giao an dai so12 CB-HKI-hot new-2011-2012

CHNG I: NG DNG O HM KHO ST V V TH HM S BI 1: S NG BIN, NGHCH BIN CA HM S Tit: 1 I. MC TIấU: + Kin thc c bn: nm khỏi nim n iu c hm s v quy tc xột tớnh n iu ca hm s + K nng, k xo: xột tớnh dn iu ca hm s + Thỏi nhn thc: tỏi hin, so sỏnh v liờn tng II. CHUN B: + Giỏo viờn : son giỏo ỏn, chun b cỏc hot ng cho hc sinh thc hin + Hc sinh: nm vng cỏc phng phỏp xột du, tớnh o hm ca hm s, c trc bi mi. III.NI DUNG V TIN TRèNH LấN LP: Kim tra bi c Ni dung bi mi Hot ng ca Thy Hot ng ca trũ Ni dung - Yờu cu hc sinh thc hin H 1 SGK tr_4 - Nhc li nh ngha hm s n iu - Nờu nhn xột cỏch xột tớnh n iu ca hm s v dng th hm s tng, gim - Quan sỏt hỡnh 1, 2 SGK tr_4: + hm s y=cosx tng trờn 3 ;0 , ; 2 2 p p p ộ ửổ ự ữ ỗ ờ ỳ - ữ ỗ ữ ữ ỗ ờ ỳ ứ ố ở ỷ v gim trờn (0; ) p + Hm s y x= tng trờn ( ;0)- Ơ v gim trờn (0; )+ Ơ - Hc sinh nh v ghi nhn li khỏi nim: + Hm s tng (ng bin) + Hm s gim (nghch bin) + Hm s n iu - Nhn bit dng th hm s tng v hm s gim (quan sỏt hỡnh 3 SGK tr_5) I. TNH N IU CA HM S 1. Nhc li nh ngha SGK tr_4 Hs tng trờn (a;b) Hs gim trờn (a;b) * Hs tng hoc gim c gi l hs n iu * Nhn xột SGK tr_5 b a x y 0 b a x y 0 - Nêu ví dụ 1 SGK tr_6 a) y =2x 4 +1 TXĐ: R y’=8x 3 y’=0 ⇒ x=0 ⇒ y=1 Bbt: - Hình 4a x - ∞ 0 + ∞ y’ + 0 - y + ∞ + ∞ 1 Vậy: hs tăng trên (0; )+∞ , hàm số giảm trên ( ;0)−∞ - Nêu cầu học sinh quan sát ví dụ 1b) - Giải phương trình y’=0 với (0;2 )x π ∈ - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 3 SGK tr_7 - Nêu chú ý SGK - Nêu ví dụ 2 SGK tr_7 - Học sinh theo dõi - Học sinh quan sát y’=0 cos 0x⇒ = 2 x k π π ⇔ = + vì (0;2 )x π ∈ nên 3 ; 2 2 x π π = - Quan sát hình 5 + Đồ thì hàm số y=x 3 tăng trên R + y’=0 2 3 0 0x x⇔ = ⇔ = Vậy nếu hàm số tăng trên K thì không nhất thiết y’ phải dương trên K - Ghi nhận: ' 0y ≥ ⇒ hàm số tăng ' 0y ≤ ⇒ hàm số giảm - Tính y’=6(x+1) 2 ≥0 ⇒ hàm số tăng trên R - Ví dụ 1 SGK tr_6 a) y = 2x 4 +1 TXĐ: R y’=8x 3 y’=0 ⇒ x=0 ⇒ y=1 Bbt: - Hình 4a x - ∞ 0 + ∞ y’ + 0 - y + ∞ + ∞ 1 Vậy: hs tăng trên (0; )+∞ , hàm số giảm trên ( ;0)−∞ b) y=cosx với (0;2 )x π ∈ (xem SGK tr_7) - Chú ý: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm triệt tiêu tại một số điểm trên K. Nếu ' 0y ≥ ⇒ hàm số tăng trên K; nếu ' 0y ≤ ⇒ hàm số giảm trên K - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_5 - Dựa vào kết quả trên hãy cho biết mối liên hệ giữa dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số trên (a;b) - Nêu định lí - Hình 4a x - ¥ 0 + ¥ y’ + 0 - y 0 - ¥ + ¥ Hình 4b x - ¥ 0 + ¥ y’ - - y 0 + ¥ - ¥ 0 - Nếu y’< 0 thì hàm số giảm Nếu y’> 0 thì hàm số tăng - Ghi nhận: Nếu y’< 0 trên K thì hs y=f(x) giảm trên K