GIÁO ÁN KIỂM TRA Thời gian: 45 phút Môn: Đại số 11 cơ bản Ngày soạn: Ngày kiểm tra Lớp 11B1 11B2 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nắm được dạng của phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm của nó. - Học sinh nắm được dạng của các phương trình lượng giác thường gặp (phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c…) và cách giải của các phương trình đó. 2. Kỹ năng: - Giải được các phương trình lượng giác cơ bản. - Giải được các phương trình lượng giác thường gặp. - Biến đổi được các phương trình, đưa về phương trình lượng giác thường gặp để giải. 3. Thái độ: - Nghiêm túc làm bài. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA Kiểm tra tự luận. III. MA TRẬN ĐỀ SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT ∗∗∗∗ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Giải các phương trình lượng giác cơ Câu 2 1 2.0đ 2.0đ Giải các phương trình lượng giác Câu 1,3 Câu 4 Câu 5 4 4.0đ 2.0đ 2.0đ 8.0đ Tổng 2 2 1 5 4.0đ 4.0đ 2.0đ 10đ Câu 1: Nhận biết được phương trình bậc 1 đối với một hàm số lượng giác và công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sin x = a, cos x = a. Câu 2: Thông hiểu cách giải phương trình lượng giác dạng cos f(x) = cos g(x), sin f(x) = sin g(x) và biến đổi. Câu 3: Nhận biết được phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác và công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cos x = a, tan x = a. Câu 4: Thông hiểu cách giải phương trình asinx + bcosx = c. Câu 5: Vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi đưa phương trình về các phương trình đơn giản hơn. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ SỐ 1: Giải các phương trình sau: Câu 1 (2,5 điểm): sin x = 3 2 . Câu 2 (2 điểm): 2cos( ) 1 0 4 x π − − = . Câu 3 (2 điểm): 3cos 2 x – 2cos x – 5 = 0. Câu 4 (2 điểm): 3 sin (2x) – cos(2x) = 2 . Câu 5 (1,5 điểm): 2 2 2 3 os 3 + os 4 os 5 2 c x c x c x+ = ∗∗Hết∗∗ SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ SỐ 2: Giải các phương trình sau: Câu 1 (2,5 điểm): cos x = 2 2 . Câu 2 (2 điểm): 2sin( ) 1 0 6 x π + − = . Câu 3 (2 điểm): tan 2 x – 3tan x + 2 = 0. Câu 4 (2 điểm): 2 sin(3x) – 2 cos (3x) = 3 . Câu 5 (1,5 điểm): 2 2 2 3 sin + sin 2 sin 3 2 x x x+ = . ∗∗Hết∗∗ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 Câu Nội dung Điểm Câu 1 2sin x - 3 = 0 ⇔ sin x = 2 3 ⇔ +−= += π π π π π kx kx 2 3 2 3 ⇔ .; 2 3 2 2 3 Zk kx kx ∈ += += π π π π 1.0 1.0 Câu 2 2cos( ) 1 0 4 x π − − = ⇔ 2 4 3 2 4 3 x k x k π π π π π π − = + − = − + ⇔ 7 2 12 ; 2 12 x k k Z x k π π π π = + ∈ = − + 1.0 1.0 Câu 3 3cos 2 x – 2cos x – 5 = 0 • Đặt t = cos x; ĐK t ≤ 1. • PT trở thành 3t 2 - 2t - 5 = 0 ⇔ = −= )( 3 5 1 loait t • t = -1 ⇔ cos x = -1 ⇔ x = (2k + 1) π ; k ∈ Z. • KL: PT có nghiệm x = (2k + 1) π ; k ∈ Z. 