Tần số sóng đó là: Câu 6: Người ta nhỏ những giọt nước đều đặn xuống một điểm O trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 80 giọt trong một phút, thì trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng hìn
Trang 1CÁC CHUYÊN ĐỀ VỀ SÓNG CƠ
CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Câu 1: Điều nào sau đây đúng khi nói về bước sóng.
A Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một thời gian bất kì
B Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm dao dộng cùng pha nhau trên phương truyền sóng
C Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động cùng pha
D Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng
Câu 2: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha nhau
B Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọc
C Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang
D Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần tử môi trường
Caâu 3 :Công thức liên hệ giữa tốc độ sóng v, bước sóng λ, chu kì T và tần số f của sóng:
Câu 4: Tốc độ truyền sóng cơ học trong một môi trường:
A Phụ thuộc vào bản chất của môi trường và chu kì
sóng
B Phụ thuộc vào bản chất của môi trường và năng lượng sóng
C Chỉ phụ thuộc vào bản chất của môi trường như mật độ vật chất, độ đàn hồi và nhiệt độ của môi trường
D Phụ thuộc vào bản chất của môi trường và cường độ sóng
Câu 5:Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước vận tốc 2m/s Người ta thấy hai điểm M, N gần nhau
nhất trên mặt nước nằm trên cùng đường thẳng qua O và cách nhau 40cm luôn dao động ngược pha nhau Tần số sóng đó là:
Câu 6: Người ta nhỏ những giọt nước đều đặn xuống một điểm O trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 80 giọt trong một phút, thì
trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng hình tròn tâm O cách đều nhau.Khoảng cách giữa 4 gợn sóng liên tiếp là 135cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
Câu 7: Người ta nhỏ những giọt nước đều đặn xuống một điểm O trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 80 giọt trong một phút, thì
trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng hình tròn tâm O cách đều nhau.Khoảng cách giữa 4 gợn sóng liên tiếp là 13,5cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
Câu 8: Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu O dao động điều hòa với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây Sóng tạo
thành lan truyền trên dây với tốc độ không đổi v = 5m/s Để điểm M cách O một khoảng bằng 20cm luôn dao động cùng pha với
O thì tần số dao động nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Câu 9: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7
m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm Hai phần tử môi trường tại A
và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyền sóng là
Câu 10: Một sóng ngang lan truyền trên sợi dây đàn hồi có phương trình dao động của một phần tử M toạ độ x(cm) là
uM=8sin2 π () cm Trong khoảng thời gian 2 (s) sóng truyền được
A một bước sóng B 3/4 bước sóng C 1/4 bước sóng D nửa
bước sóng
Câu 11: Một sóng chạy truyền dọc theo trục x được mô tả bởi phương trình:
y(x,t) = 8 cos 2(cm) trong đó x tính bằng mét, t tính
bằng giây Vận tốc truyền sóng là
Câu 12: Người ta gây một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị
trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kỳ 1,8s Sau 3 giây chuyển động truyền được 15m dọc theo dây Tìm bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây
Câu 13: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất
lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm
0,5m Tốc độ truyền sóng là
Câu 14 : Một sợi dây mảnh, đàn hồi, rất dài, đầu O dao động với tần số f thay đổi được trong khoảng từ 40Hz đến 53Hz theo
phương vuông góc với sợi dây Sóng tạo thành lan truyền trên sợi dây với vận tốc không đổi v = 5m/s.Tính tần số f để điểm M cách
O một khoảng 20cm luôn luôn dao động cùng pha với O ?
Câu 15: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là a, vận
v vf T
λ = = λ = T vT vf v
f
λ = =
f
λ λ
= =
10 4
x
t −
) 4 / 4
5 , 0 ( π x − π t − π
Trang 2wWw.VipLam.Net tốc truyền sóng trên dây là 4m/s Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14cm, người ta thấy M luôn dao động ngược pha với A Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 98Hz đến 102Hz Bước sóng của sóng đó có giá trị là
Câu 16: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f Khi đó trên mặt
nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số dao động của nguồn là
Câu 17: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là
4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc Δφ = (2k + 1)π/2 với k = 0, ±1, ±2, Tính bước sóng λ Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz
A 10(cm) B 25 (cm) C 16(cm) D 19(cm)
Câu 18: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng
cơ dao động có tần số Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng 1,6m/s đến 2,9m/s Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O Giá trị của vận tốc đó là:
A 2m/s B 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s
Câu 19: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3 Tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm Tính biên độ sóng A?
điểm N cách nhau 7λ/3 Vào một thời điểm nào đó tốc độ dao động của M là 2πfA thì tốc độ dao động tại N là
A πfA B πfA/2 C πfA/4 D 2πfA
Câu 21: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24cm Trên đoạn AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao động cùng
pha với A; 3 điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, A1, B1, A2, B2, A3, B3, B,
biết AB1 = 3cm Bước sóng là:
Câu 22: Chọn câu trả lời đúng: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 1m/s Phương trình sóng của
một điểm O trên phương truyền đó là:U0 = 3sinπt(cm).Phương trình sóng tại một điểm M nằm sau O và cách O 25cm là:
A uM = 3sin(πt -) (cm) B. uM =3cos(πt+)(cm) C uM =3.cos(πt -)(cm).