Nếu y’> 0 trên K thì hs y=f(x) tăng trên K 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm - Định lí: '( ) 0 '( ) 0 f x f x > ⇒   < ⇒  - Chú ý: Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K thì y không đổi trên K hàm số tăng hàm số giảm - Hêu cầu học sinh nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số - Học sinh nêu quy tắc trong SGK tr_8 II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Quy tắc Tìm TXĐ Tính y’ và tìm các giá trị x i là nghiệm của y’ hoặc tại đó y’ không xác định Lập bbt Kết luận - Yêu cầu học sinh thực hiện các ví dụ 3, 4 SGK tr_8,9 - Nêu ví dụ 5 SGK tr_9 Nếu hs đồng biến trên [a;b) thì ( ) ( ), ( ; )f x f a x a b> ∀ ∈ - Ví dụ 3: TXĐ: R 2 1 ' 2 0 2 x y x x x = −  = − − = ⇔  =  Bbt: KL: hs tăng trên ( ; 1),(2; )−∞ − +∞ và giảm trên ( 1;2)− - Ví dụ 4: TXĐ: { } \ 1R − 2 2 ' 0 ( 1) y x = > + Vậy hs tăng trên ( ; 1),( 1; )−∞ − − +∞ - Ghi nhận kết quả này - Tính y’=1-cosx ≥ 0 Vậy hàm số y=x-sinx tăng trên [0; ) 2 π ( ) (0), (0; ) 2 f x f x π ⇒ > ∀ ∈ sin 0, (0; ) 2 x x x π ⇒ − > ∀ ∈ ⇒ đpcm 2. Áp dụng: - Ví dụ 3: TXĐ: R 2 1 ' 2 0 2 x y x x x = −  = − − = ⇔  =  Bbt: KL: hs tăng trên ( ; 1),(2; )−∞ − +∞ và giảm trên ( 1;2)− - Ví dụ 4: TXĐ: { } \ 1R − 2 2 ' 0 ( 1) y x = > + Vậy hs tăng trên ( ; 1),( 1; )−∞ − − +∞ - Ví dụ 5: SGK tr_ 9 Xét hàm, số y=x-sinx trên [0; ) 2 π Ta có: y’=1-cosx ≥ 0 Vậy hàm số y=x-sinx tăng trên [0; ) 2 π ( ) (0), (0; ) 2 f x f x π ⇒ > ∀ ∈ sin 0, (0; ) 2 x x x π ⇒ − > ∀ ∈ ⇒ đpcm IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  Củng cố: nắm quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các ứng dụng  Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 SGK tr_9,10 BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ( LUYỆN TẬP ) Tiết: 2 + 3 I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số + Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số + Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững cách xét tính đơn điệu của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. áp dụng đối với hàm số y= 2 4 3x x+ −  Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm các bài tập 1, 2, 3, 5 - Lần lượt yêu cầu đại diện các nhóm trình bày các bài tập trên. - Bài 1: c) TXĐ: R 4 2 3 2 3 ' 4 4 1 2 ' 0 0 3 1 2 y x x y x x x y y x y x y = − + = − = − ⇒ =   = ⇔ = ⇒ =   = ⇒ =  x - ∞ -1 0 1 + ∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y HS đồng biến trên (-1;0), (1;+ ∞ ) HS nghịch biến trên (- ∞ ;-1), (0;1) - Bài 2: a) TXĐ: R\{1} 2 3 1 1 4 ' 0, (1 ) x y x y x D x + = − = > ∀ ∈ − x - ∞ 1 + ∞ y’ + + y Hs tăng trên từng khoảng xác định của nó - Bài 3: TXĐ: R 2 2 2 1 ' (1 ) ' 