

Câu III(1,5 điểm)

Hai ôtô A và B cùng vận chuyển hàng Theo kế hoạch ôtô A vận chuyển ít hơn ôtô B là

30 chuyến hàng Tìm số chuyến hàng ôtô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết rằng tổng của hai lần số chuyến hàng của ôtô A và ba lần số chuyến hàng của ôtô B là 1590

Câu IV(3 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kíh AB Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn By thay đổi cắt nửa đường tròn O tại điểm C Tia phân giác của góc ABy lần lượt cắt nửa đường tròn O tại D, cắt Ax tại E, cắt AC tại F Tia AD và BC cắt nhau tại H

1 Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp

2 Chứng minh tứ giác AEHF là hình thoi

3 Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác AHB lớn nhất

x

HẾT

Trang 18

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH

Câu III(1,5 điểm)

Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84.Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 chiếc bút.Tìm số học sinh mỗi lớp, biết tổng số bút hai lớp mua là 209 chiếc

Câu IV(3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Đường tròn tâm O đường kính HC cắt cạnh AC tại D (D không trùng với C).Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt AB tại M

1 Chứng minh HD song song với AB

2 Chứng minh tứ giác BMDC nội tiếp

Trang 19

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

1) Tính giá trị của biểu thức: A = 169 49 36 25

2) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x x1, 2 với mọi m

2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x x1, 2 độc lập với m

P ymx m và tìm tọa độ tiếp điểm

Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 8 cm; BC =10 cm

1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A

2) Tính số đó của góc B (làm tròn đến độ) và đường cao AH

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB Vẽ

đường tròn  O có tâm O thuộc AB, tiếp xúc với CB tại M, tiếp xúc với Cx tại N Gọi E là giao

điểm của AM và CO Chứng minh rằng:

1) Tứ giác ONAC nội tiếp được trong một đường tròn

2) EA.EM = EC.EO

3) Tia AO là phân giác của góc MAN

Hết./

Trang 20

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

PHÚ YÊN NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn thi : TOÁN – Sáng ngày 30/6/2010

Thời gian làm bài : 120 phút

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = 2(m – 1)x – m +1, trong đó m là tham số

a) Vẽ parabol (P)

b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi ,các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Tìm điểm cố định đó

Câu 4 (2,5 đ)

Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng   không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và

B Từ một điểm M trên () ( M nằm ngoài đường tròn tâm O và A nằm giữa B và M ), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD của đường tròn (O) (C, D (O) ) Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt

MD tại K

a) Chứng minh năm điểm M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh : KD KM = KO KI

c) Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC

và MD lần lượt tại E và F xác định vị trí của M trên (  ) sao cho

diện tích MEF đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 5 (1 đ)

Một hình nón đỉnh S có chiều cao 90 cm được đặt úp trên một hình

trụ có thể tích bằng , 9420cm3

và bán kính đáy hình trụ bằng 10cm , sao cho đường tròn đáy trên của hình trụ tiếp xúc ( khít ) với mặt xung quang

hình nón và đáy dưới của hình trụ nằm trên mặt đáy của hình nón Một

mặt phẳng qua tâm O và đỉnh của hình nón cắt hình nón và hình trụ như

hình vẽ Tính thể tích của hình nón Lấy   3,14

HẾT

Trang 21

SỞ GÍAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH THPT LỚP 10 LÂM ĐỒNG Năm học : 2010 – 2011

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : Toán

Thời gian làm bài : 120 phút

Câu 4 : (1 đ) Từ điểm A ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến

AMN với đường tròn ,sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AM Gọi I là trung điểm của dây

b Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) : y = - x + 2

Câu 6 : (0.75 đ) Một hình cầu có thể tích bằng 288(cm3) Tính diện tich mặt cầu

Câu 7 : (0.75 đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH  3cm, BH = 1cm Tính HC và ACB

Câu 8: (1 đ) Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau

14cm Tính các cạnh góc vuông

Câu 9: (0.75 đ) Lập phương trình có hai nghiệm là x1 và x2 thỏa : 12 2 2

6 12

Câu 10: (1 đ) Cho phương trình : x2 – (m – 1)x + m – 3 = 0 (*) (x là ẩn, tham số m)

a Giải phương trình (*) khi m = 3

b Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2

Câu 11: (0.5 đ) Rút gọn : 1 3 2 3

Câu 12: (0.5 đ) Cho đường tròn (O, R) , hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (AB, CD

không đi qua O) Chứng minh : AC2

+ BD2 = 4R2 - Hết -

Ngày đăng: 26/10/2014, 18:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w