D. uM = 3sin(πt +) (cm)
có vận tốc v= 20 cm/s Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình:
A uM = 2.cos(2πt + )(cm) B. uM =2.cos(2πt-)(cm) C. uM = 2.cos(2πt +π)(cm)
D uM =2.cos2πt (cm)
Câu 24: Tại một thời điểm O trên mặt thoáng của một chất lỏng yên lặng, ta tạo một dao động điều hòa vuông góc mặt thoáng có
chu kỳ 0,5s, biên độ 2cm Từ O có các vòng sóng tròn loang ra ngoài, khoảng cách hai vòng liên tiếp là 0,5m Xem biên độ sóng không giảm Ly độ và vận tốc của M ở thời điểm t = 1/3 s là :
A 1,73cm và 12,56cm/s B 1cm và 21,75cm/s C.1,73cm và 12,56cm/s D.Giá trị khác
Câu 25: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua
vị trí cân bằng theo chiều (+) Một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5(cm) ở thời điểm bằng 1/2
chu kì Biên độ của sóng là
A 10(cm) B 5 (cm) C 5 (cm) D 5(cm)
Câu 26: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là: u o = A
sinError: Reference source not foundt (cm) Một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng ở thời điểm t = 1/2 chu kì có
độ dịch chuyển u M = 2(cm)
Biên độ sóng A là :
A 4(cm) B 2 (cm) C 4/ (cm) D 2 (cm)
chu kỳ 0,5s Lúc t =0 A có li độ cực đại dương Sóng truyền đi dọc theo dây với tốc độ 3m/s Coi biên độ sóng không đổi Li độ của điểm M cách A một đoạn 2m tại thời điểm t = 1,25s là :
Câu 28: Một sóng cơ học truyền từ O theo phương x với vận tốc v = 40(cm/s) Năng lượng của sóng được bảo toàn khi truyền đi.
Dao động tại điểm O có dạng: x = 4cos0,5πt(cm) Biết li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm Hãy xác định li độ của điểm
M sau thời điểm đó 6 (s)
Câu 29: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7
m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm Hai phần tử môi trường tại A
và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyền sóng là
Hz
f = 30
2 3
3 336
2
π 2
π 3 4
π 4 π
2
π 3 4 π
32
33
Trang 3CHUYÊN ĐỀ 2: GIAO THOA SĨNG CƠ HỌC
Câu 1: Trong hiện tượng giao thoa của hai sĩng phát ra từ hai nguồn dao động ngược pha, những điểm trong mơi trường truyền sĩng dao động với biên độ cực tiểu khi hiệu đường đi của hai sĩng cĩ giá trị nào trong các biểu thức nêu sau đây ? Cho k là các số nguyên.
D ﾧ.
Câu 2: Ký hiệu là bước sĩng, d1-d2 là hiệu khoảng cách từ điểm M đến các nguồn sĩng kết hợp S1 và S2 trong một mơi trường đồng tính k = 0, 1; 2, Điểm M sẽ luơn luơn dao động với biên độ cực đại nếu
A d1 – d2 = (2k + 1) , nếu 2 nguồn dao động ngược pha nhau
C d1 – d2 = k, nếu 2 nguồn dao động cùng pha nhau
B d1 – d2 = , nếu 2 nguồn dao động ngược pha nhau
D d1 – d2 = (k + 0,5) , nếu hai nguồn dao động vuơng pha pha nhau
Câu 3: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A và B cùng pha Gọi là bước sóng, d1 và d2 lần lượt là đường đi từ nguồn A và B đến điểm M Tại điểm M biên độ dao động tổng hợp cực tiểu khi:
Câu 4: Để khảo sát giao thoa sĩng cơ, người ta bố
trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1
và S2 Hai nguồn này dao động điều hịa theo phương thẳng đứng, cùng pha Xem biên độ sĩng khơng thay đổi trong quá trình truyền sĩng Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ
A dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại B dao động với biên độ cực tiểu
Câu 5: Trong hiện tượng giao thoa sĩng cơ học với hai nguồn kết hợp A và B thì khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
đoạn AB dao động với biên độ cực đại là
Câu 6: Trong quá trình giao thoa sĩng của hai sĩng kết hợp cùng phương, cùng tần số và cùng pha với nhau Gọi là độ
lệch pha của hai sĩng thành phần Biên độ dao động tổng hợp tại M trong miền giao thoa đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 7: Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang cĩ
hai nguồn sĩng cơ kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng Cĩ sự giao thoa của hai sĩng này trên mặt nước Tại trung điểm của đoạn AB, phần tử nước dao động với biên độ cực đại Hai nguồn sĩng đĩ dao động
A lệch pha nhau gĩc π/3 B cùng pha nhau C ngược pha nhau D lệch pha nhau gĩc π/2
Câu 8: Tại hai điểm A, B trên mặt nước cĩ hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số f = 12Hz Tại điểm M cách các nguồn
A, B những đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sĩng cĩ biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB cĩ hai đường vân dao động với biên độ cực đại Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước bằng bao nhiêu?
