Tài liệu LTĐH: Dao động cơ

Đây là bộ tài liệu hay, được tuyển chọn kĩ càng, có chất lượng cao, giúp các bạn củng cố và nâng cao kiến thức, phục vụ tốt việc học tập bộ môn Hy vọng bộ tài liệu sẽ giúp ích đắc lực cho các bạn trong việc học tập và luyện thi

 Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 1 -A A x (+) O Ni Dung Chuyên  Dao ng C Hc  Phn 1: M u V Dao ng iu Hoà. Phng Trình Li  (5 Bài)  Phn 2: Các i Lng Dao ng: x, v, p, a, F (5 Bài)  Phn 3: Con Lc Lò Xo. Nng Lng Con Lc Lò Xo (4 Bài)  Phn 4: Con Lc Lò Xo Thng ng (5 Bài)  Phn 5: Con Lc n (3 Bài)  Phn 6: Dao ng Trong Các Trng Hp c Bit (3 Bài)  Phn 7: Tng Hp Dao ng. (3 Bài)  Phn 8: Dao ng T Do, Tt Dn, Duy Trì, Cng Bc (2 Bài)  Phn 9: Thí Nhim, Thc Hành. (2 Bài)  Phn 10:  Ôn Tp (3  ) PHN 1: M U V DAO NG IU HOÀ. PHNG TRÌNH LI  Bài 1. Phng Trình Li . Pha vƠ Trng Thái Dao ng. I. Lệ THUYT  Phng trình dao đng chun tc có dng: A, 0 x Acos( t ). §iÒu kiÖn:              Phng trình dao đng là quy tc xác đnh li đ (to đ) x ca vt theo thi gian t. D thy: xA  A đc gi là biên đ dao đng (Vt dao đng qua li gia hai v trí biên có li đ x = - A và x = A)  Qu đo dao đng có đ dài : 2A i lng: t t    đc gi là pha dao đng ca vt ti thi đim t  Ti t = 0: 0    đc gi là pha ban đu.  Công thc xác đnh li đ vt có th vit li: t x Acos Biu din pha dao đng ca vt t t     bng mt đim pha    t P O,R A / POx    .  P chuyn đng tròn đu ngc chiu kim đng h trên   O,R A vi tc đ góc .  Hình chiu P xung Ox chính là v trí ca vt.  P thuc na trên đng tròn  vt có xu hng chuyn đng ngc chiu Ox. P thuc na di đng tròn  vt có xu hng chuyn đng theo chiu Ox. Trng thái dao đng ca vt gm:  Li đ x ca vt.  Chiu chuyn đng ca vt. Chu kì, tn s dao đng:  Chu kì T có th hiu theo 2 cách:  Khong thi gian vt thc hin đc 1 dao đng toàn phn hay khong thi gian ngn nht vt lp li trng thái dao đng.  Khong thi gian đ đim pha P đi đc 1 vòng. Do đó: 2 T    x P -A A x (+) O t   Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 2  Tn s dao đng: 1 f T2    . Pha và trng thái dao đng: ng tròn pha dao đng ậ v trí vt có giá tr đc bit phi nh 0 (+) x (+) -5  6 -3  4 -2  3 -  2 -  3 -  4 -  6  5  6 3  4 2  3  2  3  4  6 A A 3 2 A 2 2 A 2 O -A 2 -A 2 2 -A 3 2 -A T hình v trên, ta rút ra nhng kt lun v quan h gia pha dao đng và trng thái dao đng:  Pha dao đng vt t 2k    Vt  v trí biên dng x = A  Pha dao đng vt t 2k     Vt  v trí biên dng x = - A  Pha dao đng vt t 2k 6       Vt qua v trí A3 x 2  theo chiu âm.  Pha dao đng vt t 2k 4       Vt qua v trí A2 x 2  theo chiu âm.  Pha dao đng vt t 2k 3       Vt qua v trí A x 2  theo chiu âm.  Pha dao đng vt t 2k 2       Vt qua VTCB x0 theo chiu âm.  Pha dao đng vt t 2 2k 3       Vt qua v trí A2 x 2  theo chiu âm.  