So thap phan hh- so tp VH

Gi¸o viªn §ç ThÞ Håi Tr êng THCS NguyÔn V¨n Cõ Kiểm tra bài cũ: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân: 7 20 ;; 53 25 13 15 C¸ch 1 : Thực hiện phép chia: Cách 2. Phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố rồi bổ sung các thừa số phụ để mẫu số là luỹ thừa của 10. Đưa phân số về dạng phân số thập phân từ đó đổi ra số thập phân. 7 20,0 0,35 10 0 0 53 25 2,12 30 50 0 13 15 0,866…… 100 100 100 ,0 10 . . . 7 20 2 2 .5 7 = 2 2 .5 2 7.5 = 100 35 = = 0,35 53 25 5 2 53 = 5 2 .4 53.4 = 100 212 = = 2,12 0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân hữu hạn. 0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. §9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. 0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân hữu hạn. 0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cách viết: 0,8666…. (6) Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần. Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,8(6) ?1. Viết các phân số sau dưới dạng st p 1 9 1 99 1 999 = 0,(1) = 0,(01) = 0,(001) = 0,8 7 20 2 2 .5 7 = 2 2 .5 2 7.5 = 100 35 = =0,35 53 25 5 2 53 = 5 2 .4 53.4 = 100 212 = =2,12 - Các phân số tối giản , mẫu dương - Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 ⇒ Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. 13 15 3.5 13 = 1 99 1 999 2 1 3 11 = × 2 1 3 111 = × - Các phân số tối giản , mẫu dương - Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 ⇒ Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 2. Nhận xét: Một phân số tối giản với mẫu dương. Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi: Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi: Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. 1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. 0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân hữu hạn. Cách viết: 0,8666…. (6) Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần. Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,8(6) ?1. Viết các phân số sau dưới dạng st p 1 9 1 99 1 999 = 0,(1) = 0,(01) = 0,(001) = 0,8 2. Nhận xét: Một phân số tối giản với mẫu dương. Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi: Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi: Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. 0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. §9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN ? 2: Các phân số: 6 ; 75 − 7 30 viết được dưới dạng số t/p hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao? Hãy viết chúng dưới dạng số thập phân đó. Giải. 6 75 − Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì: 6 75 − 2 25 − = Mẫu 25 = 5 2 tố khác 2 và 5. Ta có: 6 75 − = -0,08 không có ước nguyên 7 30 Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì: Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5. Ta có: = 0,2(3) 7 30 §9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. 0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân hữu hạn. 0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cách viết: 0,8666…. (6) Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần. Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,8(6) ?1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân 1 9 1 99 1 999 = 0,(1) = 0,(01) = 0,(001) = 0,8 2. Nhận xét: Một phân số tối giản với mẫu dương. Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi: Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi: Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. ? 2: Các phân số: 6 ; 75 − 7 30 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao? Hãy viết chúng dưới dạng số thập phân đó ?3 Viết các số thập phân sau về dạng phân số: 0,(4) =0,(1).4 1 4 9 = × 4 9 = 0,(23) =0,(01).23 1 23 99 = × 23 99 = Số thập phân vô hạn tuần hoàn là một số hữu tỉ. Nhận xét: Tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn. 0,(4) ; 0,(23) Giải §9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. 0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân hữu hạn. 0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cách viết: 0,8666…. (6) Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần. Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,8(6) ?1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân 1 9 1 99 1 999 = 0,(1) = 0,(01) = 0,(001) = 0,8 2. Nhận xét: Một phân số tối giản với mẫu dương. Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi: Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi: Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. - Tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn. 3. Bài tập vận dụng: Đ9. S THP PHN HU HN. S THP PHN Vễ HN TUN HON 3. Bài tập: Bài 1: Chọn ra trong các số sau các số viết đ ợc d ới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng d ới dạng đó. 20 13 ; 9 4 ; 6 1 ; 8 3 3 3 3 3 3.5 375 0,375 8 2 .5 1000 = = = 13 13.5 65 0,65 20 20.5 100 = = = 4 0, 4444 0,(4) 9 = = 1 0,16666 0,1(6) 6 = = 3. Bài tập: Bài 2: Cho A= Hãy điền vào [ ] một số nguyên tố có 1 chữ số để A viết đ ợc d ới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền đ ợc mấy số nh vậy. [ ] .2 3 Đáp án: [ ] có thể điền đ ợc một trong 3 số là 2; 3 hoặc 5 để đ ợc số A thoả mãn đầu bài A= A = A = [ ] ; 2.2 3 [ ] ; 2 1 3.2 3 = [ ] ; 5.2 3 Đ9. S THP PHN HU HN. S THP PHN Vễ HN TUN HON §9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. 0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân hữu hạn. 0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cách viết: 0,8666…. (6) Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần. Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,8(6) ?1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân 1 9 1 99 1 999 = 0,(1) = 0,(01) = 0,(001) = 0,8 2. Nhận xét: Một phân số tối giản với mẫu dương. Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi: Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi: Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. - Tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn. 3. Bài tập vận dụng: Bài 4. Viết các số thập phân sau về dạng phân số: 2,(3); 1,2(03) Giải: 2,(3) = 2 + 0,(3) = 2 + 0,(1).3 1 2 3 9 = + × 1 2 3 = + 7 3 = 1,2(03) 1 12, (03) 10 = × 1 10 = × [ ] 12 0,(03)+ [ ] 1 12 0,(01) 3 10 = + × 1 1 12 3 10 99   = + ×  ÷   1 1 12 10 33   = +  ÷   1 1 12 10 33   = +  ÷   1 397 10 33 = × 397 330 = §9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. 0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân hữu hạn. 0,866… gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cách viết: 0,866…. (6) Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần. Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,8(6) ?1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân 1 9 1 99 1 999 = 0,(1) = 0,(01) = 0,(001) = 0,8 2. Nhận xét: Một phân số tối giản với mẫu dương. Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi: Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi: Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. - Tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn. 3. Bài tập vận dụng: Bài 4. Viết các số thập phân sau về dạng phân số: 2,(3); 1,2(03) Bài 5: Chứng tỏ rằng: a, 0,(34) + 0,(65) = 1 b, 0,(3).3 = 1 a, vế trái : 0,(34) + 0,(65) = 0,(01).34 + 0,(01).65 1 1 34 65 99 99 = × + × 34 65 99 + = 1= = vp Vậy 0,(34) + 0,(65) = 1 Giải [...]... phân hữu hạn 3 Nếu một phân số tối giản với mẫu dơng mà mẫu có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn Hng dn v nh: - Hc kin thc cn ghi nh trong sgk - Bi tp 65 -67/sgk; 85 - 90/sbt 4 Kiến thức nâng cao *Ngời ta đã chứng minh đợc công thức chuyển một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành dạng phân số nh sau: a1 a 2 a n 1)0, (a1 a 2 a n ) = 99 9 n b1b2 bk