Báo cáo tiểu luận CHỮ KÝ SỐ DSS Phương pháp ký số DSS. Độ an toàn của Chữ ký số DSS. Ứng dụng của Chữ ký số DSS. Chương trình Ký số DSS Việc xác thực chữ ký của DSS chậm hơn so với quá trình tạo chữ ký. Nhưng lại có nhiều ứng dụng chỉ cần tạo chữ ký 1 lần sau đó việc xác thực lại được dùng nhiều lần và với thời gian dài như vậy sử dụng DSS cho các ứng dụng này không phải là 1 lợi thế.
Trang 1CHỮ KÝ SỐ DSS
Giảng viên: Trịnh Nhật Tiến Học viên: Nguyễn Thị Thơ Mây
Trang 2NỘI DUNG
Trang 3PHƯƠNG PHÁP KÝ SỐ DSS
Tạo cặp khóa (bí mật, công khai) (a, h)
+ Chọn số nguyên tố p sao cho bài toán logarit rời rạc trong Z p là
“khó” giải
Chọn q là ước nguyên tố của p-1 Tức là p-1 = t * q hay
p = t * q + 1 (Số nguyên tố p cỡ 512 bit, q cỡ 160 bit)
+ Chọn g Z p * là căn bậc q của 1 mod p,
(g là phần tử sinh của Z p* )
Tính = g t , chọn khóa bí mật a Z p*, tính khóa công khai
h a mod p.
+ Đặt P = Z q *, A = Z q * x Z q* , K = (p, q, , a, h)/ a Zp *, h
a mod p.
+ Với mỗi khóa (p, q, , a, h), k’ = a bí mật, k” = (p, q, , h) công
khai
Trang 4PHƯƠNG PHÁP KÝ SỐ DSS
- Dùng 2 khóa ký: khóa a và khóa ngẫu nhiên bí mật r Z q*
- Chữ ký trên x Z p * là Sig k’ (x, r) = (, ), trong đó:
= ( r mod p) mod q, = ((x + a * ) * r -1 mod q
- Chú ý r Z q *, để bảo đảm tồn tại r -1 mod q.
- Với e 1 = x * -1 mod q, e 2 = * -1 mod q.
- Ver k” (x, , ) = đúng ( e1 * h e2 mod p) mod q =
Trang 5PHƯƠNG PHÁP KÝ SỐ DSS
a/ Tạo cặp khóa (bí mật, công khai) (a, h) :
- Chọn p = 7649, q = 239 là ước nguyên tố của p-1, t = 32 Tức là p -1 = t * q hay p = t * q + 1 = 32*q + 1 = 32*239 + 1
= 7649
- Chọn g =3 Z7649 là phần tử sinh
= g t mod p = 3 32 mod 7649 = 7098
- Chọn khóa mật a = 85,
khóa công khai h = a mod p = 709885 mod 7649 = 5387
Trang 6PHƯƠNG PHÁP KÝ SỐ DSS
b/ Ký số:
- Dùng 2 khóa ký: a và khóa ngẫu nhiên r = 58 Z q*,
r -1 mod q = 136
- Chữ ký trên x = 1246 là Sig k’ (x, r) = (, ) = (115, 87) ,
trong đó:
= ( r mod p) mod q
= (709858 mod 7649) mod 239
= 593 mod 239 = 115
= (x + a * ) * r -1 mod q
= (1246 + 85 * 115) *136 mod 239 = 87
Trang 7PHƯƠNG PHÁP KÝ SỐ DSS
c./ Kiểm tra chữ ký:
(, ) = (115, 87) là chữ ký đúng trên x = 1246.
e1 = x* -1 mod q = 1246 * 11 mod q = 83,
e2 = * -1 mod q = 115*11 mod q = 70
Điều kiện kiểm thử đúng: ( e1 * h e2 mod p) mod q = , với -1 = 11
(709883 *538770 mod 7649) mod 239 = 593 mod 239 = 115 =
Trang 8ĐỘ AN TOÀN CỦA CHỮ KÝ SỐ DSS
vậy tính bảo mật của DSS cũng dựa trên độ khó của bài toán logarit rời rạc Để đảm bảo an toàn, số nguyên tố p cần phải
đủ lớn, trong phiên bản này thì p nhỏ nhất có độ dài biểu diễn nhị phân là 512 bit Nếu p có độ lớn là 1024 bit thì so với sơ đồ chữ ký RSA và Elgamal thì chữ ký sẽ có độ dài tương ứng là 1024 bit và 2048 bit, nhưng thực tế nhiều ứng dụng lại cần chữ ký ngắn hơn, vì thế DSS với một vài sửa đổi
so với Elgamal thì chữ ký chỉ còn lại là 320 bit
chữ ký Nhưng lại có nhiều ứng dụng chỉ cần tạo chữ ký 1 lần sau đó việc xác thực lại được dùng nhiều lần và với thời gian dài như vậy sử dụng DSS cho các ứng dụng này không phải
là 1 lợi thế
Trang 9Ứng dụng của chữ ký số DSS
Trong các giao dịch để mua bán hàng trực tuyến, đầu tư chứng khoán trực tuyến, chuyển tiền ngân hàng, thanh toán trực tuyến
thủ tục hải quan điện tử như khai báo hải quan và thông quan trực tuyến
sắp tới sẽ làm việc với người dân hoàn toàn thông qua các dịch vụ công trực tuyến và một cửa điện tử Khi cần làm thủ tục hành chính hay một sự xác nhận của cơ quan nhà nước, người dân chỉ cần ngồi ở nhà khai vào mẫu đơn và ký số để gửi là xong
Trang 10CHƯƠNG TRÌNH CHỮ KÝ SỐ DSS
Trang 11XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!