Pha dao đng vt t 3 2k 4       Vt qua v trí A2 x 2  theo chiu âm. Pha dao đng t t     Biu din  t bng mt đim pha P.    t P O,R A / POx    . Trng thái dao đng t x Acos ChiÒu chuyÓn ®éng      Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 3  Pha dao đng vt t 5 2k 6       Vt qua v trí A2 x 2  theo chiu âm.  Pha dao đng vt t 2k 6        Vt qua v trí A3 x 2  theo chiu dng.  Pha dao đng vt t 2k 4        Vt qua v trí A2 x 2  theo chiu dng.  Pha dao đng vt t 2k 3        Vt qua v trí A2 x 2  theo chiu dng.  Pha dao đng vt t 2k 2        Vt qua VTCB x = 0 theo chiu dng.  Pha dao đng vt t 2 2k 3        Vt qua v trí A2 x 2  theo chiu dng.  Pha dao đng vt t 3 2k 4        Vt qua v trí A2 x 2  theo chiu dng.  Pha dao đng vt t 5 2k 6        Vt qua v trí A2 x 2  theo chiu dng. II. CÁC DNG BÀI TP. Dng 1: Phng Trình Dao ng. Mi Liên H Gia Pha vƠ Trng Thái Dao ng. Nhng Lu Ý  Các công thc bin đi lng giác:   sina cos a sina sin(a ) cos a 22 ; ; 2k k Z cosa sin a cosa cos(a ) sin a 22                                                          Quan h pha và trng thái dao đng: BƠi Tp Mu Example 1: Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình x 10sin 2 t (cm;s) 3         . Tn s và pha ban đu ln lt là A.     2 rad / s ; rad 3     B.     2 rad / s ; rad 3     C.     5 2 rad / s ; rad 6   D.     2 rad / s ; rad 6   Solution: a phng trình dao đng v dng chun tc: 5 x 10sin 2 t 10cos 2 t 36                     . Vy tn s và pha ban đu ln lt là:     5 2 rad / s ; rad 6   Chn đáp án C. Pha dao đng t t     Biu din  t bng mt đim pha P.    t P O,R A / POx    . Trng thái dao đng t x Acos ChiÒu chuyÓn ®éng      Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 4 Example 2: Mt vt dao đng điu hòa theo phng trình x 3sin 2 t cm 3        . Gc thi gian đã đc chn lúc vt có trng thái chuyn đng nh th nào? A. i qua v trí có li đ x = 1,5 3 cm cm và đang chuyn đng theo chiu dng trc Ox. B. i qua v trí có li đ x = 1,5 cm và đang chuyn đng theo chiu âm ca trc Ox. C. i qua v trí có li đ x = 1,5 cm và đang chuyn đng theo chiu dng trc Ox. D. i qua v trí có li đ x = 1,5 3 cm và đang chuyn đng theo chiu âm trc Ox. Solution: a phng trình dao đng v dng chun tc; áp dng công thc: sina cos a 2      ta đc: 5 x 3sin 2 t 3cos 2 t 36                    .  Gc thi gian hay t = 0, pha dao đng ca vt là   5 rad 6    vt có li đ   A3 x 1,5 3 cm 2     cm và đang chuyn đng theo chiu dng Ox. Chn đáp án A. Example 3: Mt cht đim dao đng điu hòa trên trc Ox có phng trình x 10cos( 2 t ) 3      (x tính bng cm, t tính bng s) thì thi đim t = 2,5 s A. i qua v trí có li đ x = - 5 cm và đang chuyn đng theo chiu dng trc Ox B. i qua v trí có li đ x = - 5 cm và đang chuyn đng theo chiu âm ca trc Ox C. i qua v trí có li đ x 5 3 cm và đang chuyn đng theo chiu âm trc Ox D. i qua v trí có li đ x 5 3 cm và đang chuyn đng theo chiu dng trc Ox Solution: a phng trình dao đng v dng chun tc: x 10cos( 2 