0 1 x y x y x − = + = ⇔ = ± x - ∞ -1 1 + ∞ y’ - 0 + 0 - y HS tăng trên (-1;1) và giảm trên - Bài 1: c) TXĐ: R 4 2 3 2 3 ' 4 4 1 2 ' 0 0 3 1 2 y x x y x x x y y x y x y = − + = − = − ⇒ =   = ⇔ = ⇒ =   = ⇒ =  x - ∞ -1 0 1 + ∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y HS đồng biến trên (-1;0), (1;+ ∞ ) HS nghịch biến trên (- ∞ ;-1), (0;1) - Bài 2: a) TXĐ: R\{1} 2 3 1 1 4 ' 0, (1 ) x y x y x D x + = − = > ∀ ∈ − x - ∞ 1 + ∞ y’ + + y Hs tăng trên từng khoảng xác định của nó - Bài 3: TXĐ: R 2 2 2 1 ' (1 ) ' 0 1 x y x y x − = + = ⇔ = ± x - ∞ -1 1 + ∞ y’ - 0 + 0 - y + Gọi học sinh nhận xét bài làm. + Củng cố về cách xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. các khoảng (- ∞ ;-1), (1;+ ∞ ) - Bài 5: a) xét hàm số tan -y x x= với 0; 2 x π   ∈ ÷    ta có 2 1 ' 1 0, 0; cos 2 y x x π   = − ≥ ∀ ∈ ÷    ⇒ hàm số tăng trên khoảng đang xét nên tan - 0, 0; 2 x x x π   > ∀ ∈  ÷   Đpcm! HS tăng trên (-1;1) và giảm trên các khoảng (- ∞ ;-1), (1;+ ∞ ) - Bài 5: a) xét hàm số tan -y x x= với 0; 2 x π   ∈ ÷    ta có 2 1 ' 1 0, 0; cos 2 y x x π   = − ≥ ∀ ∈ ÷    ⇒ hàm số tăng trên khoảng đang xét nên tan - 0, 0; 2 x x x π   > ∀ ∈  ÷   IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  Củng cố: nắm lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các ứng dụng  Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tiết: 4 I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: khái niệm cực trị và quy tắc tìm cực trị của hàm số đơn giản + Kỹ năng, kỹ xảo: tìm cực trị của hàm số + Thái độ nhận thức: trực quan, phán đoán II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a) 2 1y x= − + b) 2 ( 3) 3 x y x= −  Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1 SGK tr_13 - Nêu dịnh nghĩa về cực đại, cực tiểu của hàm số - Nêu khái niệm cực trị, điểm cực đại, cực tiểu; giá trị cực đại, cực tiểu; điểm cực trị của đồ thị hàm số - Nêu chú ý 3 SGK - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_14 + x ∆ <0, 0 0 ( ) ( )f x x f x+ ∆ − < 0 0 0 ( ) ( )f x x f x x + ∆ − ⇒ ∆ + x ∆ >0, 0 0 ( ) ( )f x x f x+ ∆ − < 0 0 0 ( ) ( )f x x f x x + ∆ − ⇒ ∆ - Như vậy nếu hàm số có đạo hàm tại x 0 và đạt cực trị tại đó thì f’(x 0 )=0 - Quan sát đồ thị hình 7, 8 SGK tr_13 - Hình 7: tại x=1 thì hàm số 2 1y x= − + đạt giá trị lớn nhất - Hình 8: tại x=1 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất trong 1 3 ; 2 2    ÷   và tại x=3 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong 3 ;4 2    ÷   - So sánh và ghi nhận: + Nếu tồn tại (a;b) chứa x 0 sao cho f(x) < f(x 0 ) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x 0 + Nếu tồn tại (a;b) chứa x 0 sao cho