Đề thi chất lượng đầu năm 2009-2010. LỚP 8 A. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất. a, Đa thức thu gọn của đa thức ( ) ( ) 3 1 2 2x x− − − là A, 7x − B, 5 1x − C, 1x − D, 1x + b, ABC ∆ cân tại A có góc 0 40B = . Số đo góc A bằng A, 0 40 B, 0 100 C, 0 70 D, 0 140 Bài 2: (1.0 điểm) Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống ( ). a, Nghiệm của đa thức 2 1x + là x = b, ABC ∆ vuông tại A có 3 , 4 .AB cm AC cm= = Độ dài cạnh huyền BC = Bài 3: (1.0 điểm) Đánh dấu “ x ” thích hợp vào cột tương ứng. Nội dung Đúng Sai 1, Đơn thức ( ) 2 2 3 x y có bậc 6. 2, Trực tâm của tam giác là điểm chung của 3 đường trung trực. 3, Có tam giác với 3 cạnh có độ dài là 3 ,4 ,7cm cm cm . 4, Đa thức 3 2 3 6 4 6 5x x x x+ − − + có hệ số cao nhất bằng 6. B. TỰ LUẬN (7.0 điểm) Bài 4: (1.5 điểm) a, Tìm đa thức M biết: 2 2 2 2 ( 2 2 1) ( 2 2 3)M x y xy x y xy+ − − + = + − + . b, Tính giá trị đa thức M tại 2009; 1x y= = − . Bài 5: (1.0 điểm) Một hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt tỉ lệ với 3:2 và hiệu độ dài hai cạnh bằng 12. a, Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. b, Tính diện tích của hình chữ nhật ấy. Bài 6: (3.5 điểm) Cho ABC ∆ cân tại A . Kẻ AD là phân giác của góc A ( ) D BC∈ . a, Chứng minh .ABD ACD∆ = ∆ b, Gọi M là trung điểm của AD . Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN MB= . Chứng minh //AN BC . c, Kẻ tia Ax là tia đối của tia AN . Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE AN= . Chứng minh ba điểm , ,E M C thẳng hàng. Đáp án Đề thi chất lượng đầu năm 2009-2010 Bài Nội dung Thang điểm 1 a, D b, B Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0 đ 2 a, 1 2 x = − b, 5BC cm= Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0 đ 3 1, Đúng 2, Sai 3, Sai 4, Sai Mỗi ý đúng cho 0,25đ 1,0 đ 4 a, ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 2 2 3) ( 2 2 1) 2 2 3 2 2 1 2 2 2 2 3 1 4 2 M x y xy x y xy M x y xy x y xy M x x y y xy xy M y = + − + − − − + = + − + − + + − = − + + + − + + − = + 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b, -Thay 2009; 1x y= = − vào M . Ta có: 2 4.( 1) 2 6M = − + = -Vậy 6M = khi 2009; 1x y= = − . 0,25đ 0,25đ 5 a, - Gọi ,x y (cm) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật (Đk: ,x y dương). - Bài ra: 3 2 x y = và 12x y cm− = . -Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 12 12 3 2 3 2 1 x y x y cm − = = = = − (vì 12x y cm− = ). 3.12 36x cm ⇒ = = và 2.12 24y cm= = Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là 36 ,24cm cm . 0,25đ 0,25đ 0,25đ b, Diện tích hình chữ nhật là: 2 36.12 432cm= 0,25đ 6 Hs vẽ hình viết GT và KL đúng cho 0,5đ 0,5đ a, C/m: .ABD ACD ∆ = ∆ Xét ABD∆ và ACD ∆ có: ( )AB AC gt= , góc BAD = góc CAD ( vì AD là tia phân giác của góc A ). 0,25đ 0,25đ x E N M D B C A cạnh AD chung. Vậy ( . . )ABD ACD c g c∆ = ∆ ( đpcm). 0,25đ 0,25đ b, C/m: //AN BC . Xét AMN ∆ và BMD∆ có: ( )MN BM gt= Góc AMN = góc DMB (đối đỉnh) ( )AM MD gt= AMN BMD ⇒ ∆ = ∆ (c.g.c) ⇒ góc ANM = góc MBN ( 2 góc tương ứng) Mà 2 góc ANM và góc MBN ở vị trí so le trong //AN BC ⇒ (đpcm). 0,5đ 0,25đ 0,25đ c, C/m: , ,E M C thẳng hàng. Ta có: AD là phân giác của ABC ∆ cân tại A AD ⇒ đồng thời là đường cao của ABC ∆ . AD BC ⇒ ⊥ mà //AN BC ( c/m câu b) AD AN ⇒ ⊥ ⇒ góc 0 90EAM = ( vì Ax là tia đối của tia AN ) Mặt khác : Trong ABC ∆ cân tại A thì AD còn là đường trung tuyến BD DC ⇒ = mà BD AN = (c/m câu a) và ( )AN AE gt= nên DC AE = Xét MDC ∆ và MAE∆ có DC AE = (c/m trên) góc MDC = góc 0 90EAM = ( )DM MA gt= ( . . )MDC MAE c g c⇒ ∆ = ∆ ⇒ góc DMC = góc AME ( hai góc tương ứng) Do MD và MA đối nhau nên MC và ME cũng là hai tia đối nhau. Vậy , ,E M C thẳng hàng. (đpcm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ . Đề thi chất lượng đầu năm 2009-2010. LỚP 8 A. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng. Ax lấy điểm E sao cho AE AN= . Chứng minh ba điểm , ,E M C thẳng hàng. Đáp án Đề thi chất lượng đầu năm 2009-2010 Bài Nội dung Thang điểm 1 a, D b, B Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0 đ 2 a, 1 2 x. chiều rộng hình chữ nhật (Đk: ,x y dương). - Bài ra: 3 2 x y = và 12x y cm− = . -Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 12 12 3 2 3 2 1 x y x y cm − = = = = − (vì 12x y cm− = ). 3.12