Câu 9: Biên độ sĩng tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách hai nguồn sĩng cĩ biên độ A cùng tần tần số, cùng pha những
đoạn d1 và d2 là:
A B
Câu 10: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cĩ 2
nguồn sĩng ngược pha nhau, cùng biên độ a, bước
sĩng là 10cm Coi biên độ khơng đổi khi truyền đi Điểm M cách A 25cm, cách B 35cm sẽ dao động với biên độ bằng
Câu 11: Tại hai điểm A và B trong một mơi trường truyền sĩng cĩ hai nguồn sĩng kết hợp, dao động cùng phương với
phương trình lần lượt là uA = acosωt và uB = acos(ωt +π) Biết vận tốc và biên độ sĩng do mỗi nguồn tạo ra khơng đổi trong quá trình sĩng truyền Trong khoảng giữa A và B cĩ giao thoa sĩng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm của
đoạn AB dao động với biên độ bằng
Câu 12: Hai nguồn kết hợp A và B giống nhau trên mặt thống chất lỏng dao động với tần số 8Hz và biên độ a = 1mm Bỏ qua
sự mất mát năng lượng khi truyền sĩng, vận tốc truyền sĩng trên mặt thống là 12(cm/s) Điểm M nằm trên mặt thống cách A và
B những khoảng AM=17,0cm, BM = 16,25cm dao động với biên độ
Câu 13: Dùng một âm thoa cĩ tần số rung f =100Hz tạo ra tại hai điểm S1, S2 trên mặt nước hai nguồn sĩng cùng biên độ, ngược pha Khoảng cách giữa nguồn S1, S2 là 16cm Kết quả tạo ra những gợn sĩng dạng hyperbol, khoảng cách ngắn nhất giữa hai gợn lồi liên tiếp là 2cm Số gợn lồi và lõm xuất hiện giữa hai điểm S1S2 là
Câu 14: Trong một thí nghiệm giao thoa sĩng trên mặt nước, cĩ hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f =
20Hz, cách nhau 8cm Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước v = 30cm/s Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuơng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là:
(2k 1)
2
λ +
(2k 1) + λ 1 (k )
2 2
λ + k λ
λ±±
λ
λ
λ
λ
λ
1 2 (2 1)
2
d + d d1− = d2 = n n + λ λ
1 2 (2 1)
2
d − d d1+ = d2 = n n + λ λ
λλλλ
ϕ
∆
2n
ϕ π
∆ = (2 n 1)
∆ = + (2 1)
2
ϕ
∆ = (2 + 1)
2
∆ = n + v
f
ϕ
2 1
2 | cos(2 A π d d ) |
λ
−
2 1
2 | cos( A π d d ) |
λ
−
2 1
| cos( d d ) |
λ
−
2 1
2 | cos( A π d d ) |
λ +
Trang 4Cõu 15: Ở mặt nước cú hai nguồn súng cơ A và B cỏch nhau 15 cm, dao động điều hũa cựng tần số, cựng pha theo phương
vuụng gúc với mặt nước Điểm M nằm trờn AB, cỏch trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luụn dao động với biờn độ cực đại Trờn đường trũn tõm O, đường kớnh 20cm, nằm ở mặt nước cú số điểm luụn dao động với biờn độ cực đại là
Cõu 16: Ở mặt thoỏng của một chất lỏng cú hai nguồn súng kết hợp A và B cỏch nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng
với phương trỡnh uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tớnh bằng mm, t tớnh bằng s) Biết tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng là 30 cm/s Xột hỡnh vuụng AMNB thuộc mặt thoỏng chất lỏng Số điểm dao động với biờn độ cực đại trờn đoạn BM và trờn đoạn MN là:
Cõu 17: Trờn mặt nước cú hai nguồn kết hợp S1,
S2 cỏch nhau 30cm dao động theo phương thẳng
cú phương trỡnh lần lượt là và Biết tốc độ truyền súng trờn mặt nước 30cm/s Xột hỡnh vuụng S1MNS2 trờn mặt nước, số điểm dao động cực đại trờn MS2 và NS2 là :
A 13 và 6 B 14 và 7 C 15 và 7 D 14 và 6
Cõu 18: Trong thớ nghiệm giao thoa súng trờn mặt nước, hai nguồn AB cỏch nhau 14,5cm dao động ngược pha Điểm M trờn AB
gần trung điểm I của AB nhất, cỏch I là 0,5cm luụn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trờn đường elớp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiờu điểm là
Cõu 19: Tại hai điểm trờn mặt nước, cú hai nguồn phỏt súng A và B cú phương trỡnh u=asin(40πt) (cm), vận tốc truyền súng là 50(cm/s), A và B cỏch nhau 11(cm) Gọi M là điểm trờn mặt nước cú MA=10(cm) và MB=5(cm) Số điểm dao động cực đại trờn đoạn AM là
A 9 B 7 C 2 D 6
Cõu 20: Hai nguồn kết hợp A, B cỏch nhau 10cm dao động theo phương trỡnh u = asin100t(mm) trờn mặt thoỏng của thuỷ ngõn, coi biờn độ khụng đổi Xột về một phớa đường trung trực của AB ta thấy võn bậc k đi qua điểm M cú hiệu số MA - MB = 1cm và võn bậc (k+5) cựng bậc với võn k đi qua điểm N cú NA – NB = 30mm Vận tốc truyền súng trờn mặt thuỷ ngõn là
Cõu 21: Trong một thớ nghiệm về giao thoa súng trờn mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cựng pha với tần số 30Hz Tại
một điểm M cỏch cỏc nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm súng cú biờn độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB cú ba dóy khụng dao động Vận tốc truyền súng trờn mặt nước là:
Câu22 Cho hai nguồn kết hợp S1, S2 giống hệt nhau, cách nhau 5cm, thì trên đoạn S1 S2 quan sát đợc 9 cực đại giao thoa Nếu giảm tần số đi hai lần thì quan sát đợc bao nhiêu cực đại giao thoa?
