Toán 8 HKI

8  Trang 1 Tuần 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 1. Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. A.(B + C) = A.B + A.C Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân lần lượt từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D i 1 trang 5 a)        2 1 5 32 xxx 235 2 1 5 xxx  b)   yxyxxy 22 3 2 3  22423 3 2 3 2 2 yxyxyx  c)          xyxxyx 2 1 254 3 4 2 2 2 5 2 2    x y x y x y  3 trang 5 a) 30)34(9)412(3  xxxx 3027361236 22  xxxx 3015 x 2x b) 15)1(2)25(  xxxx 22 5 2 2 2 15x x x x    3 15x  5x  ankhangtrang@gmail.com 2011  2012 Trang 2 i 5b trang 7 b/ x n-1 (x + y)  y(x n-1 y n-1 ) = x n-1 .x + x n-1 .y  x n-1 .y  y.y n-1 = x n-1+1 + x n-1 .y  x n-1 .y  y 1+n+1 = x n  y n  8 trang 8 : (x  y)(x 2 + xy + y 2 ) = x (x 2 + xy + y 2 ) y (x 2 + xy + y 2 ) = x 3 + x 2 y + xy 2  x 2 y  xy 2  y 3 = x 3  y 3 Giaù trò cuûa x, y Giaù trò cuûa bieåu thöùc (x – y)(x 2 + xy + y 2 ) x = 10 ; y = 2 1008 x = 1 ; y = 0 1 x = 2 ; y = 1 9 x = -0,5 ; y = 1,25  64 133 8  Trang 3 Tuần 2  I. Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức): 1)   2 2x x x 1 2)   22 5x 3x 7x 2 3)   22 3x x 5x 2 4)   2 2 2 3x y 2x 5xy 4y    5) )x4x2)(x3x( 232  6) )3x2)(1x(3  7) )6x4x)(2x3x( 22  8) )4x2x)(2x( 2  9) )yx2)(x3y5yx( 333  10) )3x4x2)(2x5x3( 22  11) )x41)(1x4(3)5x2(2 2  12) )3x2x)(3x2x( 22  13) )3x2x)(3x4( 2  14) )7x2x)(x5x( 22  II. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: A = )11x2)(5x3()3x2)(7x3(  B = )1xx)(1x()1xx)(1x( 22  C = x9)1x3(x9)4x6x9)(2x3( 2  D = x310)x6x(x)1x(x)3x5(x 22  E = 5x)1x(x)1xx(x 22  III. Tìm x : 1)     3x 12x 4 9x 4x 3 45    2)    2 6x 2x 5 3x 2 7    ankhangtrang@gmail.com 2011  2012 Trang 4 3)    2x 3 3 4x 0   4) )2x)(1x()1x(x  5) 14x)x3()4x2x)(x2( 22  6) 15)2x(x)4x2x)(2x( 22  7) 17)2x(x3)xx24)(x2()1x( 23  8) 44)x27)(5x()3x(x2  8  Trang 5 Tuần 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ   : 1) (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2) (A  B) 2 = A 2  2AB + B 2 3) A 2  B 2 = (A + B)(A  B) : 1) : a)   2 2x  b)   2 3xy c) 2 1 2 2 xy     d)   2 2 3xy e) 2 2 1 2 3 xy     f)    x y x y g)    3 2 2 3x y y x h) 1 1 1 1 2 3 3 2 x y y x           2) : a) 2 4 4 1 xx   b) 2 4 4 xx   c) 2 1 1 4 xx   d) 2 1 1 4 16 3 9 xx   