Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng phòng gd Đt bình xuyên đề thi chính thức kỳ thi giải toán trên máy tính casio năm học 2007-2008 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1: a) Cho + + + + = xxx x x x x x xT 1 3 13 : 9 9 3 )( . Tính )231007( 3 T ; )2008( 2007 T . b) Cho đa thức xxxQ 3)( 3 = , xxxxxxP 40254)( 2345 ++= và )(xr là phần d của phép chia P(x) cho Q(x). Tìm )(xr và )23(r . Câu 2: Cho 171 4127 57 47 129 =A . Tìm chữ số thứ ( ) 43.2 2310 + sau dấu phảy của A. Câu 3: Với n là số tự nhiên, kí hiệu a n là số tự nhiên gần nhất của n . Tính 20073212007 aaaaS ++++= . Câu 4: Cho tứ giác ABCD có DCADcmABBA oo ==== ;021930,3;90 ;60 và ADBCAB 2 =+ . Gọi S 1 là diện tích tam giác tạo thành bởi cạnh AB, tia AD và tia BC; gọi S 2 là diện tích tứ giác ABCD. Tính S 1 , S 2 . Câu 5: Cho góc vuông xOy, đờng thẳng d vuông góc với tia Oy tại điểm cách O một khoảng bằng 13,3835cm. Điểm C thuộc tia Oy sao cho CO=8,1945cm; Điểm H thuộc tia Ox sao cho OH=11,2007cm. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng CS+SH với S là điểm di động trên đờng thẳng d. Câu 6: Tìm các số chính phơng biết rằng: Căn bậc hai số học của số cần tìm là một số có 9 chữ số thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: i) Số tạo thành bởi ba chữ số đầu bằng số tạo thành bởi ba chữ số cuối và bằng nửa số tạo thành bởi ba chữ số còn lại (theo đúng thứ tự ấy); ii) Là bình phơng của tích bốn số nguyên tố khác nhau. Câu 7: Tìm ƯCLN(246074058582; 23874071826). Câu 8: Cho phơng trình: yyxx +=+ 22 32 a) Chứng minh rằng: x n+1 =49x n +60y n +22; y n+1 =40x n +49y n +18 , x 0 =0, y 0 =0 là nghiệm của phơng trình (với n= 0, 1, 2, ) b) Viết quy trình tính x n+1 ; y n+1 và tính các nghiệm ấy với n=1, 2, 3, 4, 5. phòng gd Đt bình xuyên đề thi chính thức hớng dẫn chấm kỳ thi giải toán trên máy tính casio năm học 2007-2008 Câu 1: (2 điểm) a) Kết quả 194910171,1)231007( 3 =T 0,5 đ 50063173,0)2008( 2007 =T 0,5 đ b) Kết quả xxxr 4614)( 2 = 0,5 đ 6348)23( =r 0,5 đ Câu 2: (1 điểm) Tính đợc ( ) 321637426900584795,105=A 0,5 đ Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_251 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Ta có số ( ) 43.2 2310 + chia 18 d 8 nên chữ số thứ ( ) 43.2 2310 + sau dấu phảy của A là chữ số 7. 0,5 đ Câu 3: (1 điểm) Trên máy tính để tìm đợc quy luật dãy a n có dạng: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, Số 1 xuất hiện 2 lần, số 2 xuất hiện 4 lần, số 3 xuất hiện 6 lần, số k xuất hiện 2k lần, Do đó 45.2744.44.2 2 3.62.41.2 2007 +++++++= kkS 45.27)44 321(2 222 +++++= 599551215 6 )144.2)(144(44 .2 =+ ++ = 1 đ Câu 4: (1 điểm) Ta có: )(977149187,1 4 3)021930,32( 2 1 2 2 1 cmS ì ì= 0,5 đ Hạ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với BC. Đặt AD=DC=2x(cm). Ta có