A 5 B 7 C 3 D 17
Câu23 Ở mặt chất lỏng cú hai nguồn súng A, B
cỏch nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng
với phương trỡnh là (với t tớnh bằng s) Tốc độ truyền súng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trờn đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cựng pha với phần tử chất lỏng tại O Khoảng cỏch MO là
Câu24 Biết A,B là hai nguồn dao động trên mặt nớc có
cùng phơng trình x= 0,2 Sin200πt (cm) và cách nhau
10cm Điểm M là điểm nằm trên đơng cực đại có khoảng
cáchAM =8cm, BM= 6cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nớc v = Trên đoạn BM có bao nhiêu đờng cực đại đi qua?
A Có 18 đờng cực đại B Có 15 đờng cực đại
C Có 13 đờng cực đại kể cả đờng tại B và M D Có11 đờng cực đại kể cả đờng tại B và M
Câu25 Tại hai điểm A và B trờn mặt nước cú hai nguồn kết hợp cựng dao động với phương trỡnh: u = asin100t (cm) Vận tốc truyền súng trờn mặt nước là v = 40 cm/s Xột điểm M trờn mặt nước cú AM = 9 cm và BM = 7 cm Hai dao động tại M do hai súng từ A và B truyền đến là hai dao động
A cựng pha B ngược pha C lệch pha 90 0 D lệch pha 120 0
Câu26 Tại hai điểm A và B trờn mặt chất lỏng cú hai nguồn phỏt súng dao động theo phương thẳng đứng với cỏc phương trỡnh lần lượt là u1 = a1cos(50πt + π/2) và u2 = a2cos(50πt + π) Tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng là 1 (m/s) Một điểm M trờn mặt chất lỏng cỏch cỏc nguồn lần lượt là d1 và d2 Xỏc định điều kiện để M nằm trờn cực đại? (với m là số nguyờn)
A d1 - d2= 4m + 2 cm B d1 - d2 = 4m + 1 cm C d1 - d2 = 4m - 1 cm D d1 - d2 = 2m - 1 cm
Câu 26 Trờn mặt nước cú hai nguồn phỏt súng kết hợp S1 và S2, dao động theo cỏc phương trỡnh lần lượt là: u1 = a1cos(50πt +
π/2) và u2 = a2cos(50πt) Tốc độ truyền súng của cỏc nguồn trờn mặt nước là 1 (m/s) Hai điểm P, Q thuộc hệ võn giao thoa cú hiệu khoảng cỏch đến hai nguồn là PS1 - PS2 = 5 cm, QS1-QS2 = 7 cm Hỏi cỏc điểm P, Q nằm trờn đường dao động cực đại hay cực tiểu?
A P, Q thuộc cực đại B P, Q thuộc cực tiểu C P cực đại, Q cực tiểu D P cực tiểu, Q cực đại
CHUYấN ĐỀ 3: SểNG DỪNG
) )(
20 cos(
1 a t mm
u = sin( 20 π )( )
π
t 50 cos a u
uA = B = π
2
2 10 2
s
cm /
3 200
π
Trang 5Câu 1:Điều kiện xảy ra sóng dừng trên sợi dây đàn hồi hai đầu cố định là
A Bước sóng gấp đôi chiều dài dây B Bước sóng bằng số lẻ lần chiều dài dây
C Chiều dài dây bằng số nguyên lần ¼ bước sóng D Chiều dài dây bằng số nguyên lần nửa bước sóng
Câu 2: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
A một số nguyên lần bước sóng B một nửa bước sóng
C một bước sóng D một phần tư bước sóng.
