GA HÌNH 9 CN

Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 Ngày Soạn : 16/8/2010 Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( tiết 1) I. mục tiêu: - Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1. Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab' , c 2 = ac' , h 2 = b'c' , ah = bc và 222 111 cbh += dưới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiểm tra dụng cụ học tập ,đồ dùng của HS Hoạt động 1: ĐVĐ vào bài - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng. c' b' h c b a H C B A Hoạt động 2 1. hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần chứng minh ∆AHC đd ∆ABC;và ∆AHB đ d ∆CAB. * Định lí 1: SGK. Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có: C chung nên ∆AHC đ d ∆BAC. GV: Nguyễn Thị Thảo 1 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 b 2 = ab' ⇐ a b = b b' ⇐ AC HC BC AC = ⇐ ⇐ ∆ AHC đ d ∆BAC. - GV trình bày chứng minh định lí này. - Để chứng minh định lí Pytago ⇒ GV cho HS quan sát hình và nhận xét được a = b' + c' rồi cho HS tính b 2 + c 2 . Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago. ⇒ BC AC AC HC = ⇒ AC 2 = BC.HC hay b 2 = a. b' Tương tự có: c 2 = a. c'. VD1: (Định lí Pytago). Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó : b 2 + c 2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a 2 . Hoạt động 3 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa ra hệ thức. - GV cho HS làm ?1. - GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng "phân tích đi lên" để XĐ được cần chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng dạng. Từ đó HS thấy được yêu cầu chứng minh ∆AHB đd ∆CHA là hợp lí. * Định lí 2: SGK. h 2 = b'c'. ?1. ∆AHB đd ∆CHA vì: BAH = AHC (cùng phụ với ABH). Do đó: HA HB CH AH = , suy ra AH 2 = HB. HC hay h 2 = b'c'. Hoạt động 4:Củng cố - Cho HS làm bài tập 1, 2: (dùng phiếu học tập in sẵn). - Yêu cầu HS làm VD2. (Bảng phụ). Bài tập 1: a) x + y = 22 86 + = 10. 6 2 = x(x + y) ⇒ x = 10 6 2 = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 12 2 = x. 20 ⇔ x = 20 12 2 = 7,2. ⇒ y = 20 - 7,2 = 12,8. Bài 2: x 2 = 1(1 + 4) = 5 ⇒ x = 5 . y 2 = 4(4+1) = 20 ⇒ y = 20 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà GV: Nguyễn Thị Thảo 2 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 3, 4. Ngày Soạn: 21/ 8/2009 Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông ( tiết 2) I. mục tiêu: - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab'; ah = bc và 222 111 cbh += . - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước vuông. - Học sinh : Thước thẳng. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 <69>. (GV đưa đầu bài lên bảng phụ). c' b' h c b a H C B A Hoạt động 2 định lí 3 - GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng và nêu định lí 3. - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. - Hãy chứng minh định lí. * Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: GV: Nguyễn Thị Thảo 3 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 - Còn cách chứng minh nào khác không? - Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng. - Yêu cầu HS chứng minh : ∆ABC đd ∆HBA. - GV cho HS làm bài tập 3 <69>. S ABC = 2 . 2 . AHBCABAC = ⇒ AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. C 2 : AC. AB = BC. AH ⇑ BA HA BC AC = ⇑ ∆ABC đd ∆HBA. ?2. ∆ vuông ABC và HBA có: Â = H = 90 0 B chung ⇒ ∆ABC ~ ∆HBA (g.g). ⇒ BA BC HA AC = ⇒ AC. BA = BC. HA. Hoạt động 3 định lí 4 - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có thể suy ra: 222 111 cbh += - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng "phân tích đi lên". 222 111 cbh += ⇑ ⇑ b 2 c 2 = a 2 h 2 . ⇑ bc = ah. - GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên bảng phụ). - Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ? * Định lí 4: SGK. Chứng minh: Ta có: ah = bc ⇒ a 2 h 2 = b 2 c 2 ⇒ (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 ⇒ 22 22 2 1 cb bc h + = Từ đó ta có: 222 111 cbh += . VD3: GV: Nguyễn Thị Thảo 4 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 H C B h 8 6 A Có: 222 111 cbh += Hay 22 22 222 8.6 68 8 1 6 11 + =+= h ⇒h 2 = 8,4 10 8.6 10 8.6 68 8.6 2 22 22 22 ==⇒= + h (cm). Hoạt động 4 Củng cố - luyện tập - Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 <69> ; 34 , 5 <90 SBT>. Ngày soạn: 20/8/2010 Tiết 3: luyện tập I. