Giáo án Bám sát 10

A. Mục Tiêu : I. Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không. - Nắm được các khái niệm mênh đề phủ định, kéo theo,tương đương. - Biết khái niệm mênh đề chứa biến, II. Kĩ năng : - Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề,mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác định tính đúng – sai của các mệnh đề này. - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu ∀ và ∃ vào phía trước nó. - Biết sử dụng các kí hiệu ∀ và ∃ trong các suy luận toán học - Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu ∀ và ∃ . III. Tư duy thái độ - Biết tư duy các mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương, hai mệnh đề đảo, biết quy lạ về quen, cẩn thận chính xác, biết được ứng dụng của toán học trong đời sống thực tế. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị giáo án, sgk, sgv, một số câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập. II. Chuẩn bị của học sinh - Vở, SGK, bút, đồ dùng học tập - Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 9 C. Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy nội dung bài mới. Đặt vấn đề (1’) : Để bám sát chương trình học về mệnh đề thầy và trò chúng ta xét một số bài tập để củng cố về mệnh đề. II. Dạy nội dung bài mới Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức lý thuyết về mệnh đề (8’) 1 TIẾT 1: MỆNH ĐỀBÁM SÁT Hoạt động 2: Một số bài tập về mệnh đề Hoạt động TP1: Thực hiện trong (14’). Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi : Cho biết các mệnh đề sau đây đúng hay sai ? a) “∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x ≠ 4)” b) “∃ x ∈ Z, không (x ≠ 3 hay x ≠ 5)” c) “∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x = 1)” Gợi ý trả lời : a) Ta có : “∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x ≠ 4” = “∃ x ∈ Z, (x = 1 hay x = 4)” đúng b) Ta có : “∃ x ∈ Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai. c) Ta có “∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x = 1)” đúng Câu hỏi : Hãy phủ định các mệnh đề sau ? a) ∀ x ∈ E, [ A và B ] b) ∀ x ∈ E, [ A hay B ] c) “Hôm nay trong lớp có một học sinh vắn mặt”. d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16 tuổi”. Gợi ý trả lời : a) ∀ x ∈ E, [ A hay B ] b) ∀ x ∈ E, [ A và B ] c) “Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có mặt” d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16tuổi” Hoạt động TP3: Thực hiện trong 14 phút. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi : Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng. Giáo viên nhấn mạnh : - Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q sai. Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. 2 Câu hỏi : Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Nếu a ∈ Z + , tận cùng bằng chữ số 5 thì a ∶ 5 a) Điều kiện đủ để 2 đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi. b) Điều kiện đủ để số nguyên dương a chia hết cho 5, thì số nguyên dương a tận cùng bằng chữ số 5. III. Củng cố, luyện tập (7’) - Nhấn mạnh lại định nghĩa mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định và cách phủ định một mệnh đề - Luyện tại lớp : 1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau, tính đúng sai của mệnh đề : ∀ x ∈ ℤ : n + 1 > n. 2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau, mệnh đề này đúng hay sai: ∃ x ∈ ℤ : x 2 = x. IV. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (1’) - Nắm chắc các định nghĩa và làm các bài tập SGK, làm them bt sau: - Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? vì sao? “ P ⇒ Q Vì 36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 neân 36 chia heát cho 12” “Q ⇒ P “ vì 36 chia heát cho12 neân 36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3’’. A. Mục tiêu I. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không? 3 TIẾT 2: LUYỆN TẬPBÁM SÁT - Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến, biết ký hiệu. ∃, ∀… II. Về kĩ năng: - Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của mệnh đề này. - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể thuộc tập xác định của nó hoặc gán các kí hiệu ∃, ∀ vào trước nó - Biết sử dụng các ký hiệu ∃, ∀ trong các suy luận - Biết cách lập mệnh đề phủ định của mệnh có chứa kí hiệu ∃, ∀ III. Về tư duy,về thái độ: - Hiểu được các khái niệm, lấy được các ví dụ …. - Cẩn thận, chính xác, ứng dụng (lấy ví dụ) được trong thực tiễn. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị giáo án, sgk, sgv, một số câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập. II. Chuẩn bị của học sinh - Học sinh chủ động về kiến thức, chuẩn bị trước bài ơ nhà. - Vở ghi, SGK, dụng cụ học tập. C. Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy nội dung bài mới Đặt vấn đề (1’): Các kiến thức về mệnh đề một số bài tập sẽ được củng cố trong tiết luyện tập tiết bám sát hôm nay. II. Dạy nội dung bài mới Hoạt động 1: Điều kiện cần và điều kiện đủ (10’) Ta có: ∀ x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x) P(x) là điều kiện đủ để có Q(x). Q(x) là điều kiện cần để có P(x) Bài tập 1: Cho VD về đk đủ nhưng không là đk cần: - P(x) ⇒ Q(x) đúng - Q(x) ⇒ P(x) sai “ Hình CN có hai đường chéo bằng nhau”. 4 Hướng dẫn và dẫn dắt học sinh đưa đến câu trả lời: VD: Đk cần để một tứ giác là hình CN là tứ giác đó có 2 đường chéo bằng nhau (Đk này chưa phải là Đk đủ vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là HCN) VD: ĐK đủ để 1 tứ giác lồi nội tiếp là tứ giác đó có 4 góc bằng nhau (ĐK này không phải là không phải là ĐK cần vì có những tứ giác nội tiếp mà không có 4 góc bằng mhau) Hoạt động 2: Hai mệnh đề tương đương.(14’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh nhắc lại hai mệnh đề tương đương - Nhắc lại hoạt động trong SGk và phát biểu lại dưới dạng mệnh đề tương đương - Mệnh đề đương ký hiệu như thế nào? - Khi nào thì hai mệnh đề tương đương đúng? - Mệnh đề P ⇔ Q “ Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 0 “ là một mệnh đề đúng P ⇒ Q là mệnh đề đúng và Q ⇒ P là một mệnh đề đúng - Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương . Kí hiệu :P ⇔ Q đọc P tương đương Q P ⇔ Q : đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cả hai cùng sai. khi đó ta nói hai mệnh đề P và Q tương đương nhau. P ⇔ Q : sai khi P sai và Q đúng hoặc P đúng và Q sai. Hoạt động 3: Bài tập về mệnh đề phủ định (15’) Phủ định các MĐ sau: A=" Hôm nay lớp ta có bạn đi học muộn" B=" ∃x∈R mà x 2 +1 > 0" C=" Mọi động vật đều di chuyển" D=" ∀x∈R ta có: x 2 > 0" Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS 1. Nêu phủ định các MĐ trên. 2. Cho nhận xét đưa ra tổng quát: )x(P:Xx)x(P:Xx ∈∀=∈∃ Mệnh đề phủ định: - " Hôm nay lớp ta không có bạn nào đi học muộn" - “∀x∈R: x 2 +1 ≤ 0” 5 )x(P:Xx)x(P:Xx ∈∃=∈∀ - “Có một động vật không di chuyển được” - “∃x∈R: x 2 <0” Đưa ra cách chứng minh : A=" ∃n∈Z: n=n 2 " là mệnh đề đúng. B=" ∀x∈R: x 2 +2x > -1 " là mệnh đề đúng. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên 1. Chuẩn bị phương án trả lời. 2. Theo gợi ý của giáo viên, tổng quát cách C/m các MĐ chứa ∀,∃: + C/m MĐ: ∃x∈X: P(x) Chỉ ra 1 phần tử x 0 ∈X sao cho P(x 0 ) đúng + C/m MĐ: ∀x∈X: P(x) C/m P(x) đúng với phần tử bất kỳ x∈X. 1. Chiếu yêu cầu qua giấy trong. 2. Gợi ý hoặc chuẩn lại cách C/m của HS. 3. Cùng HS xây dựng cách C/m tổng quát. III. Củng cố, luyện tập (4’) - Yêu cầu HS phải lập dược các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ định mệnh đề có chứa biến. - Các em xét ý nghĩa 2 mệnh đề sau: + Bạn Minh nói: A=" Số 112567 là số nguyên tố" . + Bạn Nam nói: B=" Số 112567 không phải là số nguyên tố" . * Hai mệnh đề trên có ý nghĩa trái ngược nhau. - B gọi là mệnh đề phủ định của A. Ký hiệu: A . - Giá trị: A đúng khi A sai. A sai khi A đúng. IV. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (1’) - Một câu nói gọi là mệnh đề khi nào ? - Thế nào là mệnh đề phủ định MĐ A ? - Cách xây dựng MĐ kéo theo? Giá trị MĐ kéo theo ? - Cách xây dựng MĐ tương đương ? Giá trị MĐ tương đương ? 6 - Yc xem lại các bài tập và các ví dụ, làm them bt Sách bài tập. A. MỤC TIÊU: I. Kiến thức: Củng cố các khái niệm về vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không. II. Kỹ năng: - Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau. - Chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Dựng được một vectơ bằng với một vectơ cho trước. III. Tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận sáng tạo, chính xác - Biết quy lạ về quen, biết được ứng dụng được trong vật lí, trong thực tiễn. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị giáo án, sgk, sgv, một số câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập. II. Chuẩn bị của học sinh - Học sinh chủ động về kiến thức, chuẩn bị trước bài ơ nhà. - Vở ghi, SGK, dụng cụ học tập. C. Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ: Đan xen kiểm tra trong khi dạy nội dung bài mới. Đặt vấn đề (1’): Véc tơ trong chương I hình 10 chúng ta đã nghiên cứu xong bài 1 để hiểu và nắm rõ hơn chúng ta bám sát một số kiến thức về véc tơ trong tiết học. II. Dạy nội dung bài mới Hoạt động 1: Nhắc lại một số kiến thức lý thuyết về các định nghĩa véc tơ (10’) 7 TIẾT 3: ĐỊNH NGHĨA VÉCTƠ - BÀI TẬPBÁM SÁT • Hai vectơ cùng phương, cùng hướng Tổ chức cho hs ôn tập kiến thức cũ: + Định nghĩa hai vectơ cùng phương ? Người ta nói hai vectơ cùng hướng (ngược hướng) thì cùng phương đúng hay sai ? • Hai véc tơ bằng nhau: Điều kiện để hai vectơ bằng nhau? • Véc tơ_Không Hoạt động 2: Bài tập (32’) Nội dung bài tập Hoạt động Gv Hoạt động HS Bài tập 1: Cho a → , b → , c → khác 0 → . Các khẳng định sau đúng hay sai? a. Nếu 2 vectơ a → , b → cùng phương c → thì a → , b → cùng phương. b. Nếu 2 vectơ a → , b → cùng ngược hướng c → thì a → , b → cùng hướng. Bài tập 2: Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 1.4? Hoạt động TP1 : Hai vectơ cùng phương: (10’) + Yêu cầu hs phát biểu bài tập 1. + Gọi hs khác nhận xét. + Đánh giá, tổng hợp. + Chia lớp thành 4 nhóm. + Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm. + Yêu cầu mỗi nhóm cử đại diện + Đúng Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ 3 thì cùng phương + Đúng Hai vectơ cùng ngược hướng (cùng hướng) với vectơ thứ 3 thì chúng cùng hướng. + Hoạt động theo nhóm, thảo luận. + Các nhóm lên trình bày kết quả của nhóm. + N1: Cùng phương : a → và b → ; u → và v → ; x → , y → , z → và w → . + N2: Cùng hướng : a → và b → ; x → , y → và z → . + N3: Ngược hướng: u → và 8 lên trình bày. + Nhận xét, sửa sai(nếu có). v → ; x → , y → , z → và w → + N4: Bằng nhau : x → và y → Bài tập 4: Cho lục giác đều ABCDEF. Có tâm O. a. Tìm các 0 r và cùng phương OA uuur . b. Tìm các vectơ bằng AB uuur . Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD. CMR: ABCD là hình bình hành ⇔ AB → = DC → Hoạt động TP 2: Xác định hai véc tơ bằng nhau. (22’) A B C D E F O + Hướng dẫn hs chứng minh. + CM: ABCD là hình bình hành ⇒ AB → = DC → (1) + AB → = DC → ⇒ ABCD là hình bình hành (2) ⇒ Mở rộng: Yêu cầu hs phát biểu đk cần và đủ để tứ giác ABDC là hình bình hành. + Có 9 vectơ cùng phương với OA → : AO → , OD → , DO → , AD → , DA → , EF → , FE → , BC → , CB → + Có 3 vectơ bằng AB → : FO → , OC → , ED → + Chú ý, và ghi bài. + Ta có: ABCD là hình bình hành ⇒ //AB DC AB DC   =  AB AB DC   ⇒  =   uuur uuur uuur uuur cuøng höôùng DC ⇒ AB → = DC → + AB → = DC → 9 //AB DC AB DC   ⇒  =   uuur uuur ⇒ AB // CD và AB = CD ⇒ ABCD là hình bình hành Vậy: ABCD là hình bình hành ⇔ AB → = DC → + Suy nghĩ, phát biểu. III. Củng cố, luyện tập:(1’). - Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, 2 vectơ bằng nhau. IV. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (1)’ - Làm các bài tập còn lại trong sách và làm thêm bài tập 1.5 và 1.7 sách bài tập. - Xem trước bài tổng và hiệu của hai vectơ. BÁN SÁT TIẾT 4: TẬP HỢP - CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A. Mục tiêu. I. Về kiến thức • Hiểu đuợc kn tập hợp, giao, hợp các tập hợp, hiểu kn hiệu và phần bù của hai tập hợp. II. Về kỹ năng • Biết cách giao, hợp hai, nhiều tập hợp, biết các lấy hiệu và phần bù của 2 tập hợp, vận dụng được vào 1 số ví dụ. III. Về tư duy, thái độ: • Nhớ, hiểu, vận dụng, cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 10 [...]... hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc III Về tư duy, thái độ: • Nhớ, hiểu, vận dụng, cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I Chuẩn bị của giáo viên • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, dụng cụ phục vụ giảng dạy II Chuẩn bị của học sinh - Kiến thức về các phép toán tập hợp, chuẩn bị vở ghi,... bị của giáo viên • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … II Chuẩn bị của học sinh • Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước, bút sách giáo khoa các dụng cụ học tập C Tiến trình bài dạy I Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy bài mới Đặt vấn đề: (1’) Chúng ta đã