AB=3,021930cm, AH=1/2AD=x; DK=BH=3,021930-x (với x 3,021930); DH= xAD 3 2 3 = ; AB+BC=2AD=4x; ( ) 021930,343 == xxBCDHCK áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông DCK ta đợc DC 2 =DK 2 +CK 2 hay 222 )3021930,34()021930,3(4 xxxx += hay ( ) 0021930,3)35(021930,3834 22 =+ xx Giải trên máy đợc x 1 =1,042719004; x 2 =8,171260719 (loại x 2 ) Từ đó tính đợc: ( ) ( ) )(865869988,3 2 021930,33021930,34 2 3 2 2 2 cm xxxx S + += 0,5 đ Câu 5: (1 điểm) Gọi I là giao điểm của d với tia Oy Lấy K đối xứng với C qua d. Theo quy tắc ba điểm, ta có CS+SH nhỏ nhất khi K, H, S thẳng hàng. Tính trên máy giá trin nhỏ nhất của Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_252 b a c d k h P o h x c S i k d y Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng CS+SH bằng 22 OHOK + cm68855543,21 . 1 đ Câu 6: (1 điểm)Có hai số chính phơng thoả mãn bài toán là: 83855585460167521; 130843066447414321 1 đ Câu 7: (1 điểm)Ta có 246074058582=66.3728394827; 23874071826=66.361728361, suy ra ƯCLN(246074058582; 23874071826)= 66. ƯCLN(3728394827; 361728361) Dùng thuật toán Euclide ta tìm đợc ƯCLN(3728394827; 361728361)=1 Vậy ƯCLN(246074058582; 23874071826)=66 1 đ Câu 8: (2 điểm) a) Dùng phơng pháp quy nạp: - Với n=1 ta có ( ) ( ) ( ) 2 0000 2 001 2 11 2 1 1849403226049226049232 +++++++=+ yxyxyxyyxx ( ) 184940 00 ++ yx = 032 0 2 00 2 0 =+ yyxx . - Giả sử (x n ; y n ) là nghiệm của phơng trình ta có nnnn yyxx +=+ 22 32 tức là 032 22 =+ nnnn yyxx . - Theo quy nạp: ( ) ( ) ( ) 22 1 2 11 2 1 1849403226049226049232 +++++++=+ ++++ nnnnnnnnnn yxyxyxyyxx ( ) 184940 ++ nn yx = 032 22 =+ nnnn yyxx Vậy x n+1 =49x n +60y n +22; y n+1 =40x n +49y n +18 , x 0 =0, y 0 =0, là nghiệm của phơng trình yyxx +=+ 22 32 . (n= 0, 1, 2, ) 0,75đ b) Quy trình:Đa x 0 , y 0 vào ô nhớ: 0 SHIFT STO A 0 Shift Sto B Khai báo quy trình lặp: 49 alpha a + 60 alpha B + 2 2 Shift sto c 40 alpha a + 49 alpha B + 1 8 Shift sto d 49 alpha c + 60 alpha d + 2 2 Shift sto a 40 alpha c + 49 alpha d + 1 8 Shift sto b Bằng cách bấm để tìm lại biểu thức và bấm phím . 1 đ Ta đi đến: n 1 2 3 4 5 x n 22 2180 213642 20934760 2051392862 y n 18 1780 174438 17093160 1674955258 0,25đ UBND HUYN BèNH XUYấN K THI HC SINH GII Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_253 = Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng PHềNG GIO DC V O TO GII TON TRấN MTCT CP THCS NM HC 2008-2009 Thi gian lm bi 150 phỳt, khụng k thi gian giao Quy c: Cỏc kt qu ng vi du nu khụng cú yờu cu c th thỡ c ly nguyờn kt qu nh trờn mn hỡnh mỏy tớnh b tỳi. Cỏc kt qu ng vi du = c ly tuyt i chớnh xỏc. Cõu1.Cho ( ) 4 3 4 2 1. 3 2 2 11 12 11 6 11 8 11 11 2 1. 