Câu 3: Trên một sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, đang có sóng dừng Trên dây có một bụng sóng Biết vận tốc truyền
sóng trên dây là v không đổi Tần số của sóng là
Câu 4 : Một dây AB dài 90cm có đầu B thả tự do Tạo ở đầu A một dao động điều hoà ngang có tần số f = 100Hz ta có sóng dừng, trên dãy có 4 múi Vận tốc truyền sóng trên dây có giá trị bao nhiêu? Hãy chọn kết quả đúng
Câu 5: Một dây AB dài 100cm có đầu B cố định Tại đầu A thực hiện một dao động điều hoà có tần số f = 40Hz Vận tốc truyền
sóng trên dây là v = 20m/s Số điểm nút, số điểm bụng trên dây là bao nhiêu?
A 3 nút, 4 bụng B 5 nút, 4 bụng C 6 nút, 4 bụng D 7 nút, 5 bụng
Câu 6:Một sợi dây AB dài 21cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s, đầu A dao động với tần số100Hz Trên dây có sóng dừng
hay không ? số bụng sóng khi đó là :
A Có, có10 bụng sóng B Có, có 11 bụng sóng C Có, có 12 bụng sóng D Có, có 25 bụng sóng
Câu 7: Một sợi dây đàn hồi có độ dài AB = 80cm, đầu B giữ cố định, đầu A gắn với cần rung dao động điều hòa với tần số 50Hz theo phương vuông góc với AB Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng sóng, coi A và B là nút sóng Vận tốc truyền sóng trên
dây là
Câu 8:Một sợi dây 2 đầu đều cố định, đầu B dao động với tần số 25Hz, AB = 18cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 50cm/s Trên
dây có bao nhiêu bó sóng và bụng sóng :
Câu 9:Một sợi dây AB =l(cm) treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 40Hz thì trên dây có 5 bó sóng, vận tốc
truyền sóng trên dây là 10m/s Khi đó chiều dài dây và số nút sóng trên dây là :
Câu 10 :Một dây AB hai đầu cố định AB = 50cm, vận tốc truyền sóng trên dây 1m/s, tần số rung trên dât 100Hz Điểm M cách A
một đoạn 3,5cm là nút hay bụng sóng thứ mấy kể từ A:
Câu 11: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi Khi tần số sóng
trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là
Câu 12:Một sợi dây AB =50cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 50Hz thì trên dây
có 12 bó sóng nguyên Khi đó điểm N cách A một đoạn 20cm là bụng hay nút sóng thứ mấy kể từ A và
vận tốc truyền sóng trên dây lúc đó là :
Câu 13:Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định Khi dây rung với tần số f thì trên dây có 4 bó sóng.
Khi tần số tăng thêm 10Hz thì trên dây có 5 bó sóng, vận tốc truyền sóng trên dây là 10m/s.Chiều dài và tần số rung của dây là :
A l = 50cm, f = 40Hz B l = 40cm, f = 50Hz C l = 5cm, f = 50Hz D l = 50cm, f = 50Hz
Câu 14: Một dây đàn dài 60cm phát ra một âm có tần số 10Hz Quan sát người ta thấy có 4 nút (gồm cả 2 nút ở 2 đầu dây) và 3
bụng.Vận tốc truyền trên dây là:
Câu 15: Một sợi dây đàn hồi dài 50(cm) có hai đầu cố định, dao động duy trì với tần số f = 5(Hz), trên dây có sóng dừng ổn định
với 5 bụng sóng Vận tốc truyền sóng trên dây bằng
A 0,4(m/s) B 2(m/s) C 0,5(m/s) D 1(m/s)
Câu 16: Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
A một nửa bước sóng B một bước sóng
C một phần tư bước sóng D một số nguyên lần bước sóng.
Câu 17: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm Trên dây có:
Câu 18: Một dây sắt dài 1,2m mắc giữa 2 điểm cố định A, B Phía trên dây có một nam châm điện được nuôi bằng dòng xoay
chiều f= 50Hz Khi dây dao động người ta thấy xuất hiện 3 bụng sóng Vận tốc truyền sóng trên dây là:
Câu 19 :Một dây AB dài 120cm,đầu A mắc vào dọc một nhánh âm thoa có tần số f=40Hz,đầu B gắn cố định.Cho âm thoa dao
động, trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng dừng.Vận tốc truyền sóng trên dây là:
2
v
l 4
v
l
2v
l
v
l
Trang 6Câu 20:Trong thí nghiệm về giao thoa của sóng dừng trên mọt sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đàu cố định, người ta nhận thấy
rằng ngoài hai đàu cố định trên dây còn có hai điểm không dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần duỗi thẳng của dây là
0,05s.Tính vận tốc truyền sóng trên dây:
Câu 21: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100Hz,người ta thấy rằng ngoài hai đầu dây trên sợi dây còn có ba
điểm luôn đứng yên.Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A 40 m/s B 80 m/s C 60 m/s D 100 m/s
Câu 22: Một sợi dây đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 100Hz,AB = l =130cm,vận tốc truyền sóng trên dây là 40m/s
Trên dây có bao nhiêu nút sóng và bụng sóng :
Câu 23: Một sợi dây chiều dài căng ngang, hai đầu cố định Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng , tốc độ truyền
sóng trên dây là v Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
Câu 24:Vận tốc truyền sóng trên một sợi dây là 40m/s.Hai đầu dây cố định Khi tần số sóng trên dây là 200Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng.Tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây:
Câu 25: Một dây AB dài 1,80m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số 100Hz Khi bản rung
hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một nút Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB
A λ = 0,60m; v = 30m/s B λ = 0,30m; v = 60m/s C λ = 0,60m; v = 60m/s D.λ = 1,20m; v = 120m/s
Câu 26: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có biểu thức : u=2cos ()cos(20πt+ϕ0)(cm) Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một đoạn là x ( x đo bằng cm; t đo bằng s) Vận tốc truyền sóng trên dây
Câu 27: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A
nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s Tốc độ truyền sóng trên dây là
Câu 28: Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần số f = 100Hz.Cho biết khoảng cách từ B đến
nút dao động thứ 3 (kể từ B) là 5cm Tính bước sóng ?