học các kiến thức về tập hợp, các phep toán trên tập hợp hôm nay chúng ta sẽ củng cố và ôn tập thêm trong tiết bám sát nay... phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc - Biết quy lạ về quen B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I Chuẩn bị của giáo viên - Giáo án, SGK, STK, dụng cụ phục vụ cho tiết học - Phiếu học tập trắc nghiệm khách quan, Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập II Chuẩn bị của học sinh - Kiến thức về các phép toán tập hợp, dụng cụ học tập, bút, thước, vở ghi - Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương,... véctơ Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ x =0 Đáp án : 18 ; y =0 Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm phương án đúng A) AB + BC = CA ; B ) AC + BC = AB E ) AB + BC = AC ; F ) BA + AC = CB ; ; C ) AB + BC = AC ; D ) AB + BC = AC G ) AC + BA = BC ; H ) AB + BC = AC Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3 (Thực hiện trong 10 phút) : Củng cố kiến thức thông qua... đổi trong hình học - Có thái độ học tập cẩn thận nghiêm túc, và khoa học B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I Chuẩn bị của giáo viên - Giáo án, SGK, STK, dụng cụ phục vụ cho tiết học - Phiếu học tập trắc nghiệm khách quan, Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập II Chuẩn bị của học sinh - Kiến thức về các phép toán tập hợp, dụng cụ học tập, bút, thước, vở ghi - Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương,... ax + b xác định được các hệ số a, b khi biết đồ thị đi qua hai điểm bất kỳ III Về tư duy, thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ - Thấy được môn toán thật hay và có ứng dụng trong thực tiễn B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I Chuẩn bị của giáo viên - Giáo án, SGK, STK, dụng cụ phục vụ cho tiết học - Chuẩn bị một số dạng bài tập khác nhau để củng cố thêm kiến thức cho học sinh II Chuẩn bị của học sinh... ax + b xác định được các hệ số a, b khi biết đồ thị đi qua hai điểm bất kỳ III Về tư duy, thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ - Thấy được môn toán thật hay và có ứng dụng trong thực tiễn B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I Chuẩn bị của giáo viên - Giáo án, SGK, STK, dụng cụ phục vụ cho tiết học - Chuẩn bị một số dạng bài tập khác nhau để củng cố thêm kiến thức cho học sinh II Chuẩn bị của học sinh... điểm II Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước III Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ - Thấy được môn toán thật hay và có ứng dụng trong thực tiễn B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I Chuẩn bị của giáo viên - Giáo án, SGK, STK, dụng cụ phục vụ cho tiết học - Chuẩn bị một số dạng bài tập khác nhau để củng cố thêm kiến thức cho học sinh II Chuẩn bị của học sinh... tơ cho trước - Kỹ năng chứng minh đẳng thức véc tơ, chứng minh 3 điểm thẳng hang III Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ - Thấy được môn toán thật hay và có ứng dụng trong thực tiễn B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I Chuẩn bị của giáo viên - Giáo án, SGK, STK, dụng cụ phục vụ cho tiết học - Chuẩn bị một số dạng bài tập khác nhau để củng cố thêm kiến thức cho học sinh II Chuẩn bị của học sinh... ax2 + bx + c - Lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hàm số này III Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ - Thấy được môn toán thật hay và có ứng dụng trong thực tiễn B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I Chuẩn bị của giáo viên - Giáo án, SGK, STK, dụng cụ phục vụ cho tiết học - Chuẩn bị một số dạng bài tập khác nhau để củng cố thêm kiến thức cho học sinh II Chuẩn bị của học sinh . của giáo viên và học sinh 10 I. Chuẩn bị của giáo viên • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … II. Chuẩn bị của học sinh • Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước, bút sách giáo. thận sáng tạo, chính xác - Biết quy lạ về quen, biết được ứng dụng được trong vật lí, trong thực tiễn. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị giáo án, sgk,. thận chính xác, biết được ứng dụng của toán học trong đời sống thực tế. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh I. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị giáo án, sgk, sgv, một số câu hỏi trắc nghiệm,