GA Hình chương1

Ngày 24 tháng 8 năm 2008 CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Tiết 1 Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện. - Hiểu được rằng đối với các khối đa diện phức tạp , có thể phân chia thành các khối đa diện đơn giản hơn ; áp dụng trong việc tính thể tích. 2. Về kỹ năng: - Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, mô hình…. + Học sinh: SGK, thước, bút màu…. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: A. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Treo bảng phụ 1 và yêu cầu học sinh nhận xét: - Gợi ý: + Mỗi hình tạo thành bằng cách ghép bao nhiêu đa giác? + Mỗi hình chia không gian thành 2 phần, mô tả mỗi phần? - Gợi ý trả lời: GV đưa ra một mô hình, bơm khí màu vào để phân biệt phần trong và ngoài. Từ đó giáo viên nêu khái niệm điểm nằm trong của mỗi hình đó. Ví dụ 1: Các điểm A, B, C, D, E có phải là điểm trong của hình dưới đây không? - Các hình trong bảng phụ 1 cùng với các điểm trong của nó được gọi là khối đa diện, vậy khối đa diện là gì? - Gv chốt lại khái niệm. - Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tên gọi của các khối đa diện. - Học sinh suy nghĩ trả lời - A, B, C, D, E không phải là điểm trong của hình đó. 1. Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ. a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK) - HS nắm được khái niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tên gọi của các khối đa diện. 1 Ví dụ 2: Gọi tên các khối đa diện sau? - Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp hơn trong bảng phụ 1( d, e). + Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi 1 sgk. - Nêu chú ý trong sgk và nêu khái niệm hình đa diện. H1: (SGK) b/ Khối chóp, khối lăng trụ - Khối chóp ngũ giác - Khối lăng trụ tam giác. c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK) H1: Vì hình H’ không chia không gian thành hai phần mà một phần có thể tô màu còn phần kia thì không. - Hình 2b không phải khối đa diện vì nó không thỏa mãn điều kiện 2. Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ví dụ 1: Cho khối đa diện như hình sau A D C B S - Xét 2 khối chóp S.ABD và S.CBD, cho HS nhận xét tính chất của 2 khối chóp theo các hướng: số điểm trong chung, hợp của hai khối chóp . H: Có thể phân chia khối đa diện trên thành 4 khối tứ diện ? SGK 2. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Nhận xét ví dụ 1: - hai khối chóp không có điểm trong chung - hợp của 2 khối chóp S.ABD và S.CBD là khối chóp tứ giác S.ABCD. - 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chia. - Suy nghĩ trả lời 2 ?2 HĐ2: (SGK) - Yêu cầu HS thực hiện hđ 2 - Gọi HS khác phân chia theo cách khác. Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện. Ví dụ 2: 1) Khối lăng trụ được phân chia thành A’.ABC; A’.BB’C’C 2) A’.ABC; A’.BB’C’; A’.BCC’ (Học sinh xem vd2 sgk) B. Củng cố H: Nhắc lại các khái niệm. H: Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? C. BTVN: 1, 2, 3, 4, 5 sgk. V. PHỤ LỤC: Bảng phụ 1: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… 3 Ngày 24 tháng 8 năm 2008 Tiết 2. Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. Kiểu tiết học: Bài tập I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện. 2. Về kỹ năng: - Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện và các mối quan hệ giữa chúng. - Phân chia được các khối đa diện phức tạp thành những khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: - Tích cực, nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác khi vẽ hình. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, … + Học sinh: SGK, thước, bài cũ, … III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: A. Bài cũ: - Định nghĩa khối đa diện, hình đa diện ? - Lấy ví dụ về khối đa diện có 5 mặt ? B. Chữa bài tập: Hoạt động 1: Tìm hiếu mối liên hệ giữa số mặt, số đỉnh, số cạnh của một khối đa diện. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Cho khối đa diện có các mặt là tam giác, tìm mối liên hệ giữa số cạnh và số mặt của khối đa diện đó? H2: Cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh, tìm mối liên hệ giữa số cạnh và số đỉnh của khối đa diện đó? Bài 1. (SGK) - Gọi học sinh đứng tại chỗ làm bài tập 1, 2 - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ một số khối đa diện thỏa yêu cầu bài toán 1, 2 sgk. - Nếu gọi M là số mặt của khối đa diện, vì 1 mặt có 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện đó là 3M/2 - Nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, vì 1 đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện là 3Đ/2. Bài 1. - Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa diện Khi đó: 3 2 M = C Hay 3M =2C do đó M phải là số chẵn. Bài 2. - Gọi D, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của khối đa diện, khi đó 3D 2 = C hay 3D = 2C 4 - Giới thiệu bằng bảng phụ một số hình có tính chât như thế bằng bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1) nên D là số chẵn. Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 4, 5 sgk Bài 4 - Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn và suy nghĩ còn cách nào khác không ? Bài 5. H: Còn có cách chia nào khác không ? Bài 4. - Khối hộp được chia thành 5 khối tứ diện là: ABDC’, CBDC’, D’A’C’D, B’A’BC’, BDC’A’. Bài 5. - Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Hai mp(CDE) và (ABF) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện là: ACEF, ADEF, BCEF, BDEF. C. Củng cố: Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh. Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng 2n. C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau? A. 2. B. 4. C. 6. D. Vô số. V. PHỤ LỤC: 5 Bảng phụ 1: M=4 M=6 M=8 M=10 ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………….……………………………………………………………………………… 6 Ngày 25 tháng 8 năm 2008 Tiết 3,4. §2. PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với tính chất cơ bản của nó. - Hiểu được định nghĩa của phép dời hình. 2. Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng. - Nhận biết một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của một hình đa diện hay không. - Nhận biết hai hình đa diện bằng nhau. 3. Về tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgic. - Nghiêm túc chính xác, khoa học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: + Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ. + Học sinh: SGK, thước, bút màu…. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: A. Bài cũ: 1. Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng ? 2. Cho một đoạn thẳng AB. M,N,P là 3 điểm cách đều A và B . Hãy chỉ rõ mp trung trực AB, giải thích? B. Bài mới: Tiết 3. Hoạt động 1: Đọc và tìm hiểu phần định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: Tương tự trong mp, nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian? 1. Phép đối xứng qua mặt phẳng. - Cho học sinh đọc định nghĩa . - Gọi 1 hs lên bảng xác định ảnh của điểm M qua phép đối xứng mp(P). H: Lấy ví dụ về phép đối xứng qua mp - Liên tưởng phép biến hình trong phẳng, nêu khái niệm. 1. Phép đối xứng qua mặt phẳng. Định nghĩa1: (SGK) - Tự đọc, phát biểu định nghĩa. P M M' 7 trong thực tế ? VD: soi gương. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép đối xứng qua mp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định lí 1. H: G/s phép đối xứng qua mp(P) biến hai điểm M, N lần lượt thành M’, N’ . So sánh MN và M’N’? HD: Xét các trường hợp: M, N nằm trên (P), có ít nhất một trong hai điểm không thuộc (P) ? HD: Sử dụng phép đối xứng trục trong mp . Định lí 1. M N N' M' P - HS thảo luận nhóm để chứng minh nhận định trên. Hoạt động 3: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2. Mặt phẳng đối xứng của một hình. - Xét ví dụ 1, 2 (SGK) Hỏi: - Ảnh của m/c(S) qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là hình nào? Hỏi : - Hãy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao cho qua phép đối xứng mặt phẳng (P), tứ diện ABCD biến thành chính nó. H: Có thể tìm được