Toán 9 - Tự Chọn Cả Năm

CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 04/09/11 Ngày dạy : 12/09/11 Chủ đề 1 Tiết 1 ÔN TẬP BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ PHIÊN BẢN XÓA PASSWORD, CHUYỂN FONT CHO CẢ LÀNG DÙNG Thầy Phan Văn Hiệu thông cảm! A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, từ đó áp dụng vào biến đổi; khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng như bài toán ngược của nó .  Kĩ năng - Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, áp dụng 7 hằng đẳng thức.  Thái độ - Có ý thức tự giác học tập. B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: - HS: Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1: Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học. Tính : ( x - 2y ) 2 - HS2: Tính ( 1 - 2x) 3 II. Bài mới (32 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Ôn tập lí thuyết (5 phút) - GV gọi HS phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng thức đã học - GV yêu cầu HS ghi nhớ lại . - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ được giữ nguyên trên bảng 2. Luyện tập ( 27 phút) - GV ra bài tập 11 , 12 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng thức cần áp dụng . - Để tính các biểu thức trên ta áp dụng hằng đẳng thức nào ? nêu cách làm ? - HS lên bảng làm bài , GV kiểm tra và sửa chữa . - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách làm . - Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta phải biến đổi về dạng nào ? - Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức rồi đ- ưa về hằng đẳng thức - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để tính giá trị của biểu thức . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách giải bài toán tính giá trị biểu thức . *) Bài 11 ( SBT - 4 ) a) ( x + 2y ) 2 = (x) 2 + 2.x.2y + (2y) 2 = x 2 + 4 xy + 4y 2 . b) ( x- 3y )(x + 3y) = x 2 - (3y) 2 = x 2 - 9y 2 . c) (5 - x) 2 = 5 2 - 2.5.x + x 2 = 25 - 10 x + x 2 . *) Bài 12d,13 ( SBT - 4 ) d) ( 222 2 1 2 1 x2x 2 1 x  +−=− = 4 1 xx 2 +− a) x 2 + 6x + 9 = x 2 +2.3.x + 3 2 = (x + 3) 2 b) 2222 2 1 x 2 1 2 1 x2x 4 1 xx  +=++=++ c) 2xy 2 + x 2 y 4 +1 = (xy 2 ) 2 + 2.xy 2 .1+1 = (xy 2 + 1) 2 *) Bài 16 ( SBT - 5 ) a) Ta có : x 2 - y 2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có : x 2 - y 2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74 = 7400 b) Ta có : x 3 - 3x 2 + 3x - 1 = ( x- 1 ) 3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có : (x - 1) 3 = ( 101 - 1) 3 = 100 3 = 1000 000 . c) Ta có : x 3 + 9x 2 + 27x + 27 1 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải làm thế nào ? - Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP từ đó suy ra điều cần chứng minh . - GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa bài và nêu lại cách chứng minh cho HS . = x 3 + 3.x 2 .3 + 3.x.3 2 + 3 3 = ( x + 3) 3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có : (x+3 ) 3 = ( 97 + 3 ) 3 = 100 3 = 1000 000 000 . *) Bài 17 ( SBT - 5 ) a) Ta có : VT = ( a + b )( a 2 - ab + b 2 )+ ( a- b)( a 2 + ab + b 2 ) = a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 - Vậy VT = VP ( Đpcm ) b) Ta có : VT= ( a 2 + b 2 )( c 2 + d 2 ) = a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2 = ( ac) 2 + 2 abcd + (bd) 2 + (ad) 2 - 2abcd +(bc) 2 = ( ac + bd) 2 + ( ad - bc) 2 - Vậy VT = VP ( Đpcm ) III. Củng cố (5 phút) - Nhắc lại 7 HĐT đã học ? - Nêu cách chứng minh đẳng thức *) Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x 2 - 6x + 10 = x 2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3) 2 + 1 IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc các HĐT, giải bài tập 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 ) CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 11/09/09 Ngày dạy : 19/09/09 Chủ đề 2 Tiết 2 LUYỆN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Củng cố cho học sinh về định nghĩa CBHSH, định lí a <b  ( ; 0)< ≥a b a b .  