3 2 2 11 1 A + + + = + ; ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 ( ) 1 1 1 1 : 2 1B x x x x x = + + + . Cõu 2. Cho a, b, c tha món cỏc ng thc: b a 1 1 5 1 3 1 2 1 3976 1719 + + + + = 2 3 1 6 3 7 2 3 5 3 5 3 2 4 3 15 11 c c + = ữ ữ ữ ữ + Cõu 3. Cho A=2269176843; B=3955998567. Gi D l s d trong phộp chia BCNN(A,B) cho 2008. Hóy tớnh Cõu 4. Cho tớch 1969 2009 1890 1930 1945 1954 1975 2008ì ì ì ì ì . Gi U v V ln lt l dng phõn tớch ra tha s nguyờn t v s lng cỏc c ca tớch ó cho; gi K l s cỏc ch s ca V. Yờu cu: Cõu 5. Cho hai a thc 4 3 2 ( ) 4 19 106P x x x x x a= + + v 3 2 ( ) 15 66Q x x x x b = + + + . Bit rng a thc ( ) 3x chia ht hai a thc trờn. Cõu 6. Cho a thc 4 3 2 ( ) +axF x x bx cx d= + + + bit F(1)=0, F(2)=4, F(3)=18, F(4)=48. Yờu cu: Câu 7. Mt ngi gi tit kim 1000 ụ-la vo ngõn hng trong khong thi gian 10 nm. Nu vi lói sut 5% nm thỡ sau 10 nm ngi ú nhn c M ng. Cũn nu lói sut l 5 % 12 mt thỏng thỡ ngi y nhn c N ng sau 10 nm. Gi L l s tin chờnh lch gia hai loi lói sut sau 10 nm. Bit 1 rng ụ-la i c 17400 ng . Hóy tớnh (lm trũn n ng): Cõu 8. Cho T 0 l tam giỏc vuụng cõn cú cnh gúc vuụng l 1. ln th nht ta chia T 0 thnh 4 tam giỏc bng cỏch ni cỏc trung im cỏc cnh ca T 0 , b i tam giỏc cha im trng tõm ca T 0. ln th 2 vi ba tam giỏc cũn li ln th nht ta lm tng t nh ln th nht cho mi tam giỏc. Tip tc nh vy n ln. Gi S n l tng din tớch ca cỏc tam giỏc b b i sau n ln. Hóy tớnh cỏc giỏ tr: Cõu 9. Cho tam giỏc ABC bit rng à à à 4 2A B C= = v AB= 18cm. Gi S l din tớch tam giỏc ABC Cõu 10. Cho dóy s 2 0 1 1 2; 6 33; 3 8 1 n n n x x x x x + = = + = + + vi n N . 10.1. Chng t rng ta luụn cú 1 1 6 0 n n n x x x + + = vi mi s t nhiờn n khỏc 0. 10.2. Lp quy trỡnh bm phớm tỡm c s t nhiờn nh nht khỏc 2 thuc dóy s ó cho. UBND HUYN BèNH XUYấN PHềNG GIO DC V O TO K THI GII TON TRấN MTBT NM HC 2008-2009 HNG DN CHM KHI THCS thi cú 10 cõu, mi cõu 5 im. im ti a bi thi l 50 im, c tớnh bng tng im ca cỏc cõu, khụng lm trũn. Cõu Túm tt 1 cỏch gii v ỏp s im 1 Rỳt gn A=1 2,5 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_254 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng α ≈ 54 0 44 / 2,5 2 Tính a= 8 ; b= 13 2,5 Tính c 0,292119593≈− 2,5 3 ƯCLN(A,B)=20081211 2,5 D=671 2,5 4 Viết 7998 5907 1973 1969 2009 2 .3 .5 .7 .79.193.251 .389.977U = 3,5 Tính K=19 chữ số 1,5 5 ( ) 6 12230590464000000a b+ = 5,0 6 -Xét ( ) 2 H(x)=F(x) - x x - 1 (*) 1,0 -Từ giả thiết ta có (1) (2) (3) (4) 0H H H H= = = = và vì F(x) là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 nên từ (*) suy ra ( ) ( ) ( ) ( ) H(x)= x-1 x-2 x-3 x-4 1,0 -Do vậy ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 F(x)= x - 1 x - 2 x - 3 x - 4 1x x+ − 1,0 -Từ đó tính được F(2008)=16184809629288 2,0 7 28342767M ≈ đồng 2,0 28657965N ≈ đồng 2,0 315199L ≈ đồng 1,0 8 2 1 1 1 3 . 