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ HS1: Chữa bài tập 3 (a) <90 SBT>. Phát biểu các định lí vận dụng chứng GV: Nguyễn Thị Thảo 5 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 minh trong bài làm. HS2: Chữa bài tập 4 (a) <90 SBT>. Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. Hoạt động 2 Luyện tập Bài 1: Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. 13 ; C. 3 13 Bài 7 <69>: GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. - Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? - Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8 <70>. Nửa lớp làm phần b. Nửa lớp làm bài 8 (c). Bài 1: 9 4 H C B A a) B. 6 b) C 3 13 . Bài 7: x a O H C B A ∆ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có: AH ⊥ BC nên: AH 2 = BH. HC (hệ thức 2) hay x 2 = a.b Bài 8 b) GV: Nguyễn Thị Thảo 6 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 - GV kiểm tra bài của các nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Bài 9 <70>. - GV hướng dẫn HS vẽ hình. - Để chứng minh ∆ DIL là tam giác 2 y y x x H C B A Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. ⇒ AH = BH = HC = 2 BC hay x = 2. Tam giác vuông AHB có: AB = 22 BHAH + (định lí Pytago). Hay y = 22 22 + = 2 2 . c) E D y x 12 16 F ∆ vuông DEF có DK ⊥ EF ⇒ DK 2 = EK. KF hay 12 2 = 16. x ⇒ x = 9 16 12 2 = ∆ vuông DKF có: DF 2 = DK 2 + KF 2 (định lí Pytago). y 2 = 12 2 + 9 2 ⇒ y = 225 = 15. Bài 9: sgk ( 70) GV: Nguyễn Thị Thảo 7 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? b) Chứng minh tổng: 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. K L I D C B A Xét tam giác vuông: DAI và DCL có: Â = C = 90 0 DA = DC (cạn hình vuông) D 1 = D 3 (cùng phụ với D 2 ). ⇒ DAI = ∆ DCL (cgc) ⇒ DI = DL ⇒ ∆ DIL cân. b) 2222 1111 DKDLDKDI +=+ Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: 222 111 DCDKDL =+ (không đổi) ⇒ 222 111 DCDKDI =+ (không đổikhi I thay đổi trên cạnh AB). Hoạt động 3 Củng cố - Hệ thống các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giải BT - Khắc sâu kiến thức cơ bản. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà - Thường xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập: GV: Nguyễn Thị Thảo 8 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 Tiết 3 Ngày soạn:4/9/2010 Luyện tập I. mục tiêu: - Kiến thức: - Củng cố và nắm vững được các hệ thức giữ cạnh và đường cao trong tam giác vuông: b 2 = ab’; c 2 = ac ; h 2 =b’c’ ; ah = bc và 222 c 1 b 1 h 1 += - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông , cạnh huyền và đường cao ứng với cạnh huyền. HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông. Làm BT 9 - SBT / trang 91 HS viết hệ thức lên bảng HS viết hệ thức BT 9: Cạnh nhỏ nhất là a = 5 Hoạt động 2: Luyện tập Bài 5 (SBT/tr90): Cho tam giác vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trương hợp sau: a) AH = 16; BH = 25. Tính AB, AC,BC, CH b) AB = 12, BH = 6. Tính AH,AC,BC,CH? Bài 5 (SBT/tr90) ( HS trả lời nêu cách giả bài tập – chữa bài trên bảng) a)Tính AB (dựa vào định lí Pi Ta go) AB = 881 suy ra BC = 24,35 25 881 BH AB 2 == Vậy CH = 10,24 ; AC = 18,99 GV: Nguyễn Thị Thảo 9 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 C H B A Bài 6: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền? Bài 15 (91) SBT A B E 8m C D b) Thực hiện tương tự: BC = 24, CH = 18; AH = 108 ; AC = 432 Bài 6: SBT ( HS trả lời nêu cách giải bài tập – chữa bài trên bảng và làm trên phiếu học tập) BC = 74 ; AH = 74 35 BC AC.AB = BH = 74 25 BC AB 2 = CH = 74 49 BC AC 2 = - Trong ∆ vuông ABE có : BE = BC = 10m AE = AD – ED = 8 - 4 = 4m mAEBEAB 77,10410 2222 =+=+= GV: Nguyễn Thị Thảo 10 C B H A 7 5 4m [...]... góc α như hình vẽ Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc α - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α HS2: Chữa bài tập 10 Bài 11 SGK (76) B 1,2 C 1,5 A 0 ,9 AC= 9dm; bc= 12dm theo định lý Pitago ta có AB= AC 2 + BC 2 = 92 + 122 = 15dm AC 9 3 = = AB 15 5 BC 12 4 = = Cos B = AB 15 5 Vậy sin B = 15 GV: Nguyễn Thị Thảo Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 AC 9 3 = = BC... án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học: - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (10 phút) HS1: a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm: cotg32015' b) Chữa bài 42 (a,b,c) A B b) SinB= 6.4 9 C Bài 42: a) CN2 = AC2 - AN2 (đ/l Pytago) CN = 6,42 − 3,62 = 5, 292 ... 