f(x) > f(x 0 ) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 0 - Nhận biết các cách gọi cực trị, điểm cực trị, giá trị cực trị - Nhận biết: x 0 là điểm cực trị thì f’(x 0 )=0 - tồn tại 0 0 0 ( ) ( ) lim x f x x f x x ∆ → + ∆ − ∆ + x ∆ <0, 0 0 ( ) ( )f x x f x+ ∆ − < 0 0 0 ( ) ( ) 0 f x x f x x + ∆ − ⇒ > ∆ (1) + x ∆ >0, 0 0 ( ) ( )f x x f x+ ∆ − < 0 0 0 ( ) ( ) 0 f x x f x x + ∆ − ⇒ < ∆ (2) Vậy 0 0 0 ( ) ( ) lim x f x x f x x ∆ → + ∆ − ∆ =0 Đpcm! I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU: - Định nghĩa: SGK tr_13 - Chú ý: 1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x 0 thì x 0 đgl điểm cực đại (cực tiểu) của hs; f(x 0 ) đgl giá trị cực đại (cực tiểu); điểm (x 0 ; f(x 0 )) đgl điểm cực đại (cực tiểu) của đồ thị hàm số 2. Điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị; giá trị cực đại, cực tiểu gọi là cực đại, cực tiểu và gọi chung là cực trị 3. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm và đạt cực trị tại x 0 thì f’(x 0 )=0 - Dựa vào kết quả kiểm tra bài cũ (bbt) và HĐ 1 SGK tr_13, hãy nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm - Hàm 2 1y x= − + : Hàm số đạt cực trị tại x=1 và qua x=1 thì dấu đạo hàm thay đổi từ + II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ - Nêu định lí 1 SGK Tr_14 sang – - Hàm 2 ( 3) 3 x y x= − : - Hàm số đạt cực đại tại x=1 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ + sang -; hàm số đạt cực tiểu tại x=3 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ - sang + - Ghi nhận và so sánh nhận xét trên Định lí 3: SGK tr_14 và bảng tóm tắt SGK tr_15 - Nêu ví dụ 1 SGK tr_15 - Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2,3 SGK tr_15,16 - Yêu cầu hs thực hiện HĐ 4 SGK tr_16 0 0 A khi A A A khi A ≥  =  − <  - Rút ra quy tắc 1 tìm cực trị từ những ví dụ trên - Nêu định lí 2 và quy tắc 2 tìm để tìm cực trị của hàm số - Nhận biết quy trình thực hiện + TXĐ + Tính y’ + Tìm x để y’=0 + Lập bbt + Kết luận - Ví dụ 2 SGK tr_15 + TXĐ: R + y’=3x 2 -2x-1 Cho y’=0 1 2 1 86 3 27 x y x y = ⇒ =   ⇔  = − ⇒ =   Bbt: Kết luận: hs đạt cực đại tại 1 3 x = − Hs đạt cực tiểu tại x=1 - Ví dụ 3 SGK tr_16 + TXĐ: D=R\{-1} + 2 2 ' 0, 1 ( 1) y x x = > ∀ ≠ − + + Bbt Vậy hs không có cực trị - TXĐ: R 1 0 ' 1 0 khi x y khi x >  =  − <  Bbt: x - ∞ 0 + ∞ y’ - + y + ∞ + ∞ 0 KL: hs đạt cực tiểu tại x=0 nhưng tại đây hs không có đạo hàm - Quy tắc: + TXĐ + Tính y’ + Tìm x để y’=0 + Lập bbt + Kết luận - Ghi nhận định lí và quy tắc tương ứng - Ví dụ 1: SGK tr_15 + TXĐ: R + y’= -2x ' 0 0 1y x y= ⇔ = ⇒ = + Bbt: x - ∞ 0 + ∞ y’ + 0 - y 1 - ∞ - ∞ Vậy hs đạt cực đại tại x=0 và y CĐ =1 - Ví dụ 2 SGK tr_15 + TXĐ: R + y’=3x 2 -2x-1 Cho y’=0 1 2 1 86 3 27 x y x y = ⇒ =   ⇔  = − ⇒ =   Bbt: Kết luận: hs đạt cực đại tại 1 3 x = − Hs đạt cực tiểu tại x=1 - Ví dụ 3 SGK tr_16 + TXĐ: D=R\{-1} + 2 2 ' 0, 1 ( 1) y x x = > ∀ ≠ − + + Bbt Vậy hs không có cực trị III. