ĐỀ 3 KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 8 Câu 1: Cho hàm số: a) Tìm điều kiện của biểu thức. b) Tìm giá trị của hàm số f(x) tại c) Tìm giá trị của x để f(x) = 3. d) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của f(x) là số nguyên. e) Tìm giá trị của x để f(x) > 1. Câu 2: Cho hàm số Trong đó x {-2; -1,5; -1; 0; 1; 5; 2} a) Liệt kê tất cả các cặp số (x; f(x)) b) Vẽ đồ thị hàm số. Câu 3: Chứng minh rằng nếu: và thì Câu 4: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất: a) b) c) Câu 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Kẻ BH AC tại H, Kẻ MQ BH tại Q. a) Tính b) Chứng minh rằng: BD = MQ c) Gọi I, N, K theo thứ tự là hình chiếu của D, H, E trên BC. Chứng minh rằng: BI=NK. d) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi. Câu 6: Gọi a, b, c là cạnh của một tam giác có ba đường cao tương ứng là , , . Chứng minh rằng: . ĐỀ 3 KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 8 Câu 1: Cho hàm số: a) Tìm điều kiện của biểu thức. b) Tìm giá trị của hàm số f(x). giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất: a) b) c) Câu 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Kẻ BH AC