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4 2 sin(3x) – 2 cos (3x) = 3 • Ta có: )3sin(22)3cos(2)3sin(2 α ++=− xxx với 2 2 sin; 2 2 cos − == αα • Chọn 4 π α −= • PT ⇔ 3) 4 3sin(2 =− π x ⇔ 2 3 ) 4 3sin( =− π x ⇔ +−=− +=− π π π π π ππ kx kx 2 34 3 2 34 3 ⇔ += += π π π π kx kx 2 12 11 3 2 12 7 3 0.5 0.5 0.5 ⇔ .; 336 11 336 7 Zk kx kx ∈ += += ππ ππ • KL: PT có nghiệm .; 336 11 336 7 Zk kx kx ∈ += += ππ ππ 0.5 Câu 5 2 2 2 3 os 3 + os 4 os 5 2 1 os6 1 os8 1 os10 3 2 2 2 2 os6 os8 os10 0 2cos8 . os2 os8 0 os8 (2cos 2 1) 0 8 os8 0 2 2cos2 1 0 1 cos2 2 16 8 2 2 2 3 2 2 2 3 c x c x c x c x c x c x c x c x c x x c x c x c x x x k c x x x k x x k x k π π π π π π π π + = + + + ⇔ + + = ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ + = = + = ⇔ ⇔ + = = − = + ⇔ = + = − + 16 8 ; . 3 3 k x x k k x k π π π π π π = + ⇔ = + ∈ = − + ¢ 2.0 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 Câu Nội dung Điểm Câu 1 2cos x - 2 = 0⇔ cos x = 2 2 ⇔ .; 2 4 2 4 Zk kx kx ∈ +−= += π π π π 1.0 1.0 Câu 2 2sin( ) 1 0 6 x π + − = ⇔ 2 6 6 2 6 6 x k x k π π π π π π π + = + + = − + ⇔ 2 ; 2 2 3 x k k Z x k π π π = ∈ = + 1.0 1.0 Câu 3 tan 2 x – 3tan x + 2 = 0 • Đặt t = tan x. • PT ⇔ t 2 – 3t + 2 = 0 ⇔ = = 2 1 t t o t = 1 ⇔ tan x = 1⇔ π π kx += 4 ; k ∈ Z. o t = 2 ⇔ tan x = 2⇔ π kx += 2arctan ; k ∈ Z. KL: PT có nghiệm π π kx += 4 và π kx += 2arctan ; k ∈ Z. 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4 3 sin (2x) – cos(2x) = 2 • Ta có: )2sin(13)2cos()2sin(3 α ++=− xxx với 2 1 sin; 2 3 cos − == αα • Chọn 6 π α −= • PT ⇔ 2) 6 2sin(2 =− π x ⇔ 2 2 ) 6 2sin( =− π x ⇔ +−=− +=− π π π π π ππ kx kx 2 46 2 2 46 2 ⇔ += += π π π π kx kx 2 12 11 2 2 12 5 2 0.5 0.5 0.5 ⇔ .; 24 11 24 5 Zk kx kx ∈ += += π π π π KL: PT có nghiệm .; 24 11 24 5 Zk kx kx ∈ += += π π π π 0.5 Câu 5 2 2 2 2 2 2 3 sin + sin 2 sin 3 2 3 os 3 + os 4 os 5 2 1 os2 1 os4 1 os6 3 2 2 2 2 os2 os4 os6 0 2cos4 . os2 os4 0 os4 (2cos 2 1) 0 4 os4 0 2 2cos2 1 0 1 cos2 2 8 4 2 2 x x x c x c x c x c x c x c x c x c x c x x c x c x c x x x k c x x x k x x π π π π π + = + = − − − ⇔ + + = ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ + = = + = ⇔ ⇔ + = = − = + ⇔ = 8 4 2 ; . 3 3 2 2 2 3 3 k x k x k k x k x k π π π π π π π π π = + + ⇔ = + ∈ = − + = − + ¢ 2.0 V. KẾT QUẢ VÀ RÚT KINH NGHIỆM 1. Kết quả: Lớp 0-4.0 4.5-6.0 6.5-7.5 8.0-10 Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ 11B1 2. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… . += += π π π π kx kx 2 12 11 3 2 12 7 3 0.5 0.5 0.5 ⇔ .; 336 11 336 7 Zk kx kx ∈ += += ππ ππ • KL: PT có nghiệm .; 336 11 336 7 Zk kx kx ∈ += += ππ ππ 0.5 Câu 5 2 2 2 3 os 3 + os 4 os 5 2 1. GIÁO ÁN KIỂM TRA Thời gian: 45 phút Môn: Đại số 11 cơ bản Ngày soạn: Ngày kiểm tra Lớp 11 B1 11 B2 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nắm được dạng của phương trình lượng giác cơ bản. .; 336 11 336 7 Zk kx kx ∈ += += ππ ππ 0.5 Câu 5 2 2 2 3 os 3 + os 4 os 5 2 1 os6 1 os8 1 os10 3 2 2 2 2 os6 os8 os10 0 2cos8 . os2 os8 0 os8 (2cos 2 1) 0 8 os8 0 2 2cos2 1 0 1 cos2 2 16 8 2 2 2 3 2 2 2 3 c x c x c x c x c x c x c