ÔN TẬP THI HỌC KÌ II Bài 1 : Gi ải các phương trình sau: 1) 4x + 1 = 6x – 13 2) 2x – 15 = 4 8) (x – 6)(x + 2) = 0 3) 5 – 3x = 6x + 7 9) x 2 – 2x = 0 4) 2(x – 2) + 3 = 1 – 2(x + 1) 10) x 3 – 5x = 0 5) 2(x – 3) + 1 = 2(x + 1) – 9 11) 8 21 4 12 2 1 2 xx x − − + =− 6) (2x – 6)(3 + 4x) = 0 12) ( x – 6)(x + 1) = 2(x + 1) 7) 2 44 3 22 xx − = − 13) 3 4 2 4 13 − =+ − xx Bài 2 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: 1) 5x – 4 < 16 10) 2(3 – x) – 3(2 + x) ≤ x 2) 2x + 1 > 5 11) 2 13 3 1 + ≥ − xx 3) 4x – 3 ≤ 6 12) 4 1 3 3 + > − xx 4) 3 – 5x ≥ 12 13) 12 21 4 25 xx − > − 5) 7 - 2x > 10 – x 14 23 – 4x < 0 6) 2 – x < 2 + 2x 15) 16 – 7x > 2x 7) 3x + 8 ≤ - 5 16) 2x + 19 > 5x – 1 8) 3(x + 2) > - 5 17) 3x – 4 + x < 6x + 3 9) 5 7 3 54 xx − ≥ − 18) 7 23 3 2 + ≤− − x x x Bài 3 : Giải các phương trình sau: 1) 2 4 4 22 x x x x x x − = − − + 6) 2 36 )4(2 6 2 6 4 x xx x x x − −− = + + − 2) 9 13 3 2 3 3 2 − + −= − − + − x x xx x 7) ( ) )3( 322 3 1 2 − + = − + − + xx x x x x x 3) 1 2 1 1 1 1 2 − = − + − + − x x x x x x 8) x x x x x 44 112 44 18 5 1 6 2 − − − + − =+ − 4) 16 12 4 3 4 2 2 2 − − = − + + x x xx x 9) 14 8 12 12 12 12 2 − = + − − − + xx x x x 5) 2 2 25 1 5 2 5 3 x x x x x x − − = + − − 10) )2( 21 2 2 2 − + =− − + xx x xx x Bài 4 : 1) Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Nhưng thực tế khi đi, người đó đi với vận tốc 42 km/h nên đến B sớm hơn dự định 20 phút. Tính quãng đường AB. 2) Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Sau đó 30 phút, trên tuyến đường đó, 1 ôtô khởi hành từ B với vận tốc 50 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, 2 xe gặp nhau. Biết quãng đường AB dài 160km. 3) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 4) Hai người đi xe đạp cùng 1 lúc ngược chiều nhau, từ A đến B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2h. Tính vận tốc mỗi người biêt người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B 3km. 5) Trên quãng đường AB dài 30km, một người đi từ A đến C với vận tốc 30km/h rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1g10’. Tính quãng đưỡng BC và AC. 6) Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng vận tốc của xe đi từ A lớn hơn vận tốc của xe đi từ B 10km/h. Tìm vận tốc của mỗi xe,biết quãng đường AB bằng 220 km. 7) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h, lúc về Nam phải giảm vận tốc 3km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 10phút. Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường. Bài 5 : 1) Cho tam giác ABC với trung tuyến AM, biết MAB ˆ = ACB ˆ a) Cm: ∆ MBA đồng dạng với ∆ ABC b) Từ câu a => AB 2 = BC . MC và Chứng minh : BC 2 = 2AB 2 c) Tia phân giác của các góc AMB và AMC lần lượt cắt AB & AC tại D và E. CM: ADE ∆ đồng dạng với ABC∆ . 2) Cho hcn ABCD có AD = 8cm, AB =15cm,. Từ D kẻ đường vuông góc với đường cao AC cắt AC tại M và AB tại N a) Cm: ∆ AMN đồng dạng CMD∆ => AM . MD = CM . MN b) Tính AC và DM c) Tính diện tích DNC∆ 3) Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB. Trên CD lấy điểm E sao cho 2 1 = CD ED . Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC.CMR: a)ME.AB = MA.EC & ME.NB = NE.MA b) MN // CD 4) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH a) Cm: ∆ AHB đồng dạng ∆ CAB b) Tính AH c) Gọi M là hình chiếu của H trên AB, tính tỉ số diện tích tam giác AMH và tam giác AHB. 5) Cho tam giác vuông ABC ( A ˆ =90 0 ), AB = 12cm, AC = 16cm.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, AH là đường cao. a) CM: Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD. b) Tính BC, BD, CD, AH 6) Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = 2cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F. a) Cm hai tam giác BEF và AED đồng dạng. b) Tính độ dài BF. c) CM: diện tích tam giác CFD bằng 16 lần diện tích tam giác BFE. 7) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) CM: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD. b) Tính AH. c) Tính diện tích tam giác AHB. 8) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, Góc ABD = góc ACD. Gọi E là giao điểm Của hai đường thẳng AD và BC. a) CM: tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC, tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC. b) CM: EA . ED = EB . EC 9) Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Đường cao BH chia cạnh đáy CD thành hai đọan DH = 16 cm, CH = 9cm. Biết BD vuông góc với BC. a) Tính AC và BD. b) Tính diện tích và chu vi hình thang ABCD. 10) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30 o và đường phân giác BD ( D ∈ AC). a) Tính tỉ số CD AD b) Biết AB bằng 12,5 cm. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 11) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm,AD = 12cm. Vẽ AH vuông góc với đường chéo BD của hình chữ nhật ( H thuộc BD) a) Chứng minh ∆ ABD và ∆HBA đồng dạng, ∆HBA và ∆CDB đồng dạng. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích ∆HBA. 12) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF (D∈BC, E∈AC,F∈AB) a) Chứng minh tam giác DAC và tam giác EBC đồng dạng. b) Cho BC = 6cm, AC = 9cm. Tính CE. c) Chứng minh CE = BF và EF // BC. Bài 6: 1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, có AB = 6cm, AD = 8cm, AE = 6cm. Tính BD, diện tích đáy, thể tích và diện tích tòan phần của hình hộp chữ nhật. 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm,AA’ = 25cm.Tính diện tích một đáy, diện tích tòan phần, thể tích của hình hộp chữ nhật. 3) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = 3 cm, AC = 5cm, AB’ = 6cm . Tính S xq , S tp , V của hình hộp chữ nhật. 4) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 có AA 1 = 30cm, AD = 120cm, CD = 40 cm. Tính AC 1 . 5) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, B’C’ = 9m, BB’ = 10cm. Tính diện tích một đáy và thể tích của hình hộp chữ nhật đó. . ÔN TẬP THI HỌC KÌ II Bài 1 : Gi ải các phương trình sau: 1) 4x + 1 = 6x – 13 2) 2x – 15 = 4 8) (x – 6)(x + 2) = 0 3) 5 – 3x = 6x + 7 9) x 2 . – x < 2 + 2x 15) 16 – 7x > 2x 7) 3x + 8 ≤ - 5 16) 2x + 19 > 5x – 1 8) 3(x + 2) > - 5 17) 3x – 4 + x < 6x + 3 9) 5 7 3 54 xx − ≥ − 18) 7 23 3 2 + ≤− − x x x Bài 3 : Giải các. ) )3( 322 3 1 2 − + = − + − + xx x x x x x 3) 1 2 1 1 1 1 2 − = − + − + − x x x x x x 8) x x x x x 44 112 44 18 5 1 6 2 − − − + − =+ − 4) 16 12 4 3 4 2 2 2 − − = − + + x x xx x 9) 14 8 12 12 12 12 2 − = + − − − + xx x x x 5) 2 2 25 1 5 2 5 3 x x x x x x − − = + − − 10)