2 2 n n n S + = − (theo n) 2,5 10 989527 2097152 S = 2,5 9 Từ µ µ µ µ µ µ µ µ µ 0 180 4 2 1 2 4 1 2 4 7 A B C A B C A B C + + = = ⇒ = = = = + + . Suy ra µ / 25 42 51,43 o A ≈ ; µ / 51 25 42,86 o B ≈ (Đổ vào biến nhớ trong máy số đo góc A và góc B) 1,0 Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Xét µ 0 , 90CHB H∆ = có CH=BH.tgB (1), µ 0 , 90CHA H∆ = có CH=HA.tgA (2). Từ (1) và (2) ta có BH.tgB=HA.tgA .BH tgA AB tgA BH AH tgB tgA tgB ⇒ = ⇒ = + (3). Từ (1) và (3) ta có . .AB tgA tgB CH tgA tgB = + 1,5 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_255 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Vy 1 18 t 18 2 t gA tgB S gA tgB ì ì = ì ì + 1,5 Dựng s o gúc A v gúc B trong bin nh v cụng thc trờn tớnh 2 56,36753442 ( )S cm 1,0 10 10.1. T gi thit suy ra 2 1 3 8 1 n n n x x x + = + (*). Bỡnh phng hai v ca (*) ta c 2 2 2 1 1 6 . 9 8 1 n n n n n x x x x x + + + = + hay 2 2 1 1 6 . 1 n n n n x x x x + + + = (1). 0,5 Thay n+1 bi n, ta cú 2 2 1 1 6 . 1 n n n n x x x x + = (2). 0,5 T (1) v (2) ta suy ra ( ) ( ) 1 1 1 1 6 0 n n n n n x x x x x + + + = (3). 0,5 Do 2 1 3 8 1 n n n x x x + = + nờn 1 1 1 3 9 n n n n x x x x + > > > (vỡ n x >0 vi mi n). Nờn t (3), suy ra 1 1 6 0 n n n x x x + + = . 0,5 10.2. Quy trỡnh Dùng con trỏ để lặp đi lặp lại dãy phím và tính x n 2,0 Vy s cn tỡm l 3097421332 1,0 phòng Giáo dục thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs TP Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005 hớng dẫn chấm đề chẵn Đề bài Kết quả Điể m Bài 1. Tìm ớc số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 12705, 26565. USCLN: 1155 BSCNN: 292215 1.0 đ 1.0 đ Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 1ab = a 3 +b 3 +1 Với các số nguyên a,b 0 a 9 , 0 b 9 153 = 5 3 + 3 3 +1 2đ Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: C= xyzzyyzxzx xyzzxyzxyx + + 3222 422222 432 2745 Với x=0,52 , y=1,23, z=2,123 C = 0.041682 2đ Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_256 6 33+ SHIFT STO A x 6 - 2 Shift Sto B (đợc x 2 ) x 6 - alpha a Shift sto a (đợc x 3 ; x 5 ) x 6 - alpha b Shift sto B (đợc x 4 ; x 6 ) Tớnh x 12 = 3097421332 bm tip = Bm tip - 3097421332 = 0 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Bài 4: Tìm x biết: 1321 33,41 13 4 )1,322,2( 7 2 1)43,711,422,5( = + ì+x x = - 7836,106032 3đ Bài 5: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình 3x 3 +2,435x 2 +4,29x+0,58=0 x = 0,145 3đ Bài 6: Tìm nghiệm của phơng trình: 2910252 22 =+++ xxxx x =0,20 2đ Bài 7. Cho dãy số: x n+1 = n n x x + + 1 6 Với n 1. Với x 1 = cos 12 5 tính x 50 x 20 =2,449490 2đ Bài 8: Cho dãy số { } n U , Tìm U 10000 với U 1 = 5 ; socann n UU 5 55 ;;55 2 +++=+= 2,791288 2đ Bài 9. Tính tỷ lệ diện tính phần A D đợc tô đậm và phần còn lại (không tô) bên trong, biết rằng Tỉ lệ là: 3,046533 các tam giác là tam giác đều và ABCD là hình chữ nhật. 2đ. B C Chú ý: Kết quả ghi vào ô phải có đủ 6 chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ 3 (sau dấu phẩy) trở đi cứ sai một chữ số trừ 0.5 điểm. Phòng gd&đt Hậu lộc Đề thi học sinh giỏi cấp huyện giải toán bằng máy tính CASIÔ Năm học 2005 - 2006 (Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề) Bài 1:Giải phơng trình xx 4 1 11 4 1 20 2 =+ Bài 2: A) A = + + + + 13 2 7 3 4 5 1 2 7 1 5 4 5 6 7 5 3 4 1 2 5 1 7 4 b) B = 232 33 CotgSinSin TgCosSin + + với = 57 0 Bài 3: Cho dãy số: 2; 3; 2; 3; 3; 2; 3; 3; 3; 2; 3; 3; 3; 3; Tính tổng của 2005 số hạng đầu tiên. Bài 4: Giải phơng trình sau với nghiệm là các số tự nhiên. 31(xyzt + xy + xt +zt +1) = 40 (yzt + y + t) Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_257 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Bài 5: Số dân của một xã X từ thời điểm t 0 đến thời điểm t 1 tăng 0,5%, từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 tăng 0,45%. Hỏi số dân từ thời điểm t 0 đến thời điểm t 2 tăng bao nhiêu phần trăm? Bài 6: Một ngời mua một chiếc xe máy với giá 20 triệu đồng, mỗi năm chiếc xe máy bị mất gia 10%. Hỏi sau 5 năm anh ta bán lại chiếc xe đó với giá bao nhiêu? Bài 7: a) Tìm m để P(x) = 3x 3 - 4x 2 +25x - 7 + m chia hết cho (x - 0,75). b) Cho P(x) = ax 5 + bx 3 +cx + 20052006 Biết P(8) = 19931994. Hãy tính P(-8) = ? Bài 8: Cho R n = ( a n + b n ) ; biết 223;223 =+= ba a) Tính R n với n = 0; 1; 2; 3; 4; 5; b) Lập công thức truy hồi tính R n+2 theo R n+1 và R n c) Lập quy trình ấn phím tính R n . Bài 9: Cho tam giác DEF đều nội tiếp tam giác ABC đều, sao cho DE vuông góc với BC. Biết diện tích tam giác ABC bằng 7,93 (cm 2 ) . Hãy tính diện tích tam giác DEF? Bài 10: Cho tam giác ABC có B =  + 2 C và ba cạnh của tam giác là ba số tự nhiên liên tiếp. Tìm ba cạnh của tam giác đó. Giải đề thi học sinh giỏi máy tính cấp huyện năm học 2005 - 2006 Bài 1: MODE MODE MODE 1 1 = - 11 4 1 = 20 4 1 = kq x 1 = 9 ấn tiếp = kq x 2 = 2.25 Bài 2: A = 0,602041 B = - 1,596364669 Bài 3: Để ý rằng nếu số các chữ số 2 là x thì số các các chữ số 3 là 1 + 2 + 3 + 4 + . + x = 2 )1( +xx Theo bài ra tổng của số các chữ số 2 và số các chữ số 3 ; là 2005 nên ta có x + 2 )1( +xx = 2005 giải phơng trình bậc hai trên ta đợc x 61,8423292 Do x là số tự nhiên nên x = 62 , suy ra số các chữ số 2 là 62 Nên số các chữ số 3 là 2005 - 62 = 1943 số Vậy tổng của 2005 số hạng đầu của dãy trên là: 2.62 + 3. 1943 = 5953 Bài 4: Theo bài ra ta có tyyzt ztxtxyxyzt ++ ++++ = 1 31 40 Ta có: t z y x tyyzt ztxtxyxyzt 1 1 11 + + += ++ ++++ và 4 1 2 1 3 1 1 31 40 + + += Vì cách phân tích trên là duy nhất, do đó suy ra x = 1; y = 3; z = 2; t = 4. Bài 5: Gọi số dân xã X tại thời điểm t 0 là a ( a là số nguyên dơng) Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_258 k h 3 2 1 3 2 1 3 2 1 F E D C B A Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Dân số xã