Kĩ năng - Rèn kĩ năng tìm CBH, CBHSH của một số, kĩ năng so sánh hai căn bậc hai, bài toán tìm x  Thái độ - Ý thức ham học hỏi, rèn tính cẩn thận. B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: - HS: C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1: Nêu định nghĩa CBHSH của một số không âm ? Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81 ? - HS2: Tìm CBH của: 16; 37; 36; 49; 81 ? II. Bài mới (35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Lí thuyết (5 phút) - GV cho học sinh nhắc lại về lí thuyết + Định nghĩa CBHSH ? + Định lí về so sánh hai CBH ? *) x a= ⇔ 2 0x x a ≥   =  *) Với hai số a; b không âm ta có: a b a b< ⇔ < 2 2. Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm ( 10 phút) - GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh ? - GV cho các đội nhận xét chéo a) Tìm CBHSH của: 0,01; 0,04; 0,81; 0,25. b) Tìm căn bậc hai của: 16; 121; 37; 5 3. So sánh ( 10 phút) - Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm ? - Đại diện từng nhóm lên giải thích bài làm của nhóm mình ? - Các nhóm nhận xét và cho điểm? a) 2 và 2 1+ . Ta thấy: 2 =1+1 mà 1 < 2 Vậy 2 < 2 1+ b) 1 và 3 1− Ta thấy 1=2-1 mà 2= 4 3> nên 1 > 3 1− c) 2 31 và 10 Ta thấy 10=2.5=2. 25 2 31< 4. Tìm x (10 phút) - Nêu phương pháp làm dạng toán này ? - HD: đưa vế phải về dạng căn bậc hai. + Vận dụng định lí để tìm. - GV cho học sinh thảo luận theo nhóm khoảng phút - Đại diện các nhóm lên trình bày? - GV nhấn mạnh phương pháp làm. a) 3x = Vì 3 = 9 nên 3x =  x=9 b) 2 18x =  9x =  x=81 III. Củng cố (2 phút) - Nêu lại các phương pháp làm các dạng toán đã nêu ở trên ? - GV lưu ý kĩ dạng toán tìm x. IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học lại các định nghĩa, định lí. - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm trước các bài tập phần căn thức bậc hai ******************************* CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 18/09/09 Ngày dạy : 26/09/09 Chủ đề 2 Tiết 3 LUYỆN TẬP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A = 3 A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn thác bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phương căn bậc hai một số .  Kĩ năng - Kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức AA = 2 vào bài toán khai phương và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản . Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa .  Thái độ - Học sinh tự giác, tích cực, say mê học tập B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: - HS: C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Kiểm tra bài cũ (3 phút) - HS1: Nêu điều kiện xác định của A , Hằng đẳng thức AA = 2 , lấy ví dụ minh hoạ . - HS2: Tìm điều kiện xác định của 2x 3+ II. Bài mới (34 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Lí thuyết ( 4 phút) - Nêu điều kiện để căn thức A có nghĩa ? - Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học . *) Để A có nghĩa thì A ≥ 0 . *) Với A là biểu thức ta luôn có : AA = 2 2. Luyện tập ( 30 phút) - GV ra bài tập 9 yêu cầu HS chứng minh định lý . - nếu a < b và a , b > 0 ta suy ra ?ba + và a - b ? - Gợi ý : Xét a - b và đưa về dạng hiệu hai bình phương . - Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ? - Hãy chứng minh theo chiều ngược lại . HS chứng minh tương tự . ( GV cho HS về nhà ) . - GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . - GV sửa bài và chốt lại cách làm . - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa . - GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT /5 ) - Gọi HS nêu cách làm và làm bài - Gợi ý : đưa ra ngoài dấu căn có chú ý đến dấu giá trị tuyệt đối . *) Bài tập 9a ( SBT / 4 ) . - Ta có a < b , và a , b ≥ 0 ta suy ra : (1) 0≥+ ba - Lại có a < b → a - b < 0 → (2) 0))(( <−+ baba - Từ (1) và (2) ta suy ra baba <→<− 0 - Vậy chứng tỏ : a < b → ba < ( đpcm) *) Bài tập 12 ( SBT / 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có - 2x + 3 ≥ 0 → - 2x ≥ -3 → x ≤ 2 3 . Vậy với x ≤ 2 3 thì căn thức trên có nghĩa c) để căn thức 3 4 +x có nghĩa ta phải có x + 3 > 0 → x > - 3 . Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa . *) Bài tập 14 ( SBT / 5 ) Rút gọn biểu thức . a) ( ) ( ) 2 4 2 2 5 2 5 2 5 2 20   − = − = − =   b) 2424)24( 2 +=+=+ 4 - GV nhấn mạnh. - GV ra bài tập 15 ( SBT / 5 ) hướng dẫn học sinh làm bài . - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức trên . - Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn thức . - GV gợi ý HS biến đổi về dạng bình phương để áp dụng hằng đẳng thức AA = 2 để khai phương - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải . c) 3333)33( 2 −=−=− ( vì 33 > ) d) 417174)174( 2 −=−=− ( vì 417 > ) *) Bài tập 15 ( SBT / 5 ) a) 2 )25(549 +=+ - Ta có : VT= 22 25.2.2)5(45.2.25549 ++=++=+ = VP=+ 2 )25( . - Vậy đẳng thức đã được chứng minh . d) 477823 =−+ Ta có : VT = 7)47(7167.4.27 2 −+=−++ = VP==−+=−+ 4747747 - Vậy VT = VP ( đpcm) III. Củng cố (7 phút) -Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . - Áp dụng lời giải các bài tập trên, hãy giải bài tập 13a,d ( SBT/5 ) - Giải bài tập 21 ( a )/SBT (6) . *) Bài tập 13a,d ( SBT / 5 ) a) 20 d) 298 *) Bài tập 21a ( SBT / 6 ) - Biến đổi ( ) 2 4 2 3 3 1− = − - Rút gọn được kết quả là - 1 IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút) -Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng . - Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm . - Áp dụng tương tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT / 6 ) ******************************* CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 25/09/09 Ngày dạy : 03/10/09 Chủ đề 2 Tiết 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai . - Nắm chắc được các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phương một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau .  Kĩ năng - Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phương một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai cũng như bài toán rút gọn biểu thức có liên quan .  Thái độ - Có ý thức làm việc tập thể. B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: - HS: C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1: Nêu quy tắc khai phương một tích ? 5 Giải bài tập 24a (6/SBT) - HS2: Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai ? Giải bài tập 23d (6/SBT) III. Bài mới (29 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Ôn tập lí thuyết (5 phút) - GV nêu câu hỏi, HS trả lời - Viết công thức khai phương một tích ?( định lý ) - Phát biểu quy tắc khai phương một tích ? - Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? - GV chốt lại các công thức , quy tắc và cách áp dụng vào bài tập . - Định lí : Với hai số a và b không âm, ta có: a.b a . b= - Quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai (SGK/13) 2. Luyện tập (24 phút) - GV ra bài tập 25 ( SBT / 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi như thế nào, áp dụng điều gì ? - Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phương một tích . - GV cho HS làm gợi ý từng bước sau đó gọi HS trình bày lời giải - GV chữa bài và chốt lại cách làm - Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách phân tích thành nhân tử . - GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT / 7 ) - Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải . GV gợi ý cách làm . - Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? - Hãy biến đổi để chứng minh vế trái bằng vế phải. - Gợi ý : Áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi . - Hãy áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (câu a) và bình phương của tổng (câu b), khai triển rồi rút gọn . - HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1 phần ) - Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa chữa và chốt cách làm . - GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT / 7 ) - Gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS làm bài . - Không dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ? - Gợi ý : dùng tính chất BĐT a 2 > b 2 → a > b với a , b > 0 hoặc → a < b với a , b < 0 . - GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý cho HS làm : - Hãy viết 15 = 16 - 1 và 17 = 16 + 1 rồi đưa về dạng hiệu hai bình phương và so sánh . - GV ra bài tập 32 ( SBT / 7 ) sau đó gợi ý *) Bài tập 25 ( SBT / 7 ). Thực hiện phép tính: 2 2 ) 6,8 3,2 (6,8 3,2)(6,8 3,2) 3,6.10 36 6 a − = − + = = = 2 2 c) 117,5 26,5 1440 (117,5 26,5)(117,5 26,5) 1440 − − = + − − 144.91 1440 144.91 144.10 144(91 10) = − = − = − = 1089.1281.14481.144 === *) Bài tập 26 ( SBT / 7 ) Chứng minh : a) 8179.179 =+− Ta có : VT = )179)(179( +− = 8641781)17(9 22 ==−=− = VP Vậy VT = VP ( đpcm) b) 962)221()23(22 2 =−++− Ta có : VT= 62)22(22.212.223.22 2 −+++− = 2 6 4 2 1 4 2 4.2 2 6− + + + − = 1 + 8 = 9 = VP Vậy VT = VP ( đpcm ) *) Bài tập 28 ( SBT / 7 ) So sánh 6 HS làm bài . - Để rút gọn biểu thức trên ta làm như thế nào ? - Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó xét giá trị tuyệt đối và rút gọn . - GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - Em có nhận xét gì về bài làm của bạn , có cần bổ sung gì không ? - GV chốt lại cách làm sau đó HS làm các phần khác tương tự . a) 32 + Ta có: 62533.222)32( 2 +=++=+ Và 10)10( 2 = Xéthiệu 62562510)625(10 −=−−=+− = 0)23( 2 >− - Vậy: 321062510 +>→+> c) 17.16  )116)(116(116.11617.15 +−=+−= = 1616116 22 =<− Vậy 16 > 17.15 *) Bài tập 32 ( SBT / 7) Rút gọn biểu thức . a) )3(23.2)3(.4)3(4 22 −=−=−=− aaaa ( vì a ≥ 3 nên 33 −=− aa ) b) )2(32.3)2(.9)2(9 22 −−=−=−=− bbbb ( vì b < 2 nên )2(2 −−=− bb ) c) )1(1.)1(.)1( 2222 +=+=+=+ aaaaaaaa ( vì a > o nên 1+=+= aaa  ) IV. Củng cố (7 phút) - Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc nhân các căn bậc hai . - Cho HS giải bài tập 34 ( a , d ) - Giải bài tập 34 ( a , d ) a) Bình phương 2 vế ta có : x - 5 = 9 → x = 14 ( t/m ) ( ĐK : x ≥ 5 ) b) Bình phương 2 vế ta có : 4 - 5x = 144 → 5x = - 140 → x = - 28 ( t/m) ( ĐK : x ≤ 4/5 ) V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phương và nhân các căn bậc hai . - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tương tự như các phần đã làm ) - Bài tập 29 , 31 , 27 ( SBT /7 , 8 ) ******************************* CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 01/10/09 Ngày dạy : 10/10/09 Chủ đề 2 Tiết 5 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai . - Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo .  Kĩ năng - Rèn kỹ năng khai phương một thương và chia hai căn bậc hai . 7  Thái độ - Có tinh thần học tập hợp tác. B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ - HS: C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1: Viết công thức khai phương một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai đã học . Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng : Căn thức bậc hai 1x2 3 − − có nghĩa khi : A . x ≠ 2 1 B . 