PHÒNG GD-ĐT NGHI XUÂN TRƯỜNG THCS ĐAN TRƯỜNG HỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2013-2014 Môn Toán – Lớp 6 Thời gian làm bài: 60 phút Họ và tên học sinh: ……………………………………………….………………… Số báo danh: .……………… Bài 1. a) Tính: 6 5 4 1 + 4 4 3 5 − 2 4 3 5 × 4 2 : 7 7 b) Đặt tính rồi tính: 605,26 + 217,3 800,56 – 384,48 45,76 x 23,4 58,32 : 2,4 Bài 2. Một lớp học có 36 học sinh, trong đó số bạn nữ bằng 5 4 số bạn nam. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn nữ, bao nhiêu bạn nam ? Bài 3. Một người thợ làm việc từ lúc 9 giờ rưỡi sáng đến 3 giờ chiều và làm được 3 dụng cụ. Hỏi trung bình người đó làm được 1 dụng cụ trong bao lâu ? Bài 4. Cho tam giác ABC. P là trung điểm của cạnh BC; nối AP, trên AP lấy điểm M, N sao cho AM = MN = NP. Biết diện tích tam giác NPC = 60 cm 2 . (như hình vẽ bên) a) Tính diện tích các tam giác AMC, MNC, ABP. b) Kéo dài BN cắt AC ở Q. Chứng tỏ rằng Q là trung điểm của cạnh AC. Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng máy tính và tài liệu trong quá trình làm bài thi. Híng dÉn chÊm m«n To¸n - LỚP 6 THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THCS ĐAN TRƯỜNG HỘI Tổng điểm: 10 điểm. Bài 1 3,0 điểm. (Mỗi phép tính đúng cho 0,375 điểm) a) 12 13 12 10 12 3 6 5 4 1 =+=+ 15 8 15 12 15 20 5 4 3 4 =−=− 15 8 53 42 5 4 3 2 = × × =× 2 14 28 2 7 7 4 7 2 : 7 4 ==×= b) 605,26 800,56 217,3 384,48 822,56 416,08 45,76 58,32 2,4 23,4 48 24,3 18304 103 13728 96 9152 72 1070,784 72 0 Bài 2 2,0 điểm Theo bài ra ta có sơ đồ: Sô bạn nữ: Số bạn nam: 0,75đ Nếu coi số bạn nữ là 4 phần thì số bạn nam có 5 phần như thế. Tổng số phần là: 4 + 5 = 9 (phần) Số bạn nữ là: 36 : 9 x 4 = 16 (bạn) 0,5đ Số bạn nam là: 36 – 16 = 20 (bạn) 0,5đ Đáp số: 16 bạn nữ và 20 bạn nam. 0,25đ Lưu ý: Bước 1 HS có thể không vẽ sơ đồ mà diễn giải và tính ra tổng số phần vẫn cho điểm tối đa : 0,75 đ Bài 3 2,25 điểm 9 giờ rưỡi sáng tức là 9 giờ 30 phút. 3 giờ chiều tức là 15 giờ. 0,75đ Thời gian người đó làm được 3 dụng cụ là: 15 giờ - 9 giờ 30 phút = 5 giờ 30 phút. 0,5đ Trung bình 1 dụng cụ người đó làm trong khoảng thời gian là: 5 giờ 30 phút : 3 = 1 giờ 50 phút 0,75đ Đáp số: 1 giờ 50 phút. 0,25đ Bài 4 2,5 điểm 36 bạn - x + a) 1,5 điểm. - Xét các tam giác NPC, AMC, MNC thấy có chung đường cao hạ từ C xuống AP và các đáy AM = MN = NP nên: S AMC = S MNC = S NCP . Do đó: S AMC = 60 cm 2 ; S MNC = 60 cm 2 . 0,5điểm - Xét hai tam giác ABP và APC thấy có chung đường cao hạ từ A xuống BC và đáy BP = PC (P là trung điểm của BC). Nên: S ABP = S APC 0,5điểm Mặt khác: S APC = S AMC + S MNC + S NCP Nên: S APC = 60 + 60 + 60 = 180 cm 2 . 0,25 điểm Do đó: S ABP = 180 (cm 2 ). 0,25 điểm b) 1,0 điểm Vẽ hình 0,1 điểm - Ta thấy S BPN = 3 1 S APC (vì có chung đường cao hạ từ B xuống AP và NP = 3 1 AP). 0,1 điểm Nên: S BPN = 180 : 3 = 60 (cm 2 ) 0,1 điểm - Vì: S ABN = S ABP – S BNP nên: S ABN = 180 – 60 = 120 (cm 2 ). 0,1 điểm và S NBC = S NBP + S NPC nên S NBC = 60 + 60 = 120 (cm 2 ). 0,1 điểm - Xét hai tam giác ABN và CBN, chúng có diện tích bằng nhau và chung đáy BN nên đường cao hạ từ A xuống BN (hay BQ) bằng đường cao hạ từ C xuống BN (hayBQ). 0,1 điểm - Xét hai tam giác ANQ và CNQ, chúng có chung đáy NQ và đường cao hạ từ A xuống NQ (hay BQ) bằng đường cao hạ từ C xuống NQ (hay NQ) chứng minh trên. Nên S ANO = S CNO . 0,1 điểm - Mặt khác hai tam giác ANQ và CNQ lại có chúng đường cao hạ từ N xuống AC nên các đáy AQ và QC phải bằng nhau. AQ = QC. 0,1 điểm Vậy Q là trung điểm của AC. 0,1 điểm Đáp số: a) S = 60 cm 2 ; S MNC = 60 cm 2 ; S ABP = 180 cm 2 b) Q là trung điểm của AC. 0,1 điểm Lưu ý: Học sinh giải các cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. . PHÒNG GD-ĐT NGHI XUÂN TRƯỜNG THCS ĐAN TRƯỜNG HỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2013-2014 Môn Toán – Lớp 6 Thời gian làm bài: 60 phút Họ và tên học sinh:. tính và tài liệu trong quá trình làm bài thi. Híng dÉn chÊm m«n To¸n - LỚP 6 THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THCS ĐAN TRƯỜNG HỘI Tổng điểm: 10 điểm. Bài 1 3,0 điểm. (Mỗi