casio tinh khac

Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Đề thi học sinh Giỏi Tỉnh Casio Hà Tĩnh năm 2009 - 2010 Bài 1: Tính giá tr ca biu thc(chỉ ghi kết quả với 4 chữ số thập phân): 2 3 4 4 2 3 1,25 15,37 :3,75 A 1 3 2 5 2 4 7 5 7 3 ì = + ữ ữ ; 3+ 5- 3- 5 + 2009- 13,3 B= 3+2 2+3 7 - 2-3 5 4 7 + Sơ lợc cách giải Đáp số Tính riêng từng biểu thức 516,9043; 5,5464A B Bài 2: Cho đa thức P(x) = 6 5 4 3 2 x ax bx cx dx ex f+ + + + + + có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x nhận các giá trị tơng ứng 1; 2; 3; 4; 5; 6. a) Tìm a, b, c, d, e, f b) Tìm giá trị của P(x) khi x nhận các giá trị 11; 12; 13; 14 Sơ lợc cách giải Đáp số a) Xét đa thức Q(x) =P(x) ( ) 2 3 12 12x x + . Rõ ràng Q(x) là đa thức bậc 6 với hệ số cao nhất là 1 và Q(1) =Q(2) =Q(3) =Q(4 ) = Q(5) =Q(6) =0. Vậy Q(x) =(x -1)(x-2)(x- 3)(x -4)(x-5)(x -6) Do đó P(x) = Q(x) + 2 3 12 12x x + =(x -1)(x-2)(x- 3)(x -4)(x-5)(x -6) + 2 3 12 12x x + Nhân ra và khi triển ta đợc P(x) = x 6 21x 5 +175x 4 -735x 3 +1627x 2 -1776x +732 Vậy a =-21; b=175; c =-735; d =1627; e =-1776; f =732 b) Viết ra biểu thức dùng phím CALC máy 570 MS ta đợc P(11) =151 443; P(12) =332 940; P(13) =665 643; P(14) =1235 952 Bài 3: a) Tìm các chữ số a, b sao cho P= 17712 81ab là số chính phơng và a+b =13 b) Tìm các chữ số c, d sao cho 1 399025E cd = là số chính phơng và chia hết cho 9 c) Tìm các chữ số m, n, p sao cho K = 2009mnp đồng thời chia hết cho các số 5;7 và 9 Sơ lợc cách giải Đáp số a) Đặt P = x 2 với x là số nguyên dơng: Ta có: 177120081 177129981 177120081 177129981 13308,64685 13309,0187 P x x Do x là số nguyên dơng nên x = 13 309 thử lại ta thấy x 2 =177129481 khi đó a =9; b=4 và a+b = 13 thoả mãn điều kiện bài toán. b) Vì E chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của E chia hết cho 9 suy ra c+ d + 29 M 9 => c+ d + 2 M 9 suy ra c+ d = 7; 16 + Nếu c+d = 7 do c, d là các chữ số nên ta có các trờng hợp sau: c 0 7 1 6 2 5 3 4 d 7 0 6 1 5 2 4 3 Thử trên máy ta đợc số thoả mãn là: 152399025; + Nếu c+d = 16 vì c, d là các chữ số ta có các trờng hợp sau: (c; d) =(7; 9); (9; 7); (8; 8); Thử trên máy không có số nào thoả mãn. Vậy c=5; d = 2 c) Ta có K=2009000+ mnp =315.6377+ 245 + mnp . Ta thấy các số 5;7; 9 là ba số đôi một nguyên tố cùng nhau nên K chia hết cho 5.7.9=315. từ đó suy ra 245 + mnp M 315 => 245 + mnp =315.t (với t là số tự nhiên) Ta có 245 245 245 999 1244mnp + + = => 245 315. 1244 1 3t t Thử với t=1 suy ra mnp =70 tức là m=0; n=7; p = 0; Với t = 2; mnp =385 tức là m=3; n=8; p = 5; Với t =3 ; mnp =700 tức là m=7; n=0; p = 0; Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_201 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Bài 4: Tìm đa thức bậc 3 f(x) biết rằng f(x) chia cho x -10; x- 20; x- 30 đều đợc số d là 6 và f(-11) = -133449 Sơ lợc cách giải Đáp số Đặt g(x) = f(x) 6 suy ra g(x) là đa thức bậc 3 theo bài ra ta có g(10) =g(20)=g(30)= 0 Nên g(x) = a(x-10)(x-20)(x-30) với a là hệ số của x 3 khác 0 Mà f(-11) = -133449 nên g(-11) =f(-11) 6 =-133449 - 6 a.