t ) 10cos(2 t ) 33         . Pha dao đng ca vt ti t = 2,5 s là   22 2 .2,5 4 rad 3 3 3            . Vy pha dao đng ti t là 2 3  (rad)  vt có li đ   A x 5 cm 2     cm và đang chuyn đng theo chiu âm Ox. Chn đáp án B. Example 4 (H-2013): Mt vt dao đng điu hòa dc theo trc Ox vi biên đ 5cm, chu kì 2s. Ti thi đim t = 0 s vt đi qua v trí cân bng theo chiu dng. Phng trình dao đng ca vt là: A. x 5cos(2 t )cm 2     B. x 5cos(2 t )cm 2     C. x 5cos( t )cm 2     D. x 5cos( t )cm 2     Solution: Phng trình dao đng có dng tng quát là: x Acos( t )   Tn s góc:   2 rad / s T      Ti thi đim t = 0 vt đi qua v trí cân bng theo chiu dng  pha ban đu là:   rad 2     . Vy phng trình cn tìm là: x 5cos( t )cm 2     Chn đáp án D.  Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 5 Example 5: Mt vt nh dao đng điu hòa dc theo trc Ox (v trí cân bng  O) vi qu đo 8 cm và chu kì là 3s. Ti thi đim t = 8,5 s, vt qua v trí có li đ 2 cm theo chiu âm. Phng trình dao đng ca vt là A. 22 x 4cos( t )cm 33   B. 22 x 8cos( t )cm 33   C. 2 x 4cos( t )cm 33   D. 2 x 4cos( t )cm 36   Solution: Phng trình dao đng có dng tng quát là: x Acos( t )   (*) Qu đo dao đng: 2A = 8  A = 4 cm. Tn s góc:   22 rad / s T3     Thi đim t = 8,5 s vt qua v trí có li đ 2 cm ( A 2 ) theo chiu âm.  pha dao đng ti t = 8,5 s là:   8,5s rad 3   ; mà theo (*) : 8,5s 2 .8,5 3      . Do đó,   8,5s 2 16 2 2 .8,5 6 rad 3 3 3 3 3                   Vy phng trình cn tìm là: 22 x 4cos( t )cm 33   Chn đáp án A. Example 6: Phng trình li đ ca mt vt là x 5 2 cos( t )cm 4     . Vt đi qua li đ x = –5 cm theo chiu dng trc Ox vào nhng thi đim A. t 0,5 2k   ; k là s nguyên B. t 1 2k ; k là s nguyên C. t 1,5 2k ; k là s nguyên D. t 1 k ; k là s nguyên Solution: Vt đi qua li đ x = –5 cm theo chiu dng trc Ox  Pha dao đng 3 2k 4      Vy ta có : 3 t 2k t 1 2k 44               , k là s nguyên. Chn đáp án B Chú ý : Nhiu tài liu, sáẾh tham kho s ếng điu kin ∆t  0 đ tìm thêm điu kin Ếa k ; tuy nhiên điu này là không đúng ẽi thi đim Ếó th Ếó giá tr âm (nhng thi đim trẾ gẾ thi gian ta Ếhn). BƠi Tp T Luyn Câu 1: Phng trình dao đng nào di đây vit đúng  dng chun tc A. 3 x 5cos(2 t )cm 2     B. x 5cos(4 t ) cm 2      C. 5 x 5cos( t )cm 67   D. 6 x 5cos( t )cm 5     Câu 2: Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình 4 x 5cos 2 t (cm;s) 3        . Dao đng này có pha ban đu là A. 4 3  rad B. 3 4   rad C. 2 3   rad D. 3 4  rad  Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 6 Câu 3: Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình x Asin t (cm;s) 4        , A và  giá tr dng thì pha ban đu là A. 4   rad B. 3 4   rad C. 4  rad D. 3 4  rad Câu 4: Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình   x 4cos t (cm;s)   thì biên đ và pha ban đu ln lt là A. -4 cm; 0 B. 4 cm; 0 C. 4 cm;  rad D. 3 cm; 