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ Quy tắc 1: + TXĐ + Tính y’ + Tìm x để y’=0 + Lập bbt + Kết luận Định lí 2: SGK tr_16 - Nêu ví dụ 4 SGK tr_17 - Trình bày ví dụ 5 SGK tr_17 + TXĐ: R + ' 2cos 2y x= ' 0 4 2 y x l π π = ⇔ = + + '' 4sin 2y x= − ''( ) 4sin( ) 4 2 2 4 2 4 2 1 f l l khi l k khi l k π π π π + = − + − =  =  = +  Kết luận: hs đạt cực đại tại 4 x k π π = + ; đạt cực tiểu tại 3 4 x k π π = + - Quan sát SGK tr_17 + TXĐ: R + y’=x 3 -4x ' 0 0; 2; 2y x x x= ⇔ = = − = + 2 '' 3 4y x= − ''(0) 4 0f = − < ⇒ hs đạt cực đại tại x=0 ''( 2) 8 0f ± = > ⇒ hs đạt cực tiểu tại x= 2± - Theo dõi Quy tắc 2: + TXĐ + Tính y’ + Tìm x để y’=0 + Tính f’’(x)= + Kết luận - Ví dụ 4 SGK tr_17 + TXĐ: R + y’=x 3 -4x ' 0 0; 2; 2y x x x= ⇔ = = − = + 2 '' 3 4y x= − ''(0) 4 0f = − < ⇒ hs đạt cực đại tại x=0 ''( 2) 8 0f ± = > ⇒ hs đạt cực tiểu tại x= 2± - Ví dụ 5 SGK tr_17 + TXĐ: R + ' 2cos 2y x= ' 0 4 2 y x l π π = ⇔ = + + '' 4sin 2y x= − ''( ) 4sin( ) 4 2 2 4 2 4 2 1 f l l khi l k khi l k π π π π + = − + − =  =  = +  Kết luận: hs đạt cực đại tại 4 x k π π = + ; đạt cực tiểu tại 3 4 x k π π = + IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  Củng cố: nắm định nghĩa cực trị và 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số  Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK tr_18 BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ( LUYỆN TẬP ) Tiết: 5 + 6 I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số + Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số + Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững cách tìm cực trị của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ Nêu quy tắc xét cực trị của hàm số, áp dụng đối với hàm số 3 2 2 3 36 10y x x x= + − −  Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm các bài tập 1,2,4,6 - Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày các bài tạp được phân công. - Bài 1: b) TXĐ: R 3 ' 4 4 ' 0 0 3 y x x y x y = + = ⇔ = ⇒ = − x - ∞ 0 + ∞ y’ - 0 + y + ∞ + ∞ -3 Hs đạt cực tiểu tại x=0 và y CT =-3 - Bài 2: c) TXĐ: R ' cos -sin ' 0 , 4 y x x y x k k Z π π = = ⇔ = + ∈ Ta có: '' sin -cos 2 sin( ) 4 y x x x π = − = − + '' 2 sin 4 2 2, 2 2, 2 1 y k k k m k m π π π π     + = − +  ÷  ÷      − =  =  = +   Vậy hs đạt CĐ tại 2 4 x m π π = + Hs đạt CT tại (2 1) 4 x m π π = + + - Bài 4: 2 ' 3 2 2y x mx= − − 2 ' 6 0,m m∆ = + > ∀ Pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt x 1 <x 2 x - ∞ x 1 x 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + y CĐ CT - Bài 1: b) TXĐ: R 3 ' 4 4 ' 0 0 3 y x x y x y = + = ⇔ = ⇒ = − x - ∞ 0 + ∞ y’ - 0 + y + ∞ + ∞ -3 Hs đạt cực tiểu tại x=0 và y CT =-3 - Bài 2: c) TXĐ: R ' cos -sin ' 0 , 4 y x x y x k k Z π π = = ⇔ = + ∈ Ta có: '' sin -cos 2 sin( ) 4 y x x x π = − = − + '' 2 sin 4 2 2, 2 2, 2 1 y k k k m k m π π π π     + = − +  ÷  ÷      − =  =  = +   Vậy hs đạt CĐ tại 2 4 x m π π = + Hs đạt CT tại (2 1) 4 x m π π = + + - Bài 4: 2 ' 3 2 2y x mx= − − 2 ' 6 0,m m∆ = + > ∀ Pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt x 1 <x 2 x - ∞ x 1 x 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + y CĐ CT + Gọi học sinh nhận xét bài giải của bạn. + Củng cố phương pháp giải bài tập. Vậy hàm số luôn có cực trị với mọi m - Bài 6: 2 2 2 2 1 ' ( ) x mx m y x m + + − = + Hàm số đạt cực đại tại x=2 thì y’(2)=0 2 4 3 0m m⇔ + + = 1 3 m m = −  ⇔  = −  * với m=-1: 2 2 2 ' ( 1) x x y x − = − 0 ' 0 2 x y x =  = ⇔  =  Dựa vào bbt ta thấy m=-1 không thỏa * với m=-3: 2 2 6 8 ' ( 1) x x y x − + = − 4 ' 0 2 x y x =  = ⇔  =  Dựa vào bbt ta thấy m=-3 thỏa Kết luận: m=-3 là giá trị cần tìm Vậy hàm số luôn có cực trị với mọi m - Bài 6: 2 2 2 2 1 ' ( ) x mx m y x m + + − = + Hàm số đạt cực đại tại x=2 thì y’(2)=0 2 4 3 0m m⇔ + + = 1 3 m m = −  ⇔  = −  * với m=-1: 2 2 2 ' ( 1) x x y x − = − 0 ' 0 2 x y x =  = ⇔  =  Dựa vào bbt ta thấy m=-1 không thỏa * với m=-3: 2 2 6 8 ' ( 1) x x y x − + = − 4 ' 0 2 x y x =  = ⇔  =  Dựa vào bbt ta thấy m=-3 thỏa Kết luận: m=-3 là giá trị cần tìm IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  Củng cố: nắm lại cách tìm cực trị của hàm số  Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới [...]... tr_41 - u cầu học sinh thực hiện HĐ 6 - Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA SGK tr_42 là nghiệm của phương trình: CÁC ĐỒ THỊ: 2 2 x +2x-3=-x -x+2 (*) x = 1⇒ y = 0 ⇔ x = − 5 ⇒ y = − 7  2 4 Vậy có 2 giao điểm là ( 1;0 ) ,  5 7 − ;− ÷  2 4 - Có nhận xét gì về số nghiệm của - Số giao điểm của 2 đồ thị và số phương trình (*) và số giao điểm nghiệm của phương trình (*) bằng của... đồ thị (C1) và y=g(x) có đồ thị (C2) - Phương trình: f(x)=g(x) được gọi là phương trình hồnh độ giao điểm - Tổng qt lên cho 2 đồ thị của 2 - Số nghiệm của phương trình - Nhận biết phương trình hồnh độ hàm số bất kỳ trên bằng số giao điểm của (c1) và giao điểm: f(x)=g(x) và số nghiệm (C2) của nó bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x) - Nêu ví dụ 7 SGK tr_42 - Ví dụ 7 SGK tr_ 42 - Ví dụ... khảo sát hàm số và biết cách khảo sát các hàm số