(-11-10)(-11-20)(-11-30) = -133455 => a =5. Vậy f(x) = g(x) + 6= 5(x-10)(x-20)(x-30) + 6 =5x 3 -300x 2 +5500x - 29994 Bài 5: Cho hình thang vuông ABCD có à à 0 A D 90 = = , góc nhọn à C = BC =m, CD = n a) Tính diện tích và chu vi và đờng chéo của ABCD theo m, n, b) Tính diện tích và chu vi và đờng chéo của ABCD biết m= 4,25 cm; n= 7,56 cm; 0 54 30' = (lấy chính xác 4 chữ số phân sau dấu phẩy) Sơ lợc cách giải Đáp số a) Hạ BH vuông góc với DC. Tính đợcAD = BH =BC.sin =m.sin ; CH = m.cos => AB = DH =n CH =n - m.cos Vậy ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . .cos . .sin 2 .cos . .sin 2 2 2 cos sin 2 (1 sin cos ) sin ; ( cos ) sin ABCD ABCD AB CD BH n m n m n m m S C AB BC CD DA n m m n m n m AC CD DA n m BD AB AD n m m + + = = = = + + + = + + + = + + = + = + = + = + 2 2 2 cosm n mn = + b) Thay số ta đợc: S =21,8879 cm 2 ; P = 20,3620 cm; AC =8, 6727 cm; BD =6,1563 cm Bài 6 Tam giác ABC có BC = a; CA = b và ã 0 90BAC = > . a) Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC theo a, b và b) Tính diện tích, chu vi và đờng cao AH của tam giác ABC khi a = 2010 cm; b= 2009 cm và 0 123 30' = (lấy chính xác 4 chữ số phân sau dấu phẩy) Sơ lợc cách giải Đáp số Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_202 C A B D H m n Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng a) Vẽ CK vuông góc với AB; AK =b.cos(180 0 - ); CK =b.sin(180 0 - ); BK = 2 2 2 2 2 0 sin (180 )BC CK a b = ; AB=BK AK = 2 2 2 0 sin (180 )a b -b.cos(180 0 - ); Vậy: ( ) 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 1 sin (180 ) b.cos(180 ) . sin(180 ) 2 sin (180 ) b.cos(180 ) ABC ABC S a b b C a b a b = = + + b) ( ) 2 2 2 0 0 0 sin (180 ) b.cos(180 ) . sin(180 ) 2 a b b S AH BC a = = Bài 7:a) Cho số A = 9999 3 . Tìm 2 chữ số cuối của A b) Phân tích số 2010 2009 thành tổng các số nguyên dơng. Tìm d củaphép chia của tổng các lập phơng của các số đó cho 6: Sơ lợc cách giải Đáp số a) Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 495 4 495 4 495 9999 99 20 20 19 20 3 3 . 3 3 .3 . 3 01 .67. 01 67 = = (mod 100) Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 67. b) Ta có ( ) ( ) 3 1 1 6x x x x x = + M với mọi số nguyên x. Giả sử 1 2 3 ; ; ; ; n a a a aL là các số nguyên dơng có tổng bằng 2010 2009 . Suy ra d của phép chia 3 3 3 3 1 2 3 n a a a a + + + + L cho 6 cũng là d của 1 2 3 n a a a a+ + + +L cho 6 mà 2010 1 2 3 2009 n a a a a + + + + = L ( ) ( ) 2010 2010 2010 2010 2009 2010 1 335.6 1 ( 1) 1 = = = (mod 6) Vậy 3 3 3 3 1 2 3 n a a a a + + + + L chia 6 d 1 Bài 8: Tìm cặp số nguyên dơng (x; y) vỡi nhỏ nhất thoả mãn phơng trình : a) 3 2 2 2 156 807 144 20 52 59x x y x+ + = + + : b) Cho 2 dãy số 2 2 1 2 1 2 1 1 1; 1; 2 ; n n n n n n n n a a a a a b a a a a + + = = = = + + 1) Tính n a theo n 2) Tính 33 a Sơ lợc cách giải: Từ giả thiết suy ra: 3 2 2 156 807 144 52 59 20 x x x y + + = Nhập 0 SHIFT STO A 1 + ALPHA A SHIFT STO A ( ( SHIFT 3 ( 156 ALPHA A X 2 + 807 ) + 144 ALPHA A X 2 - 52 ALPHA A - 59 ) ab c 20 ) = SHIFT COPY = = Quan sát màn hình cho đến khi giá trị y nguyên ta đợc (x; y) = (11; 29) Đáp số Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_203 A B C K H 0 180 b a Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Sơ lợc cách giải: b) 1 : Ta có 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 k k k k k k k n k k b a a a a b a a a a + + + + + + + + + = + + (*) Thay 2 1 2 k k k a a a + + = vào tử số ta đợc: 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2( ) 2 k k k k k k k k k k k n k k k k k k b a a a a a a a a b a a a a a a a a + + + + + + + + + + + + + + + = = = + + + + Tơng tự ta có 1 2 1 2 1 2 k k k k b b b b b b = = = L . Vậy 1 1 2 . k k a b + = . Mà từ giả thiết suy ra b 1 = 2 Suy ra 1 1 2 k k a + + = . Vậy 2 n n a = với mọi số nguyên dơng n. 2: Thay số ta đợc 33 33 2 8 589 934 592a = = Đáp số Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính cầm tay Đề thi chính thức Khối 9 THCS - Năm học 2009-2010 Thời gian l m b i: 150 phút - Ngày thi: 20/12/2009. Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 4 chữ số l Bài 1: (5 im) Tớnh giỏ tr ca biu thc: 3 2 5 4 6 5 3 4 18,47 2,85 6,78 5,88 7,98 1 5 2 9 2 5 7 9 7 5 A + + = + ữ ữ 3 9 3 7 9 3 7 2010 23,56 5 6 7 7 11 15 3 7 2 11 B + + = + + + 3 2 2 3 2 4 2 2 3 3 2 3 (1 sin ) (1 cos ) (1 2cos ) (1 cos ) (1 cot ) (1 3sin ) x y z C y g x z + + = + + bit cos 0,9534; sin 0,7685; 0,7111.x y tgz= = = Bài 2: (5 im) Cho a thc 5 4 3 2 ( )P x x ax bx cx dx e= + + + + + cú giỏ tr l: 14; 9; 0; 13; 30 khi x ln lt nhn giỏc tr l 1; 2; 3; 4; 5. a) Tỡm biu thc hm ca a thc ( )P x . b) Tớnh giỏ tr chớnh xỏc ca P(17), P(25), P(59), P(157). Bài 3: (5 im) a) S chớnh phng P cú dng 3 01 6 29P a b c= . Tỡm cỏc ch s , ,a b c bit rng 3 3 3 349a b c+ + = b) S chớnh phng Q cú dng 65 3596 4Q c d= . Tỡm cỏc ch s ,c d bit rng tng cỏc ch s ca Q chia ht cho 5. Nờu s lc qui trỡnh bm phớm. Bài 4: (5 im) Ba vũi nc cựng chy vo mt b ban u cha cú nc sau 315 193 gi thỡ y b. Bit rng, nu chy mt mỡnh vo b cha cú nc thỡ vũi th hai chy y b chm hn vũi th nht 30 phỳt; vũi th ba chy chm hn vũi th hai 15 phỳt. Tớnh thi gian chy mt mỡnh y b ca mi vũi nc. Bài 5: (5 ) Cho cỏc a thc: 5 4 3 2 ( ) 120 98 335 93 86 72P x x x x x x= + v 2 ( ) 12 11 36Q x x x= . a) Phõn tớch cỏc a thc P(x) v Q(x) thnh nhõn t. Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_204 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng b) Tìm các nghiệm chính xác hoặc gần đúng của phương trình: ( ) 2 ( ) ( ) 3P x Q x x= + . Bµi 6: (4 điểm) Tìm các chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên: 2010 9 2A = Bài 7: (5 điểm) Cho dãy hai số n u xác định bởi: ( ) 2 1 1 2 2 2 1 ; , 3 n n n u u u u n n u − − + = = = ∈ ≥N a) Tính các giá trị chính xác của 3 4 15 16 17 18 19 20 , , , , , , , .u u u u u u u u Viết qui trình bấm phím. b) Lập công thức truy hồi tính 2n u + theo một biểu thức bậc nhất đối với 1n u + và n u . Chứng minh. Bài 8: (5 điểm) Cho hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE, cạnh đáy 8a AB dm = = , cạnh bên 12l SA dm= = . a) Tính gần đúng diện tích đa giác đáy ABCDE. b) Tính gần đúng diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp S.ABCDE. Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bác An rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,78%/tháng. Gửi đúng một số kỳ hạn 6 tháng và thêm một số tháng nữa thì bác An phải rút tiền trước kỳ hạn để sửa chữa nhà được số tiền là 29451583,0849007 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác An gửi bao nhiêu kỳ hạn 6 tháng, bao nhiêu tháng chưa tới kỳ hạn và lãi suất không kỳ hạn mỗi tháng là bao nhiêu tại thời điểm rút tiền ? Biết rằng gửi tiết kiệm có kỳ hạn thì cuối kỳ hạn mới tính lãi và gộp vào vốn để tính kỳ hạn sau, còn nếu rút tiền trước kỳ hạn, thì lãi suất tính từng tháng và gộp vào vốn để tính tháng sau. Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải. Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: ( ) ( ) ( ) ( ) 4;2 , 1;3 ; 6;1 , 3; 2A B C D − − − − . a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi, diện tích và chiều cao của tứ giác ABCD. b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác CAD và tọa độ giao điểm E của tia phân giác trong góc A với cạnh CD. c) Tính gần đúng diện tích tam giác ADE. Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_205 A B C D E S I O Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Sở Giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế lớp 9 thCS năm học 2009 - 2010 Môn : M Y T NH C M TAY Đáp án và thang điểm: Bà i Cách giải Điểm TP Điểm toàn bài 1 180792,3181A = 1,5 5 2,5347B . 2,0 1,1771C 1,5 2 a) a thc ( )P x cú th vit di dng: ( ) ( ) ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5) ( 3)P x x x x x x x ax b= + + (1) 14 7 2 (2) 9 2 9 5 P a b a P a b b = + = = = + = = Vi giỏ tr a v b va tỡm, th li (4) 13; (5) 30P P= = ỳng gi thit bi toỏn cho. Vy: ( ) ( ) ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5) ( 3) 2 5P x x x x x x x x= + + b) P(17) = 524706; P(25) = 5101690; P(59) = 549860808; P(157) 8,659888145ì10 10 P(157) = 86598881446 5 3 a) 6; 2; 5.a b c= = = 2,0 5 b) 9; 8c d= = Cỏch gii: 1,0 2,0 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_206 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng 4 Gọi x (giờ) là thời gian chảy một mình để đầy bể. Điều kiện: 315 193 x > Khi đó, thời gian chảy một mình để đầy bể của vòi thứ hai và vòi thứ ba lần lượt là: 1 1 1 3 ; 2 2 4 4 x x x+ + + = + (giờ). Ta có phương trình: 1 1 1 193 1 1 1 193 0 0,5 0,75 315 0,5 0,75 315x x x x x x + + = ⇔ + + − = + + + + . Dùng chức năng SOLVE để giải phương trình, với giá trị đầu 2, 3, 4, , 10, , ta chỉ tìm được một nghiệm 4,5x = giờ hay 4x = giờ 30 phút. Vậy: Thời gian chảy một mình để đầy bể của vòi thứ nhất, vòi thứ hai và vòi thứ ba lần lượt là: 4 giờ 30 phút; 5 giờ và 5 giờ 15 phút 1,5 1,5 2,0 5 5 a) ( ) 2 ( ) (5 2)(3 4)(4 9) 2 1P x x x x x x= − + − + + ( ) (3 4)(4 9)Q x x x= + − b) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ( ) ( ) 3 (3 4)(4 9) (5 2) 2 1 3 0P x Q x x x x x x x x   = + ⇔ + − − + + − =   ( ) 3 (3 4)(4 9) 10 3 5 0x x x x⇔ + − + − = . Phương trình có ba nghiệm: 1 2 3 4 9 ; ; 0,6689 3 4 x x x= − = ≈ 2,0 1,0 1,0 1,0 5 6 Ta có: ( ) 1 9 9 2 2 512 mod1000= ≡ ( ) 2 9 9 9 9 9 9 