35 GV: Nguyễn Thị Thảo Giáo án hình học 9 - Có thể tính MN bằng cách nào khác ? - HS: áp dụng định lí Pytago - So sánh hai cách tính - Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK Năm học 2010 - 2011 ?3 OP = PQ CosP = 7 cos360 ≈ 5,663 OQ = PQ CosQ = 7 cos540 ≈ 4,114 c) Ví dụ 5: N = 90 0 - M = 90 0 - 510 = 390 LN = LM TgM = 2,8 tg510 ≈ 3,458 Có LM = MN Cos510 LM cos 510 2,8 ≈ 4, 49 = cos 510 ⇒ MN = Cách khác: MN... 30, 31, 36 - Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi Soạn ngày: 20 /9/ 2010 Tiết 7: Bảng lượng giác ( tiết 1) I mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Thấy được tính đồng biến của Sin và Tg, tính nghịch biến của Cos và Cotg (Khi góc α tăng từ 00 đến 90 0 (00 < α < 90 0 ) thì Sin... cotg400 ≈ 21 1, 191 8 ≈ 25,03(cm) AB AB ⇒ BC = BC sin C 21 21 BC = sin 400 ≈ 0,6428 ≈ 32,67 (cm) b) Có sinC = - Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh c) B1 = 500 : 2 = 250 33 GV: Nguyễn Thị Thảo Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 AB và góc trong tam giác vuông AB 21 CosB1 = BD ⇒ BD = cos B = cos 250 1 ≈ 21 ≈ 23,17 (cm) 0 ,90 63 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - BT: 26 - Bài 52, 54 Ngày... tỉ số lượng giác của góc nhọn: a) Sin70013' b) Cos25032' 24 GV: Nguyễn Thị Thảo Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 c) tg43010' d) cotg32015' Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Làm bài tập 18 - Bài 39, 41 - Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lượng giác của góc đó Soạn ngày: 20 /9/ 2010 Tiết 8: Bảng lượng giác ( tiếp theo) I mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo... từ 0 đến 90 0 thì α tăng từ 00 đến 90 0: sinα, tgα tăng các tỉ số lượng giác của góc α thay đổi cosα, cotgα giảm như thế nào ? - Tìm sin40012' bằng bảng số, nói rõ +) Sin40012' ≈ 0,6455 cách tra Sau đó dùng máy tính bỏ túi + kiểm tra lại HS2: Chữa bài tập 18 Hoạt động 2 1 tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó (25 ph) 25 GV: Nguyễn Thị Thảo Giáo án hình học 9 - GV yêu... cos37030' Cotg820 = tg80 Tg800 = cotg100 Bài 13: SGK ( 77) y - Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình bày miệng chứng minh M 2 3 O N x vẽ góc vuông xOy , lấy một đoạn thẳng làm đơn vị trên tia Oy , lấy điểm M sao cho OM=2 Lấy m làm tâm , vẽ cung tròn bán kính 3 Cung tròn này cát tia Ox tại N 19 GV: Nguyễn Thị Thảo Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 · khi đó OMN = α Hoạt động 2 Luyện tập (35 ph) 1) Bài... trình dạy học: - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung 30 GV: Nguyễn Thị Thảo Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (7 phút) 0 Cho ∆ABC có Â = 90 ; AB = c ; AC ∆ABC có Â = 90 0 ; AB = c ; AC = b =b BC = a BC = a Hãy viết các tỉ số lượng giác của A góc B và góc C - Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh... trên hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó - GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, 31 GV: Nguyễn Thị Thảo Giáo án hình học 9 góc kề là đối với cạnh dang tính - GV giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - Yêu cầu HS nhắc lại - Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau: Bài tập: Cho hình vẽ Năm học 2010 - 2011 A b c B C a b = a.sinB . 16. x ⇒ x = 9 16 12 2 = ∆ vuông DKF có: DF 2 = DK 2 + KF 2 (định lí Pytago). y 2 = 12 2 + 9 2 ⇒ y = 225 = 15. Bài 9: sgk ( 70) GV: Nguyễn Thị Thảo 7 Giáo án hình học 9 Năm học 2010. (76) 1,5 0 ,9 1,2 A C B AC= 9dm; bc= 12dm theo định lý Pitago ta có AB= 2 2 2 2 9 12 15AC BC dm+ = + = Vậy sin B = 9 3 15 5 AC AB = = Cos B = 12 4 15 5 BC AB = = GV: Nguyễn Thị Thảo 15 Giáo án hình học 9 Năm học. bài tập 3 (a) < ;90 SBT>. Phát biểu các định lí vận dụng chứng GV: Nguyễn Thị Thảo 5 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 minh trong bài làm. HS2: Chữa bài tập 4 (a) < ;90 SBT>. Phát