Câu 29:Một sợi dây mảnh AB dài 1,2m không giãn, đầu B cố định, đầu A dao động với f = 100Hz và xem như một nút, tốc độ
truyền sóng trên dây là 40m/s, biên độ dao động là 1,5cm Số bụng và bề rộng của một bụng sóng là
Câu 30: Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút) Với
đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng trên dây như
cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng
Câu 31: Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số f = 80Hz Vận tốc truyển sóng là 40m/s Cho các điểm M1, M2,M3,
M4 trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là 20 cm, 25 cm, 50 cm, 75 cm
A M1 và M2 dao động cùng pha B M2 và M3 dao động cùng pha
C.M2 và M4 dao động ngược pha D M2 và M4 dao động cùng pha
Câu 32: Trên một sợi dây đàn hồi dài 0,5m với hai đầu sợi dây được gắn cố định có một sóng dừng ổn định Tốc độ truyền sóng
trên sợi dây bằng 1500m/s Tần số dao động của các phần tử trên sợi dây nhỏ nhất là:
Câu 33: Một sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định Khi kích thích cho sợi dây dao động thì trên dây có một sóng dừng mà khoảng
thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng bằng 0,1s, khoảng cách giữa hai điểm không dao động kiên tiếp trên sợi dây bằng 20cm Tốc độ của sóng truyền trên sợi dây bằng
A 2m/s B 20cm/s C 0 D 100cm/s
CHUYÊN ĐỀ 4: SÓNG ÂM
Câu 1: Lượng năng lượng được sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền
âm gọi là:
Câu 2 Cường độ âm được xác định bởi:
A Áp suất tại một điểm trong môi trường khi có sóng âm truyền qua
B Năng lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian
l v nl
nv l 2nv
l nv l
4
x
π
Trang 7C Bình phương biên độ âm tại một điểm trong môi trường khi có sóng âm truyền qua
D Năng lượng sóng âm truyền qua trong một giây
Câu 3: Mức cường độ âm của một âm có cường độ âm là I được xác định bởi công thức:
A B C D
Câu 4: Một sóng hình cầu có công suất 1W, giả sử năng lượng phát ra được bảo toàn Cường độ âm tại điểm M cách nguồn âm 250m là:
A ﾧ 13mW/m2 B ﾧ 39,7mW/m2 C ﾧ 1,27.10-6W/m2 D.
ﾧ 0,318mW/m2
Câu 5: Một nguồn âm có cường độ 10W/m2 sẽ gây ra nhức tai lấy ﾧ=3,14 Nếu một nguồn âm kích thước nhỏ S đặt cách tai một đoan 100cm thì công suất của nguồn âm phát ra để nhức tai là:
A 12,56W B 125,6W C 1,256KW D 1,256mW Câu 6: Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất, lấy ﾧ=3,14 Cường độ âm tại diểm cách nó 400cm là:
A ﾧ 5.10-5 W/m2 B ﾧ 5W/m2 C ﾧ 5.10-4W/m2 D ﾧ 5mW/m2
Câu 7: Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất, lấy ﾧ =3,14 Mức cường độ âm tại diểm cách nó 400cm là:
A ﾧ 97dB B ﾧ 86,9dB C ﾧ 77dB D ﾧ 97B.
Câu 8: Một người đứng trước cách nguồn âm S một đoạn d Nguồn này phát sóng cầu Khi người đó đi lại gần nguồn âm 50m thì thấy cường độ âm tăng lên gấp đôi Khoảng cách d là:
A ﾧ 222m B ﾧ 22,5m C ﾧ 29,3m D ﾧ 171m.
Câu 9: Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L, khi cho S tiến lại gần M một đoạn 62m thì mức cường độ âm tăng thêm 7dB Khoảng cách tà S đến M là:
A ﾧ 210m B ﾧ 209m C ﾧ 112m D ﾧ 42,9m.
Câu 10: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là :
A 26 dB B 17 dB C 34 dB D 40 dB.
Câu 11: Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì
C bước sóng của nó giảm D bước sóng của nó không thay đổi.
Câu 12: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là ﾧthì tần số của sóng bằng :
A 1000 Hz B 2500 Hz C 5000 Hz D 1250 Hz.
