CHƯƠNG III: GÓC CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN VỚI ĐƯỜNG TRÒN kiểm tra bài cũ Câu hỏi - Phát biểu định nghĩa, tính chất góc nội tiếp của đ ờng tròn? - Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải làm gì? Đáp án - Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải phân biệt ba tr ờng hợp - Tâm đ ờng tròn nằm trên một cạnh của góc - Tâm đ ờng tròn nằm bên trong góc - Tâm đ ờng tròn nằm bên ngoài góc BÀI 4: GÓC TỌA BỞI TIA TIẾP BÀI 4: GÓC TỌA BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG TUYẾN VÀ DÂY CUNG Số đo của góc BAx Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số có quan hệ gì với số đo của cung AmB ? đo của cung AmB ? 1.Khái niệm góc tạo 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và bởi tia tiếp tuyến và dây cung dây cung 2. Định lí 2. Định lí 3.Hệ quả 3.Hệ quả m O A B x 1. 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung tuyến và dây cung ở hình bên, xy là tiếp tuyến ở hình bên, xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) taị A, của đường tròn (O) taị A, tiếp điểm A là gốc chung tiếp điểm A là gốc chung của tia đối nhau.mỗi tia đó của tia đối nhau.mỗi tia đó là một tia tiếp tuyến. Góc là một tia tiếp tuyến. Góc BAx có đỉnh A nằm trên BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. chứa dây cung AB. Ta gọi một góc như vậy là Ta gọi một góc như vậy là góc tạo bởi tia tiếp tuyên và góc tạo bởi tia tiếp tuyên và dây cung dây cung Dây cung AB căng hai cung. Dây cung AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.ở hinh 1 góc cung bị chắn.ở hinh 1 góc BAx có cung bị chắn là cung BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB, góc BAy có cung bị nhỏ AB, góc BAy có cung bị chắn là cung lớn AB chắn là cung lớn AB O A B x y O O O ?1 H×nh a H×nh b H×nh c H·y gi¶i thÝch t¹i sao c¸c gãc ë c¸c h×nh sau kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ? O H×nh d §¸p ¸n A B x O BAx=30 0 A x O B BAx=90 0 Do Ax lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn nªn OAx=90 0 mµ BAx= 30 0 ⇒ AOB=60 0 . ta cã ∆AOB ®Òu. VËy s® AB = 60 0 Do Ax lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn nªn OAx=90 0 mµ BAx=90 0 (gt). Do ®ã A,O,B th¼ng hµng ⇒ AB lµ ® êng kÝnh. VËy s® AB = 90 0 A B x C BAx=120 0 n KÐo dµi AO c¾t ® êng trßn t¹i C. Ta cã: Sè s® AC=180 0 vµ CAx =90 0 ⇒ CAB =30 0 ⇒ S® CB = 60 0 ( §L gãc néi tiÕp) VËy s® AnB = s® BC + s® CA = 60 0 +180 0 =240 0 . ?2 a, Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba tr ờng hợp sau: BAx = 30 0 , BAx = 90 0 , BAx = 120 0 b, Trong mỗi tr ờng hợp ở câu a), hãy cho biết số đo cung bị chắn. sđAB = 80 0 sđAB = 240 0 A o x B A x B A B x 40 0 120 0 o o D sđAB = 180 0 Đáp án 2. Định lý 2. Định lý Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. bằng nửa số đo của cung bị chắn. Chứng minh Chứng minh Để chứng minh định lí này ta xét ba trường hợp: Để chứng minh định lí này ta xét ba trường hợp: - Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung. - Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung. - Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc - Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc - Tâm đường tròn nằm bên trong góc. - Tâm đường tròn nằm bên trong góc. Chøng minh: A B .O x a) A B .O x c) b) A C O c, T©m O n»m bªn trong BAx KÎ OH AB b, T©m O n»m bªn ngoµi BAx Ta cã: BAx =90 0 , s® AB = 180 0 S® AB = AOB , a, T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB VËy : BAx = 1/2 s® AB A O H = B A x BAx=1/2 s® AB ⇑ AOH = 1/2 AOB Bµi 1: Chän kÕt qu¶ ®óng . x A B O. n m S S a, BAx = 1/2 AB S b, BAx = 1/2 s® AnB § c, BAx=1/2 s® AmB d, BAx= s® AmB . CHƯƠNG III: GÓC CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN VỚI ĐƯỜNG TRÒN kiểm tra bài cũ Câu hỏi - Phát biểu định nghĩa,. góc - Tâm đ ờng tròn nằm bên trong góc - Tâm đ ờng tròn nằm bên ngoài góc BÀI 4: GÓC TỌA BỞI TIA TIẾP BÀI 4: GÓC TỌA BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG TUYẾN VÀ DÂY CUNG Số đo của góc BAx. căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.ở hinh 1 góc cung bị chắn.ở hinh 1 góc BAx có cung bị chắn là cung BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB, góc