2  rad Câu 5: Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình x 3sin t (cm;s) 4         ,  > 0 thì biên đ và pha ban đu ln lt là A. -3 cm; 4   rad B. 3 cm; 4   rad C. 3 cm; 4  rad D. 3 cm; 3 4  rad Câu 6: Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình x 5sin t (cm;s) 3         ,  < 0 thì biên đ và pha ban đu ln lt là A. -3 cm; 4   rad B. 3 cm; 4   rad C. 3 cm; 4  rad D. 3 cm; 3 4  rad Câu 7 (H-2013): Mt vt nh dao đng điu hòa theo mt qu đo dài 12cm. Dao đng có biên đ A. 12 cm B. 24 cm C. 6 cm D. 3 cm. Câu 8: Mt vt nh dao đng điu hòa vi biên đ 3cm. Vt dao đng trên đon thng dài: A. 12 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 3 cm. Câu 9. Mt vt dao đng điu hòa theo phng trình x 3cos 2 t cm 3        . Gc thi gian đã đc chn lúc vt có trng thái chuyn đng nh th nào? A. i qua v trí có li đ x = - 1,5 cm và đang chuyn đng theo chiu dng trc Ox. B. i qua v trí có li đ x = 1,5 cm và đang chuyn đng theo chiu âm ca trc Ox. C. i qua v trí có li đ x = 1,5 cm và đang chuyn đng theo chiu dng trc Ox. D. i qua v trí có li đ x = - 1,5 cm và đang chuyn đng theo chiu âm trc Ox. Câu 10: Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình x 10cos 2 t cm 6        thì gc thi gian chn lúc A. vt có li đ x = 5 cm theo chiu âm. B. vt có li đ x = – 5 cm theo chiu dng. C. vt có li đ x 5 3 cm theo chiu âm. D. vt có li đ x 5 3 cm theo chiu dng Câu 11: Phng trình dao đng có dng x = Acos(t + /3) , A và  giá tr dng. Gc thi gian là lúc vt có A. li đ x = A 2 , chuyn đng theo chiu dng B. li đ x = A 2 , chuyn đng theo chiu âm C. li đ A2 x 2  , chuyn đng theo chiu dng. D. li đ A2 x 2  , chuyn đng theo chiu âm Câu 12: Mt vt nh dao đng điu hòa vi biên đ 4cm trên trc Ox. Ti thi đim pha ca dao đng là 2 3  rad thì vt có li đ: A. 2 cm và theo chiu dng trc Ox. B. 22 cm và theo chiu âm trc Ox . C. -2 cm và theo chiu âm trc Ox D. -2 cm và theo chiu dng trc Ox. Câu 13 (C-2008): Mt vt dao đng điu hoà dc theo trc Ox vi phng trình x = Asint. Nu chn gc to đ O ti v trí cân bng ca vt thì gc thi gian t = 0 là lúc vt  Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 7 A.  v trí li đ cc đi thuc phn dng ca trc Ox. B. qua v trí cân bng O ngc chiu dng ca trc Ox. C.  v trí li đ cc đi thuc phn âm ca trc Ox. D. qua v trí cân bng O theo chiu dng ca trc Ox. Câu 14 (C-2009): Mt cht đim dao đng điu hòa trên trc Ox có phng trình x 8cos( t ) 4     (x tính bng cm, t tính bng s) thì A. lúc t = 0 cht đim chuyn đng theo chiu âm ca trc Ox. B. cht đim chuyn đng trên đon thng dài 8 cm. C. chu kì dao đng là 4s. D. ti t = 1 s pha ca dao đng là 3 4  rad Câu 15: Phng trình dao đng ca mt vt là: 5 x 5sin( t ) 6     (cm),  > 0. Gc thi gian t = 0 đc chn là lúc A. Vt có li đ 2,5cm, đang chuyn đng v phía v trí cân bng. B. Vt có li đ 2,5cm, đang chuyn đng v phía biên. C. Vt