Câu 13: Điều nào sau đây sai khi nói về sóng âm ?
A Sóng âm truyền dược trong các môi trường rắn, lỏng và khí B Sóng âm là sóng có tần số từ 16Hz đến 2Khz
C sóng âm không truyền được trong chân không D Sóng âm là sóng có tần số từ 16Hz đến 20000hz
Câu 14 Ở khoảng cách R1 =10m trước một chiếc loa, mức cường độ âm là L1= 10dB Tính cường độ âm I2 tại điểm nằm cách loa một khoảng R2 = 1000m Biết sóng do loa phát ra lan toả trong không gian đướ dạng sóng cầu Cho biết cường độ âm chuẩn là
I0 = 10-12W/m2
A 70W/m2 B 10-7 W/m2 C 10-6 W/m2 D 10-5 W/m2
Câu 15 Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ
Câu 16 Nguồn âm S phát ra một âm có công suất P không đổi, truyền đẵng hướng về mọi phương Tại điểm
A cách S một đoạn RA = 1m, mức cường độ âm là 70dB Giả sử môi trường không hấp thụ âm Mức cường
độ âm tại điểm B cách nguồn một đoạn 10m là :
A 30dB B 90dB C 50dB D 60dB.
Câu 17 Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với chu kỳ không đổi
và bằng 0,08 s Âm do lá thép phát ra là :
A âm mà tai người nghe được B siêu âm C hạ âm D nhạc âm.
Câu 18 Chọn phát biểu đúng về miền nghe được ở tai người?
A Miền nghe được phụ thuộc vào biên độ và tần số của sóng âm
B Miền nghe được là miền giới hạn giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau
C Miền nghe được có mức cường độ từ 0 đến 130 dB
D Miền nghe được không phụ thuộc vào tần số của âm
Câu 19 Khi hai nhạc sĩ cùng đánh một bản nhạc ở cùng một độ cao nhưng hai nhạc cụ khác nhau là đàn Piano và đàn Organ, ta phân biệt được trường hợp nào là đàn Piano và trường hợp nào là đàn Organ là do:
A Tần số và biên độ âm họa âm khác nhau B Tần số và năng lượng âm khác nhau
C Biên độ và cường độ âm khác nhau D Tần số và cường độ âm khác nhau
0 ( ) lg I
L dB
I
=
0 ( ) 10lg I
L dB
I
= 0 ( ) lg I
L dB
I
=
0 ( ) 10ln I
L dB
I
=
≈≈≈≈
π π
≈≈≈≈
π
≈≈≈≈
≈≈≈≈
≈≈≈≈
2 π
Trang 8Cõu 20 Một nguồn õm phỏt ra súng õm cú tần số 500Hz lan truyền trong khụng khớ Chọn phỏt biểu đỳng:
A Chu kỡ dao động của súng bằng 0,02 giõy
B Tốc độ dao động của một phần tử khụng khớ nơi cú súng truyền qua bằng tốc độ truyền õm trong khụng khớ
C Trong thời gian một giõy mỗi phần tử khụng khớ nơi cú súng truyền qua thực hiện được 500 dao động theo phương vuụng gúc với phương truyền súng
D Phương dao động của cỏc phần tử khụng khớ nơi cú súng truyền qua trựng với phương truyền
Cõu 21 Chọn Cõu trả lời sai
A Súng õm là những súng cơ học dọc lan truyền trong mụi trường vật chất, cú tần số từ 16Hz đến 20.000Hz và gõy ra cảm giỏc õm trong tai con người
B Súng õm, súng siờu õm, súng hạ õm, về phương diện vật lớ cú cựng bản chất
C Súng õm truyền được trong mọi mụi trường vật chất đàn hồi kể cả chõn khụng
D Tốc độ truyền õm trong chất rắn thường lớn hơn trong chất lỏng và trong chất khớ
Cõu 22 : Mức cường độ õm tại hai điểm A,B lần lượt là: 30 dB và 25 dB Suy ra liờn hệ giữa cường độ õm tại A và tại B là:
A IA = 6 IB/5 B IA = 5IB C IA = IB ﾧ
D IA = 10 IB
Cõu 23. Khi núi về súng õm, phỏt biểu nào sau đõy là sai?
A Ở cựng một nhiệt độ, tốc độ truyền súng õm trong khụng khớ nhỏ hơn tốc độ truyền súng õm trong nước
B Súng õm truyền được trong cỏc mụi trường rắn, lỏng và khớ
C Súng õm trong khụng khớ là súng dọc
D Súng õm trong khụng khớ là súng ngang
Cõu 24: Một nguồn điểm O phỏt súng õm cú cụng suất khụng đổi trong một mụi trường truyền õm đẳng hướng và khụng hấp thụ õm Hai điểm A, B cỏch nguồn õm lần lượt là r1 và r2 Biết cường độ õm tại A gấp 4 lần cường độ õm tại B
Tỉ số r2 so với r1 là:
Cõu 25 Âm sắc là đặc trưng sinh lớ của õm cho ta phõn biệt được hai õm
A cú cựng biờn độ phỏt ra do cựng một loại nhạc cụ B cú cựng biờn độ do hai loại nhạc cụ khỏc nhau phỏt ra
C cú cựng tần số phỏt ra do cựng một loại nhạc cụ D cú cựng tần số do hai loại nhạc cụ khỏc nhau phỏt ra
Cõu 26 Điều nào sau đõy sai khi núi về đặc trưng sinh lớ của õm ?