5 4 2 2 2 512 512 512 352 (mod1000) × = = ≡ ≡ × ≡ ( ) 3 2 2 9 9 9 9 9 9 2 2 2 352 912 (mod 1000) × = = ≡ ≡ ( ) 4 3 3 9 9 9 9 9 9 2 2 2 912 952 (mod1000) × = = ≡ ≡ ( ) ( ) 5 4 6 5 9 9 9 9 9 9 9 9 2 2 952 312 (mod1000);2 2 312 552 (mod1000);= ≡ ≡ = ≡ ≡ ( ) ( ) 6 5 7 6 9 9 9 9 9 9 9 9 2 2 312 552 (mod1000);2 2 552 712 (mod1000);= ≡ ≡ = ≡ ≡ ( ) ( ) 8 7 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 2 2 712 152 (mod1000);2 2 152 112 (mod1000);= ≡ ≡ = ≡ ≡ ( ) ( ) 9 8 10 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 2 152 112 (mod1000);2 2 112 752 (mod1000);= ≡ ≡ = ≡ ≡ ( ) 11 10 9 9 9 9 2 2 752 512 (mod 1000);= ≡ ≡ Do đó chu kỳ lặp lại là 10, nên Vậy: 2010 9 2A = có ba chứ số cuối là: 752 2,0 2,0 4 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_207 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng 7 1 2 3 4 1, 3, 11.u u u u= = = = 15 16 17 18 21489003; 80198051; 299303201; 1117014753u u u u= = = = ; 19 20 4168755811; 15558008491.u u= = Quy trình bấm phím: Công thức truy hồi của u n+2 có dạng: 2 1 2n n n u au bu + + + = + . Ta có hệ phương trình: 3 2 1 4 3 2 3 4; 1 3 11 u au bu a b a b u au bu a b = + + =   ⇔ ⇔ = = −   = + + =   Do đó: 2 1 4 n n n u u u + + = − (1) Chứng minh: Ta có công thức đúng với n = 3 và n = 4. Giả sử (1) đúng với n = k (k = 5, 6, 7, ): 1 2 4 k k k u u u − − = − Ta chứng minh: (1) đúng với n = k + 1, tức là chứng minh: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 4 4 2 4 k k k k k k k k k k k u u u u u u u u u u u + − − − − − + = − ⇔ = − ⇔ + = − ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 1 1 4 2 4 4 k k k k k k u u u u u u − − − − − − ⇔ − + = − − ( ) 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 4 2 4 k k k k k k k k u u u u u u u u − − − − − − − − ⇔ + = − ⇔ + = − 2 1 1 2 2 2 4 k k k k u u u u − − − − + ⇔ = − (vế trái bằng k u theo công thức ban đầu, vế trái chính là k u theo giả thiết quy nạp. Vậy công thức đúng với mọi 4,n n≥ ∈N. . 2,0 2,0 1,0 5 8 a) Xét tam giác vuông OIA: 0 0 0 4 cot 36 2 tan 36 tan36 a OI AI g= = = 0 0 4 sin 36 sin36 AI OA = = . + Diện tích đáy ABCDE: 0 1 4 5 20 2 tan36 ABCDE S AB OI= × × = × 1,0 1,0 1,0 3 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_208 A B C D E S I O Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng 2 110,1106dm≈ b) Trung đoạn của hình chóp đều S.ABCDE là: 2 2 8 2 ( ) 4 a d SI l dm= = − = . Suy ra, diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABCD là: ( ) 2 5 160 2 226,2742 2 xq ad S pd dm= = = ≈ Chiều cao hình chóp đều là: 2 2 9,8837828927h l OA dm= − = . Do đó, thể tích khối chóp ngũ giác đều S.ABCDE là: 3 1 362,7696 3 ABCDE V S h dm= × ≈ 9 Số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi sau 4 kỳ hạn 3 tháng và sau 1; 2; 3 ; 4; 5; 6; 7 kỳ hạn 6 tháng lần lượt là: ( ) ( ) 4 20000000 1 0,72 3 100 1 0,78 6 100 A + × ÷ + × ÷ . Dùng phím CALC lần lượt nhập giá tri của A là 1; 2; 3; 4; 5; 6 ta được: 22804326,3 đồng; 232871568,78 đồng; 24988758,19 đồng; 26158232,06 đồng; 27382437,34 đồng ; 28663935,38 đồng; 30005407,56 đồng Ta có: 28663935,38 < 