có li đ - 2,5cm, đang chuyn đng v phía v trí cân bng. D. Vt có li đ - 2,5cm, đang chuyn đng ra phía biên. Câu 16: Mt cht đim dao đng điu hòa trên trc Ox có phng trình x 10sin(2 t ) 3     (x tính bng cm, t tính bng s) thì thi đim t = 2.5 s A. i qua v trí có li đ x = - 5 cm và đang chuyn đng theo chiu dng trc Ox B. i qua v trí có li đ x = - 5 cm và đang chuyn đng theo chiu âm ca trc Ox C. i qua v trí có li đ x 5 3 cm và đang chuyn đng theo chiu âm trc Ox D. i qua v trí có li đ x 5 3 cm và đang chuyn đng theo chiu dng trc Ox Câu 17: Mt cht đim dao đng điu hòa trên trc Ox có phng trình x 6cos( t ) 3     (x tính bng cm, t tính bng s) thì A. lúc t = 0 cht đim có li đ 3 cm và chuyn đng theo chiu dng ca trc Ox. B. pha ban đu ca vt là 3  rad. C. tn s góc dao đng là –  rad/s. D. ti t = 1 s pha ca dao đng là 4 3  rad Câu 18. Mt vt dao đng điu hòa thì pha ca dao đng A. không đi theo thi gian. B. bin thiên điu hòa theo thi gian. C. là hàm bc nht ca thi gian. D. là hàm bc hai ca thi gian. Câu 19 (C-2013): Mt vt nh dao đng điu hòa theo phng trình x = Acos10t (t tính bng s), A là biên đ. Ti t = 2 s, pha ca dao đng là A. 10 rad. B. 40 rad. C. 20 rad. D. 5 ra d. Câu 20: Mt vt nh dao đng điu hòa vi trên trc Ox. Gc to đ đc chn  v trí cân bng. Ti thi đim t pha ca dao đng là 6  rad thì ti thi đim T t 12  pha ca dao đng là: A. 2 3  rad. B. 3 4  rad. C. 3  rad. D. 4  ra d.  Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 8 Câu 21: ng vi pha dao đng 3 5  , mt vt nh dao đng điu hòa có giá tr -3.09 cm. Biên đ ca dao đng có giá tr A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 15 cm. Câu 22 (C-2013): Mt vt nh dao đng điu hòa dc theo trc Ox (v trí cân bng  O) vi biên đ 4 cm và tn s 10 Hz. Ti thi đim t = 0, vt có li đ 4 cm. Phng trình dao đng ca vt là A. x = 4cos(20t + ) (cm). B. x = 4cos20t (cm). C. x = 4cos(20t – 0,5) (cm). D. x = 4cos(20t + 0,5) (cm). Câu 23: Mt vt nh dao đng điu hòa dc theo trc Ox (v trí cân bng  O) vi qu đo dài 8 cm và chu kì là 1s. Ti thi đim t = 0, vt có li đ -4 cm. Phng trình dao đng ca vt là A. x = 4cos(2t + ) (cm). B. x = 8cos(2t + ) (cm). C. x = 4cos(2t – 0,5) (cm). D. x = 4cos(2t + 0,5) (cm). Câu 24 (H-2013): Mt vt dao đng điu hòa dc theo trc Ox vi biên đ 5cm, chu kì 2s. Ti thi đim t=0s vt đi qua v trí cân bng theo chiu dng. Phng trình dao đng ca vt là: A. x 5cos(2 t )cm 2     B. x 5cos(2 t )cm 2     C. x 5cos( t )cm 2     D. x 5cos( t )cm 2     Câu 25: Mt vt dao đng điu hòa dc theo trc Ox vi biên đ 6cm, tn s 2Hz. Ti thi đim t=0s vt đi qua v trí li đ 3cm theo chiu âm. Phng trình dao đng ca vt là: A. x 6cos(4 t )cm 3     B. x 6cos(4 t )cm 3     C. x 6cos(4 t )cm 6     D. x 6cos(4 t )cm 2     Câu 26: Mt vt dao đng điu hòa dc theo trc Ox vi biên đ 6cm, tn s 2Hz. Ti thi đim t=0s vt đi qua v trí li đ 33 cm và đang