X tại thời điểm t 1 là : a(1 + 0,005) Dân số xã X tại thời điểm t 2 là : a(1 + 0,005)(1 + 0,0045) = a + 0,009525a = a + 0,9525%a Vậy số dân từ thời điểm t 0 đến thời điểm t 2 của xã X tăng bao 0,9525% Bài 6: Sau năm thứ nhất giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1) Sau năm thứ hai giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1) 2 Sau năm thứ bà giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1) 3 Sau năm thứ t giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1) 4 Sau năm thứ năm giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1) 5 = 11 809 800đ Bài 7: a) Đặt Q(x) = 3x 3 - 4x 2 +25x - 7. Suy ra P(x) = Q(x) + m. Số d khi chia P(x) cho (x - 0,75) là r r = P(0,75) = Q(0,75) + m. Để P(x) chia hết cho (x - 0,75) r = 0 Q(0,75) + m. = 0 m = - Q(0,75). Ta có Q(0,75) = 10,765625 r = - 10,765625. b) Đặt Q(x) = ax 5 + bx 3 +cx. Ta có Q(x) = ax 5 + bx 3 +cx là hàm lẻ nên Q(x) = - Q(-x), hay - Q(x) = Q(-x). Theo bài ra ta có: P(x) = Q(x) + 20052006 Suy ra P(8) = Q(8) + 20052006 19931994 = Q(8) + 20052006 Q(8) = 19931994 - 20052006 Q(8) = - 120 012 Mà Q(-8) = - Q(8) = 120 012. P(-8) = Q(-8) + 20052006 = 120 012 + 20052006 = 20 172 018. Bài 8: Cho R n = a n + b n ; biết 223;223 =+= ba a) Tính R n với n = 0; 1; 2; 3; 4; 5; R 0 = 2; R 1 = 6; R 2 = 34; R 3 = 198; R 4 = 1154; R 5 =6726. b) Lập công thức truy hồi tính R n+2 theo R n+1 và R n Ta có R n = a n + b n R n +1 = a n + 1 + b n + 1 = ( ) ( ) nn ba 223223 ++ R n +2 = a n + 2 + b n + 2 = ( ) ( ) nn ba 22 223223 ++ = (17 + 12 2 )a n + (17 - 12 2 )b n = 6(3 + 2 2 )a n + 6(3 - 2 2 )b n - (a n + b n ) = 6 {(3 + 2 2 )a n + (3 - 2 2 )b n } - (a n + b n ) = 6R n + 2 = 6R n + 1 - R n c) Lập quy trình ấn phím tính R n . (Trên máy 570 MS) (Cài thêm phím đếm, phím đếm là phím A) Khai báo1 SHIFT STO A 2 SHIFT STO B 6 SHIFT STO C ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = 6ALPHA C - ALPHA B ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 ALPHA : Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_259 2 1 2 1 b c a a d c A B Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng ALPHA C ALPHA = 6ALPH B - ALPHA C Và lặp lại phím = = = Bài 9: Dễ dàng chứng minh đợc 0 333 90 === FED ADF = CED = BFE. Đặt CE = a DC = 2a AB = AC = BC = 3a. DF = EF = DE = 34 22 aaa = . AH = 22 HCAC = 3 2 3 4 27 4 9 9 22 2 aaa a == . FK = ( ) 2 3 4 9 4 3 3 2 3 3 22 2 2 2 22 aaa a a aDKDF === = . Ta có: S DEF = 4 33 2 2 3 .3 2 . 2 a a a FKDE == S ABC = 4 39 2 2 33 .3 2 . 