2 1 x > C. 2 1 x ≥ D. x ≥ 0 . - HS2: Câu 2 : Tính 6 144 b) 225 150 III. Bài mới (35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Ôn tập lí thuyết : (3 phút) - GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV chốt - Nêu công thức khai phương một thương . - Phát biểu quy tắc 1, quy tắc 2 ? - Lấy ví dụ minh hoạ . - Định lí: Với số a không âm và số b dương, ta có: a a b b = - Quy tắc: (SGK/17) 2. Luyện tập ( 32 phút) - GV ra bài tập 37 (SBT / 8 ) gọi HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS ) - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đưa vào trong cùng một căn rồi tính . - GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi HS đọc đầu bài sau đó GV hướng dẫn HS làm bài . - Áp dụng tương tự bài tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên. - GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác nhận xét bài làm của bạn . - GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm . - Cho HS làm bài tập 41/9 SBT - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm bài sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . ( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4 ( b) ) - Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của nhau - Cho HS làm bài tập 44/10 SBT. *) Bài tập 37 ( SBT / 8) a) 10100 23 2300 23 2300 === b) 525 50 512 50 512 ===     c) 416 12 192 12 192 === *) Bài tập 40 ( SBT / 9) a) y3y9 y7 y63 y7 y63 2 3 3 === ( vì y > 0 ) c) 2 n3 4 n9 m20 mn45 m20 mn45 222 === ( vì m , n > 0 ) d) 2a2 1 a8 1 ba128 ba16 ba128 ba16 266 64 66 64 − === ( vì a < 0 ) *) Bài tập 41 ( SBT / 9) 8 - GV ra bài tập hướng dẫn HS làm bài . - Xét hiệu VT - VP sau đó chứng minh hiệu đó ≥ 0 . Gợi ý : a + b - 2 ab = 2 ba  − ? a) 2 2 2 2 1x 1x 1x 1x 1x2x 1x2x     + − = + − = ++ +− = 1x 1x + − ( vì x ≥ 0 ) b) 4 4 4 2 1x 1y 1y 1x 1x 1y2y 1y 1x     − − − − = − +− − − 1x 1y 1x 1y 1y 1x 2 2 − − = − − − − =    ( vì x , y ≠ 1 và y > 0 ) *) Bài tập 44 ( SBT / 9) Vì a , b ≥ 0 ( gt ) → Xét hiệu : ab 2 ba − + 0 2 ba 2 ab2ba 2 ≥ − = −+ =  ( vì 2 ( a b ) 0− ≥ với mọi a , b ≥ 0 ) Vậy: ab 2 ba 0ab 2 ba ≥ + →≥− + ( đpcm) IV. Củng cố (2 phút) - Nêu lại các quy tắc khai phương 1 tích và 1 thương , áp dụng nhân và chia các căn bậc hai . - Nêu cách giải bài tập 45 , 46 - HS đứng tại chỗ phát biểu - HS Nêu cách làm các bài tập 45, 46 V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT . - Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học . - Chuẩn bị chuyên đề 3 “ Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai ” ******************************* CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 09/10/09 Ngày dạy : 17/10/09 Chủ đề 3 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Tiết 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T1> A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh cách đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . - Biết cách tách một số thành tích của một số chính phương và một số không chính phương .  Kĩ năng - Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đưa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn . - Áp dụng các công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn để giải bài toán rút gọn, so sánh.  