chuyn đng li gn v trí cân bng. Phng trình dao đng ca vt là: A. 5 x 6cos(4 t )cm 6     B. x 6cos(4 t )cm 6     C. 5 x 6cos(4 t )cm 6     D. 2 x 6cos(4 t )cm 3     Câu 27 :Mt cht đim dao đng điu hoà theo phng nm ngang trên đon thng AB = 8 cm vi chu k T = 2 s. Chn gc ta đ ti trung đim ca AB, ly t = 0 khi cht đim qua li đ x = -2 cm và hng theo chiu âm. Phng trình dao đng ca cht đim là: A. x = 8 sin (t + 5/6) (cm) B. x = 4 sin (t - /6) (cm) C. x = 8 sin (t + 7/6) (cm) D. x = 4 sin (t + 7/6) (cm) Câu 28:Vt dao đng điu hòa dc theo trc Ox (vi O là VTCB), có chu kì T = 2s và có biên đ A. Thi đim 2,5s vt  li đ cc đi. Ti thi đim ban đu vt đi theo chiu A. dng qua VTCB B. âm qua VTCB C. dng qua v trí có li đ A 2  D. âm qua v trí có li đ A 2 Câu 29:Vt dao đng điu hòa dc theo trc Ox (vi O là VTCB), có chu kì 1,5s và có biên đ A. Thi đim 3,5 s vt có li đ cc đi. Ti thi đim ban đu vt đi theo chiu A. dng qua VTCB B. âm qua VTCB C. dng qu v trí có li đ -A/2 D. âm qua v trí có li đ A/2. Câu 30:Vt dao đng điu hòa theo trc Ox (vi O là VTCB), có chu kì 2s, có biên đ A. Thi đim 4,25s vt  li đ cc tiu. Ti thi đim ban đu vt đi theo chiu A. dng qua v trí có li đ A 2 B. âm qua v trí có li đ A2  Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 9 C. dng qua v trí có li đ A2 D. âm qua v trí có li đ A 2  Câu 31: Mt vt dao đng điu hòa dc theo trc Ox vi biên đ 5cm, chu kì 2s. Ti thi đim t = 1 s vt đi qua v trí cân bng theo chiu dng. Phng trình dao đng ca vt là: A. x 5cos(2 t )cm 2     B. x 5cos(2 t ) cm 2     C. x 5cos( t )cm 2     D. x 5cos( t )cm 2     Câu 32: Mt con lc lò xo dao đng điu hòa dc theo trc Ox vi biên đ 5cm, chu kì 0,5 s. Ti thi đim 0,25 s vt đi qua v trí x = – 2.5 cm và đang chuyn đng ra xa v trí cân bng. Phng trình dao đng ca vt là: A. 5 x 5sin(4 t ) cm 6     B. x 5sin(4 t ) cm 6     C. 5 x 5cos(4 t ) cm 6     D. x 5cos(4 t ) cm 6     Câu 33: Mt vt nh dao đng điu hòa dc theo trc Ox (v trí cân bng  O) vi biên đ 4 cm và chu kì là 3s. Ti thi đim t = 8,5 s, vt qua v trí có li đ 2cm theo chiu âm. Phng trình dao đng ca vt là A. 22 x 4cos( t )cm 33   B. 2 x 4cos( t )cm 33   C. 2 x 4cos( t )cm 33   D. 2 x 4cos( t )cm 36   Câu 34: Trong mt thí nghiêm vt nh dao đng điu hòa dc theo trc Ox (v trí cân bng  O) vi biên đ 20 cm và chu kì là 6 s. Chn gc thi gian là lúc 10 gi 00 phút 04 giây. Xác đnh phng trình dao đng ca vt, bit lúc 9 gi 59 phút 30 giây quan sát thy vt qua v trí có li đ 10 cm theo chiu dng. A. 22 x 4cos( t )cm 33   B. 2 x 4cos( t )cm 33   C. 2 x 4cos( t )cm 33   D. 2 x 4cos( t )cm 36   Câu 35: Mt vt nh dao đng điu hòa vi phng trình x = Acos(t + ), A và  giá tr dng. ng vi pha dao đng có giá tr nào thì vt  ti v trí cân bng: A. k 2   , k nguyên. B. k.2 2   , k nguyên. C. k   , k nguyên D. k.2  , k nguyên Câu 36: Mt vt nh dao đng điu hòa