bậc 3, trùng phương, hữu tỉ; giải được bài tốn tương giao của hai đồ thị + Kỹ năng, kỹ xảo: khảo sát các hàm số bậc 3, trùng phương, hữu tỉ; bài tốn tương giao của hai đồ thị + Thái độ nhận thức: tư duy logic, vận dụng linh hoạt các kiến thức và trực quan II CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh:... khảo sát hàm số và biết cách khảo sát các hàm số bậc 3, trùng phương, hữu tỉ; giải được bài tốn tương giao của hai đồ thị + Kỹ năng, kỹ xảo: khảo sát các hàm số bậc 3, trùng phương, hữu tỉ; bài tốn tương giao của hai đồ thị + Thái độ nhận thức: tư duy logic, vận dụng linh hoạt các kiến thức và trực quan II CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh:... tại S là: 2 y − y0 = − ( x − x0 ) ( x0 + 1) 2 2 Với y0 = 1 + x0 + 1 Giao của (T) với TCN là P(2x0+1;1) Giao của (T) với TCĐ là 2 Q(-1; y0 + ) x0 + 1 Thấy rằng: x +x y + yQ xS = P Q ; yS = P 2 2 Vậy S là trung điểm của PQ IV CỦNG CỐ, DẶN DỊ:  Củng cố: nắm lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã học và linh hoạt giải quyết các bài tốn có liên quan về hàm số  Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và chuẩn... LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x3-3x2-9x+35 trên [0;5]  Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - u cầu học sinh thực hiện HĐ 1 - Quan sát đồ thị hình 16: I TIỆM CẬN NGANG SGK Tr_27 Khi x → +∞ thì khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-1 dần đến 0 Khi x → −∞ thì khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-1 dần đến 0 2− x lim y = ? - Hãy cho biết x →±∞ = −1 -... →±∞ + Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y=m x →±∞ Bbt: x -∞ -2 y’ + 0 y 2 -∞ + Điểm đặc biệt: Điểm uốn U(-1;0) x=-3: y=-2 x=1: y=2 + đồ thị: Bbt: x -∞ -2 y’ + 0 y 2 -∞ + Điểm đặc biệt: Điểm uốn U(-1;0) x=-3: y=-2 x=1: y=2 + đồ thị: -3 -2 -1 0 0 +∞ + +∞ -2 y 2 y=m 0 1 x -2 b) Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y=m... -2 b) Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y=m Dựa vào (C) ta có kết luận: + m>2: pt có 1 nghiệm + m=2: pt có 2 nghiệm + -2 . Bài 5: a) xét hàm số tan -y x x= với 0; 2 x π   ∈ ÷    ta có 2 1 ' 1 0, 0; cos 2 y x x π   = − ≥ ∀ ∈ ÷    ⇒ hàm số tăng trên khoảng đang xét nên tan - 0, 0; 2 x x x π . Bài 5: a) xét hàm số tan -y x x= với 0; 2 x π   ∈ ÷    ta có 2 1 ' 1 0, 0; cos 2 y x x π   = − ≥ ∀ ∈ ÷    ⇒ hàm số tăng trên khoảng đang xét nên tan - 0, 0; 2 x x x π . Tr_14 sang – - Hàm 2 ( 3) 3 x y x= − : - Hàm số đạt cực đại tại x=1 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ + sang -; hàm số đạt cực tiểu tại x=3 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ - sang