Thái độ - HS có ý thức tự giác trong học tập. B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: - HS: C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 9 I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1: Viết công thức đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . Giải bài tập 56b ( SBT - 11 ) - HS2: Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 ) III. Bài mới (33 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 3. Ôn tập lí thuyết (5 phút) - GV nêu câu hỏi, HS trả lời - Viết công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn ? - Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ - HS, GV nhận xét - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : BABA 2 = ( B ≥ 0 ) - Đưa thừa số vào trong dấu căn : +) Nếu A 0 vµ B 0≥ ≥ , ta có : 2 A B A B = +) Nếu A 0 vµ B 0< ≥ , ta có : 2 A B A B= − 4. Luyện tập ( 28 phút) - GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) sau đó hướng dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu thức . - Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm như thế nào ? - Hãy đưa các thừa số ra ngoài dấu căn sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng . - Tương tự như trên hãy giải bài tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và rút gọn . - GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . - GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT/12) - Hướng dẫn học sinh biến đổi rút gọn biểu thức đó . - Hãy nhân phá ngoặc sau đó ước lược các căn thức đồng dạng . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài các học sinh khác nhận xét , GV sửa chữa và chốt lại cách làm bài . - Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ? - Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh VT = VP . - Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử → rút gọn → dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi . - GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi nhớ cách làm và làm tương từ đối với phần ( b) của bài toán . - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài . - Gọi HS nhận xét . - Hãy nêu cách giải phương trình chứa căn . - GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên bảng  Bài tập 58 ( SBT- 12) Rút gọn các biểu thức a) 31003163253004875  −+=−+ 3310453103435 −=−+=−+=  c)  ≥+− a49a16a9 a6a743 a7a4a3a49a16a9 =+−= +−=+−=    Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức a) 603532 −+  2 3 . 3 5 . 3 4.15 2.3 15 2 15 6 15 = + − = + − = − d) ( ) 22311111899 +−− ( ) ( ) 223111123113 223111129119 +−−= +−−=  ( ) 2 11 3 2 11 3 22 2.11 3 2.11 3 2.11 22 = − + = − + =  Bài tập 61 ( SBT - 12 ) Khai triển và rút gọn các biểu thức (x và y không âm) b) ( )( ) 4x2x2x +−+ ( ) ( ) 8x4x2x4x2xx 4x2x24x2xx +−++−= +−++−= 8xx += c) ( )( ) xyyxyx ++− ( ) ( ) xyyxyxyyxx ++−++= yyxx xyyyyxyxxyxx −= −−−++=  Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh 10 [...]... AHB ( H = 90 0) theo nh lớ Pi-ta-go ta cú : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 AB = 881 29, 68 - p dng h thc liờn h gia cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng ta cú : AB 2 881 2 = = 35,24 AB = BC BH BC = BH 25 Li cú : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24 M AC2 = BC CH = 35,24 10,24 AC 18 ,99 à b) Xột AHB ( H = 90 0) Theo Pi-ta-go ta cú : AB 2 = AH2 + BH2 AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62 AH2 =... 90 0 ) Theo h thc lng ta cú : AH 2 = HB HC = 25 64 = (5.8)2 AH = 40 ( cm ) - Xột tam giỏc vuụng HAC cú : AH 40 à = = 0, 625 C 320 tg C = HC 64 à à à Do B + C = 90 0 B = 90 0 320 = 580 7 Bi tp 63 (SBT - 99 ) ( 12 phỳt) - c bi ? - Bi toỏn cho bit yu t no ? 600 400 - Yờu cu ca bi toỏn ? 