vi phng trình x = Acos(t + ), A và  giá tr dng. ng vi pha dao đng có giá tr nào thì vt có li đ A 2  : A. 2 k 3   , k nguyên. B. 2 k.2 3   , k nguyên. C. 2 k 3     , k nguyên D. k.2 3     , k nguyên Câu 37: Phng trình li đ ca mt vt là x = 2.5cos(10t + 2  ) cm. Vt đi qua v trí có li đ x = 1,25 cm vào nhng thi đim A. 1 1 1 k t ( ) 10 2 3 5     ; k là s nguyên B. 1k t 12 5    ; k là s nguyên C. 1k t 60 5    ; k là s nguyên D. 1k t 12 10    ; k là s nguyên Câu 38: Phng trình li đ ca mt vt là x = 4cos(2t - 3  ) cm. Vt  v trí biên ti các thi đim  Ngc Hà – Cao Hc K20 Vin Vt Lí - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 10 A. 1 tk 6  ; k là s nguyên B. 2 tk 3  ; k là s nguyên C. 1k t 62  ; k là s nguyên D. 1 tk 3  ; k là s nguyên Câu 39: Phng trình li đ ca mt vt là x = 4sin(4t – 2  ) cm. Vt đi qua li đ x = –2 cm theo chiu dng vào nhng thi đim A. 1k t 12 2  ; k là s nguyên B. 5k t 12 2  ; k là s nguyên C. 1k t 32  ; k là s nguyên D. 1k t 62  ; k là s nguyên Dng 2: Li  x Ti Các Thi im Khác Nhau BƠi Toán t Ra Vt dao đng vi phng trình chun tc: x Acos( t ).    Quan h trng thái dao đng ca vt  hai thi đim t 1 và t 2 ?. Phng Pháp  Thi đim t 1 : 11 t      11 x Acos   Thi đim t 2 : 22 t      22 x Acos  t: ∆t = t 2 – t 1   lch pha: 21 .t       .  Nu ∆t = nT ( nZ )  2n   : Hai thi đim t 1 và t 2 vt có cùng pha dao đng (Hình 1) Vy trng thái dao đng ca vt  hai thi đim t 1 và t 2 là nh nhau.  Nu ∆t = nT + T 2 ( nZ )  2n    : Hai thi đim t 1 và t 2 vt dao đng ngc pha nhau (Hình 2) Vy trng thái dao đng ca vt  hai thi đim t 1 và t 2 là ngc nhau: 12 xx ChiÒu chuyÓn ®éng ngîc nhau.      Nu T nT 4 t 3T nT 4          ( nZ )  2n 2 3 2n 2             : Ti 2 thi đim t 1 và t 2 , pha dao đng ca vt vuông pha. D dàng rút ra đc: 2 2 2 12 x x A . (V đng tròn pha đ xác đnh du ca li đ và chiu chuyn đng) x 1  x 2 P 1  P 2 -A x (+) A O Hình 1 Hình 2 x 2 x 1 P 2 P 1 -A  x (+) A O [...]... theo chi a tr c Ox ng theo chi u âm tr c Ox ng theo chi u âm tr c Ox 3 3 T 2 Solution: Bài ra: t c a tr c Ox a tr c Ox - 6 cm theo chi Ch B Example 5: x 6 cm A C B D Solution: 3T 4 T P1 2 1 3 2 1, pha dao 2 P2 (+) 2 hình bên -A x1 = -6 x2 O A x 3 2 x1 x2 2 A2 x2 8 cm 2 C Example 2: t T 6 -4 A 4 3 cm B 12 cm Solution: t= P2 A 2 P1 3 P1 (+) 3 -A -4 O 4 A 3 = 8 cm D Example 2: M u hòa mà 3 th x2 = x3 . gia pha dao đng và trng thái dao đng:  Pha dao đng vt t 2k    Vt  v trí biên dng x = A  Pha dao đng vt t 2k     Vt  v trí biên dng x = - A  Pha dao đng. đc gi là biên đ dao đng (Vt dao đng qua li gia hai v trí biên có li đ x = - A và x = A)  Qu đo dao đng có đ dài : 2A i lng: t t    đc gi là pha dao đng ca vt. - Tài Nng K58 HSPHN DAO NG C HC [Facebook: https://www.facebook.com/ha.dongoc][ST: 0168.5315.249] Trang 1 -A A x (+) O Ni Dung Chuyên  Dao ng C Hc  Phn 1: M u V Dao