e)   2 22 9 4 3 2x y x y    f)   2 22 4 25 2 5x y x y    g)   2 22 41 9 25 xy    ankhangtrang@gmail.com 2011  2012 Trang 6 h)   2 22 1 25 16 49 xy    i) 2 9 x  j) 22 4 25 xy k) 2 19 4 25 x  3) : a) 2 2 1 0xx   b) 2 4 4 1 0xx   c) 2 4 9 0x  d) 0)1x()1x( 22  e)      2 x 2 x 2 x 2 0     f) 22 x49)4x5(  8  Trang 7 4   1) Cho , AC. ABC. . .  . a) . . . , ON. 3) Cho , AC, BC. ABC. // BC; MP // AC; NP // AB. ABC. 4) Cho  . = NC. . ankhangtrang@gmail.com 2011  2012 Trang 8 5   1) 5xy 10x 2) 23 14x y 7x 3) 22 3x 6xy 3y 4) 22 5x 10xy 5y 5) 23 2x y 8 y 6) 2 x 2xy 3x 6y   7)   2 x 10 5x 50   8) 22 x 4x 4 y   9) 22 x 2x 1 4y   10) 2 x 6x 9 xy 3y    11) 2 7x 63 12) 22 4x 9y 13)   2 x y 25 14) 16)1x3( 2  15)     22 x y x y   16)     22 3x 1 2x 1   17) 22 x y 3x 3y   18) )x4(2)4x(x3  19) )x1(y3)1x(x5  20) yxxy2x2 2  21) 2 x 4x 3 22) 2 5x 7x 2 23) 2 x x 6 24) 2 x x 12 25) 2 x 5x 4 26) 2 3x 18x 27 27) 2 2x 4x 70 28) 22 x 2xy y 49   29) 2 4x 3x 6y 8xy   30) 5 2 2 3 2 12x y 24x y 36x y 31)   3 64 x 1 32) 2 9x 36 33) 3 x 16x 34) 32 x 2 x 5x 35) xy xz 2 y 2z   36) 32 x 3x 4x 12   37) 2 2 2 3x 6xy 3y 12z   38) 22 ax ay bx by   39) 22 x 2xy y 4   40) 3 2 2 3 x x 3x y 3xy y y     41) 1x9 2  42) 22 y3xy6x3  43) bybxayax 22  44) y5x5xyx 2  45) 22 yxxy21  46) )x1(x5)1x(3  47) xy2y25x 22  48) 2x5x3 2  49) a2ax2ax 2  8  Trang 9 50) xy2yyx4x 2222  51) 222 )9x4(9)3x2(4  52) y3x3yx 22  53) 22 yxy24x  54) yxxy2x2 2  55) 16)1x3( 2  56) 2x5x2 2  57) )x1(y3)1x(x5  58) 1yxy2x 22  59) 1x4x4x 23  60) yxxyyx 22  61) 2 a425  62) a2xax4x2 2  63) xaxax 23  64) x69y4x 22  65) )x4(2)4x(x3  66) 1y2yx 22  67) 22 )yx()1xy(  68) 1x4yx4 22  69) 6x5x 2  70) y9x9yxx 23  : 1)     3x 12x 4 9x 4x 3 45    2) 2 x 5x 6 0   3) 3 2x 50x 0 4)      2 2x 3 4x 1 x 5 17 0      5)    2 6x 2x 5 3x 2 7    6)      2 x 2 x 2 x 2 0     7)    2x 3 3 4x 0   8)   2 2x 5 9 9)   2 x 3x 2 8 12x 0    10) 2 2010x x 2011 0   11)        22 2 x 1 x 3 3 x 2 x 1      12)   5x x 6 x 6 0    13)   x x 2011 x 2011 0    ankhangtrang@gmail.com 2011  2012 Trang 10 14)     3 x 1 1 3x x 4 0     15) 3 x 16x 0 16)   3x x 2010 x 2010 0    17) 014x4)7x2(x  18) 22 x49)4x5(  19) )2x)(1x()1x(x  20) 05x6x 2  21) 0x75x3 3  22) 0x48x3 3  23) 0x18x6 2  24) 0)1x()1x( 22  25) 14x)x3()4x2x)(x2( 22  26) 