12 - V hỡnh, ghi gi thit v kt lun ? - Cho hc sinh thi gii toỏn nhanh ? - i din hai i lờn trỡnh by cỏch lm ? -. .. phỳt) 22 - GV ra bi tp 22 ( SBT - 92 ) gi HS c bi , v hỡnh v ghi GT , KL ca bi toỏn - Bi toỏn cho gỡ ? yờu cu gỡ ? - Nờu hng chng minh bi toỏn - Gi ý : Tớnh sinB , sinC sau ú lp sin B t s chng minh sin C - GV ra tip bi tp 24 ( SBT - 92 ) Hc sinh v hỡnh vo v v nờu cỏch lm bi - Bi toỏn cho gỡ ? yờu cu gỡ ? - Bit t s tg ta cú th suy ra t s ca cỏc cnh no ? - Nờu cỏch tớnh cnh AC theo t s trờn - tớnh... tớnh y ( BC ) ? - tớnh AH ta da theo h thc no ? - Gi ý : AH BC = ? - GV gi HS lờn bng trỡnh by li gii - GV ra tip bi tp, yờu cu HS c bi v ghi GT , KL ca bi toỏn - Bi toỏn cho gỡ ? yờu cu gỡ ? - tớnh c AB , AC , BC , CH m bit AH , BH ta da theo nhng h thc Bi tp 3 ( SBT - 90 ) Xột vuụng ABC, AH BC C Theo Pi- ta-go ta cú H y BC2 = AB2 + AC2 x y2 = 72 + 92 = 130 B A y = 130 - p dng h thc liờn... Pi-ta-go tớnh BC ) - Trc ht ta phi tớnh yu t no trc? - Tớnh bng cỏch no? - GV t chc cho hc sinh thi gii toỏn nhanh ? - Cho cỏc nhúm nhn xột chộo kt qu ca nhau ? Bi tp 22 ( SBT - 92 ) GT : ABC ( = 90 0) AC sinB = KL : Chng minh : AB sinC C B A Chng minh : - Xột vuụng ABC, theo t s lng giỏc ca gúc nhn ta cú : AC AB sinB AC AB AC ; sinC= = : = sin B = BC BC sinC BC BC AB ( cpcm) Bi tp 24 ( SBT -. .. cú : AC AB sinB AC AB AC ; sinC= = : = sin B = BC BC sinC BC BC AB ( cpcm) Bi tp 24 ( SBT - 92 ) Gii : 15 AC 15 AC tg = = => = 12 AB 12 6 => AC=7,5(cm) C A 6cm B - p dng nh lớ Pi-ta-go vo tam giỏc vuụng ABC ta cú: BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92 ,25 => BC 9, 6 (cm) Bi tp 26 ( SBT - 92 ) - p dng nh lớ Pi-ta-go vo tam giỏc vuụng ABC ta cú: BC2 = AC2+AB2 = 82+62 =100 => BC=10 (cm) B 6 A 8 4 4 = cos... 36 (cm ) IV Cng c (thụng qua bi ging) V Hng dn v nh (1 phỳt) - Hc thuc cỏc h thc liờn h gia cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng - Xem li cỏc bi tp ó cha, vn dng tng t vo gii cỏc bi tp cũn li trong SBT /90 , 91 - Bi tp 2 , 4 ( SBT - 90 ) ; Bi tp 10 , 12 , 15 ( SBT - 91 ) ******************************* 21 CH I Ngy son : 20/11/ 09 Ngy dy : 28/11/ 09 Ch 4 Tit 12 VN DNG CC H THC TRONG TAM GIC VUễNG GII TON... = 2 b b) Vỡ A = - 4 nờn 2 b = 4 b =2 b=4 Vy vi a > 0, a b, b=4 thỡ A= - 4 16 a+ b ab ) - Cho hc sinh lờn trỡnh by cỏch lm - HS, GV nhn xột *) Bi tp 2: Cho biu thc: a +3 a 1 4 a 4 Q= + (a 0, a 4) 4a a 2 a +2 a) Rỳt gn biu thc Q a +3 a 1 4( a 1) Q= a 2 a +2 a 2 a +2 ( Q= - Khi a = 9 thỡ Q = ? Q= - GV ra tip bi tp, sau ú gi HS nờu cỏch lm bi - GV gi ý cỏch lm - HS tho lun 2' - i din lờn bng... + 3 x 3x + 3 x+ 3 IV Cng c (5 phỳt) - Nờu cỏc cụng thc bin i n gin cn - Gii bi tp 74 ( SBT - 14 ) - 1 HS lờn bng lm thc bc hai tng t bi tp 72 - Gi ý : Trc cn thc tng s hng ri Kt qu: 2 bin i rỳt gn b) ( )( V Hng dn v nh (1 phỳt) - Hc thuc cỏc cụng thc bin i cn thc bc hai - Nm chc bi toỏn trc cn thc mu rỳt gn - Gii bi tp 70b,c (SBT - 14) ; Bi tp 73, 76 ( SBT - 14 ) *******************************... 5) x = 0 - Bõy gi thỡ ta cn gii h phng trỡnh vi x=0 n l gỡ ? Hóy nờu cỏch rỳt v th gii h y = 3 5 phng trỡnh Bi tp 18 ( SBT - 6 ) a) Vỡ h phng trỡnh ó cho cú nghim l ( x ; y) = ( 1 ; - 5) nờn thay x = 1 ; y = -5 vo h trờn ta c : 31 - GV ra bi tp 19 ( SBT - 7 ) gi HS c bi - Tng t em cú th nờu cỏch lm bi tp 19 khụng ? Hai ng thng ct nhau ti 1 im im M cú v trớ nh th no vi hai ng thng ? - Vy to . 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3) 2 + 1 IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc các HĐT, giải bài tập 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 ) CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 11/ 09/ 09 Ngày dạy : 19/ 09/ 09 Chủ đề. + − − 144 .91 1440 144 .91 144.10 144 (91 10) = − = − = − = 10 89. 1281.14481.144 === *) Bài tập 26 ( SBT / 7 ) Chứng minh : a) 81 79. 1 79 =+− Ta có : VT = )1 79) (1 79( +− = 8641781)17 (9 22 ==−=− . A= - 4 16 - Cho học sinh lên trình bày cách làm. - HS, GV nhận xét - Khi a = 9 thì Q = ? - GV ra tiếp bài tập, sau đó gọi HS nêu cách làm bài . - GV gợi ý cách làm. - HS thảo luận 2'. -