29451583,0849007< 30005407,56, Nên số kỳ hạn gửi sáu tháng đủ là: 6 kỳ hạn. Giải phương trình sau, bằng dùng chức năng SOLVE và nhập cho A lần lượt là 1 ; 2; 3 ; 4; 5, nhập giá trị đầu cho X là 0,6 (vì lãi suất không kỳ hạn bao giờ cũng thấp hơn có kỳ hạn) ( ) ( ) ( ) 4 6 20000000 1 0,72 3 100 1 0,78 6 100 1 100 A X+ × ÷ + × ÷ + ÷ 29451583.0849007 0− = X = 0,68% khi A = 4. Vậy số kỳ hạn 6 tháng bác An gửi tiết kiệm là: 6 kỳ hạn ; số tháng gửi không kỳ hạn là: 4 tháng và lãi suất tháng gửi không kỳ hạn là 0,68% 2,0 2,0 1,0 5 10 a) ( ) ( ) ( ) ( ) 4;2 , 1;3 ; 6;1 , 3; 2A B C D− − − − Tứ giác ABCD là hình thang, vì AB và CD cùng có hệ số góc 1 3 a = , nên AB//CD. 6 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_209 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng Theo định li Pytago, ta có: 10 ; 53; 3 10 ; 17AB BC CD AD= = = = . Chu vi của hình thang ABCD là: 10 53 3 10 17 24,0523p cm= + + + ≈ Diện tích hình thang là: ( ) 2 1 10 5 1 3 7 2 9 3 1 4 26 2 S cm= × − × + × + × + × = Chiều cao của hình thang là h: ( ) 1 2 52 13 10 4,111 2 10 4 10 S S AB CD h h cm AB CD = + ⇒ = = = ≈ + b) Hệ số góc của AD là 1 4a = − (góc tạo bởi DA và trục Ox là góc tù. Hệ số góc của AC là 2 1 10 a = − (góc tạo bởi CA và trục Ox là góc tù. Góc giữa tia phân giác At và Ox là góc bù với góc: ( ) µ ( ) ( ) 1 1 1 1 tan 0,1 tan 4 tan 0.1 2 2 A − − − + = + Suy ra: Hệ số góc của At là: ( ) ( ) 1 1 1 tan tan 4 tan 0,1 0,8643097246 2 a − −   = − + ≈ −     Bấm máy: (-) 1 tan ( 0.5 ( SHIFT tan -1 4 + SHIFT tan -1 ( 0.1 ) ) ) SHIFT STO A cho kết quả: 0,8643097246a ≈ − + Đường thẳng chứa tia phân giác At là đồ thị của hàm số: y ax b= + , At đi qua điểm ( 4; 2)A − nên 2 4 1, 457238899b a= + ≈ − . Đường thẳng CD có phương trình: 1 1 3 y x= − + Tọa độ giao điểm E của At và CD là nghiệm của hệ phương trình: 3 3 2 4 x y ax y a − =   − = − −  . Giải hệ pt bằng cách bấm máy nhưng nhập hệ số a 2 dùng ALPHA A và nhập hệ số c 2 dùng (−) 4 ALPHA A - 2, ta được kết quả: ( 0,3818; 1,1273)E − − 1,0 1,0 1,0 1,0 c) 2 2 10 1 101AC = + = Tính và gán cho biến A Theo tính chất của tia phân giác của góc CAD, ta có: 17 3 10 17 101 AD CD DE AD AC × × = = + + Diện tích tam giác DAE là: 2 1 1 17 3 10 13 10 5,6728 2 2 10 17 101 DAE S DE h cm × = × = × × ≈ + 1,0 1,0 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_210 [...]...Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng K THI CHN HC SINH GII GII TON BNG MY TNH CASIO CP THCS Thi gian lm bi: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) S GIO DC-O TO QUNG TR Quy nh chung: 1/ Thớ sinh lm bi trc tip vo t thi ny 2/ Bi lm mi cõu gm cỏc phn: a) C s toỏn hc (cỏch gii, thit lp . Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Đề thi học sinh Giỏi Tỉnh Casio Hà Tĩnh năm 2009 - 2010 Bài 1: Tính giá tr ca biu thc(chỉ ghi kết quả với 4 chữ số thập phân): 2. Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng S GIO DC-O TO K THI CHN HC SINH GII GII TON QUNG TR BNG MY TNH CASIO CP THCS Thi gian lm bi: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Quy nh chung: 1/ Thớ sinh lm