2 a a a AHBC == 3 1 = ABC DEF S S S DEF = 3 1 S ABC = 3 1 .7,93= 300 793 2,64 (cm 2 ). Bài 10: Đặt AB = c; AC = b; BC = a Trên BC lấy điểm D sao cho BC = CD = a 11 DB = mà 12 DBA =+ nên 12 BBA =+ CBABABBBBA 2 22122 =++=++ Theo bài ra B =  + 2 C Do đó 2 BC = ABD ~ ACB ( G - G) ( ) abbc c ab b c AB AD AC AB = == 2 (*) Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và là ba số tự nhiên kiên tiếp. Mà B =  + 2 C nên b là độ dài của cạnh lớn nhất, do đó b - a = 1 hoặc b - a = 2 Xét trờng hợp 1: b - a = 1 b = a + 1 c = a -1 Thay vào (*) ta đợc (a - 1) 2 = a +1 a 2 - 3a = 0 a = 0 (loại) hoặc a = 3(TM) Với a = 3 b = 4; c = 2 (Thoả mãn điều kiện là độ dài ba cạnh của tam giác) Xét trờng hợp 2 b - a = 2 b = a + 2 c = a + 1 Thay vào (*) ta đợc (a +1) 2 = (a +2).2 a 2 -3 = 0 a = 3 (loại) Vậy độ dài ba cạnh của tam giác cần tìm là a = 3; b = 4; c = 2 (Thoả mãn điều kiện là độ dài ba cạnh của tam giác) Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_260 [...]...Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng Phßng GD & §T Th¹ch Thµnh §¸p ¸n vµ biĨu chÊm Thi chän häc sinh giái líp 9 THCS Gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh Casio n¨m häc 2008-2009 §Ị bµi Bµi 1: (2 ®iĨm ) 1, TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ( 1 ® ) A1 = 321930 + 291945 + 2631931 + 3041975 + 16122008 KÕt qu¶ A1 ≈ 567,866022077 2, TÝnh kÕt qu¶ phÐp tÝnh sau... 2 AD ≈ 4,250154cm Ngêi I: 2 068 489 800 Ngêi II: 2 757 986 400 Ngêi III: 4 596 644 000 Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_261 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng M¸y tÝnh casio cđa b¹n bÞ háng: chØ cã phÝm sè 3 vµ c¸c phÝm + , - , × , ÷ , phÝm ngc ( , ) , phÝm = vµ mµn h×nh cßn ho¹t ®éng, c¸c phÝm cßn l¹i trªn mµn h×nh ®Ịu chÕt (háng) Tuy nhiªn, b¹n vÉn cã thĨ sư dơng nã... - 6 -> A 12A - 8B - 6 -> B ↑ SHIFT ↑ ==… 3 Tỉng cđa 10 sè h¹ng ®Çu tiªn cđa d·y lµ : 3492861291 Phßng GD & §T Th¹ch Thµnh §¸p ¸n vµ biĨu chÊm Thi chän häc sinh giái líp 9 THCS Gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh Casio n¨m häc 2007-2008 Bµi 1(5®):TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau a) 3 2 2 3,5 1 9 1,6 : 3 + 5 9 : 1 + 7 − 0,6 : + 4 254 + + 73 : − 3 5 7 30 2− 6 3+ 7 3 2 − 1 A= 4 3 5 + 0,73 × 5 9 1+ 3 3 2:... tun AM vµ ph©n gi¸c AD BD ≈ 5,186460033;CD ≈ 8,542190665 a) TÝnh BD; CD b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ADM SADM ≈ 5,109368289 §¸p ¸n vµ biĨu chÊm Thi chän häc sinh giái líp 9 THCS Gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh Casio n¨m häc 2006-2007 Phßng GD & §T Th¹ch Thµnh 5 1+ 2 5 3+ 4 2+ 3+ 5 5+6 2+ 1/ Tính + 5+ 5 7+8 2+ 7+ 5 9 + 10 2+ 9+ 7 11 + 12 3 : (0,2 − 0,1) (34,06 − 33,81)x4 2 3025 − 2601 2/ B = 26 : 2,5x(0,8... nhau Đội 1: 6 người Đội 2: 4 người Đội 3: 3 người Chú ý: Mỗi bài 2 điểm, tổng toàn bài 20 điểm SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG PHỊNG GIÁO DỤC CÁT TIÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ CASIO KHỐI THCS - VỊNG HUYỆN Ngày thi: 06/12/2008 Thời gian: 120phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (10 