bao nhiêu mp(P) như thế ? Phát biểu: - Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt phẳng đối xứng của hình cầu. - Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều ABCD. Hỏi: Định nghĩa mặt phẳng đối xứng của một hình ? H: Hình cầu, hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? VD1: Cho mặt cầu (S) tâm O. Một mặt phẳng (P) bất kỳ chứa tâm O. VD2: Cho tứ diện đều ABCD. A C B D M Định nghĩa 2: (SGK) Hình cầu: vô số Tứ diện đều: 6 mp đối xứng. 8 Thảo luận nhóm: Hình lập phương, hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? + Học sinh phân nhóm (4 nhóm) thảo luận và trả lời. - Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có 9 mặt đối xứng :3 mp trung trực của 3 cạnh AB,AD,AA’ và 6 mp mà mỗi mp đi qua 2 cạnh đối diện. - Hình hộp chữ nhật có 3 mp đối xứng. C. Củng cố: - Định nghĩa, tính chất của phép đối xứng qua mp ? - Định nghĩa mặt phẳng đối xứng của một hình ? - Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông có bao nhiêu mp đối xứng? D. BTVN: 6, 7 ( Trang 15) Tiết 4. A. Bài cũ: - Định nghĩa, tính chất phép đối xứng qua mặt phẳng ? - Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biết ảnh là hình gì? - Hình chóp tam giác đều có mp đối xứng không? Nếu có, chỉ ra các mp đó ? B. Bài mới. Hoạt động 1: Giới thiệu hình bát diện đều . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó. - Giới thiệu hình bát diện đều và tính chất. H: C/m (ABCD) là mp đối xứng của hình bát diện đều ? Hỏi: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? 3. Hình bát diện đều. Tính chất: (SGK) A C B D M D C A B E F - Có 9 mp đối xứng: (ABCD), (AECF), (BEDF), và các mp trung trực của hai cạnh song song.) Hoạt động 2: Phép dời hình và các ví dụ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 4. Phép dời hình trong không gian và sự bằng nhau của các hình. H: Tương tự trong mp, định nghĩa phép dời 9 hình trong không gian ? H: Nêu một số tính chất của phép dời hình trong không gian ? H: Phép đối xứng qua mặt phẳng có phải là một phép dời hình ? H: Có bao nhiêu phép dời hình cơ bản trong mặt phẳng mà em đã học? - Cho HS tự đọc một số phép dời hình trong không gian thường gặp là: phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm. Định nghĩa: (SGK) - Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng, dt thành dt, mp thành mp, … - Là phép dời hình. - Đọc và trình bày lại hiểu biết của mình về các phép đó. Hoạt động 3: Tìm hiểu sự bằng nhau của 2 hình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: Định nghĩa hai hình bằng nhau trong mặt phẳng ? - Trong không gian tương tự. ?2: SGK HD: Có phép dời hình nào biến m/c này thành m/c kia ? Ví dụ 4: (SGK) - HD hs chứng minh. Định nghĩa hai hình bằng nhau. ?2: Phép đối xứng qua mp trung trực của đoạn thẳng nối 2 tâm biến m/c này thành m/c kia A B C C' A' B' S Hoạt động 4: Tìm hiểu và chứng minh định lý 2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: Định nghĩa hai tam giác bằng nhau trong mp? H: Nếu 2 tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì có bằng nhau không ? - Cho học sinh đọc định lý và hướng dẫn cho học sinh chứng minh trong từng trường hợp cụ thể. H: Hai tứ diện đều bằng nhau khi nào ? Định lý 2 (SGK) A B C C' A' B' S A A' B' C C' D D' B 10 [...]... BC, CA Hoạt động 3: Chứng minh các hình bằng nhau Bài 8 (Trang 15) HD: Tìm phép dời hình biến hình chóp Bài 8 (Trang 15) này thành hình chóp kia? Hd: Phép đối xứng tâm O biến A, A', B', a) Gọi O là tâm của hình lập phương Phép C', D' lần lượt thành các điểm nào ? đối xứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp A D A.A'B'C'D' thành các đỉnh của hình chóp C C'.ABCD Vậy 2 hình chóp đó bằng nhau B b) Phép đối... II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên : giáo án, mô hình, bảng phụ hình 33 Học sinh: Đọc trước bài, dụng cụ vẽ hình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: thuyết trình, thảo luận nhóm IV TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP A Bài cũ: H: Định nghĩa đường tròn, hình tròn ? Công thức tính chu vi đường tròn, diện tích hình tròn ? B Bài mới : Tiết 15 Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu, khối cầu Hoạt động của GV Hoạt... (P) và (Q) C Củng số và dặn dò: - Nắm vững được các khái niệm cơ bản : Phép đối xứng qua mp, phép dời hình, mp đối xứng của hình đa diện, sự bằng nhau của hai hình đa diện - Hoàn thiện bài 10 D BTVN: T1 Chứng minh rằng: a) Hai hình hộp chữ nhật bằng nhau nếu các kích thước của chúng bằng nhau b) Hai hình lập phương bằng nhau nếu các đường chéo của chúng có độ dài bằng nhau ………………………………………………………………………………………………... nào là hai hình đồng dạng - Có hình dung trực quan về năm loại khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều cùng loại 2 Về kỹ năng: - Sử dụng định nghĩa chứng minh các hình đồng dạng 3 Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trí tưởng tượng không gian - Biết quy lạ về quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: + Giáo viên: Giáo án, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ vẽ hình 22(SGK)... của 2 khối đa diện - Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảng cách của nó 2 Về kỹ năng: - Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của 1 hình đa diện hay không - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp - Sử dụng phép dời hình chứng minh hai hình đa diện bằng nhau 3 Về tư duy, thái độ: - Cẩn... A.A'B'C'D' thành các đỉnh của hình chóp C C'.ABCD Vậy 2 hình chóp đó bằng nhau B b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các O đỉnh của hình lăng trụ ABC.A 'B'C' thành các D' đỉnh của hình lăng trụ AA'D'.BB'C' nên 2 hình A' lăng trụ đó bằng nhau B' C' Hoạt động 4: Chứng minh các phép dời hình D C O D' C' Bài 9 (Trang 15) Bài 9 (Trang 15) - Gọi HS đứng tại chỗ * Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm Chứng... HĐ theo HD của GV mp và m/c và các điều kiện tương ứng - Treo bảng phụ hình vẽ 33 giúp HS thấy rõ các vị trí tương đối và rút ra Kết luận: (SGK) kết luận - Giới thiệu k/n: mp kính, đường tròn 35 lớn, tiếp diện, tiếp điểm ?1: (SGK) *)Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện và hình đa diện nội tiếp m/c H4: (SGK) H: Nếu hình chóp S.A1A2…An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A 1 ,A2,... nên không có đường tròn ngoại tiếp suy ra không có m/c ngoại tiếp * Chú ý: + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn C Củng cố: + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? (Gv vẽ hình, hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải) D Bài tập về nhà:... thống các kiến thức trong chương I Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Nhắc lại khái niệm hình đa diện, khối đa diện - HS tái hiện kiến thức, trả lời các câu hỏi CH2: Định nghĩa phép dời hình trong không gian? Nêu định nghĩa các phép dời - Quan sát bảng trình chiếu để kiểm tra lại hình trong không gian đã học? kiến thức của mình CH3: Nhắc lại khái niệm phép vị tự và tính chất của nó... 1 GV: Ra đề kiểm tra 2 HS: Ôn tập III ĐỀ RA Đề chẵn: Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc hợp bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy là 600 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi M là trung điểm của SB Mặt phẳng (ADM) cắt SC tại N Tính thể tích khối chóp S.AMND Bài 2 Trong một hình tứ diện, độ dài của một và chỉ một cạnh lớn hơn 1 Chứng minh . là mặt phẳng đối xứng của hình cầu. - Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều ABCD. Hỏi: Định nghĩa mặt phẳng đối xứng của một hình ? H: Hình cầu, hình tứ diện đều có bao. (SGK) Hình cầu: vô số Tứ diện đều: 6 mp đối xứng. 8 Thảo luận nhóm: Hình lập phương, hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? + Học sinh phân nhóm (4 nhóm) thảo luận và trả lời. - Hình. là hình gì? - Hình chóp tam giác đều có mp đối xứng không? Nếu có, chỉ ra các mp đó ? B. Bài mới. Hoạt động 1: Giới thiệu hình bát diện đều . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Hình