Đỗ Đường Hiếu ĐỀ ÔN TẬP SỐ 42 Ngày 19 tháng 7 năm 2011 ĐỀ ÔN LUYỆN LỚP 10 Môn: Toán Câu I. (2 điểm) Giải hệ phương trình: 16x 3 y 3 −9y 3 = (2xy −y)(4xy 2 + 3) 4x 2 y 2 −2xy 2 + y 2 = 3 Câu II. (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(−4; 1), trọng tâm G(1; 1) và đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x −y−1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C. 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C) : x 2 +y 2 −2x +4y −5 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. Câu III. (2 điểm) Giả sử A, B,C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng: cos A −B 2 sin C 2 + cos B −C 2 sin A 2 + cos C −A 2 sin B 2 ≥ 6 Câu IV. (2 điểm) Cho cos α −sin α = 1 2 (0 < α < π 4 ). Tính giá trị của biểu thức: P = √ sin α + √ cos α Câu V. (2 điểm) Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: a 3 + b 3 + c 3 + 3abc ≥ a(b 2 + c 2 ) + b(c 2 + a 2 ) + c(a 2 + b 2 ) ———————————————–Hết—————————————————- 1 . Đỗ Đường Hiếu ĐỀ ÔN TẬP SỐ 42 Ngày 19 tháng 7 năm 2011 ĐỀ ÔN LUYỆN LỚP 10 Môn: Toán Câu I. (2 điểm) Giải hệ phương trình: 16x 3 y 3 −9y 3 =. +4y −5 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. Câu III. (2 điểm) Giả sử A, B,C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng: cos A. c 3 + 3abc ≥ a(b 2 + c 2 ) + b(c 2 + a 2 ) + c(a 2 + b 2 ) ———————————————–Hết———————————————— - 1