điểm) Thực hiện các phép tính (làm tròn đến 5 chữ số thập phân) 1.1... C1 + C2 2 Với n = 0; 1 ta có: C1 = 1;C2 = 1 (1 điểm) n 1 1 + 2n UBND hun Qu¶ng Tr¹ch Phßng gi¸o dơc vµ ®µo t¹o §Ị ChÝnh thøc 02 n Vậy vn = 1 + 2 hay un = (2 điểm) ®Ị thi häc sinh giái trªn m¸y tÝnh casio N¨m häc 2009-2010 Thêi gian lµm bµi : 150’ Ngµy thi: 06/11/2009 §Ị thi gåm 1 trang C©u 1: (5®) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc : A= 1 x + x +1 + 1 x +1 + x + 2 1 + x+2 + x+3 +…+ 1 x + 2007 + x + 2008... viÕt díi d¹ng ph©n sè) x 4+ 1 1+ 2+ x = 1 3+ 1 4+ 1 4 3+ 1 2+ 1 2 C©u 4 (5 ): T×m UCLN vµ BCNN cđa : a 209865 vµ 283935 b 4492512 vµ 5700 c.TÝnh kÕt qu¶ ®óng cđa tÝch sau (KÕt hỵp trªn giÊy vµ m¸y tÝnh casio) N = 2222288888 222229999 C©u 5 (5 ®iĨm): D©n sè cđa mét qu«c gia A lµ 85 triƯu ngêi TÝnh d©n sè cđa níc ®ã sau 10 n¨m BiÕt møc t¨ng d©n sè trung b×nh lµ 1,1%/1n¨m (Lµm trßn ®Õn hµng ®¬n vÞ) C©u... c«ng thøc: d= a 2 + b 2 1®iĨm a 5 15,356 = ; a+b= b 7 2 a 5 5 a + b 5 + 7 12 = = = = Suy ra vµ b 7 7 a + b 5 + 7 12 5 7 Do ®ã a = (a + b) vµ b = (a + b) 12 12 MỈt kh¸c theo bµi ra ta cã: 6 TÝnh trªn Casio fx 500 MS: Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_272 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng TÝnh b: (4,478833333) TÝnh a: (3,199166667) Ên tiÕp:... Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay Thêi gian 150 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) C¸c quy ®Þnh vµ lu ý: - §Ị thi gåm 10 bµi, ThÝ sinh lµm bµi vµo tê giÊy thi - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y tÝnh sau: Casio fx220; fx500A; fx500MS; fx570MS; fx500ES; fx570ES; Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang:TK_274 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng - NÕu kh«ng... S ABC = 2 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bµi 10:(5 ®iĨm) Tính S = 1 + ÷1 + + ÷1 + + + ÷ 1 + + + + + ÷ chính xác đến 4 10 2 2 3 2 3 4 2 3 4 chữ số thập phân Sử dụng máy tính Casio 570 MS, Gán số 1 cho các biến X,B,C Viết vào màn hình của máy dãy lệnh: X=X+1: A = 1 X : B = B + A : C = CB rồi thực hiện ấn phím = liên tiếp cho đến khi X = 10, lúc đó ta có kết quả gần đúng chính . Cẩm Giàng - Hải Dơng phòng gd Đt bình xuyên đề thi chính thức kỳ thi giải toán trên máy tính casio năm học 2007-2008 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1: a) Cho. 3, 4, 5. phòng gd Đt bình xuyên đề thi chính thức hớng dẫn chấm kỳ thi giải toán trên máy tính casio năm học 2007-2008 Câu 1: (2 điểm) a) Kết quả 194910171,1)231007( 3 =T 0,5 đ 50063173,0)2008( 2007 =T 0,5. 3097421332 1,0 phòng Giáo dục thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs TP Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005 hớng dẫn chấm đề chẵn Đề bài Kết quả Điể m Bài 1. Tìm ớc số chung lớn nhất