04x4x 2  27) 15)2x(x)4x2x)(2x( 22  28) 17)2x(x3)xx24)(x2()1x( 23  29) 44)x27)(5x()3x(x2  30) 0x36x4 3  [...].. .8 8 Ă 1 1) 2) 3) 4) 5) 6) t đa t ứ sau t 5xy  10x 14x 2 y  7x 3 3x 2  6xy  3y2 5x  10xy  5y 2x 2 y  8y3 x 2  2xy  3x  6y 2 2 7)  x  10 8) 9) 10) 11) 12) x  4x  4  y2 2  5x  50 2 2011 – 2012 Ạ SỐ t : 2 13)  x  y   25 14) (3x  1) 2  16 15)  x  y    x  y  2 2 16)  3x  1   2x  1 2 2 17) x 2  y2  3x  3y 18) 3x(x  4)  2(4  x) 19) 5x(x... x 3 3x  11 2x  9 k)  x4 x4 x 5x 4x l)   2 x2 x2 x 4 x 3 4x  10   m) x  5 x  5 x 2  25 3 1 18   n) x  3 x  3 9  x2 Trang 11 ankhangtrang@gmail.com x 6 48 o)   x  4 x  4 16  x 2 2y 2  x  y  p) 3xy  x  y  q) 3 2011 – 2012 5x  15 x 9 : 2 4x  4 x  2x  1 6x  8 9x 2  16 : 7x  14 x 2  4x  4 2 r) s) x  5 49  x 2  x  7 x 2  5x ứ g rằ g: 2 2 2 a) a  b   a  b... v trị ỏ t A  x 2  2x  3 trị t B  4x  x 2  3 1) t:  2x  33  4x   0 2) 3) 4) 5) x2  9  0 x 2  4x  4  0 6x 2  18x  0 5x  x  6   x  6  0 6) x(2x  7)  4x  14  0 7)  x  2   x  2 x  2  0 8) 9) 2x 3  50x  0 x 2  5x  6  0 4 3 2 Trang 12 8 10) 2010x  x  2011  0 11) 2x(x  3)  (x  5)(7  2x)  44 2 12) 6x 2   2x  5 3x  2   7 13)  2x  3   4x  1... tt Ev F M tru MK  AC (K  AC) HMK ữ ật HK ỉ t M qu K tu M N HK 8 d) Gọ I t 6: Cho  AB, BC, AC a) b) c) d) Gọ I N v HK vuô t Gọ t t t M E E E M ME KI  M vuô tru ữ v EM K < M 9: Cho  vuô t t tru a) IMK b) ộ M c) Gọ P J H S t PH  JS 10: Cho  BC, AC a) b) Gọ M vuô t t Ev I ố ữ ật I I =1 ữ ộ ữ ật v t H L M t E v MK  H M v ME  = ật OH =8 Gọ I M K ệ t tru I IM MK Gọ M N M N ố ật tru EMK M v EK t vuô... M t E v MK  H M v ME  = ật OH =8 Gọ I M K ệ t tru I IM MK Gọ M N M N ố ật tru EMK M v EK t vuô EHK tru 1 BC 4 t t t t 7: Cho  vuô t Gọ M v qu M a t I b Gọ O P K J t tru OPKJ ? s ? c K H  t H =9 8: Cho  s H t K a) b) Gọ O c) I N t t vuô M qu N K tru t Trang 15 ankhangtrang@gmail.com c) t d) Đ M ? Trang 16 2011 – 2012 M vuô t t  p ả t ều ệ . 2010 0    17) 014x4)7x2(x  18) 22 x49)4x5(  19) )2x)(1x()1x(x  20) 05x6x 2  21) 0x75x3 3  22) 0x48x3 3  23) 0x18x6 2  24) 0)1x()1x( 22  25). 15)2x(x)4x2x)(2x( 22  28) 17)2x(x3)xx24)(x2()1x( 23  29) 44)x27)(5x()3x(x2  30) 0x36x4 3   8  Trang 11  8 .  4) 0x18x6 2  5)   5x x 6 x 6 0    6) 014x4)7x2(x  7)      2 x 2 x 2 x 2 0     8) 3 2x 50x 0 9) 2 x 5x 6 0    8 