A Độ cao của õm phụ thuộc vào tần số của õm B Độ to của õm phụ thuộc vào biờn độ hay mức cường độ õm
C Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị của õm D Năng lượng súng õm được bảo toàn
Cõu 27 Tai con ngời có thể nghe đợc những âm có mức cờng độ âm trong khoảng nào?
A Từ 0 dB đến 1000 dB B Từ 10 dB đến 100 dB C Từ -10 dB đến 100dB
D Từ 0 dB đến 130 dB.
Cõu 28 Âm cơ bản và hoạ âm bậc 2 do cùng một dây đàn phát ra có mối liên hệ với nhau nh thế nào?
A Hoạ âm có cờng độ lớn hơn cờng độ âm cơ bản B Tần số hoạ âm bậc 2 lớn gấp đôi tần số âm cơ bản
C Tần số âm cơ bản lớn gấp đôi tần số hoạ âm bậc 2 D Tốc độ âm cơ bản lớn gấp đôi tốc
độ hoạ âm bậc 2.
Cõu 29 Một sóng âm 450Hz lan truyền với tốc độ 360m/s trong không khí Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau 1m trên một phơng truyền sóng là:
A Δφ = 0,5π(rad) B Δφ = 1,5π(rad) C Δφ = 2,5π(rad) D Δφ = 3,5π(rad).
Cõu 30 Tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phơng truyền sóng dao động ngợc pha nhau là 0,85m Tần số của âm là
A f = 85Hz B f = 170Hz C f = 200Hz D f = 255Hz.
Cõu 31 Một sóng cơ học có tần số f = 1000Hz lan truyền trong không khí Sóng đó đợc gọi là
A sóng siêu âm B sóng âm C sóng hạ âm D cha đủ điều kiện để kết luận.
Cõu 32 Một người đứng ở gần chõn nỳi hột lớn tiếng thỡ sau 7s nghe thấy tiếng vang từ nỳi vọng lại Biết vận tốc õm trong khụng khớ là 330m/s Khoảng cỏch từ chõn nỳi đến người đú bằng
Cõu 33. Một người gừ một nhỏt bỳa vào đường sắt, ở cỏch đú 1056m một người khỏc ỏp tai vào đường sắt thỡ nghe thấy 2 tiếng
gừ cỏch nhau 3 giõy Biết vận tốc truyền õm trong khụng khớ là 330m/s thỡ vận tốc truyền õm trong đường sắt là
Cõu 34 Một cơn động đất phỏt đồng thời hai súng trong đất: súng ngang(S) và súng dọc(P) Biết rằng vận tốc của súng S là 34,5km/s và của súng P là 8km/s Một mỏy địa chấn ghi được cả súng S và súng P cho thấy rằng súng S đến sớm hơn súng P là 4 phỳt Tõm động đất ở cỏch mỏy ghi là
10
Trang 9Cõu 35 Cột khụng khớ trong ống thuỷ tinh cú độ cao l cú thể thay đổi được nhờ điều chỉnh mực nước trong ống Đặt một õm
thoa trờn miệng ống thuỷ tinh đú Khi õm thoa dao động, nú phỏt ra õm cơ bản, ta thấy trong cột khụng khớ cú một súng dừng ổn
định Khi độ cao cột khớ nhỏ nhất l0 = 13cm ta nghe được õm to nhất, biết đàu A hở là một bụng súng, đầu B là nỳt, vận tốc truyền
õm là 340m/s Tần số õm do õm thoa phỏt ra là
Cõu 36 Một ống trụ có chiều dài 1m ở một đầu ống có một píttông để có thể điều chỉnh chiều dài cột khí trong ống Đặt một
âm thoa dao động với tần số 660Hz ở gần đầu hở của ống Tốc độ âm trong không khí là 330m/s Để có cộng hởng âm trong ống ta phải điều chỉnh đến độ dài nhỏ nhất là bao nhiêu?
“NẾU KHễNG CỐ GẮNG LÀ NGƯỜI DẪN ĐẦU THè HOÀN CẢNH SẼ KHễNG BAO GIỜ
THÂY ĐỔI”
Nếu gặp khú khăn hóy liờn hệ với thầy qua
eMail - vinh4747@gmail.com
đt - 0924968797 học sinh tại tp hồ chớ minh cú nhu cầu học hóy liờn hệ
chỳ ý—thầy chỉ dạy từ 5 học sinh trở lờn ĐÁP ÁN LÀ HOÀN TOÀN CHÍNH XÁC THẦY Cễ VÀ CÁC EM HỌC SINH KHễNG NấN
CHỈNH SỬA LẠI